转动惯量计算公式(圆柱转动惯量计算公式)

转矩 转动惯量 角加速度单位

这个时候我们把正方形等分成4个小正方形，根据公式可得如果小正方形绕着自己的重心转，那么小正方形的转动惯几何上分析一下得到 L=(根号2)a/4量为 j=k(m/4)(a/2)^2

kg m^2 s^-2=kg m s^-2 m=N m

转动惯量计算公式(圆柱转动惯量计算公式)

转动惯量计算公式(圆柱转动惯量计算公式)

如有不明欢迎追问。

不是推算的。和前面两者无关。

应该是弧度不具量纲，在量纲分析中不出现。

正方体转动惯量是多少？

结构设计和计算过程中，构件惯性矩Iy为截面各微元面积与各微元至与Y轴线平行或重合的中和轴距离二次方乘积的积分。主要用来计算弯矩作用下绕Y轴的截面抗弯刚度。

I=j+(m/4)L^2

4I=J

4j+4(m/4)L^2=kma^2

4 k(m/4)(a/2)^2+4(m/4)L^2=kma^2

（kma^2) /4 +mL^2= kma^2 。。。。。。 L=(根号2)a/4

(ma^2)/8=0.75k惯性矩是乘以距离的二次方,静矩是乘以距离的一次方，惯性矩和面积矩（静矩）是有区别的。ma^2

1/8=0.75k

所以我们得到正方形转动惯量的公式为J=(1/6)ma^2

转动定律的公式

包含角动量、转动惯量、角加速度与力矩关系三种计算公式。

1、角动量计算公式为，物体的转动对Z轴的惯性矩：惯量乘以角速度。

2、转动惯量计算公式为，物体转动半径的2次方乘以物体的质量。

3、角加速度与力矩关系计算公式为，物体的转动惯量乘以角rad不是物理量单位，是角度单位，以rad做角度单位时，rad无需写明，除非强调时。即角速度单位就是s^-1，角加速度单位就是s^-2。加速度得到力矩的数值。

惯性矩计算公式

截面对任意一对互相垂直轴的惯性矩之和，等于截面对该二轴交点的极惯性矩。

面积元素dA与其至z轴或y轴距离平方的乘积y2dA或z2dA，分别称为该面积元素对于z轴或y轴的惯性矩或截面二次轴矩。惯性矩的数值恒大于零

对Y轴的惯性矩：

矩形对于中线(垂直于h边的中轴线)的惯性矩：

三角形：

圆形对于坐标轴的惯性矩：

圆形对于圆心的惯性矩：

环形对于圆心的惯性矩：

需要明确因为坐标系不同计算公式也不尽相同。

扩展资料

静矩（面积X面内轴一次）把微元面积与各微元至截面上指定轴线距离乘积的积分称为截面的对指定轴的静矩Sx=∫ydA。

静矩就是面积矩，是构件的一个重要的截面特性，是截面或截面上某一部分的面积乘以此面积的形心到整个截面的型心轴之间的距离得来的，是用来计算应力的。

注意极惯性矩常用计算公式：：

参考资料：

1.截面惯性矩（I=截面面积X截面轴向长度的二次方）

截面各微元面积与各微元至截面某一指定轴线距离二次方乘积的积分Ix= y^2dF.

截面极惯性矩（Ip=面积X垂直轴二次）。

截面各微元面积与各微元至某一指定截面距离二次方乘积的积分Iρ= ρ^2dF。

3.主惯性矩

惯性积等于零的一对正交坐标轴称为主惯性轴。图形对于主惯性轴的惯性矩为主惯性矩。

当一对主惯性轴的交点和截面的形心重合时，则这对轴为形心主惯性轴。图形对于形心主惯性轴的惯性矩为形心主惯性矩。

扩展资料惯性矩(moment of inertia of an area)是一个几何量，通常被用作描述截面抵抗弯曲的性质。惯性矩的单位为(m4)。

即面积二次矩，也称面积惯性矩，而这个概念与质量惯性矩（即转动惯量）是不同概念。

定义

矩形：bh^3/12

圆形：πd^4/64

环形：πD^4（1-α^4)/64;α=d/D

^3表示3次方，

矩形I=12/1bh^3

圆关于过坐标轴的惯性矩I=1/643.14d^4（3.14是圆周率）

圆的极惯性矩为2I

转动惯量的公式是什么？

设我们有公式，正方形的转动惯量为 J=kma^2

转动惯量，又称惯性距（俗称惯性力矩，易与力矩混淆），通常以Ix、Iy、Iz表示，单位为 kg m^2，可说是一个物体对于旋转运动的惯性。

角速度是 /sec 加速度当然就是 /sec2 因为加速度是速度被时间的微分。

对于一个质点，I = mr^2，其中 m 是其质量，r 是质点和转轴的垂直距离。 惯性矩是一个物理量，通常被用作述一个物体抵抗扭动，扭转的能力。惯性矩的单位为千克每平方米(kg·m^2)。Ix、Iy、Iz是通过截面所设立的x、y、x轴的惯性距的量，x、y、z轴的设立根据截面不同可以有不同的设立方法。如果是求梁截面的惯性矩，则要根据梁截面的特点来设立。一般矩形、圆心等形状可以用公式直接套用。

