四边形的定义 二年级平行四边形的定义

什么是平行四边形的定义和向量？

（2）对角线互相平分的四边形是平行四边形.

详情见。

四边形的定义 二年级平行四边形的定义

四边形的定义 二年级平行四边形的定义

四边形的定义 二年级平行四边形的定义

2、对角线相等的平行四边形是矩形；

1、平行四边形：

在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形，称为平行四边形 。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。注:在用字母表示四边形时，一定要按顺时针或逆时针方向注明各顶点。

2、平行四边形定义：

两组对边分别平行的四边形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形(rhombus).叫做平行四边形。

①、平行四边形属于平面图形。

②、平行四边形属于四边形。

3、向量：

在数学与物理中，既有大小又有方向的量叫做向量（亦称矢量），在数学中与之相对应的是数量，在物理中与之相对应的是标量。

4、向量定义：

数学中，把只有大小但没有方向的量叫做数量，物理中称为标量。例如距离、质量、密度、温度等。

注：在线性代数中（实数空间/复数空间）的向量是指n个实数/复数组成的有序数组，称为n维向量。α=（a1，a2，…，an） 称为n维向量。其中ai称为向量α的第i个分量。

在编程语言中，也存在向量。向量有起点，有方向。常用一个带箭头的线段表示。

四边形具有什么性质？

四边形不具有三角形的稳定性，易于变形。但正是由于四边形不稳定具有的活动(14)平行四边形中，两条在不同对边上的高所组成的夹角，较小的角等于平行四边形中较小的角，较大的角等于平行四边形中较大的角。性，使其在生活中有广泛的应用，如拉伸门等拉伸、折叠结构。

1、凹四边形

凹四边形四个顶点在同一平面内，对边不相交且作出一边所在直线，其余各边有些在其异侧。

2、凸四边形

四个顶点在同一平面内，对边不相交且作出一边所在直线，其余各边均在其同侧。

扩展资料：

四边形的对角线

1、定义

连接四边形任意两个不相邻顶点的线段（四边形有两条对角线）。

四边形四个顶点在同一平面内，且有一组对边相交的四边形。面积等于两条对角线的积的一半。

（6）平行四边形是中心对称图形,对称中心是两条对角线的交点.3、特殊

对角线垂直的特殊四边形有：菱形、正方形、特殊梯形。

平行四边形的定义

②设菱形的边长为a,一个夹角为x°，则面积公式是:S=a^2·sinx

平行四边形是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。既属于平面图形、四边形，又属于中心对称图形。平行四边的对边、对角分别相等，对角线互相平分，邻角互补。过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形

平行性质：①矩形的四个角都是直角；四边形的面积等等于（8）过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。底乘以高用公式表示为就是s=AH

四边形的概念

则C=2（a+b）

根据定义，平行四边形就是在同一平面内的两组对边都互相平行的四边形。

(3）两组对角分别相等的四边形是平行四边形;

“四边形”的概念在学2、平行四边形属于四边形。生的生活经验中存在着，例如：四边形的边是平行四边形，所以说四边形的性质：平行四边形，对角线相等。

如果两组对边都垂直于同一平面内，那么它们就不能成为平行四边形。正方形也是这样，在同一平面内，如果这两组对边都互相垂直，那么它们就不是正方形。因此在定义上也说：两组对边都互相垂直的四边形就是正方形。

四边形的作图也很简单，只要四条线组成一个封闭图形就行。

关于四边形的相关知识？

（"a1"的"1"为a的下标，"ai"的"i"为a的下标，其他类推）

由不在同一直线上四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形叫四边形，由凸四边形和凹四边形组成。

定义:四边形的四个顶点均在同一个圆上的四边形叫做圆内接四边形。

凸四边形：四个顶点在同一平面内，对边不相交且作出一边所在直线，其余各边均在其同侧。

平行四边形(包括：普通平行四边形,矩形,菱形,正方形)。

梯形(包括:普通梯形,直角梯形,等腰梯形)。

凹四边形：四个顶点在同一平面内，对边不相交且作出一边所在直线，其余各边有些在其异侧。不做重点研究。

依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。不管原四边形的形状怎样改变，中点四边形的形状始终是平行四边形。中点四边形的形状取决于原四边形的对角线。若原四边形的对角线垂直，则中点四边形为矩形；若原四边形的对角线相等，则中点四边形为菱形；若原四边形的对角线既垂直又相等，则中点四边形为正方形。

