植树问题的数学题 植树问题的数学题怎么做

数学广角植树问题题目

导语：关于数学广角植树问题题目，以下范文仅供大家参考借鉴!

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关于数学广角植树问题试题参考：

一、填空 1.学校有一条长60米的小道，在道路一旁栽树，每隔3米栽一棵，有( )个间隔。如果两端都各栽一棵树，那么共需( )棵树苗;如果两端都不栽树，那么共需( )棵树苗;如果只有一端栽树，那么共需( )棵树苗。

考查目的：考查在一条线段上植树问题的三种情况，正确区分植树棵数和间隔数之间的三种关系。

：20;21;19;20。

解析：先用60÷3求出有20个间隔，再根据在一条线段上植树问题的三种情况的数学模型来解答：如果两端都植树，棵数=间隔数+1;如果两端都不植树，棵数=间隔数-1;如果一端植一端不植，棵数=间隔数。

2.把10根橡皮筋连接成一个圈，需要打( )个结。

考查目的：考查在封闭曲线上的植树问题(间隔数=植树棵数)。

：10。

解析：首先明确这道题是在封闭曲线上的植树问题，有10根橡皮筋相当于间隔数是10，打结的个数就相当于植树棵数。因为在封闭曲线上间隔数=植树棵数，所以打结的个数是10。

3.在一个正方形的每条边上摆4枚棋子，四条边上多能摆( )枚，少能摆( )枚。

考查目的：考查封闭图形的植树问题中，角上是否植树会决定植树的总棵树。

：16;12。

解析：正方形每条边上摆4枚棋子，有两种摆法：四个角都摆棋子和四个角都不摆棋子。当四个角都不摆棋子时，四条边上摆的棋子多，一共能摆4×4=16枚棋子;当四个角都摆棋子时，角上的棋子同时属于相邻的两条边，这时摆的棋子总数少，要减去角上重复的4枚棋子，所以少能摆4×4-4=12枚棋子。

4.豆豆和玲玲同住一幢楼，每层楼之间有20 级台阶，豆豆住二楼，玲玲住五楼。豆豆要从自己家到玲玲家去找她玩，需要走( )级台阶。

考查目的：考查植树问题数学模型的逆向应用。

：60

解析：每层楼之间有20级台阶，相当于间隔是20;从二楼到五楼有3个间隔，求需要走多少级台阶也就是求总数，所以用20×3，得到为60。

关于数学广角植树问题题目

一、填空。

1、学校有一条长60米的小道，在道路一旁栽树，每隔3米栽一棵，有()个间隔。如果两端都各栽一棵树，那么共需()棵树苗;如果两端都不栽树，那么共需()棵树苗;如果只有一端栽树，那么共需()棵树苗。

2、把10根橡皮筋连接成一个圈，需要打()个结。

3、一个正方形的每条边上摆4枚棋子，四条边上多能摆()枚，少能摆()枚。

4、豆豆和玲玲同住一幢楼，每层楼之间有20级台阶，豆豆住二楼，玲玲住五楼。豆豆要从自己家到玲玲家去找她玩，需要走()级台阶。

5.如下图，每两块正方形瓷砖中间贴一块长方形彩砖。像这样一共贴了50块长方形彩砖，那么正方形瓷砖有()块(块和后一块都是正方形瓷砖)。

6.15个同学在场上围成一个圆圈做游戏，每相邻两个同学之间的距离都是2m，这个圆圈的周长是()m。

7.一座楼房每上一层要走18级台阶，王芳回家共上了108级台阶，她家住在()楼。

8.小东把一些5角的硬平均排列在一张正方形纸的周边，每边的硬数相等，这些硬的总面值是12元。每边多能放()枚硬。

二、选择

1.7路公共汽车行驶路线全长8千米，每相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站?正确的算式是()。

A.7÷1+1

B.8÷1-1

C.8÷1+1

2.一根木头长10米，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟?这道题属于哪种类型?()

A.不是植树问题

B.两端都栽的植树问题

C.两端都不栽的植树问题

3.工程队埋电线杆，每隔40m埋一根，连两端在内，共埋71根。这段路全长()米。

A.40×(71+1)=2880

B.40×71=2840

C.40×(71-1)=2800

4.小华和同时上楼，小华上楼的速度是的2倍，当到达4楼时，小华到了()楼。

A.8

B.7

C.6

5.一根20m长的长绳，可以剪成()根2m长的短绳，要剪()次。

A.10;9

B.10;10

C.9;10

三、解答。

1.星光小区车位不足，在小区路的一边每5m安置一个车位，用“⊥”标志隔开，在一段100m长的路边多可停放多少辆车?需要画多少个“⊥”标志?

2.一条小道两旁，每隔5米种一棵树(两端都栽)，共种202棵树，这条路长多少米?

