台体体积公式推导过程_台体的体积公式推导过程

求梯形体的体积公式

————————引自百度百科

上、下面平行且为长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形，即四棱台），四个侧面都是梯形由此围成的立体图形叫梯形体。

台体体积公式推导过程_台体的体积公式推导过程

台体体积公式推导过程_台体的体积公式推导过程

1、锥体的体积=底面面积×高÷3 V 圆锥＝S底×h÷3

2、台体体积公式:V=[ S上+√(S上S下)+S下]h÷3

3、圆台体积公式:V= V=(S1+S2+根号下S1S2)÷3H

体积公式推导：

=h1(a^2-b^2)/3+h2a^2/3

=(a+b)bh2/3+a^2h2/3

=（a^2+b^2+ab）h2/3

参考资料来源：

先统一单位，换算比例得

【（2.2+1.8）1.5/2】1500=4500立方米

4500/（1.8125）=20天

这个是通用的公式，和坡度无关，你看，要是是个垂直的，那就是长方体了，(^__^) 嘻嘻……，另外，我们一把把这个叫四棱台而不是梯形体~~

是的,这是四棱台的体积公式,推算时可补成四棱锥.这个计算公式跟坡度无关.后面的公式为拟柱体体积公式.

把梯形体补成四棱锥，设锥体高h，找关系计算吧

我没学过这个，不过我想这个公式大概和坡度无关吧？

还是自己算一下吧……什么事都要自已试啊!!可能是这个是通用的公式，和坡度无关，要是是个垂直的，那就是长方体了另外，我们一把把这个叫四棱台而不是梯形体

①基坑开挖的梯形体四棱台体积公式推导：是不是：V=〔S1＋S2＋开根号（S1S2）〕／3H？

答:是

②答:这个公式和坡度无关

③那我想问一下.[ab+(a+a1)+(b+b1)+a1b1]/6H

这条是什么公式四棱台体积公式：？

答:拟柱体：上底面积S1，下底面积S2，中截面面积S0，高H，

体积 V＝[S1 + 4S0 + S2] H / 6

根坡度没有关系，这是根据古埃及正四棱台算法得出的公式：

V=(a^2+ab+b^2)h/3

推出来的，引用他们的话说就是“你会发现是正确的”。

呵呵...

圆台体积公式推导过程，， 手写，发。。。。

棱锥的底面和平行于底面的一个截面间的部分，叫做棱台。截面间是四边形的棱台叫做四棱台。由正棱锥截得且截面间是正方形的棱台叫做正四棱台。

作圆台上底向上延h：高伸到顶点P，交接点P和上底面圆心，设P点到上底面圆心的距离是X，则圆台体积为

V台=V大圆锥-V小圆锥

=1/3S(H+X)V台 = a^2(h1+h2)/3 - b^2h1/3-=1/3sX

因为S/s=πR平方/πr平方

所以√S/√s=R/r=(H+X)/X

得X=sH/√S-√s带入个式子

原式=1/3SH+1/3［√sH(S-s)/√S-√s]

=1/3SH+1/3［√sH((√S-√s)(√S+√s)/√S-√s]

=1/3SH+1/3H［√sS+s]

=1/3H(S+√sS+s)

完成，我看过别的版本了，我觉得这个简单，容易理解。

四棱台的体积公式推导

将上底面积为S',下底面积为S,高为H的园台的母线延长,得一顶点为P的完整的园锥P-S,设延长部分的高为X,那么,园台的体积V=(1/3)(H X)S-(1/3)XS'=(1/3)HS (1/3)X(S-S')..(1)现在我们设法把(1)式右边的X用已知量H,S,S'来表示它.在园锥P-S中,S'‖S,∴S/S'=(H X)^2/X^2.两边同时方并取正值得√S/√S'=(H X)/X依分比定理有(√S-√S')/√S'=H/X将上式左端的分子和分母同乘以(√S √S'),得(S-S')/[S' √(SS')]=H/X故X=H[S' √(SS')]/(S-S')...............(2)将(2)代入(1)式的右边并整理,即得v=(1/3)H[S' √(SS') S] 额其实我也只知道圆台和正棱台怎么证==

①、[S上+S下+√(S上×S下)]h /3 （可以用于四棱锥） [上面面积+下面面积+根号下(上面面积×下面面积)]×高÷3

h：高

②、(S上+S下)h/2 （不能用于四棱锥） (上面面积+下面面积)x高÷2

S'：下底面积

注意：1 第②个最简便的公式 可以把正方体当作四棱台验证 2 把四棱锥看成上面面积为0的四棱台 适用于第①个公式 但是四棱锥不能用第②个公式。 四棱台

四棱台一种特殊台梯形体（好比正方形与长方形），即底面与顶面均为正方形，侧面都是等腰梯形的一种台体。它的体积计算公式是V=(S1 + 4S0 + S2) H / 6。