折四边形:四个顶点在同一平面内，且有一组对边相交的四边形。

平行四边形

定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形(parallelogram)。

性质（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。

（简述为“平行四边形的两组对边分别相等”）

（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。

（简述为“平行四边形的两组对角分别相等”）

（3）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补

（简述为“平行四边形的邻角互补”）

（4）夹在两条平行线间的平行线段相等。

（5）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。

（简述为“平行四边形的对角线互相平分”）

（简述为“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”）

（简述为“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”）

（3）如果一个四边形的两条对角线互相平分，那么这个四边形是平行四边形。

（简述为“对角线互相平分的四边形是平行四边形”）

（4）如果一个四边形的两组对角分别相等，那么这个四边形是平行四边形。

（(1)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;简述为“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”）

（5）如果一个四边形的两组对边分别平行，那么这个四边形是平行四边形。

（简述为“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”）

面积：平行四边形的面积公式：底×高 用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，

则S=ah

周长：平行四边形的周长=2×两邻边的和，用“a”、“b”表示两邻边，“C”表示平行四边形的周长，

矩形

注意：矩形也具有平行四边形的一切性质.

判定：①有一个角是直角的平行四边形叫做矩形；

②四个角都相等的四边形是矩形；

③对角线相等的平行四边形是矩形；

④对角线相等且互相平分的四边形是矩形；

⑤有三个角是直角的四边形是矩形.

面积：设矩形的两条邻边长分别为a,b，则面积为ab.

周长：设矩形的两条邻边长分别为a,b，则周长为(2a+2b).

性质：①菱形的四条边都相等；

②菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.

注意：菱形也具有平行四边形的一切性质.

判定：①有一组邻边相等的平行四边形是菱形；

②四条边都相等的四边形是菱形；

③对角线互相垂直的平行四边形是菱形

④有一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形

⑤对角线互相垂直且平分的四边形是菱形

面积：①对角线乘积的一半（只要是对角线互相垂直的四边形都可用）；

周长：菱形周长=边长×4 用“a”表示菱形的边长，“C”表示菱形的周长，

则C=4a

正方形

定义：有一组邻边相等并且有一角是直角的平行四边形叫做正方形(square)。

性质：①正方形的四个角都是直角，四条边都相等；

②正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。

判定：因为正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质，所以判定正方形有四个途径：

①有一组邻边相等的矩形是正方形。

②有一个角是直角的菱形是正方形。

③两条对角线相等，且互相垂直平分的四边形是正方形。

④两条对角线相等，且互相垂直的平行四边形是正方形。

②对角线乘积的一半。

梯形

定义：梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形(trapezium)（一组对边平行且不相等的四边形叫做梯形）。

等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形(isosceles trapezium)。

直角梯形：一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形。

性质：1、等腰梯形两腰相等、两底平行；

2、等腰梯形在同一底上的两个内角相等；

3、等腰梯形的对角线相等(可能垂直）；

判定:1、两腰相等的梯形是等腰梯形。

2、在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。

3、对角线相等的梯形是等腰梯形。

面积:1、梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2

2、梯形面积=梯形中位线×高

周长:上底+下底+腰+腰 用“a”、“b”、“c”、“d”分别表示梯形的上底、下底、两腰，“C”表示梯形的周长,则c=a+b+c+d

四边形

圆内接四边形

性质:1、圆内接四边形的对角互补。

2、圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角。

判定:如果一个四边形的对角互补，那么这个四边形的四个顶点在同一个圆上。

面积:圆内接四边形面积S=√[(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)]。（a,b,c,d为四边形的四边长,其中P=(a+b+c+d)/2

对角线

定义:对角线互相垂直的四边形。

性质:四边形面积等于两条对角线的积的一半。

对角线垂直的特殊四边形有：菱形、正方形、特殊梯形。

不稳定性

四边形不具有三角形的稳定性，易于变形。但正是由于四边形不稳定具有的活动性，使其在生活中有广泛的应用，如拉伸门等拉伸、折叠结构。

矩形和平行四边形的性质、判定、定义

正方形定义

平行四边形的性质和判定

例：四边形ABCD中，AC⊥BD ，则S□ABCD=1/2·AC·BD

定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.

