九年级数学上册教案_九年级数学上册教案全册学科网

2025-02-24 10:26 工作计划

求初中数学教案

5、自始至终贯彻教学四环节，针对不同的教材内容选择不同教法

初中数学1等多个文件

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2．计算

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第十六章分式

16．1分式

16.1.1从分数到分式

一、教学目标

1．了解分式、有理式的概念.

2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.

二、重点、难点

1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.

2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.

3.认知难点与突破方法

难点是能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.突破难点的方法是利用分式与分数有许多类似之处，从分数入手，研究出分式的有关概念，同时还要讲清分式与分数的联系与区别.

三、例、习题的意图分析

本章从实际问题引出分式方程 = ，给出分式的描述性的定义：像这样分母中含有字母的式子属于分式. 不要在列方程时耽误时间，列方程在这节课里不是重点，也不要求解这个方程.

1．本节进一步提出P4[思考]让学生自己依次填出：，，， .为下面的[观察]提供具体的式子，就以上的式子，，，，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？

可以发现，这些式子都像分数一样都是（即A÷B）的形式.分数的分子A与分母B都是整数，而这些式子中的A、B都是整式，并且B中都含有字母.

P5[归纳]顺理成章地给出了分式的定义.分式与分数有许多类似之处，研究分式往往要类比分数的有关概念，所以要学生了解分式与分数的联系与区别.

希望老师注意：分式比分数更具有一般性，例如分式可以表示为两个整式相除的商（除式不能为零），其中包括所有的分数 .

2． P5[思考]引发学生思考分式的分母应满足什么条件，分式才有意义？由分数的分母不能为零，用类比的方法归纳出：分式的分母也不能为零.注意只有满足了分式的分母不能为零这个条件，分式才有意义.即当B≠0时，分式才有意义.

4． P12[拓广探索]中第13题提到了“在什么条件下，分式的值为0？”，下面补充的例2为了学生更全面地体验分式的值为0时，必须同时满足两个条件：○1分母不能为零；○2分子为零.这两个条件得到的解集的公共部分才是这一类题目的解.

四、课堂引入

1．让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：，，， .

2．学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的航速为20千米/时，它沿江以航速顺流航行100千米所用实践，与以航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？

请同学们跟着教师一起设未知数，列方程.

设江水的流速为x千米/时.

轮船顺流航行100千米所用的时间为小时，逆流航行60千米所用时间小时，所以 = .

3. 以上的式子，，，，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？

五、例题讲解

P5例1. 当x为何值时，分式有意义.

[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解

出字母x的取值范围.

[提问]如果题目为：当x为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.

(补充)例2. 当m为何值时，分式的值为0？

（1）（2） (3)

[分析] 分式的值为0时，必须同时满足两个条件：○1分母不能为零；○2分子为零，这样求出的m的解集中的公共部分，就是这类题目的解.

[] （1）m=0 （2）m=2 （3）m=1

六、随堂练习

1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？

9x+4, , , , ，

2. 当x取何值时，下列分式有意义？

（1）（2）（3）

3. 当x为何值时，分式的值为0？

（1）（2） (3)

七、课后练习

1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？

(1）甲每小时做x个零件，则他8小时做零件个，做80个零件需小时.

（2）轮船在静水中每小时走a千米，水流的速度是b千米/时，轮船的顺流速度是千米/时，轮船的逆流速度是千米/时.

(3)x与y的于4的商是 .

2．当x取何值时，分式无意义？

3. 当x为何值时，分式的值为0？

八、：

六、1.整式：9x+4, , 分式： , ，

2．(1）x≠-2 （2）x≠ （3）x≠±2

3．（1）x=-7 （2）x=0 (3)x=-1

七、1．18x, ,a+b, , ; 整式：8x, a+b, ;

分式： ,

2． X = 3. x=-1

16.1.2分式的基本性质

一、教学目标

1．理解分式的基本性质.

2．会用分式的基本性质将分式变形.

二、重点、难点

1．重点: 理解分式的基本性质.

2．难点: 灵活应用分式的基本性质将分式变形.

3.认知难点与突破方法

教学难点是灵活应用分式的基本性质将分式变形. 突破的方法是通过复习分数的通分、约分总结出分数的基本性质，再用类比的方法得出分式的基本性质.应用分式的基本性质导出通分、约分的概念，使学生在理解的基础上灵活地将分式变形.

三、例、习题的意图分析

1．P7的例2是使学生观察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后应用分式的基本性质，相应地把分子（或分母）乘以或除以了这个整式，填到括号里作为，使分式的值不变.

2．P9的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是：约分是要找准分子和分母的公因式，的结果要是最简分式；通分是要正确地确定各个分母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的次幂的积，作为最简公分母.

教师要讲清方法，还要及时地纠正学生做题时出现的错误，使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解.

3．P11习题16.1的第5题是：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变.

“不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’号”是分式的基本性质的应用之一，所以补充例5.

四、课堂引入

1．请同学们考虑：与相等吗？与相等吗？为什么？

2．说出与之间变形的过程，与之间变形的过程，并说出变形依据？

3．提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质.

五、例题讲解

P7例2.填空：

[分析]应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变.

P11例3．约分：

[分析] 约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式.

P11例4．通分：

[分析] 通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的次幂的积，作为最简公分母.

（补充）例5.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.

，，，，。

[分析]每个分式的分子、分母和分式本身都有自己的符号，其中两个符号同时改变，分式的值不变.

解： = ， = ， = ， = ， = 。

六、随堂练习

1．填空：

(1) = (2) =

2．约分：

（1）（2）（3）（4）

3．通分：

（1）和（2）和

（3）和（4）和

4．不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.

(1) (2) （3) (4)

七、课后练习

1．判断下列约分是否正确：

（1） = （2） =

（3） =0

2．通分：

（1）和（2）和

3．不改变分式的值，使分子项系数为正，分式本身不带“-”号.

（1）（2）

八、：

六、1．(1)2x (2) 4b （3） bn+n (4)x+y

2．（1）（2）（3）（4）-2(x-y)2

3．通分：

（1） = ， =

（3） = =

（4） = =

4．(1) (2) （3) (4)

16．2分式的运算

16．2．1分式的乘除(一)

一、教学目标：理解分式乘除法的法则，会进行分式乘除运算.

二、重点、难点

1．重点：会用分式乘除的法则进行运算.

2．难点：灵活运用分式乘除的法则进行运算 .

3. 难点与突破方法

三、例、习题的意图分析

2．P14例1应用分式的乘除法法则进行计算，注意计算的结果如能约分，应化简到最简.

3．P14例2是较复杂的分式乘除，分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式，再进行约分.

4．P14例3是应用题，题意也比较容易理解，式子也比较容易列出来，但要注意根据问题的实际意义可知a>1,因此(a-1)2=a2-2a+1

四、课堂引入

1.出示P13本节的引入的问题1求容积的高，问题2求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的倍.

[引入]从上面的问题可知，有时需要分式运算的乘除.本节我们就讨论数量关系需要进行分式的乘除运算.我们先从分数的乘除入手，类比出分式的乘除法法则.

1． P14[观察] 从上面的算式可以看到分式的乘除法法则.

3．[提问] P14[思考]类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则？

类似分数的乘除法法则得到分式的乘除法法则的结论.

五、例题讲解

P14例1.

[分析]这道例题就是直接应用分式的乘除法法则进行运算.应该注意的是运算结果应约分到最简，还应注意在计算时跟整式运算一样，先判断运算符号，在计算结果.

P15例2.

[分析] 这道例题的分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式，再进行约分.结果的分母如果不是单一的多项式，而是多个多项式相乘是不必把它们展开.

P15例.

六、随堂练习

计算

（1）（2）（3）

（4）-8xy (5) (6)

七、课后练习

计算

（1）（2）（3）

（4）（5）（6）

八、：

六、（1）ab （2）（3）（4）-20x2 （5）

（6）

七、（1）（2）（3）（4）

（5）（6）

16．2．1分式的乘除(二)

一、教学目标：熟练地进行分式乘除法的混合运算.

二、重点、难点

1．重点：熟练地进行分式乘除法的混合运算.

2．难点：熟练地进行分式乘除法的混合运算.

3．认知难点与突破方法：

紧紧抓住分式乘除法的混合运算先统一成为乘法运算这一点，然后利用上节课分式乘法运算的基础，达到熟练地进行分式乘除法的混合运算的目的.课堂练习以学生自己讨论为主，教师可组织学生对所做的题目作自我评价，关键是点拨运算符号问题、变号法则.

三、例、习题的意图分析

1． P17页例4是分式乘除法的混合运算. 分式乘除法的混合运算先把除法统一成乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，进行约分，注意的结果要是最简分式或整式.

教材P17例4只把运算统一乘法，而没有把25x2-9分解因式,就得出了的结果，教师在见解是不要跳步太快，以免学习有困难的学生理解不了，造成新的疑点.

2， P17页例4中没有涉及到符号问题，可运算符号问题、变号法则是学生学习中重点，也是难点，故补充例题，突破符号问题.

四、课堂引入

计算

（1） (2)

五、例题讲解

（P17）例4.计算

[分析] 是分式乘除法的混合运算. 分式乘除法的混合运算先统一成为乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，进行约分，注意的计算结果要是最简的.

（补充）例.计算

(1)

= (先把除法统一成乘法运算)

= （判断运算的符号）

= （约分到最简分式）

(2)

= (先把除法统一成乘法运算)

= (分子、分母中的多项式分解因式)

六、随堂练习

计算

(1) （2）

（3）（4）

七、课后练习

计算

(1) (2)

(3) (4)

八、：

六.（1）（2）（3）（4）-y

16．2．1分式的乘除(三)

一、教学目标：理解分式乘方的运算法则，熟练地进行分式乘方的运算.

二、重点、难点

1．重点：熟练地进行分式乘方的运算.

2．难点：熟练地进行分式乘、除、乘方的混合运算.

3．认知难点与突破方法

讲解分式乘方的运算法则之前，根据乘方的意义和分式乘法的法则，计算 = = = ， = = = ，……

顺其自然地推导可得：

= = = ，即 = . （n为正整数）

归纳出分式乘方的法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方.

三、例、习题的意图分析

1． P17例5第（1）题是分式的乘方运算，它与整式的乘方一样应先判

断乘方的结果的符号，在分别把分子、分母乘方.第（2）题是分式的乘除与乘方的混合运算，应对学生强调运算顺序：先做乘方，再做乘除..

2．教材P17例5中象第（1）题这样的分式的乘方运算只有一题，对于初学者来说，练习的量显然少了些，故教师应作适当的补充练习.同样象第（2）题这样的分式的乘除与乘方的混合运算，也应相应的增加几题为好.

分式的乘除与乘方的混合运算是学生学习中重点，也是难点，故补充例题，强调运算顺序，不要盲目地跳步计算，提高正确率，突破这个难点.

四、课堂引入

计算下列各题：

（1） = =（） (2) = =（）

（3） = =（）

[提问]由以上计算的结果你能推出（n为正整数）的结果吗？

五、例题讲解

（P17）例5.计算

[分析]第（1）题是分式的乘方运算，它与整式的乘方一样应先判断乘方的结果的符号，再分别把分子、分母乘方.第（2）题是分式的乘除与乘方的混合运算，应对学生强调运算顺序：先做乘方，再做乘除.

六、随堂练习

1．判断下列各式是否成立，并改正.

