如何学习五年级上册循环小数

首先要理解什么事循环小数;所谓循环小数,通俗点说就是小数中有一个数或者几个出有规律的重复出现,那么这个小数就是循环小数;主要把握两点:一:是小数;二:有规律的重复出现;例如0.333333····;1.2323232323···;1.345454545··等都是循环小数

【名师课件】五年级上册数学《除得尽吗》【名师课件】五年级上册数学《除得尽吗》


【名师课件】五年级上册数学《除得尽吗》


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看书,看学习视频,问别人

五年级上册数学除得尽吗

《除得尽吗》教案

【教学目标】

1、理解和掌握循环小数的概念。 2、掌握循环小数的计算方法。

3、在自主计算的活动中,经历初步认识循环小数的过程中理解循环小数,掌握循环小数的计算方法。 4、使学生感受数学的美与乐趣,激发探究的欲望,培养学生的学习兴趣。

【教学重点、难点】

重点:理解和掌握循环小数等概念。 难点:掌握循环小数的计算方法。

【准备】

《除得尽吗》名师课件、《除得尽吗》随堂小测

【教学过程】

(一)观图激趣、设疑导入 出示课件的张幻灯片。

师:循环是指事物运行一周而又回到原处,周而复始地运动或变化。一年四季:春季、夏季、秋季、冬季,第二年又会依次重复出现春季、夏季、秋季、冬季。第三年同样的依次重复出现春季、夏季、秋季、冬季,一年又一年的循环重复没有尽头。 师:生活中还有哪些循环的现象呢? 学生思考中。

师:我们的数学中也有这种循环现象,今天我们学习来学习除得尽吗,了解数学中的循环。 板书:除得尽吗 (二)探究新知

1、出示课件的第三张幻灯片。

师:蜘蛛和蜗牛平均每分钟爬行多少米?分小组计算蜘蛛和蜗牛平均每分钟爬行多少米?说说大家的发现。

学生以小组为单位探究交流。

学生以小组为单位汇报探究交流结果。 老师对学生汇报给予适当的评价。

生:商都除不尽,一个商中循环出现3,一个商中循环出现54。 生:商都除不尽,一个余数循环出现1,一个余数中循环出现6、5。 生:那73÷3等于多少呢?9.4÷11等于多少?

生:两个式子的商怎样写出来呢?

老师用课件出示两个式子的商,介绍用省略号写循环小数。

师:24.33…,0.85454…这样的小数都是循环小数。观察这两个循环小数,小组内同学之间讨论交流:什么样的小数是循环小数? 学生以小组为单位探究交流。

学生以小组为单位汇报探究交流结果。 老师对学生汇报给予适当的评价。

人教版小学五年级上册数学《整数、小数四则混合运算》教案

【 #教案# 导语】整数、小数四则混合运算是在整数四则混合运算及小数四则计算的基础上进行的,它是小学数学知识的重要组成部分,是解答应用题的基础。 准备了以下内容,供大家参考!

篇一

教学目标:

(一)掌握整数、小数四则混合运算的运算顺序,会使用中括号,能够比较熟练地计算整数、小数四则混合运算式题。

(二)通过对整数、小数四则混合运算的运算顺序的总结、归纳,提高学生的抽象概括能力。

(三)培养学生养成良好的学习习惯,提高学生的计算能力。

教学重点:

掌握整数、小数四则混合运算的运算顺序。

教学难点:

提高学生计算正确率以及约等号的正确使用。

教学过程:

一、复习准备

1.口算

12+0.12=7.2-0.2= 3.5÷0.35=

2.95+0.05= 5-0.6= 2.8÷0.14=

8÷12.5= 1.2+2.8-3.99= 4×1.72=

3.74+6.26= 4.5×6= 0.25×4÷0.2=

2÷4=20×0.2=20.75-9.5=

3.5×8×0.125=

2.提问

(1)我们学过哪几种运算?

(2)我们把加法、减法、乘法、除法统称为什么运算?(加法、减法、乘法、除法统称为四则运算。)

(3)整数四则混合运算的顺序是什么?

