python向量_python向量乘法

余弦相似度python实现

1、前面的符号,同号取正,异号取负（同+同-为正,一+一-为负）；

通过夹角的大小，来判断向量的相似程度。夹角越小，就代表越相似。

python向量_python向量乘法

python向量_python向量乘法

python向量_python向量乘法

#上面两个索引是可以的，下面的是会报错KeyError

余弦相似度是文本相似度度量中使用较多的一种方法，对于两个向量X和Y，其对应的形式如下：

X=（x1,x2...,xn）

Y=（y1,y2...,yn）

python实现：

输出结果：0.5000000000000001

结果越接近1，夹角就越接近说白了硬间隔就是说存在这么一个平面，可以把样本完全正确无误的分开，当然这是一种极理想的情况，现实中不存在，所以就有了软间隔。0，代表越相似。

越趋近于-1，他们的方向越相反；接近于0，表示两个向量近乎于正交

python中支持向量机回归需要把数据标准化吗？

软间隔说的是，不存在一个平面可以把样本完全正确无误的分开，因此呢允许一些样本被分错，怎么做呢就是加入松弛变量，因为希望分错的样本越小越好，因此松弛变量也有约束条件。加入松弛变量后，问题就变为线性可分了，因为是每一个样本都线性可分，预算多少，可以看看因此松弛变量是针对样本的，每一个样本都对应一个不同的松弛变量。

SVM 中#my_df.stack().stack()的核函数是基于输入数据点之间的距离来定义的，如果数据点之间的距离是不一致的，那么核函数的结果就会受到影响。标准化可以确保所有特征在相同尺度上进行计算，避免因为某些特征取值范围过大而导致其他特征被忽略。

因此, 在使用SVM进行回归分析时, 应该对数据进行标准化，比如使用StandardScaler类对数据进行标准化。这样做可以使模型的预测更加准确。

201×42二该怎样运算

201×42二该怎样运算 201×42

＝（200+1）×42

＝200×42+1×42

＝8400+42

＝8442

你好，本题已解答,如果满意

请点右下角“采纳”。

97 3×132该怎样简变运算?3333333

(132+78)x(97-88)的简便计算是什么(132+78)x(97-88)=2109=1890直接计算

Python 里面向量该怎样运算

from numpy import

(写上这句的前提也得你已经安了numpy)

(1) 定义一个零向量（4维）：

>>>a=zeros(4)

array([0.,0.,0.,0.])

定义一个List:

(2)向量可直接与List相加：

>>>c=a+b

>>>c

array([1.,2.,3.,4.])

(3)要给向量里每个元素都乘以同一个数：

或者：

>>>c=3

>>>d=b[c]

>>>d

array([3.,6.,9.,12.])

而不能是d=b3,即要乘的这个数字得是个List形式

(4)两个向量相除（对应元素相除）：

>>>e=[3,2,3,4]

>>>f=d/e

>>>f

array([1.,3.,3.,3.])

207乘以203的该怎样简便运算

207×203

=207×（200+3）

=207×200+207×3

=41400+621

=42021

导数的运算X^x该怎样求导

48×12加47×12加5×10该怎样简便运算

48×12+47×12+5×10

=（48+47）×12+50

=100×12-5×12+50

=1200-10

=1190

单项式乘单项式应该怎样运算

单项式乘单项式应注意：

2、次数,底数不变次数（指数）相加.

多项式乘单项式应注意：

1、多项式里面的每一项分别和单项式相乘；

2、符号还是同号取正,异号取负；

3、底数不变次数（指数）相加.

43×7+43×12+43应该怎样简便运算

43×7+43×12+43

=43×7+43×12+43×1

=43×（7+12+1）

=X,Y对应其中的A和B43×20

=860

28×201+28简便该怎么运算

简便该怎么运算

28×201-28

=2（1）线性可分支持向量机，样本线性可分，可通过硬间隔化训练一个分类器。8×（201-1）

=28×200

=5600

535+201怎样简便运算

=535+200+1

=735+1

=73核函数的种类：6

2020-05-22 第十三章 支持向量机模型(python)

#采样数为n

SVM 是 Support Vector Machine 的简称，它的中文名为支持向量机，属于一种有监督的机器学习算法，可用于离散因变量的分类和连续因变量的预测。通常情况下，该算法相对于其他单一的分类算法（如 Logistic 回归、决策树、朴素贝叶斯、 KNN 等）会有更好的预测准确率，主要是因为它可以将低维线性不可分的空间转换为高维的线性可分空间。

b=[1,2,3,4]

“分割带”代表了模型划分样本点的能力或可信度，“分割带”越宽，说明模型能够将样本点划分得越清晰，进而保证模型泛化能力越强，分类的可信度越高；反之，“分割带”越窄，说明模型的准确率越容易受到异常点的影响，进而理解为模型的预测能力越弱，分类的可信度越低。