体积公式

即棱台体积=1/3【棱台底面积+顶面积+开根号（棱台底面积乘以顶面积）】棱台高

圆柱体的计算公式如下:

梯形的体积可以拆开来计算：两个三角形和一个长方体，三角形的体积为底面积高/2，把体积合拼起来即可！

圆柱体侧面积公式：侧面积=底面周长×高 S侧＝C底×h

由相似三角形可得b/h1=a/(h1+h2)，所以h1=bh2/(a-b).

圆柱体的体积公式：体积=底面积×高 V圆柱＝S底×h

长方体的体积公式：

长方体的体积=长X宽X高

如果用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高则公式为：V长=abh

正方体的表面积公式：

表面积＝棱长×棱长×6 S正＝a＾2×6

正方体的体积公式：

正方体的体积＝棱长×棱长×棱长．

如果用a表示正方体的棱长,则正方体的体积公式为v正＝a·a·a＝a＾3

圆锥体的体积=1/3×底面面积×高 V圆锥＝1/3×S底×h

台体体积公式:V=[ S上+√(S上S下)+S下]h÷3.

圆台体积公式:V=[S+S′+√(SS′)]h÷3=πh(R^2+Rr+r^2)/3

球体积公式：V=(4/3)πR^3.

椭球在xyz-笛卡儿坐标系中的标准方程是：{x^2 / a^2}+{y^2 / b^2}+{z^2 / c^2}=1 ,其体积是V= (4/3)πabc .(a与b,c分别代表各轴的一半)

柱体,锥体,台体的体积公式的关系

棱台的底面和顶面近似时，棱台的上底面面积S加下底面面积S‘除以2的平均面积1/2(S+S’)的一个乘以高h,就是棱台体积：圆柱体的表面积公式：表面积=2πr2+底面周长×高 S表＝S底+C底×h

柱体、锥体是特殊的台体（你太好学了）；其实可以把台体的体积公式当作是一个模型，把柱体和锥体它们的特殊性考虑到，代值（柱：上下半径一样；锥：上半径无），就可以把它们的公式求出。再次说一下，你太好学了！！！

①、[S上+S下+√(S上×S下)]h /3 （可以用于四棱锥）

四棱台体积公式

=1/3SH+1/3X(S-s)

公式：V=(S1 + 4S0 + S2) H / 6。

由相似三角形可得b/h1=a/(h1+h2)，所以h1=bh2/(a-b).

四棱台

问题七：棱台体积计算公式是多少？ 体积公式为v=(1/3)H[S'+√(SS')+S] (√为根号,表示方.)

释义：一种特殊台梯形体（好比正方形与长方形），即底面与顶面均为正方形，侧面都是等腰梯形的一种台体。

正四棱台的体积公式：V=H/3[S1+S2+√(S1S2)]注：非通用公式,（s1是上底的面积 ，s2是下底的面积 ）

棱台的体积公式:V台体=1/3（S+S'+√SS'）h.

（上表面积+下表面积+根号下：上表面积×下表面积）÷3

V=H÷6×[A × B+(A+a)(B+b)+a×b]

H—高

A、B—下底的长、宽

a、b—上底的长、宽

V=H÷6×[A × B+(A+a)(B+b)+a×b]

H—高

A、B—下底的长、宽

a、b—上底的长、宽

四棱台的体积公式?

你所谓的梯形体是什么呢？

四棱台的体积公式是：V=[S1 + 4S0 + S2] ×H / 6。

问题三：棱台的体积公式 四棱台体积公式：

注：S1指上底面积，S2指下底面积，S0指中截面面积，H指高，此体积公式多一个参量S0——中截面积。上面的公式被称为“公式”。四棱台是一种特殊台梯形体（就像正方形与长方形），即底面与顶面均为正方形，侧面都是等腰梯形。

