微积分对现代生活的意义(微积分对现代生活的意义有哪些)

微积分学的发展与应用几乎影响了现代生活的所有领域。它与大部分科学分支关系密切，包括精算、计算机、统计、工业工程、商业管理、、护理、人口统计，特别是物理学；经济学亦经常会用到微积分学。几乎所有现代科学技术，如：机械、水利、土木、建筑、航空及航海等工业工程都以微积分学作为基本数学工具。微积分使得数学可以在（非常数）变化率和总改变之间互相转化，让我们可以在已知其中一者时求出另一者。

微积分对现代生活的意义(微积分对现代生活的意义有哪些)

微积分对现代生活的意义(微积分对现代生活的意义有哪些)

物理学大量应用微积分；古典力学、热传和电磁学都与微积分有密切联系。已知密度的物体质量、物体的转动惯量、物体在保守力场的总能量都可用微积分来计算。牛顿第二定律便是微积分在力学中的一个应用例子：它的最初陈述使用了“变化率”一词，而“变化率”即是指导数。

陈述大意为：物体动量的变化率等于作用在物体上的力，而且朝同一方向。今天常用的表达方式是{displaystyle mathbf {F} =mmathbf {a} } ，它包括了微分，因为加速度是速度的导数，或是位置矢量的二阶导数。已知物体的加速度，我们就可以得出它的路径。

麦克斯韦尔的电磁学理论和爱因斯坦的广义相对论都应用了微分。化学使用微积分来计算反应速率，放射性衰退。生物学用微积分来计算种群动态，输入繁殖率和亡率来模拟种群改变。

微积分可以与其他数学分支并用。例如，可与线性代数并用，来求得某区域中一组点的“”线性近似。它也可以用在概率论中，来确定由给定密度函数所给出的连续随机变量之概率。在解析几何对函数图像的研究中，微积分可以用来求得值、最小值、斜率、凹度、拐点等。

格林公式将一个封闭曲线上的线积分，与一个边界为{displaystyle C}且平面区域为{displaystyle D}的双重积分联系起来。这一点被应用于求积仪这个工具，它用于量度在平面上的不规则图形面积。例如，它可以在设计住宅摆设时，计算不规则的花瓣床、游泳池所占的面积。

在医疗领域，微积分可以计算血管支角，将血流化。通过物在体内的衰退规律，微积分可以推导出服规律。

在经济学中，微积分可以通过计算边际成本和边际收益来确定利润。

微积分也被用于寻找方程的近似值；实践中，它是在各种应用里解微分方程、求根的标准做法。典型的方法有牛顿法、定点迭代法、线性近似等。比如：宇宙飞船利用一种欧拉方法的变体来求得零重力环境下的近似航线。

扩展资料

早期的微积分概念来自于埃及、希腊、、印度、、波斯、日本，但现代微积分来自于欧洲。17世纪时，艾萨克·牛顿与戈特弗里德·莱布尼茨在前人的基础上提出微积分的基本理论。微积分基本概念的产生是建立在求瞬间运动和曲线下面积这两个问题之上的。

微分应用包括对速度、加速度、曲线斜率、化等的计算。积分应用包括对面积、体积、弧长、质心、做功、压力的计算。更高级的应用包括幂级数和傅里叶级数等。

微积分也使人们更加地理解到空间、时间和运动的本质。多个世纪以来，数学家和哲学家都在争论除以零或无限多个数之和的相关悖论。这些问题在研究运动和面积时常常出现。古希腊哲学家埃利亚的芝诺便给出了好几个的悖论例子。微积分提供了工具，特别是极限和无穷级数，以解决该些悖论。

参考资料来源：

一、对一般的大学生，尤其是文科生，在大学学微积分时是负担；学完后在没有学过微积分的人面前是荣耀；在儿女面前是耻辱(虽然学了，就是不会，托辞是“忘了”。)

二、微积分是几百年前，就发展起来了，现今人连理解都理解不了，还号称新新人类！微积分提供了很好的思想，怎样从有限变成无限，又从无限回到有限。是一种数学的方法，也是逻辑思考的方法，哲学思辨的方法。在Modology上非常重要。

三、不管在经济学上，还是在管理学上，银行、金融、财会上，其实微积分的应用还是非常多的。之所以许多人认为微积分没有用，本人认为大概两个原因：一是他们所在的管理层次还是有限，还是不高；二是当初的微积分根本就没有学好，没有真正理解微积分的思想。遇到工作中的问题，从不习惯用累积量变至质变的思想方法，也不喜欢从微观角度考虑宏观现象。

