为了减小误,在三线摆测定物体转动惯量实验中采用( )法测定摆动周期。

（2）考虑重物惯量，对结果进行讨论。

三线摆测物体的转动惯量，如果扭摆角度超过5度就不能近似看做是简谐运动了。扭摆，只有在小角度情况下，回复力矩才能看做是线性回复力矩，才能使用简谐运动公式来计算周期。所以测量结果的误会变得很大。三线摆测物体的转动惯量 扭摆角度超过5°，对实验结果有何影响

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用三线摆法测量质量分布不均匀物质的转动惯量，可以将待测物体用三根对称的线悬挂起来，测量物体转动时的周期，再测量出绳子长度，悬孔间距，就可以计算出物体围绕中心轴的转动惯量。

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优点误小,缺点不易测量。

（1）推导三线摆振动周期表达式。

扩展资料：

根据惯量定义，得到Iβ=mgθR^2/L

①β=mgR^2θ/IL

ω=√(mgR^2/IL),

T'=2π√[IL/(m+M)gR^2]

③可见加上重物之后，振动周期变短了。

设重物的自身惯量为I'，代入③式得到

T'=2π√[(I+I')L/(m+M)gR^2]

由于不同重物的I'未知，T与T'大小关系不确定。

用圆环测的时候，往往是用轻质辐条固定小球，小球半径r<T现象。

用圆盘测的时候,往往是将砝码至于圆盘中心，稳定性好，微扰力有静摩擦力平衡之，可以忽略。一般试验结果为T>T'。

为什么用三线摆计算转动惯量会出错？

测量有以下两条弊病: 1.下圆盘扭转的角度不易确定. 2.做为计时起止点的平衡位置不易看准. 由此带来的误较大,且计时不方便。

用三线摆扭转振动周期法求转动惯量，除方法误外，还会有周期测定精度、摆长、悬线半径等因素的影响。分别以不同的中心距s测出相应的扭转震荡周期

T=0则：原式＝m(Rc+R0)(Rc+R0)=m(Rc^2+R0^2+2RcR0).925(s)运

利用三线摆测转动惯量实验能否用来检验平衡轴定理，如果可以，怎样设计实验？

答：有影响。当三线摆在扭动三线摆测刚体转动惯量实验是大学物理实验中的项目，测量原理是通过测量刚体转动周期和刚体的质量以及其他一些参数，然后再利用相关公式计算出待测刚体的转动惯量，这个过程有比较关键的一步是要先测量空盘的转动惯量，然后再把待测刚体放在空盘上用同样办法测量出两者作为一体的转动惯量，根据刚体转动惯量的叠加原理，一体的转动惯量减空盘转动惯量就能得到待测刚体的转动惯量。验证平行轴定理也基于此，也要先测空盘转动惯量，然后再把两个质量相同几何尺寸也一模一样的两个小圆柱体放在空盘上，注意要对称放置（圆柱体实验装置中应该配套配置的），然后测出两个圆柱体的绕中心轴的转动惯量，由于圆柱体是规则刚体，所以能根据公式算出它的转动惯量，这是绕质心轴的转动惯量，而测量的是绕中心轴的转动惯量，圆柱体距中心的距离也测量出来了，这样就能够验证转动惯量的平行轴定理了。的同时产生晃动时，这时下圆盘的运动已不是一个简谐振动，从而运用公式测出的转动惯量将与理论值产生误，其误的大小是与晃动的轨迹以及幅度有关的。

“三线摆测转动惯量”实验中,要求下盘扭转的角度很小,这是为什么?

小结：如何固定重物很重要，要尽量使之绕轴自转。同时，重物以密度大、自身惯量小的材料为上。

当扭转角度偏大后,简谐运动的近似失效了,你的实验结果就会很不准确.（银又R=Rc+R0（矢量和Rc为质心到物体任一点的失量。R0为平行轴定理中的平移矢量）。为你的实验是基于简谐运动的）

三线摆测转动惯量实验两种方法求的优劣

在用三线摆测物体的转动惯量的实验中，所测的周期是待测物体与下盘共同摆动时的周期，测得的转动惯转动惯量只决定于刚体的形状、质量分布和转轴的位置，而同刚体绕轴的转动状态（如角速度的大小）无关。量也是二者转动惯量的和，待测物体的转动惯量是由此总转动惯量减去下盘的转动惯量得到的。所以当待测物体转动惯量比下盘小得多时，这样得到的待测物体的转动惯量误很大。

用三线摆测量物体的转动惯量,在测量过程中，如下盘出现晃动，对周期测量有影响吗？如有影响，应如何避免之

答:计算公式由机械能守恒推得，其中有微幅摆动条件;另外系统动能由绕定轴转动刚体计算，若刚体质心与转动中心不重合，动能计算不准确，并在微小振动的近似条件下，设转动角加速度为β，圆环(圆盘)自身惯量为I,自身质量为m，摆绳长L，圆环(圆盘)半径为R，转动一个小角θ。且由此计算得的结果会偏小。

当待测物体的转动惯量比下盘的转动惯量小得多时，为什么不宜用三线摆法测量

呵呵，实验验证呀！这个，我们实验测量转动惯量在力学实验中一直都是用“三线摆测转动惯量”，转动惯量和摆周期的平方成正比。这个实验是能验证平行轴定理的。原理，对于高中来说有点麻烦，因由于和式的第二项恒大于零，因此面积绕过形心之轴的转动惯量是绕该束平行轴诸转动惯量中的最小者。为要解一个二阶微分方程，对于大学，很简单呀！

用三线摆测刚体的转动惯量，测量圆环的转动惯量时，若圆环的转轴与下盘转轴不重合，对实验结果有何影响？

实验结果的数据变大。

也就是说，绕z轴的转动等同于绕过质心的平行轴的转动与质心的转动的叠加。利用平行轴定理可知，用三线摆测量转动惯量实验中,一般采用直接观察三线摆下圆盘的振动来测量周期。在一组平行的转轴对应的转动惯量中，过质心的轴对应的转动惯量最小。

描述面积绕同它垂直的互相平行诸转轴的转动惯量之间的关系有如下的平行轴定理：面积对于一轴的转动惯量，等于该面积对于同此轴平行并通过形心之轴的转动惯量加上该面积同两轴间距离平方的乘积。

形状规则的匀质刚体，其转动惯量可直接用公式计算得到。而对于不规则刚体或非均质刚体的因为当扭转角度很小的时候,下盘的转动才近似是简谐振动.这样才可以利用周期来测量转动惯量.转动惯量，一般通过实验的方法来进行测定，因而实验方法就显得十分重要。转动惯量应用于刚体各种运动的动力学计算中。

参考资料来源：

如何使用三线摆测量质量分布不均匀物质的转动惯量

设重物质量为M，在重物一个物体以角速度ω绕固定轴z轴的转动同样可以视为以同样的角速度绕平行于z轴且通过质心的固定轴的转动。转动惯量为J=MR^2+ML^2。惯量可以忽略的情况下，得到周期