二、学习新课

1.学习例1:3.7-2.5+4.6=3.6×6÷0.9=

(1)思考:以上两题中分别含有什么运算?运算顺序怎样?

(2)学生试算后订正。

3.7-2.5+4.6

=1.2+4.6

=5.8

3.6×6+0.9

=21.6÷0.9

=24

(3)小结运算顺序

①教师讲解:加法和减法叫做级运算,乘法、除法叫做第二级运算。

②以上两题中分别含有几级运算?运算顺序怎样?(①题中只含有级运算,按从左往右依次计算;②题中只含有第二级运算,也按从左往右依次计算。)

③谁能用简明的语言概括以上两题的运算顺序?(一个算式里,如果只含有同一级运算,要从左往右依次计算。)

2.学习例2:35.6-5×1.73= 6.75+2.52÷1.2=

(1)观察以上两题中含有几级运算?应先做哪步运算,后做哪步运算?

(2)学生计算后订正。

(3)小结。

以上两题都是含有两级运算的算式,应先做哪级运算,后做哪级运算?

讨论得出:一个算式里,如果含有两级运算,要先做第二级运算,后做级运算。

(4)练习:先说出运算顺序,再算出得数。

①P37“做一做”;②3.6÷1.2+0.5×5。

思考:①上题如果要先算1.2+0.5应怎么办?(加小括号。)

②如果要先算(1.2+0.5)×5应怎么办?(加中括号。)

教师介绍:小括号“( )”是公元17世纪由荷兰人吉拉特首先使用。中括号“[ ]”是公元17世纪首次出现在英国的互里士的著作中。

小括号和中括号的作用是什么呢?(改变算式中的运算顺序。)

3.试做例3:3.6÷(1.2+0.5)×5= 3.69÷[(1.2+0.5)×5]=

(1)两题运算顺序是怎样的?(一个算式里,如果有括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。)

(2)学生试做

3.6÷(1.2+0.5)×5

=3.6÷1.7×5

3.6÷[(1.2+0.5)×5]

=3.6÷[1.7×5]

=3.6÷8.5

计算中出现3.6÷1.7和3.6÷8.5除不尽时,教师讲解

在四则混合运算过程中,遇到除法的商的小数位数较多或出现循环小数时,一般保留两位小数,再进行计算。

要想保留两位小数,只需除到第几位?(一般只需除到第三位小数,用“四舍五入法”保留两位小数。)

学生继续计算后,订正

3.6÷(1.2+0.5)×5

=3.6÷1.7×5

≈2.12×5

=10.6

3.6÷[(1.2+0.5)×5]

=3.6÷[1.7×5]

=3.6÷8.5

≈0.42

提问:为什么①题中第二步要用约等于号“≈”,而第三步却要用等号“=”。(因为在第二步计算时,3.6÷1.7除不尽,在第二步计算时,要取它的商的近似值2.12,所以在第二步要用“≈”连接;而第三步用2.12乘以5,得到的积10.6是准确的结果,应该用等号连接。)

4.小结

(1)什么情况用等于号?什么时候用约等于号?(当除不尽或者商的小数位数较多时,用“四舍五入法”保留两位小数,在保留两位小数取近似值的这一步,要写约等于号;当取准确值时,用等号。)

(2)要改变算式的运算顺序,可以怎么办?(可以使用小括号、中括号。)

(3)有括号的算式,运算顺序怎样?(一个算式里,如果有括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。)

三、巩固反馈

1.P38:做一做。

2.P40:1①②,2①②。

(1)说出运算顺序;

(2)计算并且验算;

(3)订正并小结验算方法。

验算方法:①原式验算;②互逆验算;③交换验算。

3.判断下面各题,哪些是对的,哪些是错的,并说明原因。

(1)0.8-0.8×0.7=0( );

(2)1.6+1.4×2=6( );

(3)50-3.9+6.1=40( );

(4)20÷2.5×4=32( );

(5)9.6+0.4-9.6+0.4=0( );

(6)4.8×2÷4.8×2=1( )。

4.P40:4。先计算填空,再列出综合算式。

5.课后作业:P40:1③④,2③④,3。

篇二

教学内容:

课本第39页例1、例2.