四、微积分与高等数学是分不开的，高等数学对一般大学生来说，就是微积分，就是大学学的数学。对物理系、天文系、数学系来说，高等数学要分成很多很多分门别类的课程。对管理专业而言，如果连统计学都觉得没有用处的话，大概他们从事的工作跟乡镇企业的农民工的工作性质也不多了。

举例来说吧，如果一个大学毕业生，连各种统计、民调都不会分析，甚至

连什么是标准偏?为什么要引入？引入的方式合理不合理？反应了什么问题？

这些问题都不懂的人，怎么能相信他们读大学时用心学了吗？很多大学毕业生到了工厂，像一个工人技术员；到了部门，像以工代干的大队。

五、现在的学者，当初他们当学生时，埋怨、讥笑他们的老师，可是当他们摇身一变成为专家时，德行变了吗? 有很多连他们的老师当初的知识分子的

质朴都荡然无存，充满的只是变本加厉的胡夸、浮躁、肤浅。教学用心了吗？自己搞懂了吗？讲透了吗？跟接轨了吗？

由微积分想开去，就可以理解，咱们的学术水平，为什么总是上不去？为什么总是孤芳自赏？孤影自怜？ 从这样的角度理解，从急功近利的角度去学，学了微积分，毫无用处，浪费时间，浪费金钱。

一言而蔽之，微积分是研究函数的一个数学分支。函数是现代数学最重要的概念之一，描述变量之间的关系，为什么研究函数很重要呢？还要从数学的起源说起。各个古文明都掌握一些数学的知识，数学的起源也很多很多，但是一般认为，现代数学直承古希腊。古希腊的很多数学家同时又是哲学家，例如毕达哥拉斯，芝诺，这样数学和哲学有很深的亲缘关系。古希腊的最有生命力的哲学观点就是世界是变化的（德谟克利特的河流）和亚里斯多德的因果观念，这两个观点一直被人广泛接受。前面谈到，函数描述变量之间的关系，浅显的理解就是一个变了，另一个或者几个怎么变，这样，用函数刻画复杂多变的世界就是顺理成章的了，数学成为理论和现实世界的一道桥梁。

微积分理论可以粗略的分为几个部分，微分学研究函数的一般性质，积分学解决微分的逆运算，微分方程（包括偏微分方程和积分方程）把函数和代数结合起来，级数和积分变换解决数值计算问题，另外还研究一些特殊函数，这些函数在实践中有很重要的作用。这些理论都能解决什么问题呢？下面先举两个实践中的例子。

举个最简单的例子，火力发电厂的冷却塔的外形为什么要做成弯曲的，而不是像烟囱一样直上直下的？其中的原因就是冷却塔体积大，自重非常大，如果直上直下，那么最下面的建筑材料将承受巨大的压力，以至于承受不了（我们知道，地球上的山峰只能达到3万米，否则最下面的岩石都要融化了）。现在，把冷却塔的边缘做成双曲线的性状，正好能够让每一截面的压力相等，这样，冷却塔就能做的很大了。为什么会是双曲线，用于微积分理论5分钟之内就能够解决。

我相信读者在看这篇文章的时候是在使用电脑，计算机内部指令需要通过硬件表达，把信号转换为能够让我们感知的信息。前几天这里有个探讨算法的帖子，很有代表性。Windows系统带了一个计算器，可以进行一些简单的计算，比如算对数。计算机是计算是基于加法的，我们常说的多少亿次实际上就是指加法运算。那么，怎么把计算对数转换为加法呢？实际上就运用微积分的级数理论，可以把对数函数转换为一系列乘法和加法运算。

这个两个例子牵扯的数学知识并不太多，但是已经显示出微积分非常大的力量。实际上，可以这么说，基本上现代科学如果没有微积分，就不能再称之为科学，这就是高等数学的作用。

学微积分可以开拓思维，提高自己的分析能，比如集散思维和立体想象能力，有很多无形的用处。

微积分作为数学知识的基础 ,是学习经济学的必备知识 ,微积分在经济学中最基本的一些应用，计算边际成本、 边际收入、 边际利润并解释其经济意义, 寻求最小生产成本或制定获得利润的一系列策略

我也是学管理的 感觉微积分基本没用，高等数学应该还有点用吧 微积分是高等数学的一部分

不过高等数学应该比微积分有用

但是这两种数学都应该会改变我们的思维方式

学微积分的意义是什么？

微积分是一种数学工具，能帮助人们更好地理解和研究函数的变化。它的应用范围很广，可用于物理、经济学、金融等领域，也可以用来研究函数的估计，最小和值，以及如何求解函数方程。因此，学习微积分可以帮助人们深入了解自然界中复杂的运动和变化，以及如何解决数学问题。

