平行线截得等分线段定理 平行线等分线段定理及中线

平行线分线段成比例定理的具体内容是什么？

平行线分线段成比例定理指的是两条直线被一组平行线（不少于3条）所截，截得的对应线段的长度成比例。

平行线截得等分线段定理 平行线等分线段定理及中线

平行线截得等分线段定理 平行线等分线段定理及中线

平行线截得等分线段定理 平行线等分线段定理及中线

两条直线被一组平行线所截，截得的对应线段成比例。对应线段是指两条直线被一组平行线所截得的线段（AB与DE、BC与EF、AC与DF)，对应线段成比例是指同一直线上的两条线段的比，等于另一条直线上与它们对应的线段的比。

平行线分线段成比例定理

1、推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例。

2、推论的逆定理：如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边。

3、平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三边与三角形的三边对应成比例。

初中的"平行线等分线段定理"是什么?

定理内容

如果一组平行线在一条直线上截得的线段比例相等，那么在其他直线上截得的线段比例也相等

经过三角形一边中点且与另一边平行的直线必平分第三边

经过梯形一腰的中点且与底边平行的直线必平分另一腰

第二条定理也做：三角形过一边中点的直线平行第二边平分第三边。

也称“一二三定理”。

编辑本段

定理证明过程

证明如下：

已知：AB‖CD‖EF,GI,JL交AB,CD,EF于点G,J,H,K,I,L.（如右图)

求证：GH:HI=JK:KL

证明：

过点K作G'I'‖GI交AB

,CD

,EF于点G',H'

I'.

∵AB‖CD‖EF,G'I'‖GI

∴四边形GHKG',HII'B,GII'G是平行四边形（平行四边形判定定理），∠BJK=∠KLI,∠JG'I'=∠G'I'F（内错角相等）

∴△JG'K∽△I'LK,（相似三角形判定），GH=G'H',HI=H'I'（平行四边形对边相等）

∵G'H':H'I'=JK:KL(相似三角形性质）

∴GH:HI=JK:KL（等量代换）

平行线等分线段定理理解

原定理是过三角形一边中点并且平行於另一边的直线平分第三边.

已知:△ABC中,D是AB中点,DE∥BC交AC於E.求证:E是AC中点.

证明:过A作BC的平行线l,则有l∥DE∥BC

∵AD=DB,∴由平行线等分线段定理得AE=EC,即E是AC中点.

什么是平行线等分线段定理？

简单分析一下，如图所示

平行线等分线段定理:

如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么这组平行线在其他直线上截得的线段也相等。

推论1:经过梯形一腰的中点，与底边平行的直线必平分另一腰。

推论2:经过三角形一边的中点，与另一边平行的直线必平分第三边。

两条直线被一组平行线所截，截得的对应线段的长度成比例。

平行线等分线段定理是什么

平行线等分线段定理：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么这组平行线在其他直线上截得的线段也相等.推论1：经过梯形一腰的中点,与底边平行的直线必平分另一腰.推论2：经过三角形一边的中点,与另一边平行的直线必平分第三边.