高一数学必修一电子书 高一数学必修一电子书苏教版

高一数学 必修1

x^2+2ax-a^2>=1

(1) f(x)=(2^x+1-2)/(2^x+1)=1-2/(2^x+1)

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2^x单调递增，所以，f(x)=1-2/（2^x+1）单调递增

2^x· 章 三角函数+1属于（1，正无穷），所以f(x)属于（-1,1）

2 f(-x)=(2^-x-1)/(2^-x+1)=-(2^x-1)/(2^x+1)=(1-2^x)/(1+2^x)=-f(x)

（这里f(x)=(2^x-1)/(2^x+1) 分子分母同时乘以2^-x ,反推即可得到上述情况）所以是奇函数

设X1>X2，其实用减法也通分的，通分也要涉及到乘法啊。情况不会很大

f(X1)-f(X2)=2（2^X1-2^X2）/[(2^X1+1)(2^X2+1)]>0 (2^X1>2^X2)

所以，f(x)单调递增

3 因为f(x)单调递增，所以f(1-m)<-f(1-m^2)=f(m^2-1)

即m^2-1>1-m

解得 m属于（负无穷，-1）并上（2，正无穷）

高一数学必修1与必修2有什么区别?

以及对两版教材章 推理与证明使用地区使用过这两版教材进行教学的数学教师进行访谈，了解教师对统计内容的理解和对两版教材的建议，以及教学中存在的问题。结合对两版教材的分析和教师对教材的教学建议，以此为合理利用教材提出一些有益的参考。

这个是两本不同的教科书

必修一的内容：、函数,基本初等函数（1）

必修二的内容：空间几何体；点、直线、平面之间的位置关系；直线与方程；圆与方程.

请数学高手帮忙，高一必修一内容，过程尽量详细，谢谢

· 7、数列在日常经济生活中的应用

10>a,f(x)=2x^2+(x-a)^2=3x^2-2ax+a^2

1 归纳与类比

f(0)=a^2>=1 a<= -1

f(x)=3x^2-2ax+a^2=3(x-a/3)^2+8a^2/9

对称轴x=a/3,开口向上，x>a/3递增，

a<= -1,f(0)>=1

a>0 f(x)=2x^2-(x-a)^2=x^2+2ax-a^2=(x+a)^2-2a^2

x=0，-a^2<0 f(0)<0

2a>0时,f(x)最小=f(-a)=-2a^2

a<0,f(x)最小=f(a/3)=8a^2/9

3h=f(x),

a<0 h(x)>=1

3x^2-2ax+a^2-1>=0

(x-a/3)^2+8a^2/9>=1

a<-1,h(x)>=1解集(0,+∞)

-1=1

x>=a/3+√（1-8a^2/9)=a/3+√(9-8a^2)/3

√(9-8a^2)/3>0. 0>a/3>a

解集（a/3+√(9-8a^2)/3 ,+∞)

a>0 h(x)>=1

(x+a)^2>=a^2+1

x>= -a+√(a^2+1),

0

a>1 解集(a,+∞)

(1)f(0)=-al-al 若a>0,f(0)=-a^2 不合题意

若a<0 , a^2 ≥1,a的取值范围: -1≤a﹤0

新课标高一数学必修1a版和b版的区别

常见考法

他们之间的区别在于两版教材体系结构上的上的不同：

2.球面直线与球面距离

两版教材结构体系的比较：

1、结构设置间的比较：教材的结构设置要依据于学科知识的特点、学生的认知结构、教师的教学结构。新课程理念下，各版教材更为注重教材结构体系的设置，这是教材特色的表象体现；与传统教材相比，各版教材都在结构设置上尝试创新。

2、两版教材章节结构的比较：根据《标准》中的要求，必修统计内容都是安排在模块数学③中，本文所比较的是教育出版社出版的A版和B版教材《普通高中课程标准实验教科书数学③》第二章内容——统计。

其中A版教材由刘绍学主编，B版教材由高存明主编。对于每版教材，选择了不同时间出版的（2004年版和2007年版）两版进行纵向比较，以此关注新课程改革以来，各版教材自身的改进情况。