微积分的诞生及划时代的文化意义

微积分的诞生具有划时代的意义，是数学史上的分水岭和转折点。微积分是人类智慧的伟大结晶，说：“在一切理论成就中，未必再有什么像17世纪下半叶微积分的发现那样被看作人类精神的胜利了。”当代数学分析权威柯朗(R．Courant)指出：“微积分乃是一种震撼心灵的智力奋斗的结晶。”

微积分的重大意义可从下面几个方面去看。

(1)对数学自身的作用

由古希腊继承下来的数学是常量的数学，是静态的数学。自从有了解析几何和微积分，就开辟了变量数学的时代，是动态的数学。数学开始描述变化、描述运动，改变了整个数学世界的面貌。数学也由几何的时代而进人分析的时代。

微积分给数学注入了旺盛的生命力，使数学获得了极大的发展，取得了空前的繁荣。如微分方程、无穷级数、变分法等数学分支的建立，以及复变函数，微分几何的产生。严密的微积分的逻辑基础理论进一步显示了它在数学领域的普遍意义。

(2)对其他学科和工程技术的作用

有了微积分，人类把握了运动的过程，微积分成了物理学的基本语言，寻求问题解答的有力工具。有了微积分就有了工业大革命，有了大工业生产，也就有了现代化的。航天飞机、宇宙飞船等现代化的交通工具都是微积分的直接后果。在微积分的帮助下，牛顿发现了万有引力定律，发现了宇宙中没有哪一个角落不在这些定律所包含的范围内，强有力地证明了宇宙的数学设计。

现在化学、生物学、地理学等学科都必须同微积分打交道。

(3)对人类物质文明的影响

现代的工程技术直接影响到人们的物质生产，而工程技术的基础是数学，都离不开微积分。如今微积分不但成了自然科学和工程技术的'基础，而且还渗透到人们广泛的经济、金融活动中，也就是说微积分在人文科学领域中也有着其广泛的应用。

(4)对人类文化的影响

如今无论是研究自然规律，还是规律都是离不开微积分，因为微积分是研究运动规律的科学。

现代微积分理论基础的建立是认识上的一个飞跃。极限概念揭示了变量与常量、无限与有限的辩证的对立统一关系。从极限的观点看，无穷小量不过是极限为零的变量。即在变化过程中，它的值可以是“非零”，但它的趋向是“零”，可以无限地接近于“零”。因此，现代微积分理论的建立，一方面，消除了微积分长期以来带有的“神秘性”，使得贝克莱主教等神学信仰者对微积分的攻击破产，而且在思想上和方法上深刻影响了近代数学的发展。这就是微积分对哲学的启示，对人类文化的启示和影响。

拓展延续

微积分的定义是什么？

微积分分为微分学和积分学

微分学主要研究的是在函数自变量变化时如何确定函数值的瞬时变化率(或微分)。换言之，计算导数的方法就叫微分学。微分学的另一个计算方法是牛顿法，该算法又叫应用几何法，主要通过函数曲线的切线来寻找点斜率。

积分学是微分学的逆运算，即从导数推算出原函数。又分为定积分与不定积分。一个一元函数的定积分可以定义为无穷多小矩形的面积和，约等于函数曲线下包含的实际面积。根据以上认识，我们可以用积分来计算平面上一条曲线所包含的面积、球体或圆锥体的表面积或体积等。而不定积分，用途较少，主要用于微分方程的解。

微积分的历史（一），起源之背景

1 割圆法

阿基米德（前287年－前212年），古希腊数学家、物理学家、发明家、工程师、天文学家。他曾经说过：“给我一个支点，我可以举起整个地球。”

阿基米德，画出圆的内接多边形和外切多边形，用多边形的周长来估计

（这也称为“割圆法”，算是“穷竭法”中的一种）：

此处有互动内容，点击此处前往作。

阿基米德还认识到，多边形的面积可以无限逼近圆的面积，这一事实，说明了没有无穷小的数。

有个叫鲁道夫·范·科伊伦的先烈，用了一生的时间，用“割圆法”通过边形把到了小数点后35位，并以此为骄傲，了也把这串数字刻在自己的墓碑上。而我们现在只需要拖动下上面的滑动条就很容易计算出。

