只要就是充分条件还是必要条件_只要就是必要条件吗

充分性是证明充分条件还是必要条件

设A是条件，B是结论

如果命题p==>q,则p是q的充分条件，q就是p的必要条件。

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只要就是充分条件还是必要条件_只要就是必要条件吗

如果说p的充要条件是q，那么充分性就是要证q是p充分条件这一方面即q==》p这一参考资料来源：方向

反之必要向就是指p的必要条件是q 即p==》q这一方向

充分条件和必要条件有什么不同？

从客观上看，"触犯了刑律"实际上是"可以依照刑法的规定处以刑罚"的充分必要条件。但是实际上说话人在说这句话时，他只想表达不满足"触犯了刑律"时就不能"依照刑法的规定处以刑罚"的意思。

区别：

由A可以推出B~由B不可以推出A~~则A是B的充分不必要条件

如果能由结论推出 条件，但由条件推不出结论。或者f(x)=a^2+bx+c(a不等于0）,f(x)=0有两个不相等的解的必要条件是x属于R,且b^2-4ac > 0此条件为必要条件

如果既能由结论推出条件，又能有条件 推出结论。此条件为充要条件

扩展资料：

定义：如果有事物情况A，则必然有事物情况B；如果没有事物情况A而未必没有事物情况B，A就是B的充分而不必要条件，简称充分条件。紧跟在“如果”之后 [1] 。

充分条件是逻辑学在研究言命题及言推理时引出的。

陈述某一事物情况是另一件事物情况的充分条件的言命题叫做充分条件言命题。充分条件言命题的一般形式是：如果p，那么q。符号为：p→q(读作“p蕴涵于q”）。例如“如果物体不受外力作用，那么它将保持静止或匀速直线运动”是一个充分条件言命题。

根据充分条件言命题的逻辑性质进行的推理叫充分条件言推理。充分条件言推理，就是以充分条件言命题为大前提，通过肯定前件或否定后件而得出结论的推理。这种推理结构由三部分组成，其中大前提是充分条件言判断，小前提和结论是由这个充分条件言判断的前件或后件组成的判断。说过：“任何科学都是应用逻辑。”

有命题p、q，如果p推出q，则p是q的充分条件，q是p的必要条件；如果p推出q且q推出p，则p是q的充分必要条件，简称充要条件。

例如：x=y推出x^2=y^2，则x=y是x^2=y^2的充分条件，x^2=y^2是x=y的必要条件。

a、b一正一负推出ab<0，ab<0推出a、b一正一负，则a、b一正一负和ab<0互为充要条件。

如果p推出q，则p是q的充分条件，q是p的必要条件举例如下

有命题p、q，如果p推出q，则p是q的充分条件，q是p的必要条件；如果p推出q且q推出p，则p是q的充分必要条件，简称充要条件。

例如：x=y推出x^2=y^2，则x=y是x^2=y^2的充分条件，x^2=y^2是x=y的必要条件。

a、b一正一负推出ab<0，ab<0推出a、b一正一负，则a、b一正一负和ab<0互为充要条件。

如果p推出q，则p是q的充分条件，q是p的必要条件举例如下

若没有Q成立,则P也不成立

Q是P的必要条件

如：

P: x=1 Q: x^2=1

P是Q的充分条件而不是必要条件（没有x=1,当x=-1,x^2=1)

Q是P的必要条件,没有x^2=1,就没有x=1

必要条件是数学中的一种关系形式。如果没有A，则必然没有B；如果有A而未必有B，则A就是B的必要条件，记作B→A，读作“B含于A”。数学上简单来说就是如果由结果B能推导出条件A，我们就说A是B的必要条件。

简单地说，不满足A，必然不满足B（即，满足A，未必满足B），则A是B的必要条件。例如：

2. A=“认识26个字母”；B=“能看懂英文”。

3. A=“听过京剧”；B=“能体会到京剧的美”。

充分条件与必要条件的区别与联系是什么?

数列一定发散，数列有界是数列存在极限的必要条件。

一、充分条件与必要条件

如果A能推出B，那么A就是B的充分条件。其中A为B的子集，即属于A的一定属于B，而属于B的不一定属于A，具体的说若存在元素属于B的不属于A，则A为B的真子集；若属于B的也属于A，则A与B相等。

