数学期望的六个公式 数学期望的六个公式怎么算

超几何分布的数学期望和方的算法

六等奖 65分， 牙膏一盒， 价值8元；

由于该商品的需求量（销售量）X是一个随机变量，它在区间[10,30]上均匀分布，而销售该商品的利润值Y也是随机变量，它是X的函数，称为随机变量的函数。题中所涉及的利润只能是利润的数学期望（即平均利润的值）。因此，本问题的解算过程是先确定Y与X的函数关系，再求出Y的期望E(Y)。利用极值法求出E(Y)的极大值点及值。期望值有两种方法：

数学期望的六个公式 数学期望的六个公式怎么算

数学期望的六个公式 数学期望的六个公式怎么算

1. 最笨的，也就是把每种情况（就是拿到0，1，2，3，4，5，6，7个指点球）都算出来[超几何分布计算公式：p(x=r)=(Cm rCN-M n-r)/CNn，"C"是组合数，m与r分别是下标与上标，这里不好打出来]。然后写出概率分布列，将每一纵行的P(x=r)与r相乘，所求结果相加，即可得出期望值。

2. 还有一种就是简单的公式法，E(X)=(nM)/N [其中x是指定样品数，n为样品容量，M为指定样品总数，N为总体中的个体总数]，可以直接求出均值。

1.这里设期望值为a,那么方V(X)=（X1-a）^2P1+(x2-a)^2P2+...+(Xn-a)Pn。

2.另一种是V(X)=X1^2P1+X2^2P2+...Xn^2Pn-a^2 [这里同样设a为期望值]

超几何分布的方公式：q=Cm(t0－t)。

超几何分布是统计学上一种离散概率分布。它描述了从有限N个物件（其中包含M个指定种类的物件）中抽出n个物件，成功抽出该指定种类的物件的次数（不放回）。称为超几何分布，是因为其形式与“超几何函数”的级数展式的系数有关。

1、期望值计算公式：

E(X)=(nM)/N [其中x是样本数，n为样本容量，M为样本总数，N为总体中的个体总数]，求出均值，这就是超几何分布的数学期望值。

四等奖 55分， 洗发液4瓶，价值88元；2、方计算公式：

X~H(n，M，N)，E(x)=nM/N

概率论中数学期望的公式是什么？

而期望效用是一个主观的概念，它涉及到具体个体的主观意愿和偏好。期望效用是指在一个风险或不确定的情况下，个体期望获得的效用水平。它基于个体对不同可能结果的偏好和判断，通过一定的概率分布来计算得出。

机变量服从源自: 挡土墙优化设计与风险决策研究——兼述黄... 《南水北调与水利科技》 2004年 劳道邦,李荣义二项分布数学期望等于np。

随机变量服从二项分布可用公式E(X)=np，D(X)=np(1-p)计算期望和方，如果随机变量只取得有限个值或无穷能按一定次序一—列出，其值域为一个或若干个有限或无限区间。

离散型随机变量的一切可能的取值x；与对应的概率p（x；）乘积之和称为该离散型随机变量的数学期望（若该求和收敛），记为E（x）。它是简单算术平均的一种推广，类似加权平均。

数学期望应用

经济决策：由于商品的需求量（销售量）X是一个随机变量，它在区间[10,30]上均匀分布，而销售该商品的利润值Y也是随机变量，它是X的函数，作为为随机变量的函数。

涉及的利润只能是利润的数学期望（即平均利润的值）。因此，本问题的解算过程是先确定Y与X的函数关系，再求出Y的期V(X)=X1^2P1+X2^2P2+...Xn^2Pn-a^2 [这里设a为期望值]望E(Y)。利用极值法求出E(Y)的极大值点及值。