2 计算抛物线下的面积

到了17世纪，在“穷竭法”的思想指导下，可以这么计算抛物线下的面积

这个计算有一个关键步骤，就是要把底边无限划分下去，直到划分到最小的单位，这就犯了和飞矢不动同样的错误。

博纳文图拉·弗兰切斯科·卡瓦列里（1598 －1647），意大利几何学家。

卡瓦列里为之辩护到：“这个方法确实不严格，但是不是很有用吗？严格不严格那是哲学家的事情，别的几何学家不是和我一样不严格吗？”

3 零星的微积分成果

当时的费马和卡瓦列里还分别单独给出了（用现在的书写方法表示），只不过完全是用的几何方法（就是求了曲线下的面积）。

4 总结

需求有了，思想渊源也有了，此时就需要有人来归纳总结使之发展成一门学科了，这往往需要一位，历史一下给出了两位，可能是微积分太重要了，怕出点什么闪失。

整个人类的发展主要经历了以下三个阶段：阶段，以锄头为代表的农业文明。第二阶段，以大机械流水线作业为代表的工业文明。牛顿、莱布尼兹发明微积分以后，人们才有能力把握运动和过程。有了微积分，就有了工业革命，就有了大工业生产，也就有了现代化的。航天飞机、宇宙飞船等现代化交通工具都是在微积分的帮助下制造出来的。微积分在人类从农业文明跨入工业文明的过程中起到了决定性的作用。第三阶段，以计算机为代表的网络文明。随着计算机的开发、运用和发展，正逐渐改变着人们的工作方式、学习方式、生活方式，乃至思维方式，这标志着网络文明已经向我们走来。人类在充分感受计算机这种高度智能化的工具给我们的工作、学习和生活带来巨大的方便，产生巨大效益的同时，却很少有人知道，计算机科学是以数学中的逻辑代数为奠基石的。借助于计算机，不仅数学自身得到了充分发展，而且日益更广泛更普遍地渗透到科学技术、经济生活以及现实世界的各个领域之中。有人称“计算机是机械的外壳，数学的灵魂”一点都不过分。

科学院数学研究所吴文俊院士通过多年的潜心研究，实现了计算机进行数学定理的证明和非线性方程组的求解，改变了数学机械化领域的面貌，为信息化时代数学的发展开辟了新的途径。正因为这项研究成果达到了世界的领先水平，吴院士因此而荣获2000年我国首次科学技术奖。

将数学引入经济学，给经济学的发展带来了无穷的灵感。无论是纳什均衡，还是期权定价公式，都是通过建立数学模型、运用数学方法，并借助于数学语言来实现的。现代金融理论的核心之一是定量分析。只有运用定量手段来分析和处理问题，才能作出正确的金融决策。显然，定量手段实际上就是数学工具的运用。比如，2003年的诺贝尔经济学奖授予了美国科学家罗伯特·恩格尔和英国科学家克莱夫·格兰杰，以表彰他们运用数学工具分析金融问题所取得的成果。美国花旗银行副总裁柯林斯1995年在英国剑桥大学牛顿数学科学研究所的一次演讲中就指出：“花旗银行70%的业务依赖于数学，如果没有利用数学发展起来的工具和技术，许多事情我们是一点也没法做的，没有数学我们不可能生存。”可见，金融大厦也离不开数学的支撑！

在现代医学领域中，做CT已是常规性检查，然而其理论基础却源于数学中的拉顿变换。17年数学家拉顿在积分几何研究中引入了一种变换（拉顿变换）。几十年后柯尔马克和洪斯菲尔德巧妙地运用拉顿变换，设计出X射线断层扫描仪——CT，为医学诊断技术作出了巨大贡献，他们两人因此而荣获1979年诺贝尔医学奖。

有的同学认为，学习数学除了为应付考试和对智力发展有一点帮助外，其它毫无用处，生活中用到的也只是一些简单的算术知识，根本用不到任何高深的数学。这种观点是极其片面的。其实，学校数学教育的目标是：以数学知识为载体，提炼数学知识中的思想、观点和方法并运用这些思想、观点和方法，去分析、去解决、去研究、去探索今后学习和工作中的问题。尽管人们走上以后，数学知识似乎渐渐谈忘了，但那种铭刻在人们心头的数学思想、数学精神，乃至数学思维方式永存，它将长期在人们的工作、学习和生活中发挥着重大作用。

据说在的美国西点军校，开设了许多高深的数学课程，其目的并不在于实践中要用到这些数学知识，而是让学员接受严格的数学训练，来完善其个性品质，养成一种坚定不移而又客观公正的品格，形成一种严谨而又的思维习惯，以便在未来的军事行动中，把特殊的能力与灵活的快速反应紧密结合起来，提高把握军事行动的能力和适应性。

