反比例函数知识点_反比例函数知识点整理初三

数学高手来！我把反比例函数的相关知识点都记住了，可总是做不出来题。该怎么做题，高手指点啊

证明下面两式,只需将一式,左右同除(sinα)^2,第二个除(cosα)^2即可

你既然意识到自己考虑的不全面，那你就需要往各方面去考虑啊。还有如果是初中的反比例函数，大可放心，一般中考应用题的倒数题的复合五、反比例函数函数往往不会在反比例函数这里下太大功夫，但仍需把反比例函数这里的基础打牢。

反比例函数知识点_反比例函数知识点整理初三

反比例函数知识点_反比例函数知识点整理初三

初中的还是高中的呢？你不说清楚

关键在于你如何运用！

分式、一次函数、二次根式、反比例函数的知识点

sinα/cosα=tanα=secα/cscα

（4）整式与分式 ①了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学计数法表示数（包括在计算器上表示）。 ②了解整式的概念，会进行简单的整式加、减运算；会进行简单的整式乘法运算（其中的多项式相乘仅指一次式相乘）。单项式，多项式，合并同类项，去括号与添括号。整式除法运算。 ③会推导乘法公式：（a＋b）（a－b）= a2－b2;（a＋b）2 = a2＋2ab＋b2，了解公式的几何背景，并能进行简单的计算。 ④会用提公因式法、公式法（直接用公式不超过二次）分组分解法，进行因式分解（指数是正整数）。 ⑤了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、乘、除运算。最简分式，分式的乘方。 3．函数 （1）探索具体问题中的数量关系和变化规律。 （2）函数 ①通过简单的实例，了解常量、变量的意义。 ②能结合实例，了解函数的概念和三种表示法，能列出函数的实例。 ③能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析。 ④能确定简单的整式、分式、二次根式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围，并会求出函数值。 ⑤能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系。 ？ ⑥结合函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测。 （3）一次函数 ①结合具体情境体会一次函数的意义，根据已知条件确定一次函数表达式。 ②会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析表达式y = kx＋b（k≠0）探索并理解其性质（k>0或k<0时，图象的变化情况）。 ③理解正比例函数。 ④能根据一次函数的图象求二元一次组的近似解。 ⑤能用一次函数解决实际问题。待定系数法。 （4）反比例函数 ①结合具体情境体会反比例函数的意义，根据已知条件确定反比例函数表达式。 ②会画反比例函数的图象，根据图象和解析表达式 探索并理解其性质（k>0或k5. 任何一个不等于零的数的零次幂都等于1.<0时，图象的变化）。 ③能用反比例函数解决某些实际问题。 （5）二次函数 ？ ①通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式。并体会二次函数的意义。 ？ ②会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质。 ③会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴（公式不要求记忆和推导），并解决简单的实际问题。 ④会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。

初中数学函数知识讲解

函数（function）名称出自数学家李善兰的著作《代数学》。之所以如此翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量中包含另一个量。函数的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从、映射的观点出发。 表示方法编辑解析式法用含有数学关系的等式来表示两个变量之间的函数关系的方法叫做解析式法。这种方法的优点是能简明、准确、清楚地表示出函数与自变量之间的数量关系；缺点是求对应值时往往要经过较复杂的运算，而且在实际问题中有的函数关系不一定能用表达式表示出来。列表法用列表的方法来表示两个变量之间函数关系的方法叫做列表法。这种方法的优点是通过表格中已知自变量的值，可以直接读出与之对应的函数值；缺点是只能列出部分对应值，难以反映函数的全貌。图像法把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。这种表示函数关系的方法叫做图象法。这种方法的优点是通过函数图象可以直观、形象地把函数关系表示出来；缺点是从图象观察得到的数量关系是近似的。 （函数定义很多，建议看看有关函数的百度百科~）

我目前只学了一次函数，见下

【换元法又称辅助元素法、变量代换法。通过引进新的变量，可以把分散的条件联系起来，隐含的条件显露出来，或者把条件与结论联系起来。或者变为熟悉的形式，把复杂的计算和推证简化。基本目标要求】