3.在400米的环形跑道四周每隔5米插一面红旗，两面黄旗，需要多少面红旗，多少面黄旗?

4.学校的苗圃长17m，宽5m，平均每平方米种2株杜鹃花，一共可以种多少株杜鹃花?

5.学校六一庆祝会上，在一个长9m、宽3m的长方形舞台外沿，每隔1m挂一束气球(一束气球有3个)，靠墙的一面不挂，但四个角都要挂。一共需要多少个气球?

【课外扩展】：

数学广角—植树问题 教案

教学目标：

知识与技能：

(1)理解植树问题中一条线段两端都植树的特征，并能应用规律解决问题。

(2)通过猜测作，验证，交流的方式探究两端都不种的植树问题。

(3)从封闭曲线(方阵)中发现植树问题的规律。

过程与方法：

培养学生观察能力、作能力以及与人合作的能力。

情感态度与价值观：

学生通过观察、作、交流等活动探索新知。

教学重难点：

教学重点：在探究活动中发现规律，抽取数学模型，并能够用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。

教学难点：基本规律的.提炼和方法的应用。

教学准备：

教具准备：课件

学具准备：练习本

教学过程：

一、课前谈话。

同学们，学校旁边有一条长100米的小路，老师要在栽几棵树苗，想请你们当回小小设计师帮忙设计行吗?(行)今天我们来研究研究植树问题中的奥秘。

二、探究规律。

(一)1.出示题目

这条小路长100米，每5米栽一棵小树苗(两端要栽)，一共可以栽多少棵?可能会有部分学生会马上列出算式：100÷5=20(棵)

①理解题意

a、 指名读题，从题中你了解到了哪些信息?

b、 理解“两端”是什么意思?

指名说一说，然后实物演示。

指一指哪里是小棒的两端?

说明：两端要栽就是小路的两头要种。

②学生动手作。

拿出小棒，同桌间互相说一说，画一画，摆一摆。

③同桌互相讨论后，全班汇报交流

a、指名说一说：你一共摆了多少根小棒?

上黑板上来摆给大家看一看。

b、数一数你们刚才摆的小棒，它们之间有几个间隔?一共摆了几根小棒?

c、间隔与种树的棵数有什么关系?

④师说明：开始大家算出的100÷5=20，这个20并不是表示可以栽20棵树，而是指共有20个间隔。

2.改变题目条件变为：

在全长20米的小路一边植树，请按照每隔5米栽一棵的要求设计一份植树方案，并说明理由。(可用线段图表示)

1.学生试解答

2.用小棒检验

3.说一说你的想法

间隔数与栽树的棵数又有什么关系呢?

学生试说后，教师小结。

4. 基本练习：同学们做，某竖行从人到后一人 的距离是24米，每两人之间相距2米，这一行 有多少人?

5. 提高练习：园林工人沿公路一侧栽树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到后一棵的距离有多远?

(二)出示例2

1、学生读题，理解题意

①“两馆间的小路”指的是哪一段?

②“小路两旁”指的是要栽几边?

2、学生互相合作，用小棒摆一摆

师提示：我们现在可以设大象馆和猩猩馆相距18米，其它条件不变，用小棒摆一摆，说一说。

要求完成：

①你一共摆了几根小棒?

②每一边的小棒根数和间隔数之间有什么关系?

3、全班交流

4、教师小结

这种情况属于两端都不种的植树问题，即植树棵数=间隔个数—1。

(三)用摆小棒的方法教学例3

教师小结：两端封闭的情况下 植树棵数=间隔个数

三、练习应用

1.一要木头长10米，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟?

2. 在教学楼前植树，每4米栽一棵，20米内可以在多少棵树?

四、课堂总结

植树问题小学奥数应用题题型及参考

植树问题小学奥数应用题题型及参考

一、 小学奥数应用题题型及：植树问题

每年的三月份是植树的好季节，在植树造林中也有有趣的数学问题。植树的情况不同，主要是由于植树线路不同。请同学们看一看，数一数下面各图中各有多少个点、多少小段。(“段”指相邻两点间的一段，也叫间隔)再想一想点数与段数在什么情况下各有什么联系。

图(1)这条线段图上有()点，共有()段。

图(2)这条线段图上有()点，共有()段。

图(3)，这个圆上有()点，共有()段。

由此看出，如果是一条没有封闭的线段，它的点数比段数多1。

如果是一个封闭的`圆、长方形、正方形，由于头尾两端重合，它的点数与段数同样多。

二、 四年级植树问题的奥数试题（含解析）

1.圆湖的周长1350米，在湖边每隔9米种柳树一棵，在两棵柳树之间种桃树2棵，两棵桃树之间的距离是().桃树和柳树各植()、()棵.

考点：植树问题.