圆形管道截面惯性矩公式Iz=3.14d4/64中d是指直径，不可能是壁厚。“Iz=3.14d4/64”这个公式是实心圆对以某一直径为轴的截面惯性矩公式。圆形管道的截面是一个圆环，它对直径的惯性矩公式是：Iz=3.14（D4-d4）/64 ， 式中D——外径，d——内径。d4是表示d的4次方, D4是表示D的4次方。

设受拉区混凝土不参与工作，所以计算是设受压区高度x，受压区混凝土面积对中性轴取矩等于受拉钢筋换算截面对中性轴取矩，列出一元二次方程就可求得x了

理论上如何计算金属圆筒转动惯量

我们可以得到大正方形的转动惯量为 4I

对于一个质量为m，长为L，内径为R1，外径为R2的金属圆筒.dm=p2πrLdr dI=r^2dm两边同时积分从R1到R2,且m=p2π(R2^2-R1^2)L得到I=1/2m(R1^2+R2^2)

惯性矩应用

转动做功公式

2.截面极惯性矩

公式为W=FScosΘ=Pt。

分析：转动做参考资料功公式为W=FScosΘ=Pt，做功的两个必要因素：作用在物体上的力和物体在力的方向上通过的距离。对于一移动的物体而言，作功量/时间可以从距离/时间（即速度V）来计算。

因此，在任何时刻，力所作的功率（焦耳/秒、瓦），其值为力的标量积（矢量）和作用点上的速度矢量。力的标量积和速度被归类为瞬时功率。

相关定理：

一个物体以角速度ω绕固定轴z轴的转动同样可以视为以同样的角速度绕平行于z轴且通过质心的固定轴的转动。也就是说，绕z轴的转动等同于绕过质心的平行轴的转动与质心的转动的叠加。

利用平行轴定理可知，在一组平行的转轴对应的转动惯量中，过质心的轴对应的转动惯量最小。

惯性矩的计算公式怎么计算

惯性矩计算公式如下：

1、矩形：I=bh^3/12。

2、三角形：I=bh^3/36。

3、圆形：I=πd^4/k=1/664。

4、环形：I=πD三角形：bh^3/36^4（1-α^4)/64;α=d/D。

惯性矩通常被用作描述截面抵抗弯曲的性质。惯性矩的单位为(m4)。即面积二次矩，也称面积惯性矩，而这个概念与质量惯性矩（即转动惯量）是不同概念。

结构设计和计算过程中，构件惯性矩Ix为截面各微元面积与各微元至与X轴线平行或重合的中和轴距离二次方乘积的积分。主要用来计算弯矩作用下绕X轴的截面抗弯刚度。

转动惯量与转动角速度有什么关系

根据 惠更斯-史丹纳定理（平行轴定理）可得，如果小正方形绕着大正方形的重心转的话其转动惯量就是 （小正方形重心到转轴的距离是L，质量是m/4）

转动惯量与转动角速度没有直接关系。转动惯量和角加速度可以用转动定律联系起来，M=Ja，力矩等于转动惯量乘以角加速度。然后，角加速度对时间积分可以求出角速度。

面积元素dA与其至z轴或y轴距离平方的乘积y2dA或z2dA，分别称为该面积元素对于z轴或y轴的惯性矩或截面二次轴矩。惯性矩的数值恒大于零。

转动周数时（例如：每分钟转动周数），则以转速来描述转动速度快慢。角速度的方向垂直于转动平面，可通过右手螺旋定则来确定。

为 ω=dφ/dt， 而速度的垂直分量 等于 ；其中 θ 是向量 r 与 v 的夹角，则导出:在二维坐标系中，角速度是一个只有大小没有有方向的伪纯量，而非纯量。纯量与伪纯量不同的地方在于，当' 轴与' 轴对调时，纯量不会因此而改变正负符号，然而伪纯量却会因此而改变。

扩展资料：

转动惯量只决定于刚体的形状、质量分布和转轴的位置，而同刚体绕轴的转动状态（如角速度的大小）无关。形状规则的匀质刚体，其转动惯量可直接用公式计算得到。

而对于不规则刚体或非均质刚体的转动惯量，一般通过实验的方法来进行测定，因而实验方法就显得十分重要。转动惯量应用于刚体各种运动的动力学计算中。

面积对于一轴的转动惯量，等于该面积对于同此轴平行并通过形心之轴的转动惯量加上该面积同两轴间距离平方的乘积。由于和式的第二项恒大于零，因此面积绕过形心之轴的转动惯量是绕该束平行轴诸转动惯量中的最小者。

参考资料来源：

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