二项分布定义 二项分布定义及特征
能帮我解个题不，随机变量的
简答X=0的概率为((12-3)/12)^5=243/1024
二项分布定义 二项分布定义及特征
二项分布定义 二项分布定义及特征
经计算,x=0.1282时,Φ(0.2+x)-Φ(0.2-x)=0.0999998
X=1的概率为53/12((12-3)/12)^4=405/1024
X=2的概率为54/2(3/12)^2((12-3)/12)^3=270/1024
X=3的概率为54/2(3/12)^3((12-3)/12)^2=90/1024
X=4的概率为5(3/12)^4((12-3)/12)^1=15/1024
X=5的概率为(3/12)^5=1/1024
方为243/10241.25^2+405/10240.25^2+270/10240.75^2+90/10241.75^2+15/10242.75^2+1/10243.75^2=0.9375
我的答题到此结束，谢谢
希望我的对你有帮助
离散型随机变量和二项分布的区别，我总是分不开，求大神解释，越清楚越好
二项分布：在n次重复的伯努利试验中，设每次试验中A发生的概率为p。用X表示n重伯努利试验中A发生的次数，则X的可能取值为0，1，…，n,且对每一个k（0≤k≤n）,{X=k}即为“n次试验中A恰好发生k次”，随机变量X的离散概率分布即为二项分布（Binomial Distribution）。离散型随机变量 是随机变量取值有限
二项分布 是离散型随机变量的分布的一种，其它还有：两泊松过程: 课本pp107-109是值得注意的.点分布、泊松分布等。
事物间存在关系基础结构的种类共三种：
① 连续性；
③ 孤立性．
生活中有哪些变量可以用二项分布来研究?如何解决二项分布的计算问题?
2、调查结果：在调查研究中，可能会关注一个二元变量的结果，例如某个人是否同意某个观点、是否选择某个选项等。如果我们想了解一个群体中选择某个选项的人数或比例，可以使用二项分布来分析数据。生活中，有许多不同的变量可以用二项分布来进行研究。常见的有：抛硬、调查结果、实验。解决二项分布有两种常用的方法：公式计算、统计软件或计算机程序。
X的期望为405/1024+2270/1024+390/1024+415/1024+51/1024=1028/1024=1.25在生活中，有许多不同的变量可以用二项分布来进行研究。下面是几个常见的例子：
1、抛硬：抛硬是一个典型的二项分布问题。每次抛硬有两个可能的结果，正面或反面。如果我们对多次抛硬的结果感兴趣，例如抛10次硬正面朝上的次数，这个问题就可以用二项分布来研究。
3、实验：在一些实验中，可以将结果定义为成功或失败的二元变量。例如，在制行业的物研发中，可以关注物治疗成功的概率。这样的实验结果可以用二项分布来研究。
解决二项分布的计算问题通常有两种常用的方法：
1、公式计算：二项分布的概率质量函数可以用公式来计算。对于给定的参数、试验次数n和成功概率p和特定的例如成功次数k，可以使用二项分布公式来计算概率。
2、统计软件或计算机程序：对于大规模问题或需要计算多个的概率时，可以使用统计软件或计算机程序来解决二项分布的计算问题。许多统计软件和编程语言都内置了计算二项分布的函数或库。使用这些工具可以方便地计算出给定参数和的概率。
二项分布得到了广泛的应用
尽管解决二项分布的计算问题可能存在一定的复杂性，但在现代统计学和数据分析中，二项分布得到了广泛的应用。它可以帮助我们理解和解释许多生活中的现象，并为我们提供准确的概率估计和预测能力。熟练掌握二项分布的计算方法可以提升我们在概率统计学领域的分析能力和推理能力。