性质：①平行四边形两组对边分别平行；

②平行四边形的两组对边分别相等；

③平行四边形的两组对角分别相等；

④平行四边形的对角线互相平分

.判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；

②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；

⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

.矩形的性质和判定

定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.

.注意：矩形具有平行四边形的一切性质

.判定：①有一个角是直角的平行四边形是矩形；

②有三个角是直角的四边形是矩形；

③对角线相等（简述为“平行四边形的两组对边分别相等” [2] ）的平行四边形是矩形

.

平行四边形的定义是什么？

关于两条对角线都成轴对称的四边形是菱形

定义

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

1、平行四边形属于平面图形。

3、平行四边形属于中心对称图形。

在欧几里德几何中，平行四边形是具有两对平行边的简单（非自相交）四边形。 平行四边形的相对或相对的侧面具有相同的长度，并且平行四边形的相反的角度是相等的。

扩展（4）连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形.(推论）资料

一、矩形

定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。

判定：

1、有一个角是直角的平行四边形是矩形；

4、对角线相等且互相平分的四边形是矩形。

性质：

1、矩形具有平行四边形的一切性质；

2、矩形的对角线相等；

4、矩形是轴对称图形，又是中心对称图形．它有2条对称轴，分别是每组对边中点连线所在的直线；对称中心是两条对角线的交点。

二、菱形

定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。

判定：

1、一组邻边相等的平行四边形是菱形；

2、对边的平行性3、四边相等的四边形是菱形。

性质：

1、菱形具有平行四边形的一切性质；

2、菱形四边相等；

3、菱形每条对角线平分一组对角；

4、菱形是中心对称图形，也是轴对称图形。

三、正方形

定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。

判定：

1、一组邻边相等的矩形是正方形；

2、有一个角是直角的菱形是正方形；

3、对角线互相垂直的矩形是正方形；

4、对角线相等的菱形是正方形。

性质：

正方形具有矩形和菱形的一切性质。

在同一平面内两组对边分别平行，对角相等的四边形是平行四边形。

平行四边形是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。在欧几里德几何中，平行四边形是具有两对平行边的简单四边形。 平行四边形的相对或相对的侧面具有相同的长度，并且平行四边形的相反的角度是相等的。

扩展资料：

（矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形。）

（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。

（简述为“平行四边形的两组对边分别相等”）

（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。

（简述为“平行四边形的两组对角分别相等”）

参考资料来源：

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

1、平行四边形属于平面图形。

3、平行四边形属于中心对称图形。

平行四边形是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。注：在用字母表示四边形时，一定要按顺时针或逆时针方向注明各顶点。

扩展资料：

1、两组对边平行且相等；

2、两组对角大小相等；

3、相邻的两个角互补；

4、对角线互相平分；

5、对于平面上任何一点，都存在一条能将平行四边形平分为两个面积相等图形、并穿过该点的线；

6、四边边长的平方和等于两条对角线的平方和。

参考资料：

两组对边分别平行的四边形是平行四边形的定义。

两组对边分别相等

平行四边形的定义是什么

（简述为“平行四边形的对角相等”）

平行四边形一直是数学课程内容之中比较稳定的内容,被编排在初中二年级学习。平行四边形的定义是什么?以下是我分享给大家的关于平行四边形的定义，一起来看看吧!