一、经历函数、一次函数等概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想，发展学生的抽象思维能力．

二、初步理解函数的概念，了解函数的列表法、图象法和解析法的表示方法．

三、经历利用一次函数及其图象解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力；经历函数图象信息的识别与应用过程，发展学生的形象思维能力．

四、能写出实际问题中的一次函数、正比例函数的解析式，掌握它们的图象及其性质，并利用它们解决简单的实际问题．

【基础知识导引】

一、函数

1．函数的概念

一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数(function)，其中x是自变量，y是x的函数．

2．函数值

对于自变量x在取值范围内的一个确定的值，y都有惟一确定的对应值，当x=a时这个对应值，叫作当x=a时的函数值．

3．函数的表示法

(1)解析法；(2)列表法；(3)图象法．

二、一次函数

1．定义 若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b(k，b为常数，k≠0)的形式，则称y是x的一次函数(1inear function)(x为自变量，y为因变量)．

2．图象 一次函数y=kx+b的图象是经过点(0，b)且平行于直线y=kx的一条直线，b叫作直线y=kx+b在y轴上的截距．

3．性质 当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小．

4．正比例函数

(1)定义 函数y=kx(k是常数，k≠0)叫正比例函数．

(2)图象 正比例函数y=kx的图象是经过原点和(1，k)两点的—条直线．

(3)性质 当k>0时，它的图象在、三象限内，y随x的增大而增大；当k<0时，它的图象在第二、四象限内，y随x的增大而减小．

一次函数单元知识总结

【基本目标要求】

一、经历函数、一次函数等概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想，发展学生的抽象思维能力．

二、初步理解函数的概念，了解函数的列表法、图象法和解析法的表示方法．

三、经历利用一次函数及其图象解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力；经历函数图象信息的识别与应用过程，发展学生的形象思维能力．

四、能写出实际问题中的一次函数、正比例函数的解析式，掌握它们的图象及其性质，并利用它们解决简单的实际问题．

【重点难点解析】

本章重点是理解一次函数的概念、图象、性质及其应用．

本章难点是对函数概念的理解及函数模型思想的领会．要掌握上述重、难点，必须注意以下问题：

一、函数的图象

1．函数图象的定义 把—个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象(graph)．

2．正比例函数及一次函数的图象

（1）正比例函数y=kx(k是常数,k≠0)的图象是过(0，0)，(1，k)两点的一条直线．

因此．依据一个条件可确定k，即可求出正比例函数．

(2)一次函数y=kx+b(k，b为常数，k≠0)的图象是过(0，b)、( ，0)两点的一条直线．

因此依据两个条件可确定k，b，即可求出一次函数．

(3)基本量 是数学对象的一个本质概念，如正比例函数含有一个基本量k；一次函数含有两个基本量k、b；确定一个平行四边形需3个基本量；长方形和菱形的基本量是2；正方形的基本量是1；三角形的基本量是3．

二、每一个含一分式乘方法则： 分式乘方要把分子、分母分别乘方。个字母的代数式都是这个字母的函数．

如2x-1是x的函数．

人教版初三数学知识点归纳

(1)所有的图形都通过(1，1)这点。

对世界上的一切学问与知识的掌握也并非难事，只要持之以恒地学习，努力掌握规律，达到熟悉的境地，就能融会贯通，运用自如。学习需要持之以恒。下面是我给大家整理的一些初三数学的知识点，希望对大家有所帮助。

初三上册数学复习资料

一、能正确理解实数的有关概念

我们已经知道整数和统称为.并规定无限不循环是无理数，这样我们把有理数和无理数统称为实数，即实数这个大家庭里有有理数和无理数两大成员.学习时应注意分清有理数和无理数是两类完全不同的数，就是说如果一个数是有理数，那么它一定不是无理数，反之，如果一个数是无理数，那么它一定不是有理数.

二、正确理解实数的分类

实数的分类可从两个角度去思考，即(1)按定义来分类;(2)按正、来分类.但要注意0在实数里也扮演着重要角色.我们通常把正实数和0合称为非负数，把负实数和0合称为非正数.

三、正确理解实数与数轴的关系

实数与数轴上的点是一一对应的，就是说所有的实数都可以用数轴上的点来表示;反之，数轴上的每一个点都表示一个实数.数轴上的任一点表示的数，是有理数，就是无理数.