二项分布的均值
均值，也称为期望值，是数学期望定义的一种测量，用于描述随机变量的中心位置。
一个二项分布的期望值为：
E(X) = 而对于统计学与数理统计学之间的关系就是统计学中有一个重要分支为数理统计学。np
其中，E(X) 表示随机变量 X 的期望值，n 表示试验的总次数，p 表示每次试验成功的概率。从这个公式中我们可以看出，期望值等于试验次数 n 与成功概率 p 的乘积。
考虑一个例子，如果我们投掷一枚公正的硬 10 次，其中有 5 次正面朝上，每次试验成功的概率为 0.5。在这种情况下，这个二项分布的均值可以计算如下：
E(X) = 10 × 0.5 = 5
因此，当我们投掷公正硬 10 次的时候，我们预计正面朝上的次数为 5。这个结果大致符合我们的直觉，因为公正的硬是等概率的，所以正面和反面出现的概率是相等的。
在实际应用中，计算二项分布的均值是非常有用的。因为均值能够帮助我们预测试验成功次数的平均值，这对于制定实验和预估结果具有重要意义。同时，在统计推断中，我们也可以用均值来评估数据样本的代表性，判断原始数据是否符合我们的期望。
二项分布和古典概率的区别
二项分布和古典概率的区别：st.binom_test(57,n=400,p=0.147)
古典概率：通常又叫事前概率，是指当随机中各种可能发生的结果及其出现的次数都可以由演绎或外推法得知，而无需经过任何统计试验即可计算各种可能发生结果的概率。
古典概率的注意事项
对毫无秩序的经营管理工作做出决策时，应用这种方法就会发生各种各样的问题。这主要表现在：
1、古典概率的想世界是不存在的。对于那些不能肯定发生，但又有可能发生的事情，古典概率不予考虑，如硬落地后恰恰站在它的棱上；一次课堂讨论概率时突然着了火等。这些事情都是极其罕见的，但并非不可能发生，古典概率对这些情况一概不予考虑。
2、古典概率还定周围世界对的干扰是均等的。这就是说，虽然按照古典概率的定义，抛平正的硬出现正面的概率等于0.5，但是谁敢打无论什么时候抛10次准有5次出现正面呢？在实际生活中无次序答：方分析为两个或两个以上的平均数异的显著性检验，以单因素方分析为例来说明方分析的基本原理及步骤。的、靠不住的因素是经常存在的，为使概率具有使用价值，必须用其他方法定义概率。
统计学基础4-随机变量及分布
论述随机变量表示结果是随机的，例如的点数，是1-6之间的一个随机数。
查F值表，根据F检验确定二者异是否达到显著性水平，做出接受或拒绝虚无设的决断。如果计算的F值大于显著性水平的临界值，则可拒绝H0,即可以得出不同组平均数之间在统计上至少有一对存在显著异。（方分析结果存在显著异，则须进行事后检验。即利用事后多重比较方法可进一步判断出是哪一对或哪几对存在显著异）。例子:
例1:
例2:
从例子中看(0-1)分布:
常见(0-1) 分布:
n重伯努利试验
二项分布的定义:
例1：
例2:
泊松分布的近似二项分布:
例1:
案例:
书本上例1:
概率密度函数:
连续性随机变量，取值非常多，所以不是取某个点的概率，而是一个累积的概率，例如 x<=100的概率
概率密度:
例子:
正态分布:
正态分布->标准正态分布
例子:
例子:
学统计学，离不开微积分，下面是微积分简单的教程。
文字版:
视频版:
多个离散变量怎么检测p值