3、本研究在总结已有研究结果的基础上，通过对两版教材统计内容的比较分析，从教材体现课程标准的基本理念、教材特点、文本内容呈现、习题设置等几个方面进行集中比较。

扩展资料：

新课标高一数学必修1创作背景

作为这套书的主编，在大家开始用这套书学习数学之前，对于要学数学的原因、学好数学该做的事等问题。

从以下两个方面谈谈对数学学习的认识。

1.数学是有用的。

2.学数学能提高能力

首先应当对数学有一个正确的认识。

1.数学是自然的。

2.数学是清楚的。

在对数学有一个正确认识的基础上，还需要讲究一点点方法。

1.学数学要摸索自己的学习方法。

2.学数学趁年轻。

参考资料来源：百度百科-高中数学必修1

江西数学必修一什么版

· 4、平面向量的坐标

人教a版和人教b版。根据查询江西省显示，江西数学必修一为部编人教ab两版，部编人教A版共5册，包括必修册，必修第二册，选择性必修册，第二册，第三册。部编人教B版是7册。

3 参数方程化成普通方程

新高一数学教材必修册章上的“根据上下文关系可知x属于R，x属于Z可以省略”是什么意思？

2.1条件概率与

因为我们所学的数的体系是：

实数包含有理数和无理数，

有理数包含整数和分数，

所以整数在实数范围内

整数只是实数的一部分

所以当x是实数时，x属于整数就不用写了。

但在某些特定条件下，那么x是整数，这个条件非写不可。

例如，当x∈（· 4.2、简单线性规划-3，2）且x∈R，

与 当x∈(-3,2)且x∈Z是不同的，

前者有无数的x满足条件，而后者只有-2，-1，0，1满足条件。

所以必须看清楚条件，这点你做得很好！

跪求高一数学必修1和2的重要知识点总结

· 3.2、基本不等式与（小）值

必修一 是工具 你在学习中肯定也发现 后面的函数 立体几何初步 都有用到的思想

函数必然是重中之重了 函数的概念 5大性质 作函数的题目 把握住定义域 单调性 奇偶性 后面还有一章 函数应用 零点存在定理 二分法 具体考什么样的题目 模式还是比较固定 相信你的老师也给你讲过的

必修二 刚开始在总体上认识了空间几何体 求空间几何体的表面积 体积 那些公式得熟练运用 再难一点的 给你三视图 叫你去求几何体的表面积体积

空间点线面的位置关系 好多的公理 推论 性质定理 判定定理 记忆 熟练运用证明相关问题 后面解析几何初步 直线与方程 圆与方程 总的来看吧 就把握住函数 方程 图像之间的关系 三者的联系

大概就这么多吧 希望对你有帮助

必修1.1数的概念的扩充1

1.的概念及其表示意思；2.间的关系；3.函数的概念及其表示；4.函数性质（单调性、最值、奇偶性）

高一数学学哪些内容 学哪几本书

· 3、等数列

很多学生都不知道高一数学学什么，下面我整理了一些相关信息，供大家参考！

间的基本关系

高一数学学习什么

高一上学期有的地方是学习必修一和必修四，必修一的主要内容是《》、《函数》，必修四的主要内容是《三角函数》、《向量》。但是有些地方是学习必修一和必修二，必修二的主要内容是《立体几何》，简单的《解析几何》。如初中所学习的直线方程，园的方程以及他们的一些性质关系等。

在高一上学期，必修一是一定要学的，函数这一章一定要学好，它包括函数的概念，图像，性质以及一些基本函数，如二次函数，指数函数，对数函数，幂函数等。

必修三中的内容要简单一些，包括《统计初步》、《算法》、《概率》。除 了算法外，其他内容我们在初中都已经接触过。

到了高二要学习必修五，主要内容是《数列》，《不等式》等，对于我们在高一学习的解析几何，到了高二还要学《圆锥曲线》等。当然，函数与导数，参数方程与极坐标也应该是高二学习的内容。地方不同，还有些选学的内容也不同。

高一数学怎么学

首先，在课堂教学中培养好的听课习惯是很重要的。当然听是主要的，听能使注意力集中，要把老师讲的关键性部分听懂、听会。听的时候注意思考、分析问题，但是光听不记，或光记不听必然顾此失彼，课堂效益低下，因此应适当地有目的性的记好笔记，领会课上老师的主要精神与意图。科学的记笔记可以提高4 5 分钟课堂效益。