（1） = （2） =

（3） = （4） =

(1) （2）（3）

（4） 5)

(6)

七、课后练习

计算

(1) (2)

(3) (4)

八、：

六、1. （1）不成立， = （2）不成立， =

（3）不成立， = （4）不成立， =

2. （1）（2）（3）（4）

(5) (6)

七、(1) (2) （3）（4）

第五章反比例函数

教材分析：

函数是在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出来的数学概念，是研究现实世界变化规律的重要内容和数学模型，学生曾在七年级下册和八年级上册学习过“变量之间的关系”和“一次函数”等内容，对函数已有了初步的认识，在此基础上讨论反比例函数可以进一步领悟函数的概念并积累研究函数性质的方法及用函数观点处理实际问题的经验，为后继学习二次函数等产生积极的影响。本节课通过对具体情境的分析，概括出反比例函数的表达形式，明确反比例函数的概念。通过例题和列举的实例可以丰富对反比例函数的认识，理解反比例函数的意义。

学情分析：

1.已有的生活体验

2.对以前学过的函数、一次函数、正比例函数有关知识的初步理解。

教学目标：

(一)知识与技能

1.结合具体情境体会反比例函数的意义。

2.能根据已知条件确定反比例函数表达式。

(二)过程与方法

1.从现实情境和已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相似关系，加深对函数概念的理解.

2.经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念.

(三)情感态度与价值观

结合实例学生了解所讨论的函数的表达形式，形成反比例函数概念的具体形象，是从感性认识到理性认识的转化过程，发展学生的思维；同时体验数学活动与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用.

教学重点：经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解它的概念.

教学难点：领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念.

教学方法：教师学生，小组合作、探究式进行归纳.

2、通过具体问题，讨论总结反比例函数的概念。

教具准备：多媒体课件

教学过程

（一）创设情境，引入新课

1、把一张一百元换成50元的，可得几张？换成10元的可得几张？依次换成5元，2元，1元的，各可得几张？换得的张数y 与面值x之间有怎样的关系呢？请同学们填表：

换成的元数x（元） 50 20 10 5 2 1

换成的张数y（张）

提问：

1.你会用含有X的代数式表示Y吗？

2.当换成的元数X变化时，换成的张数Y会怎样变化呢？（从身边生活中体会数学，此情境源自生活。）

3.变量X是Y的函数吗？为什么？（回顾函数的相关知识）

2、还记得以往学习的函数吗？（回顾一次函数、正比例函数的表达式。）

与一次函数和正比例函数不同，我们今天要学习的函数是反比例函数。

（二）互动探究，学习新课

例1.我们知道，电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U=220V时，（1）请你用含有R的代数式表示I；（2）利用你写出的关系式完成下表：

R/Ω 20 40 60 80 100

I/A

学生填表完成，提出当R越来越大时，I是怎样变化的？当R越来越小呢？（3）变量I是R的函数吗？为什么？（体现数理学科知识的联系）

思考：舞台灯光为什么在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天，或由黑夜变成白昼的?请大家互相交流后回答.（学以致用）

例3.京沪高速公路全长约为1262km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往，汽车完成全程所需的时间t（h）与行驶的平均速度V(km/h)之间有怎样的关系？变量t是v的函数吗？为什么？（常见的行程问题中蕴含的函数关系）

（三）学生分组交流讨论

我们再看例子：两个变量x和y的乘积等于-6，用函数关系式表示出来是，思考：变量x和y之间的关系是什么？

提出问题：①变量之间的关系具有什么特点？学生得出：两个变量的乘积等于非零常数．②如何给反比例函数下定义？

教师总结并和学生一起探索出反比例函数的概念：

一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成：（k为常数，K≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数。

强调在理解概念时要注意：①常数K≠0；②自变量x不能为零（因为分母为0时，该式没意义）；③当可写为时注意x的指数为—1。④由定义不难看出，k可以从两个变量相对应的任意一对对应值的积来求得，只要k确定了，这个函数就确定了。

（四）课堂练习：（巩固反比例函数的概念）

1：下列哪些式子表示y是x的反比例函数?为什么?并且说明K是多少？

(1) (2) (3) (4) (5) (6)

2. 当m为何值时，函数是反比例函数？（熟悉形式）

3、若是反比例函数，则m、n的取值是（）

A、 B、 C、 D、

4、下列命题中，y与x成反比例关系的是（）

A．正方形的面积y与它的边长x B．矩形的面积为定值a，则矩形的长y与宽x

C．三角形的面积y与底边长x D．圆的面积y周长x

5. P144做一做1-3（实物展示：加深对反比例函数意义的理解）

6. 数学来源于生活，请同学在生活中找出类似的例子。（分组交流讨论，体会数学与生活的密切联系，并让学生树立模型化思想。）

（五）总结、提高。

今天通过生活中的例子，探索学习了反比例函数的概念，我们要掌握反比例函数是针对两种变化量，并且这两个变化的量可以写成（k为常数，K≠0）同时要注意几点：：①常数K≠0；②自变量x不能为零（因为分母为0时，该式没意义）；③当可写为时注意x的指数为—1。④由定义不难看出，k可以从两个变量相对应的任意一对对应值的积来求得，只要k确定了，这个函数就确定了。

（六）布置作业：P145-1461、2、4

（七）板书设计：

反比例函数

1、定义：一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成：（k为常数，K≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数。

2、注意：

①常数K≠0；

②自变量x不能为零（因为分母为0时，该式没意义）；

③当可写为时注意x的指数为—1。

④确定了k，这个函数就确定了。

自由

空间

（供作教学过程演练用）

（八）、课后反思

赶快找老师问，找题目做，数学靠看书是考不好的，只有多做多练多思考，解题时才有感觉...不要寄希望于教案，没用的，很多时候往往是看懂了教案但做题时就是不会，实践出真理...现在开始的话肯定来得及的，初中数学不算太难，基本上就只有代数，几何...

你要的是哪块教案啊不会全要把没事其实中考很容易

我的回答是

同上

b站上有哪些初中数学老师？

AB G D H C

b站最牛的初中数学老师介绍如下：

1、刘梦亚：B站最牛的初中数学老师之一，注重培养学生的数学思维和解决问题的能力，通过互动式教学和游戏化的学习方式，激发学生的学习兴趣和积极性。

2、施佳辰：B站最牛的初中数学老师之一，注重培养学生的自主学习能力和探索精神，通过多种方式帮助学生掌握数学知识。

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初中数学教育教学案例

教学案例，就是在教育教学过程中发生的真实而又典型的，以及对此的剖析、反思与总结。初中数学教育教学案例该如何写呢?下面请看我为大家整理的关于“初中数学教育教学案例”，欢迎大家参阅。更多资讯尽在实用资料栏目!

《数学课程标准》指出，数学课程"不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发……数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的生活经验基础之上"。①在以"课例为载体"的教师行动教育中，我们通过设计折纸活动让学生动手实践，自主探索与合作交流，丰富了学生的学习方式和教师的教学方式，在此过程中，学生找到了学习的乐趣，而教师对数学教与学的方式也有了新的认识。

一、设计折纸活动的背景。

"三角形的中位线"一直是各种版本的初中几何教材中的经典内容，很多公开课都选了这个内容。但在大量的听课与教学中，我们发现，对三角形中位线性质的证明，是一个教学难点，只有少数学生能在课上完成，大多数学生在证明中面临困难。如何有效地解决这个教学难点是我们课例研究的出发点。众所周知，用"作"、"观察"、"猜想"、"分析"的手段去感悟几何图形的性质是学习几何的重要方法。由此，我们想到了从学生已有的生活经验、数学基础出发，重新设计"三角形的中位线"的教学过程。让学生从研究"折纸中的图形性质"探索出三角形的中位线性质并加以说明。

一方面，折纸活动本身能唤起学生很多美好的回忆，如折纸飞机、纸帆船、千纸鹤、宝葫芦等。另一方面，折纸活动又是一种有效的作活动，学生可以通过自己动手作来感悟图形的几何性质，运用图形运动去发现问题、分析问题。而且折纸活动本身也承载着许多重要的几

何问题，可以提炼出更一般的几何方法，它对于培养学生的学习兴趣、好奇心与探索精神，有重要的价值。

二、教学目标。

1.在折纸的情境中，能综合运用角平分线、线段垂线的性质及与三角形、四边形相关的一些性质和判定。

2.建立生活世界中的一些活动(剪纸与折纸游戏)与几何世界的多种联系，激发学习几何的兴趣。

3.建立几何与现实生活问题的联系，培养数学的思考方式(联想、类比、直觉思维)。

4.经历数学学习过程：观察一探索一猜想一验证，体会科学发现的一般规律。

三、教学过程。

1.创设情境。

师：同学们，你们做过折纸游戏吗?折纸飞机、纸船、纸葫芦、纸鹤等都很有趣。我们在日常生活中接触最多的纸张是长方形的，如把这样一张纸折起一个角，就得到了一个直角三角形(教师演示)，那么怎样用长方形的纸片折出等腰三角形呢?请同学们折一下。

(学生联想以往的折纸方式折纸。)

2.提出问题。

(1)导入问题--把一个直角三角形折成长方形。

师：我们已经知道长方形纸片能折出直角三角形。现在考虑反方向的问题，即直角三角形纸片能否折成长方形?

(学生以小组为单位，进行观察、尝试、讨论折纸，探索折法，表达自己的发现。)

师：(实物投影)我们展开纸片，画出折痕，并标上字母(如图1)。回想折纸过程，你有什么发现?(教师提示：注意图中线段的位置与长度的关系，图中是否有等腰三角形?哪些三角形全等?)

AB G C

图1

生：(教师边归纳边板书)① EF=GB=GC= BC/2.EG=AF=FC=AC/2.因此 EF‖BC，EG‖AC。

②折痕将三角形ABC分成四个全等的直角三角形，两个等腰三角形。

③连接EC，AE=BE=EC=AB/2，∠A+∠B=90°。

师：通过观察我们这张纸(图1)，大家知道了E是AB的中点，并且得到三点发现，其中第三点中的两条性质我们以前证明过，今天我们用折纸的方法又一次进行了说明。请大家过中点G、F作一条折痕，思考这条折痕GF与斜边AB有什么关系?它能不能成为长方形的一边?

(2)一般问题--把一个任意三角形折成长方形。

师：现在，我们考虑更一般的问题，即一般三角形的纸片能否折成长方形?请同学们折一折。

(学生尝试用任意三角形折长方形。教师巡视中指导：同学们可以回想刚才是怎样折的。活动进行得计的问题不宜太难，否则学生会在问题面前过多徘徊，浪费许多宝贵时间。活动开始时，探索与尝试的步子要小一些，使得更多的学生有机会投入与参与。随着学生对环境、情境、问题的熟悉，探索与尝试的步子可以加大，不断增加创造性因素。不多时，学生在投影仪上演示：用高线转化成两个直角三角形的折叠过程。)

师：我们打开纸片展平，画出所有折痕，并标上字母(如图2)。从刚才的折纸活动中，你发现了这个图形中线段、角和三角形之间存在哪些位置、形状、数量关系?请各小组的同学讨论一下，发表小组讨论结果。

图2

(教师边归纳边板书学生讨论的结果。)

①关于中点：AE=BE=AB/2，AF=CF=AC/2.BG=DG=BD/2.CH=DH=CD/2;②斜边上中线：DE=AB/2，DF=AC/2;③关于中位线：EF=BC/2，GE=AD/2。FH=AD/2。

3.提出猜想。

师：你认为在什么条件下才能得到一条线段是另一条线段的一半长?

学生发现：①线段的中点;②直角三角形斜边上的中线;③三角形两边的中点连线。

师：我们实际上是找到了△ABC两条边上的中点E、F，我们把连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。现在你们猜测一下这个中位线与第三边有什么样的关系?