四、优良点估计应满足什么条件？推论统计-参数估计（点估计）二项分布是指统计变量中只有性质不同的两箱群体的概率分布，两个观测值是对立的。二项分布描述了n次实验中恰好有k次成功的概率。
在概率论和统计学中，二项分布是一种离散概率分布。它适用于只有两种可能结果的试验，每个结果都有一定的概率。可以说，二项分布是由 n 个相互的 Bernoulli 试验组成，每个试验都有成功和失败两种结局。在这种情况下，每个试验都有一定的成功概率 p，而每个失败概率为 1-p。那么，当 n 个的 Bernoulli 试验全部完成后，成功的次数 X 就服从于二项分布。二项分布定义：
在相同的条件下，进行N次重复试验，用X表示N次中A发生的次数，那么X符合二项分布，基座X~B(N,P),也叫作伯努利分布，可以用下式表示。
二项检验的意义：通过样本数据判断整体是否服从指定概率P的二项分布。
二项分布统计量
二项分布例子：
某地老年人比重约为14.7%。随机抽取了400名居民，发现其中57人为老年人。根据调查结果是否支持该市老年人比重为14.7%的结论。
import scipy.stats as st
p-value = 0.8876
p-value >0.05,调查结果支持该市老年人比重为14.7%的结论
对应到日常工作中，对于甲基化位点研究，甲基化的位点的甲基化水平符合二项分布。
样本比例检验
比例检验是基于二项分布情况来讨论的。
样本比例检验主要包含单样本比例检验和双样本比例检验；单样本比例检验是检验n次重复试验中，A出现的频率大小与给定频率之间是否存在显著异的统计分析方法。双样本比例检验有两个总体，它们分别含有某种性质的个体的比率为P1和P2，检验的依据来自这两个总体的样本，检验关于两个总体比率是否有显著性异。
样本比例指的是随机试验中某种指定出现的概率。随机试验中某种指定出现叫做“成功”，把一次实验成功的概率叫做P。
单样本比率检验是检验样本对于总体比率是否有异，双样本比率检验是检验两个样本比率之间是否有显著异（感觉非常像t检验和双样本t检验)，统计量如下单样本比率检验π0为总体比率，p为样本比率
检验功效和样本数量
样本数量
双样本比率检验
比较两样本比率是否相同，以此来检验两总体之间的异（两样本比率检验）：当二者的np和n(1-p)都大于5时，可以用z检验近似代替。
如果两个样本的所在总体是相同的，即检验两样本的比率值d=0时，可以用以下代替
则此时的检验统计量为
赛题问：对击的危害程度建立量化分析模型。论文中的思路：（1）根据一定标准筛选变量；（2）数值变量标准化，分类变量进行哑变量；（3）主成分分析计算每个变量的权重和危害系数得分F值；（4）对F值进行K-Means。
（主成分分析好像是只能用于连续型变量，不能用于离散变量，这篇文章里对分类变量进行哑变量处理后如何进行主成分分析自己还没太想明白）。
赛题提供的原始数据量非常庞大，步肯定是对原始数据进行预处理，自己当时也想到了，但是根据什么标准来处理数据自己当时是一点思路也没有。这篇文章里筛选数据的标准：（1）删除缺失比例超过85%的变量；（2）删除确实比例超过50%的样本；（3）根据文献和主观因素，确定影响件危害级别的主要因素是财产损失程度和伤亡人数，其他变量与这两个变量做相关性，删除掉与这两个变量相关性小的变量。
离散变量与财产损害程度进行卡方检验。
实例（R语言）
以下实例来自参考书《数学建模基于R》
Pearson X2(卡方)性检验
原设H0:X与Y
备择设H1:X与Y不（相关）
实例：月收入与工作满意度是否相关
数理统计中几种分布之间的关系 详细?
