2019江苏高考数学原题:长方体ABCD﹣A1B1
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1、问题:9.(5分)如图,长方体ABCD﹣A1B1C1D1的体积是120,E为CC1的中点,则三棱锥E﹣BCD的体积是1、由长方体的体积为底面积乘以高,而三棱锥的体积为底面积高1/32、由长方体的各个棱边互相垂直,我们可以知道边CC1垂直于平面ABCD3、由此我们可以知道大长方体的体积是ABBCCC1=1204、由于三棱锥在长方体里面,由图我们可以知道,三棱锥的体积=底面BCD面积CE1/35、由已知条件我们可以知道:三角形BCD的面积是长方形ABCD的一半,CE的长度是CC1的一半6、代换可以得到:三棱锥的体积=1/2ABBC1/2CC11/3=1/12长方体体积=10由此,三棱锥的体积为10。
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