教学目标:

1、使学生理解级运算和第二级运算的含义。

2、使学生掌握无括号的四则混合运算顺序,并能正确地进行计算。

3、能在学生掌握整数四则混合运算和小数四则混合运算的基础上,对整数、小数四则混合运算进行概括、总结。

4、培养学生认真严格的态度。

教学过程:

一、复习铺垫

(1)设问:我们学过哪些计算?(学生回答后,告诉学生:加法、减法、乘法和除法这四种运算,统称为四则运算。)

(2)填空回答。

①在一个算式里,如果只有()或者只有(),要从左往右依次计算。

②在一个算式里,如果有(),又有(),要先做()后做()。

(3)在一个算式里,如果有括号,要先算()。

二、新授

1、出示课题:整数、小数四则混合运算。

2、介绍四则运算:我们学过的加、减、乘、除四种运算,统称四则运算。

3、教学例1.

(1)板书例1:3.7-2.5+4.63.6×6÷0.9

然后设问

①这些算式里有哪些运算?

在学生回答的基础上告诉学生:加法和减法叫做级运算,乘法和除法叫做第二级运算。

②这两个算式的运算顺序怎样?

③如果用“级运算”代替“加、减法”,用“第二级运算”代替“乘、除法”,运算顺序怎样叙述。

根据学生回答,改变复习填空①的叙述。

④再概括一点讲,这句话可以怎样叙述?

根据学生回答,改变复习填空①的叙述,出示教材结语。

(2)学生完成例1的计算。

4、教学例2.

(1)板书例2:35.6-5×1.73,6.75+2.52÷1.2,然后设问

①算式里含有几级运算?

②运算顺序怎样?

根据学生回答,改变复习填空②的叙述,出示教材结语。

(2)学生把没有做完的继续做完。(一学生板演,其余做在书上。)

(3)完成例2下面的“做一做”习题。

5、小结:混合运算步骤比较多,容易发生错误,我们要养良好的习惯,计算时要做到:“一看、二想、三划、四算、五查”。在没有括号算式中,先算乘除,后算加减。

三、巩固练习。

1、(1)填空。(出示,学生口答)

①加、减、乘、除四则运算统称为()。

②加法和减法叫做第()级运算,乘法和除法叫做第()级运算。

③一个算式里,如果只含有同一级运算要从()计算;如果含有两级运算,要先做第()级运算,后做第()级运算;如果有两种括号,要先算()括号里面的,再算()括号里面的。

2、课本第39页做一做。

四、作业。

练习十第1、4题。

篇三

教学目标:

(1)结合具体情境,理解小数四则混合运算与整数四则混合运算的运算顺序相同,掌握小数四则混合运算的运算顺序,能正确计算小数四则混合运算;

(2)体会小数四则混合运算在实际生活上的应用价值,能利用小数四则混合运算的知识解决生活中的实际问题。

(3)进一步培养学生迁移、类推的数学能力,使学生养成认真计算的习惯,坚定学生学好数学的信心。

教学重点:

掌握小数四则混合运算的运算顺序,能正确计算小数四则混合运算。

教学难点:

掌握小数四则混合运算的运算顺序,使学生体会迁移、类推的数学思想,运用数学知识解决生活中的实际问题。

教学准备:

多媒本课件、练习题卡。

教法学法:

新课程标准指出:教师是学习的组织者、者、合作者,根据这一理念,我遵循“激”、“导”、“探”、“放”的原则,在教学中我精心设计准备题,诱导学生思考,鼓励学生概括交流,并让学生运用所学知识迁移、类推,促进学生对新知的内化和建构。

在合理选择教法的同时,我还注重了对学生思维能力、学习能力的培养,融观察、比较、讨论、交流、自主探究等学习方法为一体,让学生利用已掌握的整数四则混合运算的顺序来解决新课。教学中,突出“五让”的特色:书本让学生自学;问题让学生提出;规律让学生发现;疑难让学生研讨;评价让学生参与。以上的“五让”,符合了新课程标准的理念,真正体现了学生是学习的主体。