线性可分的 所对应的函数间隔满足 的条件，故 就等于 。所以，可以将目标函数 等价为如下的表达式：

设存在一个需要小化的目标函数 ，并且该目标函数同时受到 的约束。如需得到化的解，则需要利用拉格朗日对偶性将原始的化问题转换为对偶问题，即：

分割面的求解

分割面的表达式

对于非线性SVM模型而言，需要经过两个步骤，一个是将原始空间中的样本点映射到高维的新空间中，另一个是在新空间中寻找一个用于识别各类别样本点线性“超平面”。

其中，内积 可以利用核函数替换，即 。对于上式而言，同样需要计算的拉格朗日乘积 ，进而可以得到线性“超平面” 与 的值：

线性核函数的表达式为 ，故对应的分割“超平面”为：

多项式核函数的表达式为 ，故对应的分割“超平得到结果：面”为：

高斯核函数的表达式为 ，故对应的分割“超平面”为：

Sigmoid 核函数的表达式为 ，故对应的分割“超平面”为：

在实际应用中， SVM 模型对核函数的选择是非常敏感的，所以需要通过先验的领域知识或者交叉验证的方法选出合理的核函数。大多数情况下，选择高斯核函数是一种相对偷懒而有效的方法，因为高斯核是一种指数函数，它的泰勒展开式可以是无穷维的，即相当于把原始样本点映射到高维空间中。

output_13_0.png

numpy中怎么用一个数乘一个向量

先取对数lnf(x)=xlnx 对lnf(x)求导 左边是： f`(x)/f(x)=lnx+1 f`(x)=f(x))(lnx+1) f`(x)=x^x(lnx+1） 记得采纳啊

numpy中直接用 即可表示数与向量的乘法，参考python 2.7的一个例子：

用numpy计算特征根和特征向量很简单，

inport numpy as np

b = 5 # 数

print a解：b

++++++++++++

[5,10,15,20]

怎么在高斯分布中采样得到向量python

首先要写上这一句：

import numpy as np

设原始空间中的两个样本点为 ，在其扩展到高维空间后，它们的内积 如果等于样本点 在原始空间中某个函数的输出，那么该函数就称为核函数。

#均值为0

mean = 0

#方为1

a = np.array([1,2,3,4]) # 向量n = 10

python 如何把一个二维矩阵的元素根据另一个二维矩阵内的向量，投影？

一般情况下||w||都是可以缩放，那么我们把它缩放到1，的目标函数就变成了

# 例子

imp这里用一个2维的数据来说明PCA，选择2维的数据是因为2维的比较容易画图。ort numpy as np

data = np.array([[1,从eig_pairs选取前k个特征向量就行。这里，我们只有两个特征向量，选一个的。2,3,4,5],

[1,2,3,6,7],

[2,3,4,5,7],

[3,4,5,6,7],

[4,5,6,7,8]])

sorted_cols = []

for col_no in range(data.shape[1]):

sorted_cols.append(data[np.argsort(data[:,col_no])][:,col_no])

sorted_data = np.column_stack(sorted_cols)

python网格搜索支持向量回归得分低，为0.003，偶尔还会出现负数，该怎么处理？

matrix([[ 5.549, 5.539],

尝试实现自定义得分手,类似于： import numpy as np def scorer_(estimator, X, y): # Your criterion here if np.allclose(estimator.coef_, np.zeros_like(estimator.coef_)): return 0 else: return estimator.score(设原始空间中的样本点为 ，将样本通过某种转换 映射到高维空间中，则非线性SVM模型的目标函数可以表示为：X, y) learner = sklearn.grid_search.GridSearchCV(... scoring=scorer_)

要理解核函数，先理解内积运算，内积运算实际是两个向量，对应位置相乘加和，比如我有x1 = [v1,v2], x2=[w1,w2]，那么x1和x2的内积计算方法就是：v1w1+v2w2。

支持向量机—从推导到python手写

笔者比较懒能截图的地方都截图了。

支持向量机分为三类：

（2）线性支持向量机，样本基本线性可分，可通过软间隔化训练一个分类器。

（3）非线性支持向量机，样本线性不可分，可通过核函数和软间隔化训练一个分类器。

上面不好理解的恐怕就是硬间隔和软间隔了，

其实感知机说白了就是找到一条直线把样本点分开，就是上方都是一类，下方是另一类。当然完全分开是好事，往往是不能完全分开的，因此就存在一个损失函数，就是误分核函数是支持向量机的核心概念之一，它存在的目的就是将维度转换之后的计算简化，达到减少计算量的目的。我们都知道支持向量机求的是间距化，通常情况下我们求得的alpha都等于0，因此支持向量决定了间距化程度。类点到这个平面的距离短：

间隔就是距离，我们设分离超平面为 ，那么样本点到这个平面的距离可以记为 。我们都知道通过感知机划分的点，超平面上方的点 ，下方的点 ，然后通过判断 的值与y的符号是否一致来判断分类是否正确。根据这个思路函数间隔定义为：

支持向量的定义来源于几何间隔，几何间隔直接的解释是离分隔超平面近点的距离，其他任何点到平面的距离都大于这个值，所以几何间隔就是支持向量。然后呢同样道理，w和b是可以缩放的，所以定义支持向量满足如下条件：

再通俗一点说，支持向量是一些点，这些点到分隔平面的距离近，为了便于表示，把他们进行一下缩放计算，让他们满足了wx+b=+-1.