数值变量pearson相关性检验。数理统计中几种分布之间的关系 详细? 而统计学中涉及的分布较多, 应用范围也很广泛, 如果能了解各种分布之间在理论上的相互联络, 计算方法上的相互转化, 就可以更好的把统计学理论应用于实际工作中。在数理统计中涉及的分布很多, 它们各有严格和数学定义, 概率密度函式及适用范围。但在实际运用时要严格地按照数学定义进行计算往往比较困难, 那么是否可以将一些分布转化为容易理解, 易于计算的分布呢? 根据统计学理论, 它是可行的。在学和生物学中常用的分布有: 二项分布, 泊松分布, 正态分布, 对数正态分布, 2 分布, t 分布, F 分布。其中正态分布是贯穿于这些分布的中心线索。 由大数定律和中心极限定理我们可以得到: ( 1) 若 是 n 次试验中A 发生的次数, 则当 n 较大时, A 出现的频率 x/ n 以很大的概率接近于它在每次试验出现的概率 p, 即: 可由A 在这n 次试验中出现的频率近似代替每次试验中A 发生的概率。 ( 2) 若 1, 2 , , n 是总体 的随机样本, 总体均数和方为 E( ) 和D( ) , 则当 n 较大时, 样本均数 1 n i Xi 以很大概率接近于总体均数E( X) , 即: 可由样本平均值 1 n i Xi 近似代替总体均数。 ( 3) 若X1 , X2, , Xn 是 的容量为n 的样本, 总体均数和方分别为 E( X) = , D( X) = ! 2 , 则当n 较大时, 1 n i Xi 近似地服从正态分布。 这个结论说明, 如果所研究的随机变数可以表示为大量随机变数的和 i Xi , 而其中每一随机变数Xi 对于 i X i 只起微小作用, 则无论Xi 具有怎样的分布, 都可以认为 i Xi 近似地服从正态分布。这对离散型和连续型随机变数都是适用的。在许多实际问题中, 经常遇到这种情况。如品质量指标的检验, 农作物的产量, 动物的体重, 微生物菌株的产量等。据此, 我们可以通过掌握正态分布的规律对产品质量指标进行控制管理。 于是, 我们得到如下关系: 一、二项分布, 泊松分布下正态分布的关系。 1. 若 X~ B( k; n, p) , 则当 n 较大时, X~ N ( np, mpq) , 所以 P( X= k) C k n p k q n- k ! 1 mpq ?? ( k- np npq ) 内容的印象, 学生感觉记的牢, 学的扎实, 有利于学生掌握中医学的特点。 4 注重教学方法 提高教学水平 讲课是一门艺术, 教学手段的好坏, 直接影响学生的积极性和学习效果。以往教学中完全灌输式的比较多, 课上教师喋喋不休地讲, 学生则疲于记笔记, 考试备笔记, 完全没有时间思考及消化吸收。我在教学中结合中医学的特点, 注重启发式教学, 宗旨是启迪学生的思维, 让学生成为课堂的主人。授课中以问题为线索组织教学, 培养学生提出问题和解决问题的能力是我的基本教学思想和教学方法。具体地说, 课堂中实行?? 三启发# 。一是启发学生提出问题, 常在每次授课结束前留 5?? 10 分钟的专门提问题时间, 做到有问必答; 二是启发学生想问题, 在教学中注意介绍不同观点的争论, 给学生留有广阔的思维空间; 三是启发学生解决问题, 对一些理论或实际问题, 教师先不作结论, 先让学生根据所学知识大胆而地提出解决问题的方法及途径, 其他同学修正、补充。如讲望诊中青色主病时, 可先向学生提出问题, 鼓励学生想问题, 提问题、解决问题, 不仅培养了学生的思维能力和表达能力, 也增强了学习自信心、激发了学习兴趣, 使所学知识融会贯通, 更能加强教师对学生学习情况的了解, 采拮学生发言中的闪光点, 实现教学相长。收稿日期: 1999- 06- 11 编辑: 沈智群 % 213 % 第1 卷第3 期 1999 年9 月 辽宁中医学院学报 JOURNAL OF LIAONING COLLEGE OF TCM Vol. 1 No. 3 Sep. 1999 P( k 1 & X & k 2 ) !?? ( k2- np npq ) - ?? ( k1 - np npq ) 2. 若X~ p( #) , 则当n 较大时, X~ N( #, #) , 所以 p( X= k) = # k k! e - # ! 