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1、首项a1,公比qa(n+1)=anq=a1q^(n )Sn=a1+a2+..+anqSn=a2+a3+...+a(n+1)qSn-Sn=a(n+1)-a1S=a1(q^n-1)/(q-1)1、等比数列的意义：一个数列，如果任意的后一项与前一项的比值是同一个常数，即：A(n+1)/A(n)=q (n∈N)，这个数列叫等比数列，其中常数q 叫作公比。

2、如：2、4、8、16......2^10就是一个等比数列，其公比为2，可写为（A2）的平方=（A1）x（A3）。

3、2、求和公式等比数列求和公式：Sn=n×a1 (q=1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-anq)/(1-q) (q≠1)=a1(q^n-1)/(q-1)(q为公比，n为项数）等比数列求和公式推导：Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)qSn=a1q+a2q+a3q+...+anq=a2+a3+a4+...+a(n+1)Sn-qSn=a1-a(n+1)(1-q)Sn=a1-a1q^nSn=(a1-a1q^n)/(1-q)Sn=(a1-anq)/(1-q)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)3、数学：数学(mathematics)，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。

4、借用《数学简史》的话，数学就是研究上各种结构(关系)的科学，可见，数学是一门抽象的学科，而严谨的过程是数学抽象的关键。

5、数学在人类历史发展和生活中发挥着不可替代的作用，也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。

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