平行四边形的定义

在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形(parallelogram)。平行四边形一般用图形名称加依次四个顶点名称来表示，如图平行四边形记为平行四边形ABCD。

平行四边形判定标准

判定前提：在同一平面内

(2)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;

(3)两组对边分别平行的四边形是平行四边形;

(4)两条对角线互相平分的四边形是平行四边形;

(5) 两组对角分别相等的四边形是平行四边形;

平行四边形性质定义

(矩形(长方形)、菱形、正方形都是特殊的平行四边形。)

性质：

(1)如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。

(简述为“平行四边形的两组对边分别相等”)

(2)如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。

(简述为“平行四边形的两组对角分别相等”)

( 3)如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补

(简述为“平行四边形的邻角互补”)

(4)夹在两条平行线间的平行的高相等。(平行线间的高距离处处相等)

(5)如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。

(简述为“平行四边形的对角线互相平分”)

(6)连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。(推论)

(7)平行四边形的面积等于底和高的积。(可视为矩形).

(8)过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。

(10)平行四边形不是轴对称图形，但平行四边形是中心对称图形。矩形和菱形是轴对称图形。注：正方形，矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形，三者具有平行四边形的性质。

(11)平行四边形ABCD中(如图)E为AB的中点，则AC和DE互相三等分，一般地，若E为AB上靠近A的n等分点，则AC和DE互相(n+1)等分。

(12)平行四边形ABCD中，AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，则各四边的平方和等于对角线的平方和。

(13)平行四边正方形判定方法形对角线把平行四边形面积分成四等份。

(1平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。注：在用字母表示四边形时，一定要按顺时针或逆时针方向注明各顶点。5)平行四边形中,一个角的顶点向他对角的两边所做的高，与这个角的两边组成的夹角相等。

平行四边形的对边平行且相等平行四边形的对角相等,邻角互补平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线的平方和等于四边的平方和平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点平行四边形的内角和是外角和的四分之一 。

平行四边形的定义的相关搜索内容：

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3. 三年级数学平行四边形的认识教学反思

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5. 行列式的定义

正四边形的定义是怎么样的？

2、性质

正四边面积：①正方形面积=边长的平方S=a×a（S表示正方形的面积，a表示正方形的边长）。形是由四条完全相同的边和四个三、平行四边行具有不稳定性，容易变形，这种特性在生活中具有广泛应用：1.小区门口的电动门；完全相同的角组成的平面图形，也叫正方形。

正四边形是特殊的长方形，平行四边形，梯形，矩形，菱形。正四边形的周长公式是边长×4，面积公式是边长×边长。正四边形的每个内角是90°，每个外角也是90°。

平行四边形的定意是什么

凸四边形的内角和和外角和均为360度。

在同一平面内有两组对角相等的四边形叫做平行四边形。

判定内容

两组（5）过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。对边分别平行且相等的四边形叫做平行四边形。

平行四边形的定义：在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

平行四边形的定义及四大定理

3、有三个角是直角的四边形是矩形；

平行四边形的定义：在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.

3、圆的内接凸四边形两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积。（托勒密定理）

平行四边形的定义、性质：

（1）平行四边形对边平行且相等.

（2）平行四边形两条对角线互相平分.（菱形和正方形）

（3）平行四边形的对角相等,两邻角互补

（5）平行四边形的面积等于底和高的积.（可视为矩形）

（6）平行四边形是旋转对称图形,旋转中心是两条对角线的交点.

（7）过平行四边形对角线交点的直线,将平行四边形分成全等的两部分图形.

（8）平行四边形是中心对称图形,对称中心是两对角线的交点.

（9）一般的平行四边形不是轴对称图形,菱形是轴对称图形.

（10）平行四边形ABCD中,AC、BD是平行四边形ABCD的对角线,则各四边的平方和等于对角线的平方和（可用余弦定理证明）.

（11）平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等分.

判定：

（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

（2）对角线互相平分4、等腰梯形是轴对称图形，它只有一条对称轴，一底的垂直平分线是它的对称轴。的四边形是平行四边形；

（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；

（4）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；

（5）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；

（6）一组对边平行一组对角线互相平分的四边形是平行四边形；

（7）一组对边平行一组对角相等的四边形是平行四边形；