1 # ?? ( k- # # ) P( k1 & X & k2) !?? ( k2 - # # ) - ?? ( k1- # # ) 二、 2 分布, t 分布与正态分布的关系 1. 若Xi~ N( 0, 1) , 则X= n i = 1 X 2 i ~ 2 ( n) 。特别地, X~ N( 0, 1) 时, 2 ~ 2 ( 1) 所以, 2 ??( 1) = u ?? 2 。例如: ??= 0. 05 时, 查表可知 2 0. 05 ( 1) = 3. 841, 0. 05 2 = 1. 96。即 2 ??( 1) = 3. 841= 1. 96= ?? 2 。 2. 若Xi~ N( , ! 2 ) , 则 ( n- 1) s 2 ! 2 ~ 2 ( n- 1) 。 3. 若Xi ~ N( , ! 2 ) , 则??X- S/ n ~ t ( n- 1) 。特别地, 当n 较大时( n> 50) , t ?? 2 ( n) ! ?? 2 。即t?? 2 ( ?? ) ! ?? 2 。因为 n 较大时, 由于s 2 !! 2 , 所以: ??X- S/ n ! ??X- !/ n ~ N( 0, 1) 。例如: ??= 0. 1 ??= 0. 05 ??= 0. 01 n= 60 t ?? 2 ( 60) = 1. 67 u ?? 2 = 1. 645 t ?? 2 ( 60) = 2. 00 u?? 2 = 1. 96 t ?? 2 ( 60) = 2. 66 u ?? 2 = 2. 58 n= 120 t ?? 2 ( 120) = 1. 658 u?? 2 = 1. 645 t ?? 2 ( 120) = 1. 98 u?? 2 = 1. 96 t ?? 2 ( 120) = 2. 61 u ?? 2 = 2. 58 n= ?? t ?? 2 ( ?? ) = 1. 645 u?? 2 = 1. 645 t ?? 2 ( ?? ) = 1. 96 u?? 2 = 1. 96 t ?? 2 ( ?? 60) = 2. 576 u?? 2 = 2. 58 三、 2 分布, t 分布, F 分布之间的关系 1. 若X~ 2 ( n 1 ) , Y~ 2 ( n 2 ) 由 X/ n1 Y/ n2 ~ F( n 1 , n 2 ) 。特别地, 若X~ 2 ( n) , 则 X~ n%F( n, ?? ) , 所以, 2 ??( n) = n( F??( n, ?? ) 。例如: n= 10, 查表可知 2 0. 05 ( 10) = 18. 307, F0. 05 ( 10, ?? ) = 1. 83, 即 2 0. 05( 10) = 10F0. 05 ( 10, ?? ) 2. 若X~ F( 1, n) , 则 X~ t( n) , 所以, F??( 1, n) = t ?? 2 ( n) 。 例如: n = 10, 查表可知 t 2 0. 05 2 ( 10) = 2. 228, F0. 05( 1, 10) = 4. 96, 即 F??( 1, n) = 4. 96= 2. 27 = t ?? 2 ( n) 。 综上所述, 二项分布, 泊松分布, 2 分布, t 分布, F 分布等在理论上均与正态分布有着密切关系, 在一定条件下可以转换为标准正态分布进行计算。而标准正态分布是在数学上已经进行了大量的研究, 体系完善, 计算简便的一种分布。了解并掌握以上各种分布之间的关系, 可以帮助我们深入理解统计理论中的一些分布特点, 便于记忆计算公式, 掌握查表技巧, 使我们在医学科研中进行资料处理时能深入思考, 灵活运用, 简化计算, 以取得更好的效果。
② 离散性；数理统计中zα和z1-α的关系是什么？
按照LZ的记法,Z(α=0.05)应该是指的分位数,一提到分位数就要明确是上分位数还是下分位数,
一定要注意,前者指的是密度函式分为点左侧的面积,后者指的是密度函式分位点右侧的面积,不同的教材定义得不一样,所以会造成你的误解.
所以,Zα/2=1.96 是用的上分位数,Z1-α/2=1.96 是用的下分位数.
数理统计中的六大分布是那些
几何分布（Geometric distribution）是离散型机率分布。 其中一种定义为：在第k次伯努利试验，才得到次成功的机率。详细的说，是：做k次试验，前k-1次皆失败,第k次才成功的机率. 其中 X为第k次才成功的概率, k为实验次数, p为每次实验成功的...