纵观数学的昨天和今天，无不可以说明，作为科学技术之基础的数学，既有卓越的智力价值，又有广泛的应用价值，更有深刻的变化价值。数学不是凌乱知识的堆集，而是一个开放性的文化体系，是人类智慧和创造力的结晶。其深刻的文化价值主要表现在：数学可以帮助人们更好地理解和认识人文科学、自然科学、人的所有创造和人类世界，更好地适应生活；数学可以促进人们有条理地思考，有效地进行表达和交流，提高迅速地获取、筛选和处理各种信息的能力；通过数学学习可以发展人的主动性、感和自信心，丰富人的精神世界，培养人实事求是的科学态度和勇于探索的创新精神。

数学正在改变着这个世界。正如数学教育家格涅坚柯所说：“历史的现代特征是科学知识的飞速进行，技术观念的快速更新，新的科学发明在实践活动中的广泛应用，不仅是科学在数学化，而且绝大多数的实践活动也在数学化。”看来，没有相当的数学知识就难以适应高速发展的现代。第24届世界数学家大会于2002年8月在的隆重召开，不仅标志着我国的数学科学水平和学术地位大有提高，而且在我国掀起了一阵数学风暴，使国民对数学科学有新的认识。愿全都来关心和支持数学教育，愿同学们都来认识数学、理解数学和体验数学，让数学尽现魅力，在新世纪放出更加绚丽的光彩！

微积分的实际意义？在生活当中有哪些例子

大学数学学得不好，但至少学了三年、用了三年。作为工科的学生，这样告诉你：

学微积分就跟从学加减乘除，到学指数、对数一样，是一种普通的数算，只是因为它所代表的物理意义在生活中不容易再现，才让人不容易学懂；记住，微积分只是一种运算，也只是一种工具，所以并没什么难的，你以后会实际用到的，并不是那些最难的只能通过计算而得到微积分，而是人们经过各种总结过后简化了的算法和特性，甚至是通过计算机来直接得到结果。

具体说微积分的实际意义的话，就必须谈到各种不同的应用学科里微积分的含义。微积分的二次积分就相当于求函数曲线面积的值，三次积分相当于体积的值，线积分相当于运动物体曲线运动的距离（以及速度等特殊含义），面积分相当于流量的大小或者流速的大小……。根据不同的物理应用，微积分会有不同的意义；实际上这些积分都是物理学家们为了计算实际问题而发明或者说发现的方法，所以有些情况下会出现一些公式你根本无法理解，但它确实就是可以与问题向符合的公式。

现在学不好并不要紧，等多用一段时间了解了微积分的实际意义，就会习惯了，到时候真的遇到很难做的实际问题，也能知道到哪里去求解，也就算是学到位了。

但作为一个学科而言，微积分确实是大学里比较有难度的科目，应付考试的话，没什么特别的办法，和大学里的其他科目一样，记忆的科目就强记、计算的科目就练习，通过连续几天的记忆和练习（当然每天至少维持比较集中精力的状态4小时，无法保证连续的话一般考虑5、6个小时），一般的科目都能够有好的复习效果，即使是学得的科目，只要你能够先通看一篇，再经过这样的复习，基本上就没什么了。

至于说你觉得你根本不懂微积分，根本不用放在心上，数学只是工具，微积分也是，你做题的时候不一定要理解（因为你接触得还不够多，大学里有些科目的教学目不是让你学完就理解，而是学完了会逐渐开始应用，最终再去理解），所以只要能通过记忆认出你做的题是什么、能靠记忆和练习来知道有什么公示和套路来解踢，就足够了。

所以，知道自己该怎么做了，接受必须要付出时间和耐心的事实，然后慢慢的去做，这样就能够在学科上至少算是学好了。

无处不在啊！！从小就学的计算圆啊梯形啊立体的体积啊什么的公示，应该就是从微积分推出来滴，凡是你看到的很像圆很像圆柱很像那些你学过计算公式的东西但是又没有公式的时候，就要用到微积分了。曾经一个很有名的父亲不是在女儿上小学的时候说：“看到那个拱形门了吗？微积分就是算这个有多长的！！”

微积分在实际生活中的意义。对普通人来说是没有意义的。他只能有那些科学家来应用，然后照出对普通人有用的东西。

积分和函数 对于我们的生活 有个锤子用！

主要不是在某一工业领域研究用 你拿来干啥 有种的你给我举个例子出来， 别什么发电塔的冷却烟囱， 什么计算机的运算方式，关大部分人锤子事！

目前对于我们来说就只是高考的时候能有分数而已。

没有，平常生活用不上的！别个专门研究数学的有用。