(学生提出猜想：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。)

4.说明结论。

师：刚才大家猜出了三角形中位线的性质，现在你是否能验证这个性质并加以说明。

(学生折纸，用折纸比较各条边长及各个角的大小。)

师：小组内讨论一下，如何验证?如何说明?(教师巡视中指导：你的说明要让别人相信你是正确的。)哪位同学愿意来这里(讲台)向大家说明!你们还有什么疑问提出来。

(学生相互说明与辩本学期我担任初三年级（9、10）两个班的数学教学工作，刚刚接手这两个班，对学生不太了解，要在本期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生是学习的主体，教师是教的主体作用，注重方法，培养能力。论。在实物投影仪上说明①∠A+∠B+∠C=180。;②四边形EFHG是长方形。)

师：我们一起发现了三角形中位线的性质：三角形的中位线平行且等于第三边的一半，并通过折纸方法进行了验证与说明，以后我们还要进一步证明与应用这个性质。

5.交流体验。

师：这节课你知道了什么?学会了什么?有什么发现?有什么体会?还有什么问题与困惑?

生1：这节课使我知道了折纸中也有数学道理，感觉到生活中处处有数学，今后要多观察，多思考。

生2：我在用直角三角形折长方形时，与组里其他同学的折法不一样，经比较发现折的长方形没有其他同学的大。我又折了几次发现这样拆(手举如图1方式的折纸)……面积是的，是三角形面积的一半。

生3：我觉得用折纸比较线段和角的关系很方便，比如说可以同时折两个一样的图形比来比去……容易通过做产生出猜想，今后学几何要多用这种方法。

师：同学们，我们在折纸作中，通过观察，发现关系，形成猜想，并证明我们的猜想，得出结论。这是人们发现新知识的重要方法。

6.布置作业。

师：今天课后的作业是用正方形的纸片折叠图形，按工作单进行作与探究，从中发现问题。

四、教学活动后教研

从上述过程可以看出，教学活动的过程经历了创设情境、提出问题、提出猜想、说明结论、交流体验与布置作业6个环节。在随后的教研活动中教师们对如下几个问题进行讨论，引发了我们更多的思考。

1.关于活动式教学。

活动教学方式，主要强调学生从已有生活经验出发、在动手作的活动过程中学习，进而完成对知识的主动建构。但是数学探究活动的发生又不同于科学探究活动，具体实物材料的摆弄和作(折纸活动)只是"外在的活动"，而实质性的数学探究往往发生在学生的头脑里--教师的任务就是使学生经历"直观一感性认识一理性思考"的活动过程，同时体验和感受数学发现过程(从猜想到说明/证明)的欣喜和挑战。而"折纸中的图形性质"这一课例无疑关注了学生对过程性知识的学习并增强了学生对数学学习过程的情感体验。布鲁纳也指出："我们教一门科目，并不是希望学生成为该科目的一个小型书库，而是要他们参与获得知识的过程。学习是一种过程，而不是结果。"②可见，让学生在活动中"学会学习"本身比"学会什么"更重要。

2。关于问题情境的设计。

杜威的"教学五步"③反映了他"做中学"的教育思想，具体地体现为教师在教学中要为学生准备一个应用经验的真实情境--与学生现实生活经验相联系的情境;与此同时给予一些暗示，使学生有兴趣了解某个问题。本课例中"把三角形折成一个长方形"是以折纸情境中产生的真实问题作为思维的物，来激发学生迈向几何性质的学习。教师不是把现成的教材提供给学生，而是要学生参与到活动中去，启发与学生从自己的生活经验以及折纸活动中"自然"产生出方法(实际上是学生已有生活经验的有效运用)，来应对折纸情境中所产生的问题、考虑从前没有认识到的事物，使经验有真正的增长，形成新性质的经验。而且在情境的实践活动中存在着大量的默会知识，所以实施有效的活动式教学的关键在于处理好显性知识与默会知识学习的四种关系--即言传、内化、外显、意会的有机整合;。④并在此基础之上，有效地进行知识的传承与创新。⑤

3.关于培养学生数学地思维。

数学的特点之一是高度抽象。如抽象的概念、抽象的关系，但它们都有非常多的现实背景。该课例在教学设计中关注了这个特点，力图体现数学事实的现实背景，并从中选取与学生生活世界密切相关的情境，使学生思维的抽象过程犹如"自然"发生。这样，学生感受到了鲜活的数学而不仅仅是它冰冷的美丽。数学的另一特点是严密性，表现为逻辑严格与计算，这种严密过程正体现了人类认识的逐渐深化。在课例中，我们也注意了学生的认知特点，在"直观几何"到"证明几何"的严谨化过程之中做一过渡，进行几何说明，即要求学生做到"让别人信服你是正确的"。以此启蒙证明与反驳的思维方式。同时，这反映了一个逐渐追求严谨的过

程。在课例设计的问题解决活动中，体现了一些数学家常用的思想方法：(1)思考问题的逆(反方向)问题，以提出新问题(如从"用常见的长方形纸折出三角形问题"到反过来的"用三角形纸折长方形问题");(2)从一般问题的特例(直角三角形折为长方形)人手，寻找问题解决的思路;(3)把一个一般性问题(一般三角形折为长方形)转化为解决过的问题(直角三角形折成长方形)的转化与化归思想;(4)归纳与分类的思想(把折纸中发现的诸多关系归纳出来，并进行分类); (5)从变化中寻找不变性的思想(折纸中变化的线段长度与长度的倍半关系)。

4.关于活动课过程的展开。

活动课中学生的数学活动如何展开?这取决于多种因素，主要有教师特点、学生基础、内容水平、方法运用与情境引入，等等。毫无疑问，学生的主动探索与尝试是活动课展开的核心，这里教师如何是非常关键的。在设计教师的活动时，我们经历了"验证学过定理(复习)还是发现(数学)问题"，"以知识结构组织方式作为主要路线还是以认知活动序进为主要线索"及"活动中默会层面的知识如何感悟"等问题的困扰，曾几易教学设计，几次实践探索。如，在稿的设计中教师打算"通过折纸活动复习本学期学过的线段垂直平分线、角的平分线、直角三角形斜边中线等定理及含30。角的直角三角形性质定理，还探究以前没有学过的三角形中位线定理"。这实际上是通过折纸验证定理，折纸活动把定理的复习与发现"贯穿"起来，课堂的容量自然就不小了。但在后来学习共同体的研讨中，大家认识到通过折纸作验证已学过的几何定理，失去了作的意义，也会占用较多的课堂时间，教学重点要定位于"学生通过折纸作来发现新知识，为学生提供更多机会和时间，让学生提问与质疑、尝试与探究、讨论与交流、归纳与总结。促使学生思维开放，在积极探索中形成创新性的思考与看待问题的方式，并藉此获得知识"。又如，在次上课之后，执教老师反思道： "以往教学中注重的是几何论证，讲究的是逻辑推理的严密性，不太关注知识是如何产生的;而折纸活动是作几何，教师和学生都一时难以适应从折纸的角度去探究、去发现、去验证。"大家仔细观察课堂录像后认为，要创设与学生实际生活经验密切相关的情节，激活学生原有的经验，体现循序渐进和学以致用。又如，在后来的一次平行班上课中，我们发现学生在折纸活动中思维放开了，有了多种尝试和结果，能够较好地体现学生的主体性，但是作与尝试的方向不够明确，深度上也有欠缺。仔细观察课堂录像使我们认清了教学中的另一主体⑥--教师的作用，教师如何点拨、使学生在多种尝试和结果中提炼出关键问题与有用的知识，不仅是教学设计中要讲究的，也是教学实践中师生智慧的体现，也与"默会"层面的知识"传递"有关。

此外，教师在设计活动式教学时体会到，如果设计的探究步伐小就好像是引着学生往"陷阱"里走;如果探究的步伐大，学生的探究活动会过于受阻甚至不会发生。那么，如何掌握探究步伐的大小?我们的认识是探索与尝试的步子一定要适合学生的实际。要让学生面对适度的困难，诱发探索与思考的兴趣，并从这种克服困难的过程中有一定的收获，有一些成就感。但设

初中数学

在初中数学的教学中，采取什么样的教学方法，能够实现教师少教、学生多学的教育目的?参与式教学不失为一种有效的教学方法。

第1篇:初中数学微课教学资源开发应用研究

摘要:资源型微课在初中数学教学中日益为广大教师所使用，合理有效地运用微课，为初中数学教学注入了新的活力，信息技术手段与课程融合开创了培养学生数学综合能力的新途径.深刻理解微课含义与特点，从实际案例着手，开发问题探究型、思维训练型和能力提升型微课教学资源，并在教学全过程中应用微课至关重要.

:微课;初中数学;教学资源开发应用;智慧教育

在信息化时代，信息跨屏快速传递极大方便了人与人之间的沟通，微信成为人们发送即时通讯消息的，微博成为人们关注时事的平台，随着“微时代”的到来，微课也逐渐走入教育界的视线.随着《基础教育课程改革纲要》的全面实施，

特别是信息技术与学科课程整合的不断深入，课堂教学内容的呈现方式发生了翻天覆地的变化，各种教学资源如雨后春笋蓬勃发展.微课作为信息科学与教育学相结合的产物，有其出现发展的必然意义.《中长期教育改革和发展规划纲要(2010～2020年)》中强调“信息技术对教育发展具有革命性影响，必须予以高度重视”，

“把教育信息化纳入信息化发展整体战略”.在这样的背景下，智慧教育进入普通校园将成为必然，它“基于互联网智能感知数据挖掘技术、资源控制技术等深入融为一体化，使人们能便捷地获得知识、高效交流、共享资源服务、直观分析评判、科学处理决策”[1].微课由于自身短小精博的课程设计和广泛传播的特征，

日益引起广大教师的关注，成为智慧教育下发展最快，收效的教育资源之一.

1微课的含义与特征

虽然近年来微课在校园中已经得到很好的发展与应用，但关于微课的概念目前尚未有一个明确的定义.胡铁生在《“微课”:区域教育信息资源发展的新趋势》(《电化教育研究》，2011年第10期)一文中最早提出微课这一概念并于之后进行了两次补充完善，他从学习资源的角度对其进行了阐述，“微课又名‘微课程’，

是‘视频网络课程’的简称，它是以教学视频为主要载体，针对某个学科知识点(如重点、难点、疑点、考点等)或教学环节(如学习活动、主题、实验、任务等)而设计开发的一种情景化、支持多种学习方式的课程资源[2].”此后，焦建利的《微课及其应用与影响》(《中小学信息技术》2013年第4期)、

黎加厚的《微课的含义与发展》(《中小学信息技术》2013年第4期)、张一春的《微课建设研究与思考》(《教育网络》2013年第10期)分别从教学视频、教学过程、教学活动的角度对微课进行了定义.作为以视频为载体，记录教师围绕某个知识点(重点、难点、疑点)或教学环节而展开的教学过程的微课，因其时间短(5～8分钟)、

内容精(问题聚焦主题突出)、可视化(动静结合声形并茂)等特点被越来越多教师应用于教学当中.微课作为课堂教学的有效补充，除因其可以进行跨时间、跨空间进行网络传播的特点，完全符合了现代教学中移动学习、碎片学习、翻转学习等需求，可以帮助学生在课外进行反复学习以外，也为家长提供了帮助学生进行深入探究的可能性，

因此受到学校、教师、学生和家长的一致关注.