数理统计的题目关于X方分布的
提示：利用正态分布的性质。xk-n(0,9),则aX1+bX2-N（(a+b)均值，（a方＋b方）×方）
数理统计中最常用的三类随机变数为哪三种分布
随机变数只有两类：离散型和连续型。
三大分布是指来自正态总体三个常用分布，包括卡方分布、t分布和F分布。
数理统计
1-5章是公共部分，艺术和科学是科学，经济学和工程学都在学习。您是经济舱，而这个过程应该再学。其实，并不难学平稳随机过程，马尔可夫过程不是。章1-5考试将占约70％的分数，主保持二维概率分布和概率分布的数字特征的部分，有公式可以设定，整个背面向下，是最基础。有各种不同的分布是退缩，如泊松分布，指数分布，平均分布等，掌握各种分布，期望和方的性质。大数第五章法律部分，你会掌握切比雪夫的概率分布就可以了，因为概率分布的其余部分是通过切比雪夫公式和数字功能介绍的性质，不是记硬背。
数理统计啊
=lim(a^n+b^n)^(1/n)
=limb( (a/b)^n+1)^(1/n)
=b
也可以做变换y=e^lny
=lime^ ln(a^n+b^n)/n
e的指数上下都是未定式：洛必达：
=lime^(a^nlna+b^nlnb)/(a^n+b^n)
上下同除以b^n
原式=e^lnb=b
从统计理论的发展来看,统计学,数学,数理统计学之间是一种什么关系
从统计理论的发展来看，统计学最初产生各种具体的科研资料分析中，进而有数学家对于统计中的概率问题进行了严格的数学逻辑与推理，从而独到了统计学中重要的分支数理统计学的诸多理论，而随着资讯化的到来，统计学家面临对于海量资料的统计分析，从而使得统计学的另一个重要分支资料探勘得到了发展。
所以综上所述，统计学与数学之间是一两个不的学科，统计学着重于获取准确资料并对资料进行深层次的分析，从而得到一定的科学结论。而数学则注重与对于规律的公式化描述，以及通过演绎推理的方式论证科学结论。
对于统计学来讲，数学是统计学的学科形成的一个基础，统计学中诸多的理论都是通过数学的演绎推理作支撑的。但同时统计学还结合了其他学科的内容。
而对于数理统计学来讲，数学是这个学科的一个重要支柱，数理统计学就是在通过数学上的演绎推理的方法才得到诸多的理论结果的。
急！概率与数理统计正态分布问题（高分）
P{0.2-x≤X≤0.2+x}=0.1
Φ(0.2+x)-Φ(0.2-x)=0.1
这个必须通过计算机来算, 手算太耗时间
即P{|X-0.2|≤0.1282}=0.0999998
应该能满足你的精度要求了
关于数理统计专业
我是统计专业的，我们本科主要上了回归分析、多元统计分析、随机过程、时间序列分析、试验设计、抽样，它们之间数理方面的联络并不是很紧密，但是在解决问题方面是互补的。具体的可以看看贾俊平老师的《统计学》，这本书比较浅显，但是对于统计的入门已经够了。
统计测量任务八
比如说，使用A方案的付费转化率为30%，使用B方案的付费转化率为34%，请问这两个转化率之间是否有显著不同？统计测量任务八
任意一次中，A只有发生和不发生两种情况，概率分别为P和1-P名词解释
1.随机模型：研究中自变量（因素）水平（又称实验处理）是随机取样，所选各水平仅是无限多个水平中的一部分有代表性的样本。
2.固定模型：研究中自变量（因素）总体是有限的几个固定值。所选的实验处理水平即为处理水平的总体。
3.组间设计：即每个（或每组）被试只接受一种自变量水平的实验处理，不同被试接受不同的自变量水平实验处理。
4.组内设计：指每个或每组被试接受所有自变量水平的实验处理的真实验设计，又称“重复测量设计”。这时，每个被试组接受所有实验处理，但组中每个被试只随机地接受一种实验处理。
一、什么是二项分布？其平均数与标准的意义有哪些？推论统计-数据分布