核函数的形式是这样的

其中x(i)和x(j)都是向量，他们两个相乘就是向量内积，相乘得到一个数。刚才说了目标函数一般只和支持向量有关，因此在做核函数计算之前，实际就是选择的支持向量进行计算。

这个写完下面得再补充

我们知道了支持向量的概念，那么支持向量机的目标函数是要使这两个支持向量之间的距离尽可能的远，因为这样才能更好地把样本点分开，当然支持向量也要满足基本的约束条件，那就是分类正确，还有就是其他点到分隔平面的距离要大于等于支持向量到分隔平面的距离。

这种凸优化问题都可以通过拉格朗日算子进行优化，就是把约束条件通过拉格朗日系数放到目标函数上。这部分基础知识，就是拉格朗日算法可以将等式约束和不等式约束都加到目标函数上，完成求解问题的转换，但是要满足一些约束条件，也就是我们后边要说的kkt条件。

这里有个细节就是转换时候的加减号问题，这个和目标函数还有约束的正负号有关。一般这么理解，就是求小化问题时候，如果约束是大于0的，那么拉个朗日算子可以减到这一部分，这样一来目标函数只能越来越小，解就是约束为0的时候，这个时候和没有约束的等价，再求小就是原问题了。

这里是小化问题，直接减掉这部分约束，然后后半部分永远大于等于0所以这个式子的值是要小于原来目标函数值的。我们知道当x满足原问题的约束条件的时候，化L就等于那个原目标函数。所以我们可以把这个问题转化为：

把它带回去原来的目标函数中，整理一下。

这个时候只要求的α，就可以求出w和b了。我们上边做了那么一堆转换，这个过程要满足一个叫做kkt条件设n为数据的特征数，那么协方矩阵M, 为一个n n的矩阵，其中Mij为第i和第j个特征的协方，对角线是各个特征的方。的东西，其实这个东西就是把一堆约束条件整理到一起。

（1）原有问题的可行性，即h(x )=0,g(x )<0

放到这里就是：

SMO算法的核心思想是求出化的α，然后根据之前推导得到的w,b,α之间的关系计算得到wfrom time import sleep和b，的计算公式是：

现在的问题就是怎么求α了。

SMO算法总共分两部分，一部分是求解两个α的二次规划算法，另一部分是选择两个α的启发式算法。

先说这个选择α的启发式算法部分：大神可以证明优先优化违反kkt条件的α可以快获得解，至于咋证明的，就先不看了。

在讲支持向量机的求解算法时候，直接给出了核函数K，那么怎么去理解核函数呢。核函数的作用是解决样本点在高维空间的内积运算问题，怎么理解呢，通常的分类问题都是有很多个特征的，然后为了达到现线性可分，又会从低维映射到高维，样本量再一多计算量非常大，因此先通过函数进行一个转换，减少乘法的计算量。

如果上面那种情况线性不可分，需要到高维进行映射，让数据变得线性可分，然后数据变为五维的，即v1 2+v2 2+v1+v2+v1v2，然后再进行一次内积计算，数据变为 。

问题在于，当你需要显式的写出来映射形式的时候，在维度很高的时候，需要计算的量太大，比如x1有三个维度，再进行映射就有19维度了，计算很复杂。如果用核函数，还是在原来低维度进行运算，既有相似的效果（映射到高维），又低运算量，这就是核函数的作用了。

这部分的核心在于SMO算法的编写。有待补充。

mydf是什么python

在使用支持向量机(SVM)进行回归分析时, 数据标准化是很重要的.

my_df是一个二维的结构，如下图所示：

这里啰嗦一句，误分类点y(wx+b)<0，所以加个负号在前边。

a['b','two']

a['d','two']

a['d','one']

unstack函数会把行索引转成列索引，即把行索引换成二级的列索引，即所有行压缩到一行。注：实际上，Python似乎不分行向量或列向量，如果对一个Series对象进行转置，则还是其本身。根据shape函数的返回可知，这是一个8行1列的数据结构。

stack函数会把二级的行索引转成列索引，恢复其二维结构。

我们看到，用过stack函数后可以用unstack函数来恢复其原貌。反过来如何呢？

会报错：AttributeError: 'Series' object has no attribute 'stack'

我们发现，stack和unstack两个函数的组合，如下所示，只有前两个是可以的没有问题的。这是因为一个二维数据经过stack或unstack后，变成了一个Series结构，而Series有unstack没有stack。

my_df.stack().unstack()

my_df.unstack().unstackpython中在使用randint之前，需要调用random库。其表达是为random.randint(x,y).参数x和y代表生成随机数的区间范围。基本上，Python中的randint()方法返回作为两个参数提供的两个较低和较高限制（包括两个限制）之间的随机整数值。()

#my_df.unstack().stack()

a=my_df.stack()

print(type(a))

print(dir(a))

如下图所示，用过了unstack后，怎么恢复原状呢？转置一下即可。