2初中数学微课教学资源应用

据笔者了解，多数教师最初了解并学习微课都是为了完成教学任务、比赛，而出于这样的目的设计、制作的微课，往往容易忽略微课的受众主体，忽略了学习内容本身的适用性.传统的常规数学教学基本依靠课上教师传授知识与课后学生习题练习相结合，这在当代的初中数学教学中仍是主流教学模式，这种方法能够通过背诵概念、

公式等方式让学生在短时间内获取前人总结的经验，并通过一定数量的习题应用练习达到巩固掌握的效果.然而，网络的发展让线上教学的优势得以体现，传统教学的局限性因此被打破.传统教学班级往往由60～80名学生构成，学生的理解能力、认知水平和接受程度均有不同.而数学又是一门研究现实世界数量关系与空间形式的学科，

其内容的抽象性、体系的逻辑性，对于大多数初中生来说，学习起来有一定的难度.因此，微课教学资源的应用应贯穿于学生课前预习、新课导入、核心知识(概念)讲解、过程演示、课后总结等全过程.(参见图1)除了拓宽课程内容的深度和广度，弥补传统课堂教学的不足以外，更应该学生注重自主探究学习.

初中数学中的微课教学资源开发应用模式必须建设初中微课教学资源库与微课教学平台.建设初中数学微课资源平台能够有助于全国九年义务教育网络教学资源的传播与共享，实现交互管理，一方面能够减少学资源的重复建设，另一方面也能促进微课教学资源的不断优化.

在建设微课平台的资源库时应考虑到初中数学学科在不同应用情景的微课资源，资源库2、搞好单元测试工作，做好阅卷分析，发现问题及时纠正，同时加大课后对学生的辅导力度。里每一个资源包除包含有微课课程视频以外，还应该包括教学设计、分层练习、效果反馈等，形成系统的教学支持资源，最终使微课资源有效地融入到智慧教育体系当中.

3初中数学微课教学资源开发

初中数学课程标准(2014版)提出，“信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响”，如何使信息技术与教学深度融合，如何能够推动智慧教育的有效实施，将是我国教育值得深思、关注的问题.因此，本文在深刻理解七. (1) (2) （3）（4）微课这一新型教学资源、手段的基础上，

从实际案例着手，探讨问题探究型、思维训练型和能力提升型微课教学资源的开发.3.1问题探究型教学资源开发数学教学始于概念的学习，对于形象思维向抽象思维过渡的`初中生来说，数学概念学习有着特别重要的意义.课堂教学中利用微课形象生动的特点，通过创设情境，进行感性到理性的探究，

为进一步定理、公式、法则的学习奠定基础.人教版数学八年级下册《二次根式》章节，二次根式的定义教学，课本通过求“面积为3的正方形边长是多少”、“一个长方形的围栏，长是宽的2倍，面积为130平方米则它的宽是多少”，得到槡3、槡65进而定义形如槡3、槡65的式子叫做二次根式.

二次根式的概念是本节课的重点也是难点，和接下来二次根式性质和运算的紧密相连.传统教学采取直接定义，学生只能硬性记忆.此时教师出示的微课，从根号槡是用来干什么的入手，动画演示三个实际问题，“求等腰直角三角形直角边为1的斜边的长度”、

“5的算术平方根是多少”、“正方形草地面积为S的边长”的求解过程，形象化成小工厂的房子，求谁的算术平方根就把谁放进去.学生通过微课所创设形象生动的场景，结合问题的探究、互动，加深了对“方得到的特殊式子既是二次根式”的理解.

与此同时，学生通过体验二次根式概念的形成过程，激发了学习热情，提高了学习效率.3.2训练思维型教学资源开发培养学生的逻辑思维能力是数学教学的重要内容.有科学家将其喻为思维体.数学习题的解题过程，是按照一定的逻辑顺序进行的思考，这个过程有一定的规律.

微课短小精干，易于课堂教学整合，对规律性的东西进行强化训练，以达到触类旁通的效果.学生学习了二次函数图象和性质等相关内容之后，在学习二次函数解决实际问题的极大值内容时，课本人教版数学九年级上册《二次函数》章节所给出的应用题文字部分偏多，教师分析解题思路时就容易陷入冗长的讲解中，

难以实现教学目标.相比之下，微课通过“用20米栅栏，以一边长为12米的墙体如何围城面积的长方形草坪”为例，首先理清题目的条件，将文字语言转化为代数语言，在此过程中从如何表示长方形草坪面积y与长方形草坪的宽x的数量关系入手，经过动态化的图形演示，学生观察、比较确定草坪的长和宽的取值范围，

从而列出y=x(20-20x)，4≤x<10.然后把求面积的问题转化为求相应二次函数图像抛物线的顶点纵坐标的值加以解决.本节微课由于信息技术手段的运用，题目所涉及的变量及相互关系直观易懂，为学生求解二次函数值问题理清了思路，既给学生留下了印象深刻，同时也极大地提升了学生思维能力，再结合课本中其他题目的练习，

学生对诸如求利润、高度等一类的最值问题，就会应对自如.3.3能力提升型教学资源开发运用数学知识解决现实生活中的实际问题，是培养学生数学能力的重要途径，也是课堂教学的重要内容，学生分析问题解决问题的能力培养贯穿教学的全过程.利用微课既自主灵活，又适应不同程度的学生的学习特点，

九年级上学期数学教学工作

(3) ;(4)

本学期我任教九年级两个班（9、7和9、9）的数学，并担任9.9班的班主任，由于新接手这批学生，所以对班级每个学生还不够了解，但是从其他老师的介绍和上学期的学态中我了解了两班的大致状况：

此届学生，学生逆反心理较强，数学学习积极性不高，没有良好的数学学习的习惯，作风懒散。针对以上情况，特制定本学期教学如下：

一、教学目标：

1培养学生良好的数学学习习惯，在班级营造良好的学习氛围，调动大多数学生的学习积极性，提高整体的数学素质，从而提高平均分。期末平均分提高五分以上，让每个学生都有不同程度的提高。

2、培养学优生，保证期末成绩突出的前提下，深入学习，为明年中考取得好成绩打下良好的基础。

3、辅导学困生，对一些有潜力进步，但由于各种原因成绩教的学生，给予充分关注，调动学习积极性，使成绩尽快提高。

二、教学措施

1、尽快了解学生，融洽师生关系，消除学生逆反心理，进入正常的学习状态，建立良好的.学习氛围，提高学生的学习热情。

2、认真备课，提高课堂效率，向课堂45分钟要效率。深入挖掘教材、把握重点难点、关键，争取在课堂上消化知识，这也是提高学生学习兴趣的最主要途径。

3、多研究教学改革、多参加听评课活动，多学习，不断在教学实践中总结教学经验，提高自己的教学能力。

4、作好常规教学，及时批改作业，及时复习，及时反馈，及时了解学生的学习状态，采取相应的措施。不让每一名学生放弃数学。不让每一名学生放松学习，经常使用鼓励性语言，建立融洽的师生关系，实施成功教育，建立多样化的评价体系，如：组织作业展、几何作图展、设立月考进步奖，月考奖等。

5、组织学困生的辅导。课堂上多进行提问，多与学生沟通，调动他们的积极性，发挥他们的潜力，增强学习信心。

三、其它方面

在认真完成本职工作的同时，以饱满的热情参加学校组织的各种活动，同时制(2)当取何值时，分式有意义?订合理的，为下学期全面迎接毕业考试和升学做好准备

四、教学配当

为了顺利完成教学工作，现初步拟定如下学年教学进度表:

时间内容

九月份解直角三角形

十月份二次函数

十一月上旬二次函数

十一月下旬以及十二月圆

一月上旬投影与视图

一月中旬复习。

初中数学分式的教案

二、存在困惑

教案通常又叫课时，包括时间、方法、步骤、检查以及教材的组织等。它是教学成功的重要依据。鉴于教案的重要性，下文精心准备了这篇初二上册数学全等三角形教案，我们一起来阅读吧!下面是我分享给大家的初中数学分式的教案的资料，希望大家喜欢!

初中数学分式的教案一

一、教学目标

1.使学生理解并掌握分式的概念，了解有理式的概念;

2.使学生能够求出分式有意义的条件;

3.通过类比分数研究分式的教学，培养学生运用类比转化的思想方法解决问题的能力;

4.通过类比方法的教学，培养学生对事物之间是普遍联系又是变化发展的辨证观点的再认识.

二、重点、难点、疑点及解决办法

2.疑点及解决办法通过类比分数的意义，加强对分式意义的理解.

三、教学过程

【新课引入】

前面所研究的因式分解问题是把整式分解成若干个因式的积的问题，但若有如下问题：某同学

分钟做了60个仰卧起坐，每分钟做多少个?可表示为，问，这是不是整式?请一位同学给它试命名，并说一说怎样想到的?(学生有过分数的经验，可猜想到分式)

【新课】

1.分式的定义

(1)由学生分组讨论分式的定义，对于“两个整式相除叫做分式”等错误，由学生举反例一一加以纠正，得到结论：

(2)由学生举几个分式的例子.

(3)学生小结分式的概念中应注意的问题.

①分母中含有字母.

②如同分数一样，分式的分母不能为零.

(4)问：何时分式的值为零?[以(2)中学生举出的分式为例进行讨论]

2.有理式的分类

请学生类比有理数的分类为有理式分类：

(五)随堂练习

八、布置作业

教材P56中A组3、4;B组(1)、(2)、(3).

九、板书设计

课题例1

1.定义例2

2.有理式分类

初中数学分式的教案二

中考数学分式复习

课型复习课教法讲练结合

教学目标(知识、能力、教育) 1. 了解分式、分式方程的概念，进一步发展符号感.

2.熟练掌握分式的基本性质，会进行分式的约分、通分和加减乘除四则运算，发展学生的合情推理能力与代数恒等变形能力.

3.能解决一些与分式有关的实际问题，具有一定的分析问题、解决问题的能力和应用意识.

4.通过学习能获得学习代数知识的常用方法，能感受学习代数的价值

教学重点分式的意义、性质，运算与分式方程及其应用

教学难点分式方程及其应用

教学媒体学案

教学过程

一：【课前预习】(一)：【知识梳理】

1.分式有关概念

(1)分式：分母中含有字母的式子叫做分式。对于一个分式来说：

①当____________时分式有意义。②当___ _________时分式没有意义。③只有在同时满足____________，且____________这两个条件时，分式的值才是零。

(2)最简分式：一个分式的分子与分母______________时，叫做最简分式。

(3)约分：把一个分式的分子与分母的_____________约去，叫做分式的约分。将一个分式约分的主要步骤是：把分式的分子与分母________，然后约去分子与分母的_________。

(4)通分：把几个异分母的分式分别化成与____________相等的____________的分式叫做分式的通分。通分的关键是确定几个分式的___________ 。

(5)最简公分母：通常取各分母所有因式的次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。求几个分式的最简公分母时，注意以下几点：①当分母是多项式时，一般应先 ;②如果各分母的系数都是整数时，通常取它们的系数的作为最简公分母的系数;③最简公分母能分别被原来各分式的分母整除;④若分母的系数是负数，一般先把“-”号提到分式本身的前边。

2.分式性质：

(1)基本性质：分式的分子与分母都乘以 (或除以)同一个，分式的值 .即：

(2)符号法则：____ 、____ 与___ _______的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。即：

3.分式的运算：注意：为运算简便，运用分式

的基本性质及分式的符号法

则：

①若分式的分子与分母的各项

系数是分数或小数时，一般要化为整数。

②若分式的分子与分母的次项系数是负数时，一般要化为正数。

(1)分式的加减法法则：( 1)同分母的分式相加减，，把分子相加减;(2)异分母的分式相加减，先，化为的分式，然后再按进行计算

(2)分式的乘除法法则：分式乘以分式，用_________做积的分子，___________做积的分母，公式：_________________________;分式除以分式，把除式的分子、分母__________后，与被除式相乘，公式： ;

(3)分式乘方是____________________，公式_________________。

4.分式的混合运算顺序，先，再算，算，有括号先算括号内。

5.对于化简求值的题型要注意解题格式，要先化简，再代人字母的值求值.