其次，要提高数学能力，当然是通过课堂来提高，要充分利用好课堂这块阵地，学习数学的过程是活的，老师教学的对象也是活的，都在随着教学过程的发展而变化，尤其是当老师注重能力教学的时候，教材是反映不出来的。数学能力是随着知识的发生而同时形成的，无论是形成一个概念，掌握一条法则，会做一个习题，都应该从不同的能力角度来培养和提高。 课堂上通过老师的教学，理解所学内容在教材中的地位，弄清与前后知识的联系等，只有把握住教材，才能掌握学习的主动。

再次，如果数学课没有一定的速度，那是一种无效学习。慢腾腾的学习是训练不出思维速度，训练不出思维的敏捷性，是培养不出数学能力的，这就要求在数学学习中一定要有节奏，这样久而久之，思维的敏捷性和数学能力会逐步提高。

，在数学课堂中，老师一般少不了提问与板演，有时还伴随 着问题讨论，因此可以听到许多的信息，这些问题是很有价值的。对于那些典型问题，带有普遍性的问题都必须及时解决，不能把问题的结症遗留下来，甚至沉淀下来，有价值的问题要及时抓住，遗留问题要有针对性地补，注重实效。

求文档: 高一数学课题 必修1 章 节 的含义与表示

一、选择题

1． 下列八个关系式①{0}= ② =0 ③ { } ⑤{0} ⑥0 ⑦ {0} ⑧ { } 其中正确的个数（ ）

（A）3 （B）4 （C）5 （D）6

2．{1，2，3}的真子集共有（ ）

（A）5个 （B）6个 （C）7个 （D）8个

3． A={x } , B={ } ,

C={ }又 则有（ ）

（A）（a+b） A (B) (a+b) B

(C)(a+b) C (D) (a+b) A、B、C任一个

4．设A、B是全集U的两个子集，且A B，则下列式子成立的是（ ）

（A）CUA CUB （B）CUA CUB=U

（C）A CUB= （D）CUA B=

5．已知A={ }， B={ }则A =（ ）

（A）R （B）{ }

（C）{ } （D）{ }

6．下列各组函数：① ， ；

② ， ；③ ， ；

④ ， .其中f(x)和g(x)表示同一个函数的是 （ ）

A．① B．①和② C．③ D．④

7．M={x|0≤x≤2},N={y|0≤y≤2}给出的四个图形，其中能表示M到N的函数关系的（ ）

A．0个 B.1个 C.2个 D.3个

8．某物体一天中的温度是时间t的函数；T(t)=t3-3t+60，时间单位是小时，温度单位为oC, t=0表示12∶00，其后t去值为正，则上午8时的温度为（ ）

A．8OC B.112OC C.58OC D.18OC

9．已知A={x|0≤x≤6}，B={y|0≤y≤3}，则下列对应关系f中，不能看成是从A到B的映射的是 （ ）

A． ： B． ：

C． ： D． ：

10．下列语句：（1）0与{0}表示同一个； （2）由1，2，3组成的可表示为{1，2，3}或{3，2，1}； （3）方程（x-1）2(x-2)2=0的所有解的可表示为 {1，1，2}； （4）{x|4

（A）只有（1）和（4） （B）只有（2）和（3）

（C）只有（2） （D）以上语句都不对

11设一元二次方程ax2+bx+c=0(a<0)的根的判别式 ，则不等式ax2+bx+c 0的解集为（ ）

（A）R （B） （C）{ } （D）{ }

12、下列函数中在（- ，0）上单调递减的是（ ）

（A）y＝ （B）y=1-x2 (C）y=x2+x （D）y=-

二、填空题

13.在直角坐标系中，坐标轴上的点的可表示为

14.若A={1,4,x},B={1,x2}且A B=B，则x=

15.若A={x } B={x },全集U=R，则A =

16.已知 则f(2)= ，f(-2)= ，f[f(-6)] 。

17．已知 ，则 .

18．函数 的定义域为__________________

19．设A={ },B={x },且A B，则实数k的取值范围是 。

20．设全集U={x 为小于20的非负奇数}，若A （CUB）={3，7，15}，（CUA） B={13，17，19}，又（CUA） （CUB）= ，则A B=

21．函数y＝(x-1) 的单调递增区间CrA={x|x＜3或x≥7},(CrA)∩B={x/2＜x＜3或7≤x＜10}. .

三、解答题

21已知A={a2,a+1,-3},B={a-3,2a-1,a2+1}, 若A B={-3}，求实数a。

22．已知 且 ， 求 .