教学过程:

一、创设情境,揭示课题(大约10分钟)

1、谈话引入。

2、出示情景图。

让学生明确题中的数学信息,让学生自己提出问题:用20元买3本笔记本和1支钢笔,还剩多少元?让学生计算,并说出解题的思路。

3、回顾整数四则混合运算的运算顺序。

只有加减法或只有乘除法的运算,应从左往右依次计算;如果既有加减法又有乘除法,要先算乘除法,再算加减法。在有括号的算式里,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。

4、揭示课题。

在实际生活中,文具的单价不仅仅是整数,还有很多小数的情况。 小明今天运气就非常的好,赶上了文具店庆降价促销的活动,价格由整数变成了小数。

由此引入今天的课题:小数四则混合运算。(板书课题)

二、组织活动,探索新知。(大约16分钟)

1、自主探索,尝试练习

使学生明白:虽然,文具的单价发生了变化,但是解题思路没有变,让学生列式计算。如果用分步计算的要鼓励学生根据解题思路再列出它的综合算式。

教学中,要学生明白综合算式的运算顺序与解题思路的一致性,括号在综合算式中所起的重要作用。对一次性用综合算式解答的同学要加以及时的表扬。

2、交流讨论,归纳总结

学生观察、比较这四个算式,通过小组交流、讨论得出:小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。

设计意图:在这两个环节的教学中,我让学生先解决整数作条件的问题,再解决小数作条件的问题,然后再学生对所列出的整数算式和小数算式进行观察比较从而让学生深刻地体会到小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序相同,较好地突破了本节课的重点和难点。

三、实践运用,巩固新知。(大约10分钟)

为了让学生能够更好的掌握小数四则混合运算的运算顺序,正确地进行计算,我设计了四道闯关练习题。

关、我会算。

368+32×5-88 15×(107-35+18)

30× [480÷(24-8)] 530+12×25 ÷60

通过练习,巩固了学生对新知识的掌握,培养学生正确计算的能力。

第二关、我会解决。

让学生体会小数四则混合运算在实际生活中的广泛应用,培养学生运用数学知识解决简单实际问题的能力。

四、全课小结,交流评价。(大约4分钟)

课堂总结是对本节课所学知识进行归纳总结,以及对学生学习情况的评价,也是对学生情感、态度进行评价。

五年级《循环小数》说课稿

作为一无名无私奉献的教育工作者,时常会需要准备好说课稿,说课稿有助于提高教师理论素养和驾驭教材的能力。我们该怎么去写说课稿呢?下面是我为大家整理的五年级《循环小数》说课稿,欢迎阅读,希望大家能够喜欢。

五年级《循环小数》说课稿1

一、教材分析

循环小数是九年义务教育课本五年级学期第二单元的内容,是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算基础上进行教学的。学习循环小数又为学生学习分数打下基础。教学内容包括循环小数的概念、循环节、循环小数的省略写法和简便写法、循环小数的读法。循环小数是学生较难理解和表述的一个概念,特别是表达其意义的一些抽象说法,学生难以理解,因此我认为循环小数的概念的理解是这节课的关键性教学。

二、学生情况分析

在日常生活中,学生都感受过循环、重复等现象,比如:春夏秋冬四季的交替;一周七天循环等,对循环这一概念有了一定的感性认识,积累了一定的生活经验。而且通过五年的学习,学生已经具备了基本的比较、分类、归纳、概括等能力。在此之前学生已学过了小数除法的意义,小数除法的计算方法,能正确用竖式计算小数除法。

三、教学目标:

1、在除法计算中认识循环小数。

2、知道循环小数的概念,会使用简便记号表示循环小数。

3、会使用简便方法表示循环小数,并会比较两个数或几个数的大小。

4、感受数学的美与乐趣,激发探究的欲望,增强学好数学的信心,

教学重点与难点:

教学重点:在除法计算中认识循环小数。会使用简便方法表示循环小数,并会比较两个数或几个数的大小。

教学难点: 理解循环小数的概念,会使用简便记号表示循环小数。

教学关键:通过生活实例、观察、分析什么是“循环”,进而理解循环小数的概念。

四、设计意图

1、让学生通过生活实例充分体验和感悟,掌握和理解循环小数的意义。

循环小数是学生较难理解和表述的一个概念。要让学生理解循环小数的“依次不断重复出现”,如果直接地叙述会让学生感到枯燥乏味,没有兴趣。于是我设计了从身边的生活例子引入:问学生一年有几个季节,在讲述的过程中学生发现季节的排列总是“依次不断地重复”下去,讲也讲不完,初步感知“依次不断地重复”这一特性。这样利用学生身边形象的素材,使学生能够对抽象的概念有了初步的体验和感悟。这样对于认识循环小数打下了基础,同时也让学生在感性中初步理解循环的概念。

为了进一步将学生熟知的生活现象转化感悟抽象的数学现象,并能理解循环小数的概念。我设计了请同学们用竖式计算1.5÷1.1算式,学生在计算过程中能发现什么?学生计算中遇到麻烦,商总也除不尽,怎么办?学生疑从中而生:怎么会产生这种现象?这与什么有关?学生小组交流讨论,大家一起想办法解决:当商除不尽时用省略号表示。从而通过研究省略号在这里表示什么?引出循环小数的意义,知道循环小数的由来,对循环小数就有了更深一步的了解,借助教师的板书,理清重点和关键,为概念的形成顺利概括打下了基础,也为后面概念的巩固做好了铺垫。

2、优化课堂教学过程和分层练习,牢固概念的掌握。

整节课通过这样的教学思路,即“生活实例——计算质疑——师生探究——学习反思——巩固练习”。有了前面的生活实例和计算质疑,学生了解了循环小数特征,凸显了循环小数不同寻常的特点,给学生留下了深刻的印象。从而学生在教师的指点下,通过小组讨论逐步归纳出循环小数的概念,又指导学生紧抓概念中的来判断哪些是循环小数,进一步夯实学生对概念的理解。学生对循环小数产生了兴趣,激发了下面学习循环节、循环小数的省略写法和简便写法、循环小数的读法的欲望,就这样层层铺垫,环环相扣,使学生牢牢掌握了循环小数的概念,以至于在做后面判断是非的.练习时,学生对于循环数的概念已脱口而出。

学生已经在脑海里有了循环小数清晰的概念,怎样设计练习能让学生容易掌握省略写法、简便写法和读法呢?我安排了这样的练习:判断哪些是循环小数,并说明理由、是非判断题、比较大小等。特别是判断哪些是循环小数的练习,有几个特别容易和循环小数混淆的数,看学生能否清晰地做出判断,如果能,说明学生已经掌握概念了。是非题和比较大小是针对学生是否理解循环小数的概念而设计。设计的挑战题是循环小数的概念的引申。我希望这样的设计层层铺垫,最终使学生牢固掌握循环小数的概念,达到预定教学目标。

五年级《循环小数》说课稿2

教材分析:

循环小数是个新知识。这部分内容概念较多,又比较抽象,是教学的一个难点。教材是先让学生做除法。通过实际计算,发现这些除法无论除到小数点后面多少位都除不尽。根据学生计算出的除法竖式,让学生观察它们商和余数的关系,由于余数是重复出现,商也重复出现,而且这样的重复是循环不断的,从而引出循环小数的概念。进而简单介绍循环小数的简写。接着,教材通过两个数相除时商的两种情况介绍有限小数和无限小数的概念。这是文本安排的顺序。

我们在备课的时候,对文本内容进行了适度的调整,首先,我们是建立在学生对循环小数原认知基础上,从学生的实际学情出发,其次,师生共同经历判别循环小数概念的过程,是学生感知与文本概念一致的的结果,因而获得成功的体验。接下来是学以致用,应用新知解决生活中的实际问题,再次感受我们学习的是有用的数学。

教学目标:

1、交流比较、自学,使学生感受到循环小数的特点,理解循环小数的概念,能正确地区分有限小数和无限小数,了解循环节的概念和循环小数的简便记法。

2、培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力,提高观察、分析、比较、判断、抽象概括的能力。

3、激发学生学习数学的兴趣,增强学好数学的信心。

教学重点:

理解循环小数的概念,能正确地区分有限小数和无限小数

教学难点:

感受循环小数的特点,理解循环小数的概念

教学过程:

(一)导入新课

1、开门见山出示课题:循环小数。

2、了解学生的原认知:写出自己认为是循环小数的小数。

3、在判别循环小数的过程中引入到认识循环小数。

4、自学了解循环小数的简便记法。

(二)应用

1、计算主题图中的解决问题。

2、交流汇报:实际中的发现,感受循环小数在实际生活中的应用。

3、让学生出题判断是否是循环小数,加强理解循环小数的定义。以及循环小数的简便记法。

(三)练习设计

拓展思维:交流思维方法。

(四)总结延伸

1、说说本节课的收获?

2、对本节课新知进行梳理总结。

教后反思:

1、关注学生已有的生活经验和知识背景。

课开始,我以学生对循环小数的原始认识为导入点,在交流判别中让学生体验什么是循环小数,从学生的原认知出发,逐步的与文本数学融合在一起,使学生真正理解了什么是循环小数,为后续的应用新知解决实际问题架起桥梁。

2、给学生提供自主学习的空间。

在课中,学生自学循环节以及读写法,使学生主动经历自主学习交流的过程,体会主动学习的乐趣。充分调动学生多种感官的参与,给学生提供自主学习的空间,让学生全面参与新知的发生、发展和形成过程,使学生真正体验到学习数学的乐趣和做数学的价值。

3、让学生在练习中巩固、内化。

教学完新知后,根据由浅入深的原则,做到人人学有价值的数学,我精心改编了文本中的例题作为实际应用练习,使学生在学以致用的过程中感受我们所学数学的价值。

五年级《循环小数》说课稿3

教材简析:

循环小数是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。这部分内容概念较多,又比较抽象,是教学的一个难点。课本的例8,是教学从某一位起,一个数字重复出现的情况,为认识循环小数提供感性材料。例9通过计算两道除法式题,呈现了除不尽时商的两种情况:一种是从某位起重复某个数字;另一种是从某位起几个数字依次不断重复出现。由此引出循环小数的概念并介绍循环小数的简便记法。接着教材用想一想的方式组织学生讨论两个数相除,如果不能得到整数商,所得到的商会有哪些情况。由两个数相除时商的两种情况,介绍有限小数和无限小数的概念。

以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数,到学习了循环小数以后,小数概念的内涵进一步扩展了,学生认识到除了有限小数以外,还有无限小数,循环小数就是一种无限小数。 从知识角度来看,循环小数是数概念的一次重要扩展,即从有限扩展到无限,是学生对数的认识的一个飞跃。

学情分析:

在日常生活中,学生都感受过循环、重复等现象,比如:春夏秋冬四季的交替;十字路口红绿灯的不断重复等,对循环这一概念有了一定的感性认识,积累了一定的生活经验。而且通过五年的学习,学生已经具备了初步的抽象思维能力,比如学生在学习图形的认识、学习统计等知识的时候,已经经历过将事物进行分类、整理的活动,具备了初步的比较、分类、归纳、概括等能力。因此,我认为在这个阶段让学生开展一些探索性学习活动是可行的。

教学难点:

理解循环小数的意义及判断商是否为循环小数的方法。

教学方法:

新课开始,采用故事情境法,用故事导入创设情境,激发学生学习兴趣。接着设计一个分组计算的动手情境,让学生动手计算,学生主动探索,通过竞争比赛,亲身经历,体验。感受循环小数相关概念的形成过程,建立初步的知识概念。然后采用讨论法,让学生通过小组讨论,解决自己在学习中提出的各种问题,通过观察比较得出循环小数与有限小数的区别。再采用练习法,促进学生知识内化。

教学学法:

有意识地教给学生探索知识的方法。通过让学生试算、观察、看书、比较、讨论等充分调动学生多种感官的参与,让学生全面参与新知的发生、发展和形成过程。多种感官参加学习活动,可使学生内容在大脑建立多层次多网络联系,利与学生理解记忆。也能凸显学生的主体地位,创设平等、、和谐的教学环境,激发学生自主学习的兴趣。

教学程序:

(一)优化教学导入:创设情景 导入新课

采用故事导入:使学生理解依次不断重复、循环。

接着让学生例举生活中的循环事例,如交叉路口的红绿灯,一年四季,钟表的时针、分针等加深认知,为后面的学习作好铺垫。此时,教师顺势说明:数学中也存在这种有趣的循环现象,多媒体课件出示第27页王鹏赛跑的情景图。学生强烈的好奇心、求知欲被调动起来了,以此导入新课。

(二)优化教学过程:明确目标,自主探究,师生互动

新课程理念要求转变学生的学习方式,由被动接受式学习转变为主动的探究式学习,以课堂的讲授为主转变为学生自主探究、生生互动、师生互动合作学习为主。趁者学生强烈的好奇心、求知欲被调动起来之际,我设计了请同学们用竖式计算算式40075,学生在计算过程中能发现什么?

利用多媒体吸引大家一起关注到主要问题上:为什么商的小数部分总是重复出现3?学生猜想如果继续除下去,商会是多少?然后请学生进行验证。大家一起想办法解决:当商除不尽时用省略号表示,接着介绍循环小数的简便写法和读法,从而学生初步认识像5.333这样小数部分有一个数字依次不断重复出现的小数,就是循环小数。

接着教师请同学们用竖式计算例9:2818、78.611,然后在小组内讨论:这两个算式能不能除尽?它们的商会不会循环?如果循环它们是怎么样循环的?

学生完成例9、讨论结束后,教师观察比较1.555、7.14545这两个循环小数,说说他们有什么不同之处?引出循环小数的意义:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数。同时介绍循环节的概念和循环小数的简便记法

以上整个过程教师不再以讲为主,只是导演,学生是主角,耳、眼、口、脑、手全频道表演,尽情表现。亲身经历、体验、感受循环小数相关概念的形成过程。

在学习上述知识后,让学生想一想,两个数相除如果不能得到整数商,所得的商会有哪些情况?计算:1516= 1.57=

教师提问:这两个算式的商是整数吗?让学生计算并讨论,汇报。

教师适时学生归纳有限小数、无限小数的概念:小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数,例如0.9375是一个有限小数;小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数,例如0.2142857142857是一个无限小数;循环小数属于无限小数。

(三)优化课堂练习,培养能力

教师在练习题的设计上尽量避免简单的重复和模仿,力求典型、多样、深刻、有趣,尤其强调具有开放性,为学生提供广阔的思维空间,满足不同层次学生的思维需求,充分释放每个学生的潜能和才华,让人人体验成功的快乐。

五年级循环小数的概念是什么?

循环小数的定义:一个数的小数部分从某一位起,一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数。依循环开始的数位不同划分,可以分为纯循环小数和混循环小数两种。

1、一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断出现,这样的小数叫做循环小数。

2、一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字,就是这个循环小数的循环节。

3、写循环小数时,可以只写个循环节,并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。

4、小数部分的位数有限的小数是有限小数;小数部分的位数无限的小数是无限小数;循环小数是无限小数中的一种特殊情况。

小数乘法的计算方法:

循环小数是无限小数的一种特殊形式。对一个无限小数0.a1a2…an。若能找到两个正整数s≥0,t>0,使得as+i=as+kt+i。(i=1,2,t;k=l,2)成立。

则称此无限小数为循环小数,记为0.a1a2...ass+1...s+t。对于一个循环小数而言,满足上式的s,t值有无数多个,如果取其中最小的s,t值,则称as+1as+2...as+t为这个循环小数的循环节,t称为循环节的长度;若最小的s=0,则这个循环小数称为纯循环小数。

如果最小的s>0,则相应的循环小数称为混循环小数,并把小数点之后至循环节之前的部分a1a2...as称为非循环节。任何一个循环小数必可化为分数。

五年级小数除小数循环小数

第三单元:小数除法—

《循环小数

》课型:

新授

教学内容:教材P33~34例7、例8及练习八第4、5、6、7、9题。

教学目标:

1.