答：1）二项分布的定义：二项分布是指试验两种不同性质结果的概率分布，即各个变量都可归为两个不同性质中的一个，两个观测值是对立的，即二项分布是两个对立的概率分布。二项分布的具体定义是：有n次彼此的试验，每次试验某（或成功）出现的概率为p,某（或失败）不出现的概率为q(=1-p)。
2）二项分布的平均数与标准意义
如果二项分布满足p
二、何谓样本平均数的分布？推论统计-数据分布（20190331）
答：1）从正态分布的总体中可无限抽取所有可能的特定容量（大小为n）的随机样本，所计算的这无限多个样本平均数的分布叫样本平均数的分布。
2）按样本平均数分布规律进行推断与解释：当总体分布为正态或近似正态分布，总体方已知，样本平均数分布为正态分布，统计量服从正态分布，对样本平均数的分布按正态分布解释；当总体为正态或接近正态，但总体方未知，用样本的方代替总体的方，统计量服从自由度为n-1的t分布，对样本平均数的分布按t分布解释。
三、何谓点估计与区间估计，它们各有哪些优缺点? 推论统计-参数估计（点估计、区间估计）
答：1）区间估计是指用数轴上一段距离，表示未知参数可能落入的范围。点估计是当总体参数不清楚时，用一个特定值（一般用样本统计量）对其估计。
2）点估计的优点是能够提供总体参数的估计值，缺点是点估计总以误的存在为前提，且不能提供正确估计的概率。区间估计的优点是不仅给出一个估计的范围，还能给出估计精度并用概率说明估计结果的有把握程度，缺点是不能确定一个具体的估计值。
答：1）无偏性：所有可能的统计量与参数真值的偏的平均值为零。
2）一致性：当样本容量无限增大时，估计值会越来越接近它所估计的总体参数。
3）有效性：若一个无偏估计量的方对于其他无偏估计量的方来说是最小的，那么它的取值是比较稳定的，则这一估计值是有效的。
4）充分性：用作估计值的统计量能够反映样本全部数据所反映的总体的信息。
五、说明下列各项因素如何影响置信区间的宽度：推论统计-参数估计（区间估计）
（1）增加样本量，（2）增加样本的变异性，（3）提高置信度。
答：1）样本量对置信区间的影响：在置信水平固定的情况下，样本量越多，置信区间越窄。
2）置信水平对置信区间的影响：在样本量相同的情况下，置信水平越高，置信区间越宽。
3）增加样本的变异性与置信区间的影响：变异越大，说明样本之间的异越大，置信区间越宽。
六、简述设检验的基本过程。推论统计-设检验
答：1）根据问题要求，提出虚无设H0和研究设H1
2）选择适当的检验统计量根据抽样分布的原理。
3）计算检验统计量根据样本资料计算出检验统计量的具体值。
4）规定显著性水平，并根据检验的类型查出临界值根据显著性水平和检验类型，通过统计量分布表查出临界值，即拒绝域也随之确定。
5）比较临界值与统计值并进行决策：用计算出的统计量的具体值与临界值相比较，依据检验统计量是否落在拒绝域中，做出接受或拒绝虚无设的决策。如临界值大于统计值，则接受H0，拒绝H1；反之，则拒绝H0，接受H1。
一、什么情况下适合用非参数方法进行平均数异的显著性检验？推论统计-设检验
答：1）非参数检验一般不需要严格的前提设，对总体分布不做严格定，对样本分布没有要求。当两总体为非正态分布或分布形态未知时适合用非参数方法进行平均数异的显著性检验。
2）非参数检验特别适用于顺序类型的数据（等级变量）甚至称名数据。
3）非参数检验很适用于小样本，且方法简单。心理学研究中一些规模较大的实验，常常需要在正式实验前做一些实验，要求被试较少且结果尽快处理，用非参数方法很方便。
5）采用非参数检验进行平均数异的显著性检查的方法有：样本的秩和检验法、中数检验法，相关样本的符号检验法和符号秩次法（符号秩和检验法）。
二、参数检验（如t或ANOVA）与非参数检验（如卡方）主要异在于它们要求的定和需要的数据。解释这些异。推论统计-设检验