(二)：【课前练习】

1. 判断对错： ①如果一个分式的值为0，则该分式没有意义( )

②只要分子的值是0，分式的值就是0( )

③当a≠0时，分式 =0有意义( ); ④当a=0时，分式 =0无意义( )

2. 在中，整式和分式的个数分别为( )

A.5，3 B.7，1 C.6，2 D.5，2

分式的值为( )

A.扩大为原来的2倍 ;B.缩小为原来的 ;C.不变;D.缩小为原来的

4.分式约分的结果是。

5. 分式的最简公分母是。

二：【经典考题剖析】

1. 已知分式当x≠______时，分式有意义;当x=______时，分式的值为0.

2. 若分式的值为0，则x的值为( )

A.x=-1或x=2 [分析]这道应用题有两问，问是：哪一种小麦的单位面积产量？先分别求出“丰收1号”、“丰收2号”小麦试验田的面积，再分别求出“丰收1号”、“丰收2号”小麦试验田的单位面积产量，分别是、，还要判断出以上两个分式的值，哪一个值更大.要根据问题的实际意义可知a>1,因此(a-1)2=a2-2a+1

3.(1) 先化简，再求值：，其中 .

(2)先将化简，然后请你自选一个合理的值，求原式的值。

(3)已知，求的值

4.计算:(1) ;(2) ;(3)

(4) ;(5)

5. 阅读下面题目的计算过程：

= ①

= ②

= ③

= ④

(1)上面计算过程从哪一步开始出现错误，请写出该步的代号。

(2)错误原因是。

(3)本题的正确结论是。

三：【课后训练】

1. 当x取何值时，分式(1) ;(2) ;(3) 有意义。

2. 当x取何时，分式(1) ;(2) 的值为零。

3. 分别写出下列等式中括号里面的分子或分母。

(1) ;(2)

4. 若，则 = 。

5. 已知。则分式的值为。

6. 先化简代数式然后请你自取一组a、b的值代入求值.

7. 已知△ABC的三边为a，b，c， = ，试判定三角形的形状.

8. 计算：(1) ;(2)

9. 先阅读下列一段文字，然后解答问题：

已知：方程方程

方程方程

问题：观察上述方程及其解，再猜想出方程：x-10 =10 的解，并写出检验.

10. 阅读下面的解题过程，然后解题：

已知求x+y+z的值

解：设 =k,

仿照上述方法解答下列问题：已知：

四：【课后小结】

初中数学分式的教案三

认识分式(一)

一、问题引入：

1. 叫分式.

2.对于任意一个分式，当不为0时，分式有意义.

3.当分式的为0，而不为0时，分式的值为0.

二、基础训练：

1.代数式式①，②，③，④中，是分式的有( )

A.①② B.③④ C.①③ D.①②③④

2.分式中，当时，下列结论正确的是( )

A.分式的值为零; B.分式无意义

C.若时，分式的值为零; D.若时，分式的值为零

3.下列各式，，，，，0中，是分式的有___________;是整式的有___________;

4.当时，分式无意义.

三、例题展示：

例1：(1)当=1,2时，分别求分式的值;

四、课堂检测：

1.下列各式中，可能取值为零的是( )

A. B. C. D.

2.下列各式中，无论取何值，分式都有意义的是( )

A. B. C. D.

3.当______时，分式无意义.

5.使分式无意义，x的取值是( )

A.0 B.1 C. D.

6.解答题：已知，取哪些值时：

(1)的值是零; (2)分式无意义.

7.下列分式，当取何值时有意义.

(1); (2).

上初中数学点击率

3、加强培养学生的逻辑思维能力就解决实际问题的能力，以及培养提高学生的自学能力，养成善于分析问题的习惯，进行辨证唯物主义教育。

上初中数学点击率第二十八章、锐角三角函数：本章主要是探究直角三角形的三边关系，三角函数的概念及特殊锐角的三角函数值。本章的教学重点是理解各种三角函数的概念，掌握其对应的表达式，及特殊锐角三角函数值。本章的教学难点是三角函数的概念。的是照夜白。根据查询相关息，照夜白是在平台上数学的老师，教学十年，他的教学给很多学生提供了很大帮助，很多学生都有回馈他的教学方式很有效。照夜白是数学老师，十届中考毕业班，四届小升初毕业班，首创IMT理感力教学法。

九年级数学教学工作

九年级毕业班总复习教学时间紧，任务重，要求高，如何提高数学总复习的质量和效益，是每位毕业班数学教师必须面对的问题。下面是由我为您整理的“九年级数学教学工作”，仅供参考，欢迎大家前来阅读！

九年级数学教学工作（一）

一、指导思想态度与价值观：通过学习交流、合作、讨论的方式，积极探索，改进学生的学习方式，提高学习质量，逐步形成正确地数学价值观。知识与技能：理解二次函数的图像、性质与应用；理解相似三角形、相似多边形的判定方法与性质，理解投影与视图在生活中的应用。掌握锐角三角函数有关的计算方法。过程与方法：通过探索、学习，使学生逐步学会正确合理地进行运算，逐步学会观察、分析、综合、抽象，会用归纳、演绎、类比进行简单地推理。班级教学目标：中考率达到 30%，合格率：80%。

坚持贯彻的教育方针，继续深入开展新课程教学改革。立足中考，把握新课程改革下的中考命题方向，以课堂教学为中心，针对近年来中考命题的变化和趋势进行研究，积极探索高效的复习途径，夯实学生数学基础，提高学生做题解题的能力，和解答的准确性，以期在中考中取得优异的数学成绩。并通过本学期的课堂教学，完成九年级下册数学教学任务及整个初中阶段的数学复习教学。

二、教学目标

三、教材分析

第二十六章、二次函数：本章主要是通过二次函数图像探究二次函数性质，探讨二次函数与一元二次议程的关系，最终实现二次函数的综合应用。本章教学重点是求二次函数解析式、二次函数图像与性质及二者的实际应用。本章教学难点是运用二次函数性质解决实际问题。

第二十七章、相似：本章主要是通过探究相似图形尤其是相似三角形的性质与判定。本章的教学重点是相似多边形的性质和相似三角形的判定。本章的教学难点是相似多这形的性质的理解，相似三角形的判定的理解。

第二十九章、投影与视图：本章主要通过生活实例探索投影与视图两个概念，讨论简单立体图形与其三视图之间的转化。本章的重点理解立体图形各种视图的概念，会画简单立体图形的三视图。本章教学难点是画简单立体图形的三视图。

四、方法措施

1、从学生实际情况出发，认真钻研教材教法，精心设置教学情境和教学内容，做到层次分明，帮助学生理清思路，建立数学严密的数学逻辑推理能力。

3、向有经验的老教师学习，针对近年中考命题趋势，制定详细而周密的复习，备好每一节复习课，力求全面而又突出重点。

4、帮助学生建立良好的数学解题作答习惯，向学生传授必要的作答技巧和适应中考的能力。

五、课时安排

九年级下册新授课程控制在 4 个星期内，剩余时间用于复习。（说明：关于数学复习将在后面继续推出。这里就不多写了。）

九年级数学教学工作（二）

一、指导思想

坚持贯彻的教育方针，以《初中数学新课程标准》为准绳，继续深入开展新课程教学改革。以提高学生中考成绩为出发点，注重培养学生的基础知识和基本技能，提高学生解题答题的能力。同时通过本学期的课堂教学，完成九年级上册数学教学任务。并根据实际情况，完成九年级下册新授教学内容。

二、学情分析

通过对上期末检测分析，发现本班学生存在很的两极分化。一方面是平时成绩比较突出的学生基本上掌握了学习的数学的方法和技巧，对学习数学兴趣浓厚。另一方面是相当部分学生因为各种原因，数学已经落后很远，基本丧失了学习数学的兴趣。

三、教材分析

第二十一章一元二次方程（13课时）

本章的主要学习一元二次方程及其有关概念，一元二次方程的解法（配方法、公式法、因式分解法），运用一元二次方程分析和解决实际问题。其中解一元二次方程的基本思路和具体解法是本章的重点内容。

方程是科学研究中重要的数学思想方法，也是后续内容学习的基础和工具，本章是对一元一次方程知识的延续和深化，同时为二次函数的学习作好准备.数学建模思想的教学在本章得到进一步渗透和巩固.

第二十二章二次函数（12课时）

本章是学生学习了正比例函数、一次函数以后，进一步学习函数知识，是函数知识螺旋发展的一个重要环节。二次函数是描述变量之间关系的重要的数学模型，它既是其他学科研究时所采用的重要方法之一，也是某些单变量化问题的数学模型，如本章所提及的求利润、面积等实际问题。二次函数的图像抛物线，既是人们最为熟悉的曲线之一，同时抛物线形状在建筑上也有着广泛的应用，如抛物线型拱桥、抛物线型隧道等。和一次函数、反比例函数一样，二次函数也是一种非常基本的初等函数，对二次函数的研究将为学生进一步学习函数、体会函数的思想奠定基础和积累经验。

第二十三章旋转（9课时）

本章主要是探索和理解旋转的性质，能够按要求作出简面图形旋转后的图形。本章的重点是中心对称的概念、性质与作图。本章的难点是辨认中心对称图形，按要求作出简面图形旋转后的图形。

学生通过平移、平面直角坐标系，轴对称、四边形等知识的学习，初步积累了一定的图形变换数学活动经验．本章在此基础上，让学生进行观察、分析、画图、简单图案的欣赏与设计等作性活动形成图形旋转概念．它又对今后继续学习数学，尤其是几何，包括圆等内容的学习起着桥梁铺垫之作用．

第二十四章圆（16课时）

理解圆及有关概念，掌握弧、弦、圆心角的关系，探索点与圆、直线与圆、圆与圆之间的位置关系，探索圆周角与圆心角的关系，直径所对圆周角的特点，切线与过切点的半径之间的关系，正多边形与圆的关系。

本章是在学习了直线型图形的有关性质的基础上，进一步来探索一种特殊的曲线──圆的有关性质．通过本章的学习，对学生今后继续学习数学，尤其是逐步树立分类讨论的数学思想、归纳的数学思想起着良好的铺垫作用．本章的学习是高中的数学学习，尤其是圆锥曲线的学习的基础性工程．

理解概率的意义及其在生活中的广泛应用。本章的重点是理解概率的意义和应用，掌握概率的计算方法。本章的难点是会用列举法求随机的概率。

教材注意从知识源头开始的学习与思考，重视知识的发展过程。从现实情境中提出问题、形成解决问题的意向（原发性思想），在实践活动中得到强化或不断地修正，丰富个人的直接经验，它将成为学生理解知识的支持系统。背景经验越丰富，知识的解释力也越强，适用范围也更广，有利于灵活的支配和运用，利于广泛迁移。

帮助学生理解数学对发展的作用。使每个学生都能够在数学学习过程中获得最适合自己的发展。通过九年级数学的教学，提供参加生产实践和进一步学习所必需的数学基础知识与基本技能，进一步培养学生的运算能力、思维能力和空间想象能力，能够运用所学知识解决实际问题，培养学生的数学创新意识、良好个性品质以及初步的唯物主义观，和爱国主义教育。