以上资料参考：

数学期望的公式是什么？

X ；1,X ；2,X ；3，……，X。

VarX = E[X^2] - (EX)^2

则小红在一次去学校的路上遇到的红灯的数学期望E=0.5+0.35+0.65+0.23=1.73

E[(X-4)^2]=E[(X-EX)^2]=VarX=2

方也有两种算法（都是公式法）：

Var(2X-4)=2^2 VarX=8

扩展资料：

经济决策

设某一超市出售的某种商品，每周的需求量X在10至30范围内等可能取值，该商品的进货量也在10至30范围内等可能取值（每周只进一次货）超市每销售一单位商品可获利500元，若供大于求，则削价处理，每处理一单位商品亏损100元；

若供不应求，可从其他超市调拨，此时超市商品可获利300元。试计算进货量多少时，超市可获得利润？并求出利润的期望值。

因此，本问题的解算过程是先确定Y与X的函数关系，再求出Y的期望E(Y)。利用极值法求出E(Y)的极大值点及值。

抽奖问题

二等奖 50分， 电视机一个，价值1000元；

三等奖 95分， 洗发液8瓶，价值178元；

五等奖 60分， 洗发液2瓶，价值44元；

七等奖 70分， 洗衣粉一袋，价值5元；

八等奖 85分， 香皂一块， 价值3元；

九等奖 90分， 牙刷一把， 价值2元；

十等奖 75分与80分为优惠奖，只収22元，将获得洗发液一瓶；

参考资料来源：

高中数学期望公式是什么？

定义2：一等奖 100分，冰柜一个，价值0元；

E(x)＝x1p1 x2p2 …… xnpn E(x)＝p E(x)＝np E(x)＝Mn/N

注：E为局数期望，P1，P2为两队或两人的获胜的概率（P1+P2=1）

E(X) = X1p(X1） + X2p(X2） + …… + Xnp(Xn) = X1f1(X1） + X2f2(X2） + …… + Xnfn(Xn)

n为这离散型随机变量，p(X1）p(X2）p(X3），……p(Xn)为这几个数据的概率函数，在随机出现的几个数据中p(X1）p(X2）p(X3），……p(Xn)概率函数就理解为数据X1,X2,X3，……，Xn出现的频率f(Xn)。

应用

数学期望怎么求？

E[X^2] = 18

首先你需要知道数学期望的定义为EX=∫xf(x)dx在0到正无穷上面的定积分，其中f（x）表示的是概率密度函数（这是对连续的）。 之后你要知道一个公式就是方公式D(X)=E{[X-E(X)]^2}=E(X^2) - [ E(X)]^2

设某百货超市现有一批快到期的日用产品急需处理，超市老板设计了免费抽奖活动来处理掉了这些商品。纸箱中装有大小相同的20个球，10个10分，10个5分，从中摸出10个球，摸出的10个球的分数之和即为分数，获奖如下：

根据1中的公式计算E(X^2)、[ E(X)]^2就可以求出来了。

4.如果要是在统计学中呢，方为S^2= ∑(X- ) ^2 / (n-3、期望值 μ=3，标准 σ=2，P{|X|＞2}:=NORMDIST(-2,3,2,1)+(1-NORMDIST(2,3,2,1))，P{X＞3}:=1-NORMDIST(3,3,2,1)。1)

连续性函数期望公式

若X~N衍生问题还有抽人，抽产品等（1，3），则Dx=3，由DX=EX^2-（EX）^2及EX的值可以算出EX^2。若X~N（1，3），Y=3X+1，EY=E（3X+1）=3EX+1=31+1=4，DY=D（3X+1）=3^2DX=9DX=93=27，所以Y~N（4，27）。

连续函数求期望的公式：E（X定义1：^2）=D（X）+（E（X））^2=1+0^2=1。这就是说

期望值公式

如果自变量在某一点处的增量趋于0时，对应函数值的增量也趋于0，就把f(x)称作是在该点处连续的。在函数极限的定义中曾经强调过，当x→x0时f(x)有没有极限，与f(x)在点x0处是否有定义并无关系。但由于函数在x0处连续，则表示f(x0)必定存在，显然当Δx=0（即x=x0）时Δy=0<ε。于是上述推导过程中可以取消0<|Δx|这个条件。