23．设A= ， B= ，其中x R,如果A B=B，求实数a的取值范围。

24．已知函数f(x)＝2x2+(a+1)x+1，若f(x)在区间(-∞，-2)上是减函数，求实数a的取值范围.

25．已知函数6.1 连续型随机变量 （1） 当 时，求函数的值域

（2）求实数m,n,使得当 时，y

26.某超市为了获取利润做了一番试验，若将进货单价为8元的商品按10元一件的价格出售时，每天可销售60件，现在采用提高销售价格减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨1元，其销售量就要减少10件，问该商品售价定为多少时才能赚得利润，并求出利润。

单元复习卷参：

一、选择题 C C B C B A B A C C D A

二、填空题

13.{(x,y)|xy=0} 14.x=2或-2或0 15.{x|x 3或x<2}

16. 8,0,2 17. 18.{x|x<0}

19.{k| } 20.{1,5,9,11} 21.（ ）

三、解答题

22. a= 23. 24.

25. 提示：A={0，-4}，又A B=B，所以B A

（Ⅰ）B= 时， 4（a+1）2-4(a2-1)<0，得a<-1

(Ⅱ)B={0}或B={-4}时， 0 得a=-1

（Ⅲ）B={0，-4}， 解得a=1

综上所述实数a=1 或a -1

26.（1） （2）

27. 解：设商品售价定为x元时，利润为y元，则

y=(x-8)[60-10(x-10)]=-10[(x-12) -16]

=-10(x-12) +160 (x>10)

当且仅当x=12时，y有值160元，

即售价定为12元时可获利润160元

北师大版高一数学教材目录

注意： 有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A与B是同一。 反之: A不包含于B,或B不包含A,记作A B或B A