分析：在两棵柳树之间种桃树2棵，两棵桃树之间的距离是：9÷(2+1)=3(米);柳树的间隔数是：1350÷9=150(个)，那么桃树有：2×150=300(棵)，柳树有150棵，据此解答.

解答：解：9÷(2+1)=3(米)，

柳树的间隔数是：1350÷9=150(个)，

柳树：150棵;

桃树：2×150=300(棵);

答：两棵桃树之间的距离是3米.桃树和柳树分别植300棵、150棵.

故为：3米，300，150.

点评：本题考查了植树问题，知识点是：栽树的棵数=间隔数-1(两端都不栽)，植树的棵数=间隔数+1(两端都栽)，植树的棵数=间隔数(只栽一端).

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小学四年级奥数应用题：植树问题

【 #小学奥数# 导语】世界上很多都有国内的奥数竞赛，间的奥数竞赛也开展得如火如荼。奥数在其它一些并不表现出“病入膏肓”，相反，奥数成了一些发现杰出数学人才的平台。以下是 考 网整理的《小学四年级奥数应用题：植树问题》，希望帮助到您。

【篇一】

1、建筑工程队盖一栋楼，要在长90米，宽15米的地基上打桩，每隔3米打一根桩，这栋楼地基的四周要打多少根桩？

2、三年级402名同学到郊外春游，每2人排成一排，前后两名同学相隔1米，队伍每分钟走80米，要全部通过一座200米的大桥需要多少分钟？

3、一条马路两边共植树160棵，每相邻两棵树之间相隔8米，这条马路长多少米？

4、在一条长1500米的公路两旁种树，相邻的两棵树相隔6米，每侧两端各种一棵，一共需要多少棵树苗？

5、一座楼房，每上一层楼要走19个台阶，小强回家从一楼要走76个台阶。小强家住几楼？

6、一条马路长800米，沿路的两旁共有82盏路灯，每两盏路灯相距多少米？

7、一根木料16米，把它锯成4米长的一段，每锯下一段要3分钟。把这根木料全部锯完全要多少分钟？

8、一根钢管长12米，要把它锯成每3米一段需要15分钟，如果把它锯成每2米一段需要多少分钟？

9、两棵树之间相距220米。在这两棵树之间等距离补栽21棵树，从第1棵到第15棵的距离有多少米？

10、学校场边有9棵杨树，准备在两棵杨树之间栽3棵柳树。这样学校场边共有多少棵树？

【篇二】

1、一条马路两边共植树160棵，每相邻两棵树之间相隔8米，这条马路长多少米？

2、在一条长1500米的公路两旁种树，相邻的两棵树相隔6米，每侧两端各种一棵，一共需要多少棵树苗？

3、一座楼房，每上一层楼要走19个台阶，小强回家从一楼要走76个台阶。小强家住几楼？

4、一条马路长800米，沿路的两旁共有82盏路灯，每两盏路灯相距多少米？

5、一根木料16米，把它距成4米长的一段，每锯下一段要3分钟。把这根木料全部锯完要多少分钟？

6、一根钢管长12米，要把它锯成每3米一段需要15分钟，如果把锯成每2米一段需要多少分钟？

7、两棵树之间相距220米。在这两棵树之间等距离补栽21棵树，从第1棵到第15棵的距离有多少米？

8、学校场边有9棵杨树，准备在两棵杨树之栽3棵柳树。这样学校场边共有多少棵树？

9、一个池塘周围长600米，池塘周围每隔4米种有一棵柳树，每两棵柳树中间又栽有一棵桃树，池塘周围一共栽了多少棵树？

10、一块正方形的地，每边有10棵树，每相邻两棵树之间相距20米。这块正方形地一周的长是多少米？

植树的奥数题

关于植树的奥数题1 园林工人在一条马路的两边栽树(包括端点)，每两棵树之间的距离是5米，一共栽了300棵树。这条马路有多少米?

点拨：这道题也是两面植树问题，因此在解决问题时，将两边的问题变为一边的问题，然后再应用植树问题的规律解题。一边植树的棵树：3002=150(棵)，由于两端植树，所以段数=棵树-1，由此求出马路长度：5(150-1)=745(米)

解：一边植树的棵树：3002=150(棵);马路的长度：5(150-1)=745(米)

答：马路长745米。

关于植树的奥数题2

1、一次检阅，接受检阅的一列彩车车队共30辆，每辆车长4米，前后每辆车相隔5米。这列车队共排列了多长?如果车队每秒行驶2米，那么这列车队要通过535米长的检阅场地，需要多少时间?