四、教学措施

1、认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准及教材适度安排教学内容，认真上课，批改作业，认真辅导，认真制作测试试卷。

2、激发学生的兴趣，给学生介绍数学家，数学史，介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。

3、学生积极参与知识的构建，1.教学重点和难点明确分式的分母不为零.营造自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的课堂。

4、学生积极归纳解题规律，学生一题多解，多解归一，培养学生透过现象看本质的能力，这是提高学生素质的根本途径之一，培养学生的发散思维，让学生处于一种思如泉涌的状态。

5、培养学生良好的学习习惯，陶行知说：教育就是培养习惯，有助于学生稳步提高学习成绩，发展学生的非智力因素，弥补智力上的不足。

6、教学中注重数学理论与实践的联系，鼓励学生多观察、多思考实际生活中蕴藏的数学问题，逐步培养学生运用书本知识解决实际问题的能力，重视实习作业。指导成立“课外兴趣小组”，开展丰富多彩的课外活动，带动班级学生学习数学，同时发展这一部分学生的特长。

7、开展分层教学，布置作业设置a、b、c三类分层布置分别适合于、中、好三类学生，课堂上的提问照顾好各个层次的学生，使他们都得到发展。

8、把辅优补工作落到实处，进行个别辅导。

九年级数学教学工作（三）

一、基本情况分析

1、学生情况分析

通过上学期的努力，我班多数同学学习数学的兴趣渐浓，学习的自觉性明显提高，学习成绩在不断进步，但是由于我班一些学生数学基础太，学生数学成绩两极分化的现象没有显着改观，给教学带来很大难度。设法关注每一个学生，重视学生的全面协调发展是教学的首要任务。本学期是初中学习的关键时期，教学任务非常艰巨。因此，要完成教学任务，必须紧扣教学大纲，结合教学内容和学生实际，把握好重点、难点，努力把本学期的任务完成。九年级毕业班总复习教学时间紧，任务重，要求高，如何提高数学总复习的质量和效益，是每位毕业班数学教师必须面对的问题。经过与外校九年级数学教学有丰富经验的教师请教交流，特制定以下教学复习。

2、教学内容分析

总复习是本期教学的一个重点。通过系统的总复习使学生全面熟悉初中数学教学内容，在牢固掌握基础知识的前提下，能娴熟的运用所学知识分析和解决问题。本学期就将开始进入专题总复习，将九年制义务教育数学课本教学内容分成代数、几何两大部分，其中初中数学教学中的六大版块即：＂实数与统计＂、＂方程与函数＂、＂解直角三角形＂、＂三角形＂、＂四边形＂、＂圆＂是学业考试考中的重点内容。在《课标》要求下，培养学生创新精神和实践能力是当前课堂教学的目标。在近几年的中考试卷中逐渐出现了一些新颖的题目，如探索开放性问题，阅读理解问题，以及与生活实际相联系的应用问题。这些新题型在中考试题中也占有一定的位置，并且有逐年扩大的趋势。如果想在综合题以及应用性问题和开放性问题中获得好成绩，那么必须具备扎实的基础知识和知识迁移能力。因此在总复习阶段，必须牢牢抓住基础不放，对一些常见题解题中的通性通法须掌握。学生解题过程中存在的主要问题：

（1）审题不清，不能正确理解题意；

（2）解题时自己画几何图形不会画或有偏，从而给解题带来障碍；

（3）对所学知识综合应用能力不够；

（4）几何依然对部分同学是一个难点，主要是几何分析能力和推理能力较。

（5）阅读理解能力偏，见到字数比较多的解答题先产生畏惧心理。

（6）不能对知识灵活应用。

二、结合毕业班特点，安排教学与复习

1、做好毕业班学生的思想工作，注意他们的思想动态。关心学生，特别是关心学生的身体健康、生理与心理健康，使其能有良好的心理状态，能坦然面对紧张的学习生活，能正确对待中考。

2、做好导优辅工作。对于生，鼓励他们多钻研提高题，对于基础较的学生，抓好基础知识。把主要精力放在中等生身上。

3、充分利用课堂45分钟，提高效率，做到精讲多练，课堂教学倡导学生自主、合作学习、共同探究问题。

三、教学目标

师生共同努力，使绝大多数学生达到或基本达到《课标》的要求，注重基础训练，顾及多数人的水平和接受能力，促进全体学生的全面协调发展。

四、提高教学质量的主要措施

1、让数学更贴近学生的生活。＂新课标＂强调在教学中要学生联系自己身边具体有趣的事物，通过观察作，解决问题等丰富的活动，感受数学与日常生活的密切联系。我觉得这是＂新课标＂的一大特色，所以在今后的数学教学中，我要结合具体的教学内容，创设一些学生感兴趣的生活情景，帮助学生认真捕捉＂生活现象＂，使他们真正体会到生活中处处有数学，数学中处处有生活。

2、激发学生的学习积极性，切实使学生成为数学学习的主人。＂新课标＂提出：＂学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、者和合作者＂。也就是落实学生的主体地位，把课堂还给学生，向学生提供充分从事数学活动的机会，让课堂充满生机与活力。

3、设计一些新颖的、独特的教学方案，使学生爱数学。通过观察、实践，使枯燥的内容形象化、兴趣化，使学生体会到数学的乐趣，进一步认识到数学学习的过程是一个＂动手作、动手想和动口说＂的过程。

4、充分利用现代教育技术，实现教学手段的现代化。现代教育技术是教育改革与发展的＂制高点＂，未来的学习，工作将是网络环境下的新型的学习和工作模式。因此，本学期我将充分利用学校的多媒体教学技术和网络技术，把原本复杂的知识通过新技术教学直观、简单、系统的展现在学生面前。

5、做好教师间的团结协作，积极向其他教师学习。近年来，＂教学之声相闻，课下不相往来。＂的现象愈来不适应现代化教学。反之，备课组、教研组的核心作用越来越受到重视。增强备课组集体教研氛围，进一步发挥教师的群体优势是提高教学质量的捷径。我将努力学习其他教师的教法，提高教学质量。

6、加强复习的系统性。总复习是本期教学至关重要的一环，复习的好坏直接关系到同学们对初中数学的理解程度和掌握的质量。总复习要特别注意教科书的内在联系性，强调知识之间的衔接和关联，使学生有纲可举，有目可循。

7、抓住复习的重难点。总复习要在普遍撒网的基础上，突出重点，突破难点，以便起到画龙点睛的效果。

8、进一步培养学生的综合和分析能力。随着初中知识传授的完结，学生知识系统的初步行成，培养和提高学生综合运用知识和分析问题的能力已到了紧要关头，教学中要特别注意这方面的。

五、具体时间安排

1、阶段新课

时间：2月25日-3月10日

主要研究直线与圆的位置关系和圆与圆的位置关系；用圆的知识解决实际问题。第四章《统计与概率》分为两节，主要内容包括：概率的进一步学习和几种统计图。

2、阶段复习

复习时间：3月11日-4月10日

复习宗旨：重双基训练，知识系统化，练习专题化，专题规律化。在这一阶段的教学把书中的内容进行归纳、整理、组块，使之形成结构，使学生掌握每个章节的知识点，熟练解答各类基础题，对每个章节进行测验，检测学生掌握程度。

复习内容：实数、代数式、方程、不等式、函数、统计与概率、几何基本概念，相交线和平行线、三角形、四边形、相似三角形、解直角三角形、圆、图形的变换、视图与投影、图形的展开与折叠。以配套练习为主，复习完每个单元进行一次单元测试，重视补缺工作。

第二阶段复习

复习时间：4月11日-5月10日

复习宗旨：在阶段复习的基础上延伸和提高，侧重培养学生的数学应用能力。重点进行专题复习及综合题的训练。针对不断变化的中考，必须加强考试的动态研究，以此指导我们的升学复习，抓好专题复习研究。在课堂教学上要注意教给学生的学法指导，让学生对知识的掌握和应用，做到举一反三，得心应手。

复习内容：方程型综合问题、应用性的函数题、不等式应用题、统计类的应用题、几何综合问题、探索性应用题、开放题、阅读理解题、方案设计、动手作等，对这些内容进行专题复习，以便学生熟悉、适应这类题型。

3、第三阶段复习

复习时间：5月11日-6月25日

复习宗旨：模拟中考的综合训练，查漏补缺。

复习内容：研究历年的中考题，训练答题技巧、考场心态、临场发挥的能力等。

附：具体复习内容安排

第1周：新课《圆》

第2周：新课《统计与概率》

第3周：复习函数

第4周：复习图形的证明和计算

第5周：复习基本作图

第6周：复习统计与概率

第7周：专题复习1

第8周：专题复习2

第9周：专题复习3

第10周：专题复习4

第11-15周：模拟及试卷分析

初中数学怎么备课

3． P5例1填空是应用分式有意义的条件—分母不为零，解出字母x的值.还可以利用这道题，不改变分式，只把题目改成“分式无意义”，使学生比较全面地理解分式及有关的概念，也为今后求函数的自变量的取值范围，打下良好的基础.

初中数学1等多个文件

?pwd=eccn 提取码: eccn

一、备课准确定第二十五章概率初步（12课时）位学生学习目标

教师备课时应决定适当的学习目标，并确认和协调达到目标的途径，而传统备课中的目标确定是一种知识的预设。新课标要求达成学生知识与技能、过程与方法及情感、态度与价值观三维目标。目标设计上要做到“三个并重”。传统的知识点、能力点要求仍然是教师备课中必须重视的，同时需要考虑另外两个目标，一是过程和方法的考量，必须重视设计每个学生自主思索的平台，必须让每个学生都能用数学.的方法思考问题、解决问题；二是可理解为看不见的方法、情感、态度、价值观要求，主要表现为培养学生热爱科学、勤于思考、善于探索、长于合作、追求真理的学习心理和学习品质。备课中应考虑两项内容：一是本课的知识点和能力点的问题，对定理的掌握应用，整个初中阶段所学的平面几何知识的理解。二是学法指导，在备课时就要充分考虑好，每节课的学习都要让学生学会一定探究的方法、技巧，教师将作怎样的指导，这一点非常重要。如果我们在这方面下些功夫，学生就能学会学习、主动学习、自主学习，学习的效率就体现出来了。

二、备课应考虑师生双边互动式

新课标强调“教”服务于“学”,教师通过与学生合作,依靠学生自主动手活动、实践、合作与交流去实现教学任务;新课标要求教师以学生的心理发展为主线,以学生的眼界去设计教学思路,预测学生可能的思维活动并设计相应对策。这就要求我们让学生参与课前的准备,自己收集制作有关资料(如实物、、数据等),如做等腰三角形平行四边形，然后尝试研究它的性质。这个过程不仅能促进学生自主学习,为课堂教学作很好的铺垫,还能使教师预测到学生的需要,掌握学生的现有水平和情感状态,把握学生的“现有发展水平”,使教师在备课时,更多地从学生学习的角度去考虑教学方案,对症下,有的放矢。

三、备课应考虑学生的个体异，因材施教

新课程倡导打造教学基础,做好教学的前提工作,了解教学对象的异——学生异。备课时,我们应认真分析学生的知识结构的异,找准新知识学习的切入点;认真分析学生的学习方式的异,根据学生的兴趣、爱好、情绪,设计课堂教学,把握学习的鼓动点;认真分析学生的学习需要异,根据对象确定分层施教,架好学习的桥梁,使基础较的学生“吃得进,消得了”,使学有余力的学生“跳一跳,摘得到”。

