求根公式法的公式是什么 求根公式的正确写法

求根公式是什么？

求根公式为：

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发展历史：

法国数学家弗朗索瓦·韦达在著作《论方程的识别与订正》中改进了三、四次方程的解法，还对n=2、3的情形，建立了方程根与系数之间的关系，现代称之为韦达定理。

韦达早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，因此，人们把这个关系称为韦达定理。韦达在16世纪就得出这个定理，证明这个定理要依靠代数基本定理，而代数基本定理却是在1799年才由高斯作出个实质性的论性。

求根公式

^表示乘方。

二次方程ax^2+bx+c=0的两个根为

当b^2-4ac>=0时

为x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a;

当b^2-4ac<0时

为x=[-b±i(4ac-b^2)^(1/2)]/2a

具体解法有直接方法、配方法、公式法、因式分解法。

求根公式就是通过配方法得出的。

二次方程ax^2+bx+c=0的两个根为

当b^2-4ac>=0时

为x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a;

当b^2-4ac<0时

为x=[-b±i(4ac-b^2)^(1/2)]/2a

三次方程ax^3+bx^2+cx+d=0的求根步骤如下:

1、设y=x-b/3a,代入原方程整理后成为x^3+px+q=0的形式

2、设A=-q/2-[(q/2)^2+(p/3)^3]^(1/2)

B=-q/2+[(q/2)^2+(p/3)^3]^(1/2)

设ω=(-1+√3i)/2,则ω^2=(-1-√3i)/2

则x1=A^(1/3)+B^(1/3)

X2=A^(1/3)ω^2+B^(1/3)ω

x3=A^(1/3)ω+B^(1/3)ω^2