在数轴上，表示相反数的两个点在原点的两旁，并且两点到原点的距离相等.实数a的就是在数轴上这个数对应的点与原点的距离.

利用数轴可以比较任意两个实数的大小，即在数轴上表示的两个实数，大的反而小.

四、熟练掌握实数的有关性质

实数和有理数一样也有许多的重要性质.具体地讲可从以下几方面去思考：

1，相反数实数a的相反数是-a，0的相反数是0，具体地，若a与b互为相反数，则a+b=0;反之，若a+b=0，则a与b互为相反数.

2，一个正实数的是它本身，一个负实数的是它的相反数，0的是0.实数a的可表示就是说实数a的一定是一个非负数，

3，倒数乘积为1的两个实数互为倒数，即若a与b互为倒数，则ab=1;反之，若ab=1，则a与b互为倒数.这里应特别注意的是0没有倒(1)反比例函数数.

4，实数大小的比较任意两个实数都可以比较大小，正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数大的反而小.

5，实数的运算实数的运算和在有理数范围内一样，值得一提的是，实数既可以进行加、减、乘、除、乘方运算，又可以进行开方运算，其中正实数可以方.在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行.另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用.

特殊值的形式

①当x=1时 y=a+b+c

②当x=-1时 y=a-b+c

③当x=2时 y=4a+2b+c

④当x=-2时 y=4a-2b+c

二次函数的性质

定义域：R

值域：(对应解析式，且只讨论a大于0的情况，a小于0的情况请读者自行推断)①[(4ac-b^2)/4a，正无穷);②[t，正无穷)

奇偶性：当b=0时为偶函数，当b≠0时为非奇非偶函数 。 周期性：无

解析式：

①y=ax^2+bx+c[一般式]

⑴a≠0

⑵a>0，则抛物线开口朝上;a<0，则抛物线开口朝下;

⑶极值点：(-b/2a，(4ac-b^2)/4a);

⑷Δ=b^2-4ac,

Δ>0，图象与x轴交于两点：

([-b-√Δ]/2a，0)和([-b+√Δ]/2a，0);

Δ=0，图象与x轴交于一点;

(-b/2a，0);

Δ<0，图象与x轴无交点;

②y=a(x-h)^2+k[顶点式]

此时，对应极值点为(h，k)，其中h=-b/2a，k=(4ac-b^2)/4a; ③y=a(x-x1)(x-x2)[交点式(双根式)](a≠0)

初三下册数学复习资料

知识点1：一元二次方程的基本概念

1.一元二次方程3x2+5x-2=0的常数项是-2.

2.一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2.

3.一元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7.

4.把方程3x(x-1)-2=-4x化为一般式为3x2-x-2=0.

知识点2：直角坐标系与点的位置

1.直角坐标系中，点A(3，0)在y轴上。

2.直角坐标系中，x轴上的任意点的横坐标为0.

3.直角坐标系中，点A(1，1)在象限.

4.直角坐标系中，点A(-2，3)在第四象限.

5.直角坐标系中，点A(-2，1)在第二象限.

知识点3：已知自变量的值求函数值

1.当x=2时,函数y=的值为1.

2.当x=3时,函数y=的值为1.

3.当x=-1时,函数y=的值为1.

知识点4：基本函数的概念及性质

1.函数y=-8x是一次函数.

2.函数y=4x+1是正比例函数.

3.函数是反比例函数.

4.抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下.

5.抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3.

6.抛物线的顶点坐标是(1,2).

7.反比例函数的图象在、三象限.