只有这样,在掌握学生的个性异和个体需求的前提下,采取不同的教学方法,才能为每一个学生的发展创造条件,使学生全身心地投入到课堂学习活动中来,使每个人都获得身心的愉悦和在原有基础上有较大发展。因此教师精心地选择例题和学生的训练题至关重要。例题的选择要有典型性. 代表性. 思维性.特别要注意例题的一题多变.一题多解和一图多用。学生的课内训练题和课外作业题，要避免大量的机械模仿性的题目；要紧扣重点，有利于基础知识的巩固和规律的掌握，要注意题型的多样性，要重视变式训练和探索性的训练，以培养能力发展智力对于课外作业可布置适量，选做题，以体现因材施教的原则。

四、根据教学情况进行课后备课,提高教学反思能力。

课前备课、写教案固然重要,但课后反思,进行二次备课,更有利于教师的专业成熟与提高。教案的价值并不仅仅在于它是课堂教学的准备,教案作为教师教学思想、方法轨迹的记录,也是教师认识自己、总结教学经验的重要资料。在教学实践中,课堂一旦放开,真正活起来,就会有很多突如其来的可变因素,学生的一个提问、一个“发难”、一个突发,都会对原有的教学设计提出挑战。

教师在课后把这些突发记录下来,对自己的教学观念和教学行为,学生的表现、教学的成功与失败进行理性的分析,通过反思、体会和感悟,则可以帮助自己总结和积累经验,形成一套能适应教学变化的、能出色驾驭课堂教学的知识体系和本领。

在新课程条件下，随着教师角色的转变和学生学习方式的改变的要求，备课不再是教材内容的简单的诠释、教学过程的简单的安排、教学方法的简单的展示，它的性质、功能、方法已经发生了很大的变化。它要求教师从新课程理念出发，在落实学生主体学习地位上下功夫，在落实每一个学生自主学习上下功夫，在落实学生合作学习上下功夫，在充分调动每一个学生的学习积极性上下功夫，在防止学生的学习活动流于形式、切实提高课堂效益上下功夫。因此教师备课已升华为教师教学研究的一个重要内容

哪儿有免费的教案、课件、试题——初中数学、北师大？

2、探索证明的思路和方法，提倡证明的多样性。

您可以尝试以下途径找到的初中数学教案、课件和试题：1. 在公开的教育资源上搜索：如教育资源网、（2） = ， =清华大学开放教育资源、北师大出版社等，这些会提供一些公开的教案、课件和试题。2. 在基础教育资源网搜索：该为教育资源共享平台，其中提供了大量的教案、课件和试题，包括初中数学北师大教材的资源。3. 在教师微信公众号上搜索：有一些教师或教育机构的微信公众号会分享教案、课件和试题，您可以搜索一些与初中数学教学相关的公众号，了解他们提供的资源。4. 在教育上搜索：有一些教育上的老师会分享自己制作的教案、课件和试题，您可以在上找到初中数学教学版块，看看是否有相关资源分享。需要注意的是，虽然有很多资源可以获取，但仍需注意资源的版权和合法性，尽量选择正规、可靠的来源，以确保资源的质量。

12999

初三数学教师学期教学工作

（3) = (4) =

初三数学教师学期教学工作1 一、指导思想

在教学中努力推进九年义务教育，落实新课改，体现新理念，培养创新精神。通过数学课的教学，使学生切实学好从事现代化建设和进一步学习现代化科学技术所必需的数学基本知识和基本技能；努力培养学生的合作能力、努力培养学生的运算能力、逻辑思维能力、以及分析问题和解决问题的能力。

二、学情分析

三、教材分析

本学期教学内容共计四章，教材的教学目标，重、难点分析如下：

章特殊四边形：本章主要是探索和理解平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的性质及判定，中位线的概念及性质。本章的重点是特殊四边形的概念、性质与判定。本章的难点是利用性质及判定解决实际问题。

第二章图形与变换：本章主要是探索和理解平移与旋转的性质，能够按要求作出简面图形平移与旋转后的图形。本章的重点是中心对称的概念、性质与作图。本章的难点是辨认中心对称图形，按要求作出简面图形旋转后的图形。

第三章一元二次方程：本章主要是掌握配方法、公式法和因式分解法解一元二次方程，并运用一元二次方程解决实际问题。本章重点是解一元二次方程的思路及具体方法。本章的难点是解一元二次方程。

第四章对圆的进一步认识：理解圆及有关概念，掌握弧、弦、圆心角的关系，探索点与圆、直线与圆、圆与圆之间的位置关系，探索圆周角与圆心角的关系，直径所对圆周角的特点，切线与过切点的半径之间的关系，正多边形与圆的关系。本章内容知识点多，而且都比较复杂，是整个初中几何中最难的一个教学内容。

四、教学措施：

1、认真做好三环五步教学法。把三环五步教学法运用到实际工作中，认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，认真制作测试题，也让学生学会认真学习，让学生如何在合作中学习。

2、爱因斯坦说：兴趣是的老师。激发学生的兴趣，给学生介绍数学家，数学史，介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。

3、学生积极参与知识的构建，营造、和谐、平等、自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的高效的学习课堂，让学生体会学习的快乐，享受学习。学生写小论文，写复习提纲，使知识来源于学生的构造。

4、学生积极归纳解题规律，学生一题多解，多解归一，培养学生透过现象看本质，提高学生举一反三的能力，这是提高学生素质的根本途径之一，培养学生的发散思维，让学生处于一种思如泉涌的状态。

5、运用新课程标准的理念指导教学，积极更新自己脑海中固有的教育理念，不同的教育理念将带来不同的教育效果。

6、培养学生良好的学习习惯，陶行知说：教育就是培养习惯，有助于学生稳步提高学习成绩，发展学生的非智力因素，弥补智力上的不足。题的研究，课外调查，作实践，带动班级学生学习数学，同时发展这一部分学生的特长。

8、开展分层教学，布置作业设置A、B、C三类分层布置分别适合不同的层次学生，课堂上的提问不同的层次学生，使他们都等到发展。

9、进行个别辅导，优生提升能力，扎实打牢基础知识，对后进生，一些关键知识，辅导后进生过关，为后进生以后的发展铺平道路。

10、培养学生学习数学的良好习惯。这些习惯包括

①认真做作业的习惯包括作业前清理好桌面，作业后认真检查；

②预习的习惯；

③认真看批改后的作业并及时更正的习惯

④认真做好课前准备的习惯；

⑤在书上作精要笔记的习惯；

⑥妥善保管书籍资料和学习用品的习惯；

⑦认真阅读数学教材的习惯。

初三数学教师学期教学工作2

一、基本情况：

二、指导思想：

以和的教育教学方针为指导，按照九年义务教育数学课程标准来实施，其目的是教书育人，使每个学生都能够在数学学习过程中获得最适合自己的发展。通过初三数学的教学，提供参加生产实践和进一步学习所必需的数学基础知识与基本技能，进一步培养学生的运算能力、思维能力和空间想象能力，能够运用所学知识解决实际问题，培养学生的数学创新意识、良好个性品质以及初步的唯物主义观。

三、教学内容：

本学期所教初三数学包括章一元二次方程，第二章命题定理与证明，第三章解直角三角形，第四章相似形，第五章概率的计算。

四、教学目的：

教育学生掌握基础知识与基本技能，培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间观念和解决简单实际问题的能力，使学生逐步学会正确、合理地进行运算，逐步学会观察分析、综合、抽象、概括。会用归纳演绎、类比进行简单的推理。使学生懂得数学来源与实践又反过来作用于实践。提高学习数学的兴趣，逐步培养学生具有良好的学习习惯，实事求是的态度。顽强的学习毅力和思考、探索的新思想。培养学生应用数学知识解决问题的能力。

知识技能目标：掌握一元二次方程的有关概念；会解一元二次方程；能建立一元二次方程的模型解决实际问题；理解命题、定理、证明等概念；能正确写出证明；掌握锐角三角函数的性质；理解直角三角形的性质；能运用三角函数及勾股定理解直角三角形；掌握相似三角形的概念、性质及判定方法；掌握概率的计算方法；理解概率在生活中的应用。

过程方法目标：培养学生的观察、探究、推理、归纳的能力，发展学生合情推理能力、逻辑推理能力和推理认证表达能力，提高知识综合应用能力。

态度情感目标：进一步感受数学与日常生活密不可分的联系，同时对学生进行辩证唯物主义世界观教育。

通过讲授证明的有关知识，使学生经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展学生的推理论证能力，并能运用这些知识进行论证、计算、和简单的作图。进一步掌握综合法的证明方法，能证明与三角形、平行四边形、等腰梯形、矩形、菱形、以及正方形等有关的性质定理及判定定理，并能够证明其他相关的结论。在解直角三角形和相似图形这两章时，通过具体活动，积累数学活动经验，进一步增强学生的动手能力发展学生的空间思维。在教学概率的计算时让学生进一步体会概率是描述随机现象的数学模型。

在教学一元二次方程这一章时，让学生了解一元二次方程的各种解法，并能运用一元二次方程和函数解决一些数学问题逐步提高观察和归纳分析能力，体验数学结合的数学方法。同时学会对知识的归纳、整理、和运用。从而培养学生的思维能力和应变能力。

五、教学重点、难点

《一元二次方程》的重点是：

1、掌握一元二次方程的多种解法；

2、列一元二次方程解应用题。

难点是：

1、会运用方程和函数建立数学模型，鼓励学生进行探索和交流，倡导解决问题策略的多样化。

《命题定理与证明》的重点是：

1、要求学生掌握证明的基本要求和方法，学会推理论证；

难点是：

1、学生探索、猜测、证明，体会证明的必要性；

2、在教学中渗透如归纳、类比、转化等数学思想。

《解直角三角形》的重点是通过学习和实践活动探索锐角三角函数，在直角三角形中根据已知的边与角求出未知的边与角。难点是运用直角三角形的有关知识解决实际问题。《相似图形》的重点是相似三角形的性质与判定。难点是综合运用三角形、四边形等知识进行推理论证，正确写出证明。《概率的计算》的重点是通过实验活动，理解发生的频率与概率之间的关系，体会概率是描述随机现象的的数学模型，体会频率的稳定性，掌握概率的计算方法。难点是注重素材的真实性、科学性、以及来源渠道的多样性，理解试验频率稳定于理论概率，必须借助于大量重复试验，从而提示概率与统计之间的内存联系。

六、教学措施：

1、认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准及教材适度安排教学内容，认真上课，批改作业，认真辅导，认真制作测试试卷。

2、激发学生的兴趣，给学生介绍数学家，数学史，介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。

3、学生积极参与知识的构建，营造自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的课堂。

5、培养学生良好的学习习惯，陶行知说：教育就是培养习惯，有助于学生稳步提高学习成绩，发展学生的非智力因素，弥补智力上的不足。

7、开展分层教学，布置作业设置a、b、c三类分层布置分别适合于、中、好三类学生，课堂上的提问照顾好各个层次的学生，使他们都得到发展。

8、把辅优补潜工作落到实处，进行个别辅导。

初三数学教师学期教学工作3

一、指导思想

本学期，数学教研工作以课程改4.当_______时，分式的值为零.革为核心，认真贯彻落实学校新学期的工作。以学校工作为依据，打造学科特色，搞好团队文化建设；加强课程校本化研究，稳步推进课程改革；努力创设活动平台，促进教师专业化发展以培养学生良好的学习习惯和浓厚的学习兴趣为重点，以课堂教学改革为突破口，以课题研究为扶手，以教学常规为规范，探讨与研究课程改革中面临的各种问题，促进课程改革的健康发展。要认真落实常州市数学教学建议的基本要求，在教学实践中创造性加以运用，全面提高我校数学教学质量，使我校数学学科的各项工作再上新台阶。