北师大版高中数学必修一

· 章

· 1、的基本关系

· 2、的含义与表示

· 3、的基本运算

· 第二 章函数

· 1、生活中的变量关系

· 2、对函数的进一步认识

· 3、函数的单调性

· 4、二次函数性质的再研究

· 5、简单的幂函数

· 第三章 指数函数和对数函数

· 1、正整数指数函数

· 2、指数概念的扩充

· 3、指数函数

· 4、对数

· 5、对数函数

· 6、指数函数、幂函数、对数函数增

· 第四章 函数应用

· 1、函数与方程

· 2、实际问题的函数建模

北师大版高中数学必修二

· 章 立体几何初步

· 1、简单几何体

· 2、三视图

· 3、直观图

· 4、空间图形的基本关系与公理

· 5、平行关系

· 6、垂直关系

· 7、简单几何体的面积和体积

· 8、面积公式和体积公式的简单应用

· 第二章 解析几何初步

· 1、直线与直线的方程

· 2、圆与圆的方程

· 3、空间直角坐标系

北师大版高中数学必修三

· 章 统计

· 1、统计活动：随机选取数字

· 2、从普查到抽样

· 3、抽样方法

· 4、统计图表

· 5、数据的数字特征

· 6、用样本估计总体

· 7、统计活动：结婚年龄的变化

· 8、相关性

· 9、最小二乘法

·人教B版数学必修一的目录： 第二章 算法初步

· 1、算法的基本思想

· 2、算法的基本结构及设计

· 3、排序问题

· 4、几种基本语句

· 第三章 概率

· 1、随机的概率

· 2、古典概型

· 3、模拟方法――概率的应用

北师大版高中数学必修四

· 1、周期现象与周期函数

· 2、角的概念的推广

· 3、弧度制

· 4、正弦函数

· 5、余弦函数

· 6、正切函数

· 7、函数的图像

· 8、同角三角函数的基本关系

· 第二章 平面向量

· 1、从位移、速度、力到向量

· 2、从位移的合成到向量的加法

· 3、从速度的倍数到数乘向量

· 5、从力做的功到向量的数量积

· 6、平面向量数量积的坐标表示

· 7、向量应用举例

· 第三章 三角恒等变形

· 1、两角和与的三角函数

· 2、二倍角的正弦、余弦和正切

· 3、半角的三角函数

· 4、三角函数的和化积与积化和

· 5、三角函数的简单应用

· 章 数列

· 1、数列的概念

· 2、数列的函数特性

· 4、等数列的前n项和

· 5、等比数列

· 6、等比数列的前n项和

· 第二章 解三角形

· 1、正弦定理与余弦定理正弦定理

· 2、正弦定理

· 3、余弦定理

· 4、三角形中的几何计算

· 5、解三角形的实际应用举例

· 第三章 不等式

· 1、不等关系

· 1.1、不等式关系

· 1.2、比较大小

2，一元二次不等式

· 2.1、一元二次不等式的解法

· 2.2、一元二次不等式的应用

· 3、基本不等式

3.1 基本不等式

4 线性规划

· 4.1、二元一次不等式（组）与平面区

· 4.3、简单线性规划的应用

选修1-1

章 常用逻辑用语

1命题

2充分条件与必要条件

2.1充分条件

2．2必要条件

2．3充要条件

3全称量词与存在量词

3．1全称量词与全称命题

3．2存在量词与特称命题

3．3全称命题与特称命题的否定

4逻辑联结词“且’’‘‘或…‘非

4．1逻辑联结词“且

4．2逻辑联结词“或

4．3逻辑联结词‘‘非

第二章圆锥曲线与方程

1椭圆

1．1椭圆及其标准方程

1．2椭圆的简单性质

2抛物线

2．1抛物线及其标准方程

2．2抛物线的简单性质

3 曲线

3．1双曲线及其标准方程

3．2双曲线的简单性质

第三章变化率与导数

1变化的快慢与变化率

2导数的概念及其几何意义

2．1导数的概念

2．2导数的几何意义

3计算导数

4导数的四则运算法则

4．1导数的加法与减法法则

4．2导数的乘法与除法法则

第四章导数应用

4．1导数的加法与减法法则

4．2导数的乘法与除法法则

选修1-2

章 统计案例

1 回归分析

1.1 回归分析

1.2相关系数

1.3可线性化的回归分析

2性检验

2.2 性检验

2.3性检验的基本思想

2.4性检验的应用

第二章 框图

1 流程图

2结构图

第三章 推理与证明

1.1归纳推理

1.2类比推理

2 数学证明

3 综合法与分析法

3.1综合法

3.2分析法

4反证法

第四章 数系的扩充与复数的引入

1 数系的扩充与复数的引入

1.2复数的有关概念

2复数的四则运算

2.1复数的加法与减法

2.2复数的乘法与除法

章 常用逻辑用语

1 命题

2 充分条件与必要条件

3 全称量词与存在量词

4 逻辑联结词“且”“或”“非”&…&…(

第二章 空间向量与立体几何

1 从平面向量到空间向量

2 空间向量的运算

3 向量的坐标表示和空间向量基本定理

4 用向量讨论垂直与平行

5 夹角的计算

6 距离的计算

第三章 圆锥曲线与方程

1 椭圆

1．1 椭圆及其标准方程

1．2 椭圆的简单性质

2 抛物线

2．1 抛物线及其标准方程

2．2 抛物线的简单性质

3 双曲线

3．1 双曲线及其标准方程

3．2 双曲线的简单性质

4 曲线与方程

4．2 圆锥曲线的共同特征