答：1）参数检验是当总体分布已知，对总体的未知参数进行设检验。如已知总体为正态分布，可进一步知道样本均值和方有关总体均值和方的充分统计量；非参数检验是当总体分布未知，或相关信息所知甚少，对未知分布函数的形式及其他特征进行设检验。
2）参数检验需要有一些严格的设，一方面以明确或定总体分布为前提，对总体未知参数进行估计或检验；一方面需要满足某些总体参数的定条件。若不满足这些设仍然用参数方法处理，很有可能得出错误结论；非参数检验一般不需要对总体分布做严格的前提设。
3）参数检验适用于等距或等比数据的检验；非参数检验适合于计量信息较弱的资料，依据数据的顺序、等级资料即可进行统计推断，因此特别适用于顺序数据（等级变量）甚至称名数据。
4）非参数统计中与参数统计中使用的统计量不同。由于非参数模型，在提炼样本信息时，不可能将样本压缩得十分紧凑而不损失信息。另外统计量的分布或至少是极限分布的，应该与总体分布无关。（此条为原，个人认为与原题无关）
三、试述方分析的基本原理及步骤（举例说明）。复杂统计分析-方分析
1）方分析的基本原理：
1.1）综合虚无设与部分虚无设：将“样本所归属的所有总体的平均数都相等”的虚无设称为“综合虚无设”，组间的虚无设称为“部分虚无设”
2）方分析的基本步骤：
1）求平方和
平方和为观测数据与平均数离的平方总和。根据原始数据，分别计算总平方和SSt、组间平方和SSb与组内平方和SSw
2）计算自由度
分别计算总自由度DFt、组间自由度DFb与组内自由度DFw
DFb =k-1 DFw=k(n-1) DFt=DFb+DFt=nk-1
3）计算均方（方）
分别计算组间均方和组内均方。均方=平方和/自由度 MS=SS/DF
MSb=SSb/DFbMSw=SSw/DFw
4）计算F值（效应模型与F检验）
根据不同的效应模型，选择相应的公式计算F值。F=组间均方/组内均方=MSb/MSw
5）查F值表进行F检验并做出决断
6）陈列方分析表
三项分布的边际分布是二项分布吗
将以上步骤计算结果归纳成方分析表，列于实验报告结尾。主要包括变异来源、平方和、自由度、均方、F值和P值。二项分布和多项分布
泊4）非参数方法不足是未能充分利用资料的全部信息。目前还不能处理“交互作用”。松分布
几何分布
由于内容较少, 退化分布和伯努利分布的内容从略.
对于离散型分布, 一般都是直接考虑它在每个点的概率, 而不是考虑分布函数. 每个分布我们按照定义→基本性质→数字特征的顺序梳理. 它们的数字特征通常并不难求, 只要算级数的值. 课本中的离散型分布大多取值都只有非负整数, 这个时候考虑母函数比考虑特征函数要略微简单一点。
基本性质
性质一 二项分布关于参数 具有再生性.事实上若 , 则
性质二 当参数 较大而 较小时, 二项分布可用泊松分布逼近.第二节整理过的内容.
性质三 多项分布的边际分布是二项分布.特征函数
再看多项分布
协方
特征函数
泊松分布定义
若离散型随机变量 满足
这里 , 则称 服从参数为 的泊松分布, 记为 .
复合泊松分布: 课本pp246是值得注意的.以下讨论中设
基本性质
性质一 泊松分布关于参数 具有再生性.事实上若 , 则
数字特征
期望
方 这说明了参数 的含义.
特征函数
几何分布定义
若离散型随机变量 满足
这里 , 则称 服从几何分布(geometric distribution), 记为 .
上式是几何级数 的项, 因此得名几何分布.
可以看作连续多次伯努利试验实败后首次成功时进行了的试验次数.
2. 基本性质
性质一 几何分布具有无记忆性; 反过来, 具有无记忆性的离散型分布一定是几何分
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