关于(1+x)^1/x的极限，(1+x)∧(1/x)极限这个很多人还不知道，今天欣欣来为大家解答以上的问题，现在让我们一起来看看吧！

(1+x)^1\x的极限 (1+x)∧(1x)极限(1+x)^1\x的极限 (1+x)∧(1x)极限


(1+x)^1x的极限 (1+x)∧(1x)极限


1、因此用洛比达法则，分子分母分别求导，lim（1＋1/x）∧x的极限是1。

2、=lim 1/ x^x具体回答如下：原式＝lim(x→0)（1＋1/x）∧x＝lim(x→0)e∧xln(1＋1/x)＝e∧［lim(x→0)xln(1＋1/x)］＝e∧［lim(x→0)[ln(1＋1/x)]/(1/x)］＝e∧［lim(x→0)（1－1/(1＋x)）］（这里使用了洛必达法则，(∞/∞型)）＝e°＝1极限的性质：极限和实数运算的相容性：譬如：如果两个数列{xn} ，{yn} 都收敛，那么数列{xn+yn}也收敛，而且它的极限等于{xn} 的极限和{yn} 的极限的和。

3、极限与子列的关系：数列{xn} 与它的任一平凡子列同为收敛或发散，且在收敛时有相同的极限；数列{xn} 收敛的充要条件是数列{xn} 的任何非平凡子列都收敛。

本文到这结束，希望上面文章对大家有所帮助。