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有x，y，z三个相关联的量，并有xy=z.当z一定时x与y成什么比例关系.当x一定

2、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标。即：方程有实数根，函数的图象与坐标轴有交点，函数有零点。

【主要步骤】

方法一：函数观点求得

1.∵有xy(6)两条直线的交点=z，

2.又因为有xy=z，

∴是一个典型的正比例函数，所以成正比例关系。

所以当x一定时，y和z成正比例关系。

方法二：定义求

根据题意，可知x,y为两个相关联的变量，一个量随着另一个量的增加而减少或一个量随着另一个量的减少而增加，且它们的乘积相同，恰好符合反比例的定义，所以成反比例关系。

根据题意，可知z,y为两个相关联的变量，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，恰好符合正比例的定义，所以成正比例关系。 【求法介绍】

解答该问题时，利用了反比例函数的定义与反比例的定义及正比例函数的定义与正比例的定义，后利用反比例函数的定义与反比例的定义及正比例函数的定义与正比例的定义求得。

【主要知识点】

该知识点考察了反比例函数的定义与反比例的定义及其应用及正比例函数的定义与正比例的定义。解答该知识点，需熟练掌握反比例函数的定义与反比例的定义及其应用及正比例函数的定义与正比例的定义。

初中反比例函数应掌握哪些知识点

③两点式：()直线两点，

主要有三点:

1.表达式:y=k/x，其中k是不等零的常数，所以只要一个已知条件便可求出表达式;

2.九年级下学期数学复习资料k>O时，x>O的图象在象限，图象是下降的;k

3.k>O时，在x>O的范围，随x增大，y反而减小。

中职数学知识点归纳有哪些？

中职数学知识点归纳有：

(k是常数，k≠0)，那么y叫做x的反比例函数．1、反比例函数的概念

一般地，函数（k是常数，k0)叫做反比例函数。反比例函数的解析式也可以写成的形式。自变量x的取值范围是x0的一切实数，函数的取值范围也是一切非零实数。

2、反比例函数的图像

反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于、三象限，或第二、四象限，它们关于原点对称。由于反比例函数中自变量x0，函数y0，所以，它的图像与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。

3、反比例函数的性质

当k>0时，函数图像的两个分支分别在、三象限。在每个象限内，y随x的增大而减小。

4、反比例函数2.勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c满足a2＋b2=c2。，那么这个三角形是直角三角形。解析式的确定

确定及诶是的方法仍是待定系数法。由于在反比例函数中，只有一个待定系数，因此只需要一对对应值或图像上的一个点的坐标，即可求出k的值，从而确定其解析式。

5、反比例函数的几何意义

设是反比例函数图象上任一点，过点P作轴、轴的垂线，垂足为A，则△OPA的面积，矩形OAPB的面积。这就是系数的几何意义。并且无论P怎样移动，△OPA的面积和矩形OAPB的面积都保持不变。

初二下学期数学有哪些难的知识点？为什么呢？

∴由变形得y=z/x，是一个典型的反比例函数，所以成反比例关系。

因式分解，多项式因式分解，基础的概念，一元一次不等式，相似三角形，数据的收集，这些都是很难的知识点，需要认真的学习。因为这些知识点里面包同角三角函数关系六角形记忆法含了很多的逻辑题，需要有很强的逻辑思维能力，要了解其中的性质。

三角形的证明，属于几何证明的一种，比较难学。不等式及其不等式组的解法与运用，图形的旋转和平移，题目灵活多变。因式分解，分式，多边形和平行四边形的应用，综合题中运用比较多。

这些比较难的知识点就是，一元一次方程，一元二次方程，数列，概率，这些都是比较难的知识点。因为这些知识点学起来比较困难，而且学习的时间比较久。

比如说有几何的公式，概念和法则，反比例函数，勾股定理，分式等等，这些相对来说都是非常难的，理解起来非常不容易。

八年级下的数学思维导图

数学思维导图便是一种很好的教学方法,能促进建构性学习和知识整合,从而提高学习效率。今天我为大家带来了八年级下的数学思维导图，一起来看看吧!

八年级下的数学思维sinα·cs第十九章 四边形cα=1导图汇总

八年级数学下册《反比例函数》知识点整理 1.定义：形如y= (k为常数，k≠0)的函数称为反比例函数。

2.其他形式 xy=k (k为常数，k≠0)都是。

有两条对称轴：直线y=x和 y=-x。 对称中心是：原点

3.性质:当k>0时双曲线的两支分别位于、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小。

当k<0时双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。

4.|k|的几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴

所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积。

八年级数学下册勾股定理知识点总结 1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2。

2.勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c满足a2+b2=c2。，那么这个三角形是直角三角形。

3.经过证明被确认正确的命题叫做定理。

我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。(例：勾股定理与勾股定理逆定理)