二、主要工作

1、参加区教学观摩活动。

2、参加第十七届“希望杯”全国数学邀请赛的试、第二试。

3、搞好毕业班的复习教学研究工作

4、抓教学常规学习，促青年老师成长

5、继续修正和实施学科指导意见，切实抓好教学常规管理，搞好学科组建设，努力提高学科的师资水平。

6、以教育科学研究为龙头，深入进行课堂教学改革，创建有利于学生主动发展的环境，促进学生自主发展

7、加强教育教学理论学习，创建浓郁的书香校园，提高教师理论研究水平。

（一）以课堂教学为核心，加强教学工作流程管理

1、学期初组织教师认真学习学校教学常规，指导检查教师的教学工作。

2、抓好《数学课程标准》的贯彻和落实。组织教师通读《标准》明确其要点和主要精神，关注教学动向。

4、我校制定的课堂教学评价表，加强对上课这一环节的指导和督促，逐渐形成星辰独特的数学教学模式。

5、强化作业管理，一个年级要统一作业，对于作业要精心设计。

（二）深入开展教学改革与研究

1、创造和珍惜一切向外学习交流的机会，了国内外教育教学信息与动态，进一步更新观念，。

2、加强教师教育教学理论学习，组织教师学习教学杂志关于数学教学改革的相应文章，互相使本学科组的教师逐渐向学者型、科研型转化。

3、组织发动教师积极撰写教育教学论文、案例分析，并积极向各种报刊杂志投稿，组织教师参加“学术沙龙”和“园丁”活动。

4、为了推陈出新，我们坚持从学科实际情况出发，为解决教育教学中存在的问题，进一步规范和改进教育教学行为，本着大处着眼，小处入手的原则慎重选立新课题。上学期在蒋晓燕老师的带动下，确立了“数学课堂动态生成性的研究”这一课题；本学期我们将严格按照实施课题研究。

三、具体安排

二月份

1、制定备课组七年级：汤国平；八年级：蒋晓燕；九年级：刘鸿英

2、上学期期末试卷分析

3、学完章后全年级统一测试

4、集中汇总各班学习情况

5、九年级新课结束

三月份

1、次调研考试命题七年级：汤国平；八年级：蒋晓燕；九年级：刘鸿英

2、调研考试后分析总结

3、次校本研究，上课人：周丽华

4、准备3月19日的第十七届“希望杯”全国数学邀请赛的试

5、九年级新课结束考试，制订并执行轮中考总复习

四月份

1、认真复习，挑战期中考试

3、准备4月16日的第十七届“希望杯”全国数学邀请赛的第二试

4、九年级参加片的数学复习教学研究活动，研究常州市中考会议精神，研讨提高复习课教学质量的对策和措施。

五月份

1、第二次数学调研考试命题七年级：陈新刚；八年级：顾逸

2、第二次数学调研考试分析总结

3、课题研究第二次活动

4、九年级轮中考总复习结束，迎接次模考，总结模考的得与失，制订并执行第二轮中考总复习

六月份

1、扎实有序地搞好期末复习，力争期末考试出成绩

2、进行期末考试

3、期末总结

4、九年级迎战中考，力争

初三数学教师学期教学工作4

一、本学期的教学目标

通过本学期的教学，使学生掌握二次根式的性质、乘除、加减等的运算法则；掌握一元二次方程的解法并能用一元二次方程解决实际问题；了解旋转及中心对称图形的相关知识并能简单应用；掌握圆的有关概念，相关定理并能应用这些知识进行一些证明题的解答；了解求概率的几种方法。通过本学期的教学，培养学生形成一定的能力，如计算能力，分析能力等。另外在学习的过程中使学生形成一些数学思想和解决问题的方法。

二、教材分析

本学期所授的内容包括二次根式、一元二次方程、旋转、圆、概率初步五章。

二次根式一章共分三节，每一节研究了二次根式的概念和性质，要求学生根据已学的平方根和算术平方根的知识写出四个实际问题的，并在分析结果的表达式上的'特点，引出二次根式的概念。第二节研究了二次根式的乘除法运算，从特殊到一般得出二次根式的乘除法法则，继而引出化简二次根式的方法。第三节是研究二次根式的加减运算。通过实际问题引出二次根式的加减法，利用分配律得出二次根式的加减运算法则。

一元二次方程包括三节。节以实际问题为背景，引出一元二次方程的概念，归纳出一元二次方程的一般形式，提出一元二次方程的根的不性。第二节讨论一元二次方程的基本解法，其中包括配方法、公式法和因式分解法等，这一节是全章的重点之一。解二次方程的基本策略是将其转化为一次方程，这就是“降次”。第三节有三个探究内容，结合实际问题，分别讨论传播问题、几何图形面积问题和增长率问题。这样选取了几个有代表性的实际问题来进一步讨论如何建立和利用率方程模型，重点分析实际问题中的数量关系并以方程形式进行表示，数学模型由一次方程或可以化为一次方程的分式方程变为一元二次方程。

旋转一章安排了三节。节学习旋转的有关内容。在此基础上，第二节学习特殊的旋转民——中心对称。第三节是平移、轴对称、旋转的综合运用。

“圆”包括四节。节的主要内容是圆的定义和圆中的一些相关概念。接下来又探究了垂径定理，弧、弦、圆心角的关系定理，圆周角定理。垂径定理和圆周角定理是这一节的重点，也是本章的重点内容。第二节与圆有关的位置关系包括点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系。其中直线与圆的位置关系中直线与圆相切的情况，给出了直线与圆相切的判定定理、性质定理、切线长定理等都是本节的重点。第三节正多边形与圆的有关计算问题是本节的重点。第四节包括弧长和扇形的面积、圆锥的侧面积和全面积。这节中的一些公式都是在小学学习的基础上推导出来的一些公式，应用这些公式计算一些与圆有关的简单组合图形的周长和面积国。

概率初步包括三节内容。本章第二节用列举法求概率是重点。本章主要通过一些实验来了解概率的一些初步知识。

三、学情分析

九年级学生虽然掌握了一定的基础知识，并且有了一定的能力，但是我校学生的实际基础较，特别是在能力方面欠缺。另外学生在学习上缺乏主动性，不能积极主动地按老师的要求先预习，课后温习，认真完成作业，这样就造成了课堂检验学生的学习效果比较理想，但是第二天交上来的作业效果不理想，导致学生期末平均成绩不理想。

四、提高教学质量的措施

1、本学期教学工作重点仍然是加强基础知识的教学和基本技能的训练，在此基础上努力培养学生的分析问题和解决问题的能力。所以要抓好课前备课，这就要求我要认真研究教材，把握每节课的教学重点和难点，课堂上注重教学方法，努力让不同的学生都学到有用的数学。那么创设有趣的数学问题情境，调动学生的学习兴趣和感受学习数学的重要性，就变得很重要，因此在这方面，课前我将做好充分的准备。通过这些措施使学生熟练掌握基础知识，并形成应用基础知识灵活解决一些基本问题的能力，打好“基础”。

2、依据课程标准、教材要求和学生实际，设计出突出重点，突破难点，解决关键的整体优化教学方法。教学方法的运用要切合学生的实际，要有利于培养学生的良好学习习惯，有利于调动不同层次的学生的学习积极性，有利于培养学生的自学能力、思维能力和解决问题的能力。采取多种教学方法，如多让学生动手作，多设问，多启发，多观察等，增加学习主动性和学习兴趣，体现学生的主体性。教学过程中尽量采取多鼓励、多、少批评的教育方法。这样通过多种教学方法，充分调动学生的学习积极性，使学生形成主动学习的意识，教学中通过鼓励性的语言激励学生，使水同层次的学生都能得到鼓励，以此增强他们的学习信心。

3、根据学生的不同学习状况，给不同的学生布置不同的作业，对于学习比较的学生，给他们留一些与课堂教学内容相关的基础性的作业，检验他们对当堂教学内容的掌握情况；对于学习成绩比较好的学生，留一些综合运用或拓展能力方面的作业，检查他们对知识的灵活运用和综合运用情况。作业数量适中，及时批改作业，对作业中出现的问题要跟踪矫正，认真讲评，提高练习的质量，并根据上级减负要求，坚持作业量不超过二十分钟。

4、利用课堂教学培养学生养成良好的学习习惯。要求学生课前预习，预习不是走马观花，而是通过预习“我”知道了什么，还有什么不知道或还有什么我看不懂，在书上做出记号。

以便上课时重点听讲。课堂上，要求学生养成良好的.听课习惯：课前做好上课的准备，听课时要集中精神，专心听讲，积极思考问题，认真回答问题，不懂的及时提出来。要求课后养成复习的习惯，每天都要把所学的知识进行复习，可在头脑中回顾当天所学知识，对于忘掉的或回想不起来的，可翻书重新记忆。另外，隔段时间还要把前面所学的知识再行回顾，以免时间长了忘记了。要求学生每天认真完成作业，作业要书写工整，解题规范，杜绝抄袭现象，使学生养成良好的做作业习惯。

5、挖掘教材中固有的思想教育因素，培养学生的爱国主义思想和民族自豪感，调动学生学习数学的积极性。还可以根据课题学习，如：图案的设计，培养学生的审美观。

6、关注学困生，不学困生，尊重、关心、爱护他们，使他们感到老师和同学对他们的关心。设置一些简单的问题，由他们回答，增强他们的自信心。利用中午休息时间或第八节自习时间为他们辅导，尽量使他们跟上教学进度。另外，对他们要有耐心，对于他们提出的问题，耐心解答。

7、提优补。对于中上等生，利用课后阅读材料和课外资料丰富他们的头脑，增加他们的知识面，通过专题训练，提高他们的综合分析问题的能力和解决问题的能力。鼓励他们利用课余时间通过课外资料或上网学习等方式拓宽他们知识面和视野，不懂就问，养成勤学好问的习惯，以提高他们的各方面的能力。对于学困生多关心和帮助，在课堂上多提问他们一些简单的问题，多鼓励他们，以增强他们的信心，利用午休或其他时间为他们进行辅导，使他们能够学到一些简单的知识。

8、利用教材中每章后的数学活动和课题学习，开展实践活动，提高学生动手作，观察，小组讨论，合作交流的能力，增强学生学习数学的兴趣。

总之，通过以上方法，循序渐进的、逐步的提高学生分析问题和解决问题的能力。

初三数学教师学期教学工作5

一、指导思想

二、教学目标

态度与价值观：通过学习交流、合作、讨论的方式，积极探索，改进学生的学习方式，提高学习质量，逐步形成正确地数学价值观。知识与技能：理解二次函数的图像、性质与应用；理解相似三角形、相似多边形的判定方法与性质，理解投影与视图在生活中的应用。掌握锐角三角函数有关的计算方法。过程与方法：通过探索、学习，使学生逐步学会正确合理地进行运算，逐步学会观察、分析、综合、抽象，会用归纳、演绎、类比进行简单地推理。班级教学目标：中考率达到30%，合格率：80%。

三、教材分析

四、方法措施

1、从学生实际情况出发，认真钻研教材教法，精心设置教学情境和教学内容，做到层次分明，帮助学生理清思路，建立数学严密的数学逻辑推理能力。

3、向有经验的老教师学习，针对近年中考命题趋势，制定详细而周密的复习，备好每一节复习课，力求全面而又突出重点。

4、帮助学生建立良好的数学解题作答习惯，向学生传授必要的作答技巧和适应中考的能力。

五、课时安排

九年级下册新授课程控制在4个星期内，剩余时间用于复习。（说明：关于数学复习将在后面继续推出。这里就不多写了。）

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