4．3 直线与圆锥曲线的交点

选修2-2

2 综合法与分析法

3 反证法

4 数学归纳法

第二章 变化率与导数

1 变化的快慢与变化率

2 导数的概念及其几何意义

2.1导数的概念

2.2导数的几何意义

3 计算导数

4 导数的四则运算法则

4.1导数的加法与减法法则

4.2导数的乘法与除法法则

5 简单复合函数的求导法则

第三章 导数应用

1 函数的单调性与极值

1.1导数与函数的单调性

1.2函数的极值

2 导数在实际问题中的应用

2.1实际问题中导数的意义

2.2、最小值问题

第四章 定积分

1 定积分的概念

1.1定积分背景-面积和路程问题

1.2定积分

2 微积分基本定理

3 定积分的简单应用

3.1平面图形的面积

3.2简单几何体的体积

第五章 数系的扩充与复数的引入

1 数系的扩充与复数的引入

1.1数的概念的扩展

1.2复数的有关概念

2 复数的四则运算

2.1复数的加法与减法

2.2复数的乘法与除法

选修2-3

章 计数原理

1.分类加法计数原理和分步乘法计数原理

1.2 分步乘法计数原理

2.排列

2.1 排列的原理

2.2 排列数公式

3.组合

3.1 组合及组合数公式

3.2 组合数的两个性质

4.简单计数问题

5.二项式定理

5.1 二项式定理

5.2 二项式系数的性质

第二章 概率

1.离散型随机变量及其分布列

2.超几何分布

3.条件概率与

4.二项分布

5.离散型随机变量均值与方

5.1 离散型随机变量均值与方（一）

5.2 离散型随机变量均值与方（二）

6.正态分布

6.2 正态分布

第三章 统计案例

1.回归分析

1.1 回归分析

1.2 相关系数

1.3 可线性化的回归分析

2.性检验

2.1 性检验

2.2 性检验的基本思想

2.3 性检验的应用

选修3-1

章 数学发展概述

第二章 数与符号

第三章 几何学发展史

第四章 数学史上的丰碑----微积分

第五章 无限

第六章 数学名题赏析

选修3-2

选修3-3

章 球面的基本性质

1.直线、平面与球面的我诶制关系

第二章 球面上的三角形

1.球面三角形

3.球面三角形的边角关系

4.球面三角形的面积

第三章 欧拉公式与非欧几何

1.球面上的欧拉公式

2.简单多面体的欧拉公式

3.欧氏几何与球面几何的比较

选修4-1

章 直线、多边形、圆

1.全等与相似

2.圆与直线

3.圆与四边形

第二章 圆锥曲线

1.截面欣赏

2.直线与球、平面与球的位置关系

3.柱面与平面的截面

4.平面截圆锥面

5.圆锥曲线的几何性质

选修4-2

章 平面向量与二阶方阵

1 平面向量及向量的运算

2 向量的坐标表示及直线的向量方程

3 二阶方阵与平面向量的乘法

第二章 几何变换与矩阵

1 几种特殊的矩阵变换

2 矩阵变换的性质

第三章 变换的合成与矩阵乘法

1 变换的合成与矩阵乘法

2 矩阵乘法的性质

第四章 逆变换与逆矩阵

1 逆变换与逆矩阵

2 初等变换与逆矩阵

3 二阶行列式与逆矩阵

4 可逆矩阵与线性方程组

第五章 矩阵的特征值与特征向量

1 矩阵变换的特征值与特征向量

2 特征向量在生态模型中的简单应用

选修4-3

选修4-4

章 坐标系

1 平面直角坐标系

2 极坐标系

3 柱坐标系和球坐标系

第二章 参数方程

1 参数方程的概念

2 直线和圆锥曲线的参数方程

4 平摆线和渐开线

选修4-5

章不等关系与基本不等式

l不等式的性质

2含有的不等式

3平均值不等式

4不等式的证明

5不等式的应用

第二章几个重妻的不等式

1柯西不等式

2排序不等式

3数学归纳法与贝努利不等式

选修4-6

章 带余除法与书的进位制

1、整除与带余除法

2、二进制

第二章 可约性

1、素数与合数

2、公因数与辗转相除法

3、算术基本定理及其应用

4、不定方程

第三章 同余

1、同余及其应用

2、欧拉定理

高一 数学 必修1

北师大版高中数学必修五

1.A∪B=2＜x＜10，所以Cr（A∪B）={x|x≤2，且x≥10}

Cr（A∩B）={x|3＜x，且x≥7}

CrA=（-∞，3)和[7，+∞）,故（CrA）∩B={x|2＜x＜3，且7≤x＜10}

A∪（CrB）={x|x≤2，且x≥10，且3≤x＜7}

题画个数轴就可以了

第二题把不等式解出来就行了，把a看作常数再看看需不需要分类讨论

少了一个Cr（A∩B）={x|3＜x，且x≥7}

1.A∩B={x|3≤x＜7}, AUB={x|2＜x＜10},Cr(AUB)={x|x≤2或x≥10} ,

CrB={x|x≤2或x≥10},A∪（CrB）={x|x≤2或x≥10或3≤x＜7}.

第二题你是1.1 分类加法计数原理不是抄错题了，符号不对吧。

在一个数轴上，画出2个，然后再分析，很简单，你是刚上高一吧

Cr（A∪B）={x小于等于2，x大于等于10}

Cr（A∩B）={x小于3，x大于等于7}

（CrA）∩B={x大于等于2小于3， x大于等于7小于等于10}

A∪（CrB）={x小于等于2，x大于等于3小于7，x大于等于10}

1、Cr好像没见过啊？什么意思啊？

2、A∪B=R，A∩B={1,4}

好难啊，不懂！！！