通过求商,使学生感受到循环小数的特点,从而理解循环小数的概念,了解循环小数的简便记法。

2.

培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力,提高其观察、分析、比较、判断、抽象的概括能力。

教学重点:通过笔算发现循环小数的规律,掌握循环小数的意义。

教学难点:能正确判断循环节数字,学会用简便记法表示循环小数。

课型:新授课

教学方法:计算、观察、分析、比较、讨论。

教学准备:多媒体

课件

。教学过程

一、创设情境

,导入新课

》1.

故事引入:今天老师给大家讲一个故事,从前有座山,山上有座庙,庙里有个老和尚,老和尚对小和尚说

,从前有座山,山上有座庙,庙里有个老和尚,老和尚对

小和尚

说……

问:学生这个故事能讲完吗?(不能,因为它是

依次不断重复出现

的)

2.

在我们的日常生活中还有哪些

现象依次不断重复出现的

?这种“依次不断重复”

的现象

我们可以称它为“循环”

。今天我们就来认识一个新朋友

----

循环小数。

板书课题

。二

、探究新知

那么循环小数是怎样产生的呢

?让我们共同来探究

。1

.出示教材第33页例7情境图,学生观察并说出图意,并找到数学信息,列算式。学生列式:400÷75。

让学生用竖式计算这个算式,并说一说在计算过程中你有什么发现。

通过计算,学生会发现这个算式的余数重复出现“25”;商的小数部分连续地重复出现“3”。像这样继续除下去,能除完吗?(可能永远也除不完。)

2.

学生思考:为什么商的小数部分总是重复出现“3”,它和每次出现的余数有什么关系?(当余数重复出现时,商就要重复出现。)

让学生猜一猜400÷75的商下一位是多少?并计算验证。 学生说出:400÷75的商可以用省略号来表示永远除不尽的商。

(板书:400÷75=5.333…)

。导语:

那么像

400÷75=

5.333…

产生

这样的

循环

小数

是偶然现象吗

?让我们继续来探究

。3

.出示第33页例8的两道计算题,让学生自主计算,并说出商的特点。

在第2小题:78.6÷11计算到商的第三位小数时,让学生先停一停,看一看余数是多少,然后再接着除出两位小数,指导学生和除得的前几步比较,想一想继续除下去,商会是什么?

通过观察和比较,学生发现:余数重复出现5和6,如果继续除下去商就会重复出现4和5,总也除不尽。

4.学生比较400÷75,28÷18, 78.6÷11的商,你有什么发现? 学生发现:400÷75和28÷18的商,从小数部分的位起不断重复出现某个数字,78.6÷11的商,从小数部分的第二位起开始不断地依次重复出现数字4和5。

师小结:我们所说的重复也叫做循环,像5.333…1. 555…和7.14545…这样小数部分有一个数字或者几个数字依次不断重复出现的小数,就是循环小数。

5.学生自主学习。 师:循环小数有什么特点?在循环小数里,依次不断重复出现的数字叫什么?怎样表示循环小数呢?请同学们自主学习教材第33—34页的知识。 学生自学后指生回答,学习循环小数的概念。 循环小数:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。 循环节:一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字,就是这个循环小数的循环节。如:5. 333…的循环节是3;7 14545…的循环节是45。

三、巩固拓展 1.完成教材第34页“做一做”第1题。学生自主完成,集体订正。

四、课堂小结。

1.

通过本节课的学习

,你有哪些

收获?(学生反馈)

2.

教师总结

:同学们获得了这么多知识

,老师

真为你们高兴

,其实知识永远青睐于爱学习爱动脑的孩子

,一分耕耘就有一份收获,

好这节课我们就学到这里

,下课

。板书设计:

循环小数

依次不断循环出现

400÷75=5.333…