2、父子俩一起攀登一个有300个台阶的山坡，父亲每步上3个台阶，儿子每步上2个台阶。从起点处开始，父子俩走完这段路共踏了多少个台阶?(重复踏的台阶只算一个)。

1、解：车队间隔共有

30-1=29(个)，

每个间隔5米，所以，间隔的总长为

(30-1)×5=145(米)，

而车身的总长为30×4=120(米)，故这列车队的总长为

(30-1)×5+30×4=265(米)。

小学三年级植树问题奥数题与解析：由于车队要行265+535=800(米)，且每秒行2米，所以，车队通过检阅场地需要

(265+535)÷2=400(秒)=6分40秒。

答：这列车队共长265米，通过检阅场地需要6分40秒。

2、解：因为两端的台阶只有顶的台阶被踏过，根据已知条件，儿子踏过的台阶数为

300÷2=150(个)，

父亲踏过的台阶数为300÷3=100(个)。

由于2×3=6，所以父子俩每6个台阶要共同踏一个台阶，共重复踏了300÷6=50(个)。所以父子俩共踏了台阶

150+100-50=200(个)。

答：父子俩共踏了200个台阶。

关于植树的奥数题3

一、 小学奥数应用题题型及：植树问题

每年的三月份是植树的好季节，在植树造林中也有有趣的数学问题。植树的情况不同，主要是由于植树线路不同。请同学们看一看，数一数下面各图中各有多少个点、多少小段。(“段”指相邻两点间的一段，也叫间隔)再想一想点数与段数在什么情况下各有什么联系。

图(1)这条线段图上有()点，共有()段。

图(2)这条线段图上有()点，共有()段。

图(3)，这个圆上有()点，共有()段。

由此看出，如果是一条没有封闭的线段，它的点数比段数多1。

如果是一个封闭的圆、长方形、正方形，由于头尾两端重合，它的点数与段数同样多。

二、 四年级植树问题的奥数试题（含解析）

1.圆湖的周长1350米，在湖边每隔9米种柳树一棵，在两棵柳树之间种桃树2棵，两棵桃树之间的距离是().桃树和柳树各植()、()棵.

考点：植树问题.

分析：在两棵柳树之间种桃树2棵，两棵桃树之间的距离是：9÷(2+1)=3(米);柳树的间隔数是：1350÷9=150(个)，那么桃树有：2×150=300(棵)，柳树有150棵，据此解答.

解答：解：9÷(2+1)=3(米)，

柳树的间隔数是：1350÷9=150(个)，

柳树：150棵;

桃树：2×150=300(棵);

答：两棵桃树之间的距离是3米.桃树和柳树分别植300棵、150棵.

故为：3米，300，150.

点评：本题考查了植树问题，知识点是：栽树的棵数=间隔数-1(两端都不栽)，植树的棵数=间隔数+1(两端都栽)，植树的棵数=间隔数(只栽一端).

关于植树的.奥数题4

金台小学学生参加申奥植树活动，六年级共植树252棵，比五年级植树总数的5/4倍少8棵，五年级植树多少棵?

思路分析： 六年级比五年级植树总数的5/4倍少8棵，就是六年级的5/4倍的数少8棵，等于六年级植树的总数。等量关系是：五年级的5/4倍-8=六年级的植树总数。

解： 设五年级植树x棵，根据题意列方程，得

5/4x-8=252

5/4x=252+8

x=208

验算： 把208代入原方程

左边=5/4x208-8=252

右边=252

左边=右边

是原方程的解。

答： 五年级植树208棵。

关于植树的奥数题5

二年一班学生分三组植树，组有8人，共植树80棵，第二组有6人，共植树66棵，第三组有6人，共植树54棵，平均每人植树多少棵?

与解析： 因为二年一班学生分三组植树，由问题可知“平均范围”是三个组，是按人数平均，因此所需条件是三个组植树的总棵树和三个组的总人数，三个组的总棵树为：80+66+54=200(棵)，总人数为：8+6+6=20(人)。所以，二年一班平均每人植树20020=10(棵)。

(80+66+54)(8+6+6)=10(棵)

答：二年一班平均每人植树10棵。

植树数学题有几个类型

为使其更直观，用图示法来说明。树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的"点数"与相邻两点间的线的段数 之间的关系问题。

一、在线段上的植树问题可以分为以下三种情形。

1、如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即:棵数=间隔数+1。

2、如果植树的线路只有一端要植树，那么植树的棵数和要分的段数相等，即:棵数=间隔数。

3、如果植树的线路两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1，即:棵数=间隔数-1。

4、如果植树路线的两边与两端都植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，再乘二，即:棵树=段数+1再乘二。

二、在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即:棵数=间隔数。

三、在正方形线路上植树，如果每个顶点都要植树。则棵数=(每边的棵数-1)×边数。

1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

⑴如果在非封闭线路的两端都要植树，那么:

株数=段数+1=全长÷株距+1

全长=株距×(株数-1)

株距=全长÷(株数-1)

⑵如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么:

株数=段数=全长÷株距

全长=株距×株数

株距=全长÷株数