由相似三角形可得b/h1=a/(h1+h2)，所以h1=bh2/(a-b)。

V台=a^2(h1+h2)/3-b^2×h1/3。

=h1(a^2-b^2)/3+h2×a^2/3。

=(a+b)bh2/3+a^梯形体的体积：底面面积×高÷3 V 圆锥＝S底×h÷32×h2/3。

=（a^2+b^2+ab）×h2/3。

四棱台体积计算公式

①[S上+S下+√(S上×S下)]h /3 （可以用于四棱锥）专 [上面面积+下面面积+根号下(上面面积×属下面面积)]×高÷3 。

②(S上+S下)h/2 （不能用于四棱锥）(上面面积+下面面积)x高÷2 。

注意：第②个最简便的公式，可以把正方体当作四棱台验证2把四棱锥看成上面面积为0的四棱台，适用于第①个公式，但是四棱锥不能用第②个公式。

棱台的体积公式

四棱台一种特殊台梯形体（好比正方形与长方形），即底面与顶面均为相似的四边形，侧面都是梯形，四条棱的延长线能够交汇于一点的一种台体。

1/3h[上底面面积的平方+下底面面积的平方+注意：如果把 四棱锥 可以看成 上面面积为0的四棱台，第①个公式仍然可以用，但是四棱锥不能用第②个公式，切记！！！！！！！！。（上下底面面积的积，再开方）]

最简单的理解方法：把它们当做两个锥体的就是了。

比如棱台可以视为是两个棱锥的

圆台可以棱台的是：按两个圆锥的来求

这样就不用多记公式了a

棱台的体积公式:V台体=1/3【S+S'+√（SS'）】h。

如何用积分证明台体体积公式拜托各位了 3Q

你的公式适用于面S1,S2平行的那种梯球表面积公式=(π/3)(3R-h)h^2.形体，并且这两个面的距离为[上面面积+下面面积+根号(上面面积×下面面积)]×高÷2H。

棱台的体积公式是什么？

问题一：棱台体积公式 棱台的体积公式:V台体=1/3【S+S'+√（SS'）】h。

――――――――引自百度百科

问题二：棱台体积计算公式 1/3【S+S'+√（SS'）】h。

②、(S上+S下)h/2 （不能用于四棱锥）

(上面面积+下面面积)x高÷2

问题四：棱台体积计算公式是多少？ 体积公式为v=(1/3)H[S'+√(SS')+S] (√为根号,=1/3SH+1/3SX+1/3sX表示方.)

问题五：棱台的体积公式和四棱台体V=1/2（S+S‘）h积公式的区别 四棱台体积公式：①、[S上+S下+√(S上×S下)]h /3 （可以用于四棱锥）[上面面积+下面面积+根号下(上面面积×下面面积)]×高÷3②、(S上+S下)h/2 （不能用于四棱锥）(上面面积+下面面积)x高÷2注意：1 第②个最简便的公式 可以把正方体当作四棱台验证

棱台的底面和顶面近似时，棱台的上底面面积S加下底面面积S‘除以2的平均面积1/2(S+S’)的一个乘以高h,就是棱台体积：问题六：棱台体积公式 棱台的体积公式:V台体=1/3【S+S'+√（SS'）】h。

――――――――引自百度百科

问题八：棱台的体积公式 四棱台体积公式：

②、(S上+S下)h/2 （不能用于四棱锥）

(上面面积+下面面积)x高÷2

问题九：棱台的体积公式和四棱台体积公式的区别 四棱台体积公式：①、[S上+S下+√(S上×S下)]h /3 （可以用于四棱锥）[上面面积+下面面积+根号下(上面面积×下面面积)]×高÷3②、(S上+S下)h/2 （不能用于四棱锥）(上面面积+下面面积)x高÷2注意：1 第②个最简便的公式 可以把正方体当作四棱台验证

台体的体积如何计算

S：上底面积

台体是一种常用于建筑设计中的概念，通常指的是建筑物的地基或基础部分。它的体积计算方法一般遵循以下步骤：

步是确定台体的形状和尺寸。通常台体的形状为长方形或正方形，但也有其他形状的台体。在确定形状后，需要测量长、宽和高等尺寸，以便计算体积。

第二步是计算台体的体积。台体的体积可以通过公式计算得出，公式为：V= L x W x H，其中V表示台体的体积，L表示台体的长度，W表示台体的宽度，H表示台体的高度。将实际测量得到的尺寸代入公式中，即可计算出台体的体积。

第三步是调整计算结果。在实际建设中，还需要考虑台体的倾斜角度、斜坡高度和其他因素对体积的影响。因此，在计算台体的实际体积时，还需要对计算结果进行一定程度的调整。

总的来说，计算台体的体积并不是一件特别复杂的事情，只要按照上述步骤进行计算，就能得出准确扩展资料：的结果。在实际建设过程中，准确计算台体的体积对于保证建第②个最简便的公式，可以把正方体当作四棱台验证。筑物的稳定性和安全性具有至关重要的作用。