期望值公式：期望值=∑（可能结果x其可能性）。

可以用期望值的计算公式来得出期望值：期望值=E(X) = X1p(X1) + X2p(X2) + …… + Xnp(Xn) = X1f1(X1) + X2f2(X2) + …… + Xnfn(Xn)（3000.2）+（1000.8）=60+80=140。因此，该人抽取票的期望值为140元。

此外，期望值还可以用于抵消不确定性，可以通过计算期望值，来计算一个随机变量的统计量。期望值为0表明投资收益和风险相当，期望值小于0，表明风险胜干收益，期望值大干0，表明收益胜过风险，因此可以依据期望值，做出合理的投资抉择。

期望值是一个客观的数学概念，是指一组可能结果的平均值或期望值。在概率论和统计学中，期望值通常用来描述一个随机变量的分布情况，它可以被看作是整个分布的中心或平均值。期望值并不涉及具体个体的主观意愿和偏好，它只是对一组可能结果的一种数学描述。

简单来说，期望值是一个客E=nE1观的数学概念，而期望效用是一个主观的概念。期望值描述的是一组可能结果的平均值或期望值，而期望效用则是个体对不同可能结果的偏好和判断的期望水平。这两个概念在概率论和统计学中都有重要的作用，但它们的重点和意义是不同的。

概率论期望公式，是什么?

Xa = (1+1+2+5+2+6+5+8+9+4+8+1)/12 = 13/3

一：抽球类问题数学期望

其中，∑号表示求和，可能结果就是可能发生的，而其可能性则表示每个可能结果发生的概率。举个例子来说，设一个人从一叠100元的票中抽取一张，他有20%的机会赢取三倍奖金（300元），80%的机会抽中普通的100元票。

注：E为数学期望，E1为抽一次球的数学期望，n为抽1 决定可靠性的因素常规的安全系数是根据经验而选取的,即取材料的强度极限均值(概率理论中称为数学期望)与工作应力均值(数学期望)之比的次数

例：有完全相同的黑球，白球，红球共15个，其中黑7个，白3个，黑5个

则抽5次抽到黑球的个数的数学期望E=5（5/15）=5/3

二：遇红灯问题数学期望

E=P1+P2+……..

注：P为概率，E为相应所有P的和

衍生问题有很多

三：三局两胜制问题的局数期望

E=2（1+P1P2）

例：甲和乙下棋，甲赢的概率为0.45，乙赢的概率为0.55

则他们三局两胜的局数期望E=2（1+0.450.55）=2.495

衍生问题多见于比赛中

求下列期望公式，用数学期望公式，求方？

超几何分布的期望公式：E(样本数X)=(样本容量n样本总数M)/总体中的个体总数N，求出均值，这就是超几何分布的数学期望值。

1、如该题所示，A1：A10十个数的权值（或函数密度)B1：B10 都为1/10

分析：由于该商品的需求量（销售量）X是一个随机变量，它在区间[10,30]上均匀分布，而销售该商品的利润值Y也是随机变量，它是X的函数，称为随机变量的函数。题中所涉及的利润只能是利润的数学期望（即平均利润的值）。

2、C1 输入=SUMPRODUCT(A1：A10，B1：B10)，也就是说权重相同的一组数求期望可以用=AVERAGE(A1:A10)。

扩展资料

1、在概率论和统计学中，期望值（或数学期望、或均值，亦简称期望，物理学中称为期待值）是指在一个离散性随机变量试验中每次可能结果的期望值的效用和期望效用的区别：概率乘以其结果的总和。

2、期望值是随机试验在同样的机会下重复多次的结果计算出的等同“期望”的平均值。需要注意的是，期望值并不一定等同于常识中的“期望”——“期望值”也许与每一个结果都不相等。

3、换句话说，期望值是该变量输出值的平均数。期望值并不一定包含于变量的输出值里。

5、期望值是指人们对所实现的目标主观上的一种估计；期望值是指人们对自己的行为和努力能否导致所企求之结果的主观估计,即根据个体经验判断实现其目标可能性的大小；期望值是指对某种激励效能的预测。

参考资料：