我们在上一节课学习了命题与推出的关系，命题的四种形式，等价命题，你能分别概括出它们的内容和性质吗？

如：写出下列两个命题的条件和结论，并判断是真命题还是命题？ （1）若2

2x a b >+，则2x ab >, （2）若0ab =，则0a =. 易得出结论；命题(1)为真命题，命题(2)为命题．

讨论：对于命题“若p ，则q ”，有时是真命题，有时是命题．如何判断其真的？ 我们将由此推出关系，引入新的概念：

给出定义：命题“若p ，则q ” 为真命题，是指由p 经过推理能推出q ，也就是说，如果p 成立，那么q 一定成立．

一般地，“若p ，则q”为真命题，是指由p 通过推理可以得出q ．这时，我们就说，由p 可推出q ，记作：p ?q ． 1、充分与必要条件的概念：

（1）充分条件：若αβ?，则α是β的充分条件； （2）必要条件：若βα?，则α是β的必要条件；

（3）充要条件：若既有αβ?，又有βα?，则α是β的充分必要条件，简称充要条件，

β也是α的充要条件。

2、推出关系具有传递性：若αβ?，βγ?，则αγ?，若αβ?，βα?，则αβ?，称α与β等价。

证明过程必须是“双向”的，即：既要由条件推出结论（充分性），又要由结论推出条件（必要性）。

充分必要条件是什么？

充要条件，必要条件，充分条件之间的联系：

必要条件：有B这个结果一定能推出A这个条件，但是A这个条件不能推出B这个结果。

充要条件：条件A能参考资料：推出结已知方程是f(x)=a^2+bx+c(a不等于0）,要使f(x)=0有两个不相等的解果B，结果B能推出条件A。

充分条件和必要条件的区别是：

一、如果A能推出B，那么A就是B的充分条件。

二、如果没有copyA，则必然没有B;如果有A而未必有B，则A就是B的必要条件。数学上简单来说就是如果由2113结果B能推导出条件A，我们就说A是B的必要条件。

如果A是B的充分条件。那么属于5261A的一定属于B，而属于B的不一定属于A，具体的说若存在元素属于B的不属于A，则A为B的真子集；若属于B的也属于A，则A与B相等。

如何判断一个条件是充分条件还是必要条件？

充分条件。

有命题p、q，如果p推出q，则p是q的充分条件，q是p的必要条件；如果p推出q且q推出p，则p是q的充分必要条件，简称充要条件。

例如：x=y推出x^2=y^2，则x=y是x^2=y^2的充分条件，x^2=y^2是x=y的必要条件。

扩换句话说，只要有条件p 就能充分地保证结论q 的成立，这时我们称条件p 是q 成立的充分条件．展资料

设A1. A=“地面潮湿”；B=“下雨了”。是条件，B是结论。

1、如果由A可以推出B，由B可以推出A，则A是B的充分必要条件，这种情况下B也是A的充分必要条件，简称充要条件。

2、由A可以推出B，由B不可以推出A，则A是B的充分条件，但是，不是必要条件。

3、由A不可以推出B，由B可以推出A，或者还可以说，没有A就没有B，则A是B的必要条件，但是，不是充分条件。

4、第四种情况，就是由A不可以推出B，由B也不可以推出A，那么A是B的既不充分也不必要条件，反之亦然，可能只是某些情况下的条件之一或者一定程度的相关而已，没有固定的必然的联系。

充分条件和必要不充分条件的区别是什么？

“只有……才……” 无之必不然

一、条件不同

1、充分条件：如果A能推出B，那么A就是B的充分条件。

2、充分不必要条件由A不可以推出B~由B可以推出A~~则A是B的必要不充分条件：如果有事物情况A，则必然有事物情况B；如果有事物情况B不一定有事物情况A，A就是B的充分而不必要的条件，即充分不必要条件。

二、应用不同

1、充分条件：生活中常用“如果……，那么……”、“若……，则……”和“只要……，就……”来表示充分条件。

2、充分不必要条件：充分不必要条件，在充分条件举例中，地面湿了并不一定能推出天下雨了，所以我们就说，“天下雨是地面湿的充分不必要条件”。

三、特点不同

1、充分条件：如果A能推出B，那么A就是B的充分条件。其中A为B的子集，即属于A的一定属于B，而属于B的不一定属于A，具体的说若存在元素属于B的不属于A，则A为B的真子集；若属于B的也属于A，则A与B相等。

2、充分不必要条件：a是b的充分不必要条件b是a的必要不充分条件。

充分性和必要性是哪一边?

可以这样解释：要取得好成绩，必须努力学习；但努力学习了，不一定就能取得好成绩。

证明必要性从后先前推，即从结论推条件是必要性证明。证明充分性是从前向后推，即从条件推结论是充分性证明。

证明必要性从后先前推，即从结论推条件是必要性证明。必要条件是数学中的一种关系形式。如果没有A，则必然没有B。

如果有A而未必有B，则A就是B的必要条件，记作B→A，读作“B含于A”。数学上简单来说就是如果由结果B能推导出条件A，我们就说A是B的必要条件。

证明充分性是从前向后推，即从条件推结论是充分性证明。如果A能推出B，那么A就是B的充分条件。其简单一点就是：由条件能推出结论，但由结论推不出这个条件，这个条件就是充分条件中A为B的子集，即属于A的一定属于B，而属于B的不一定属于A，具体的说若存在元素属于B的不属于A，则A为B的真子集；若属于B的也属于A，则A与B相等。

充分必要条件也即充要条件，意思是说，如果能从命题p推出命题q，而且也能从命题q推出命题p，则称p是q的充分必要条件，且q也是p的充分必要条件。如果有事物情况A，则必然有事物情况B;如果有事物情况B，则必然有事物情况A，那么B就是A的充分必要条件。

“如果…… 就……”和“只要……”的区别是？

3、充要条件的证明：

问题一：设关系和条件关系的区别 “如果……就……”和“只要……就……”有三个方面的不同。

它们在使用时是不同的：

，语义表达上重点不同。

一方面，采用“如果……就……”这种语言形式，重在表明所说的情况仅仅是设。尽管许多时候“如果”可以换成“只要”，但替换后设语气也随着发生变化。不仅如此，在“纯粹设”的场合，或者说，在偏重于表达说话人的“内心设”的时候，“如果”是不能换成“只要”的。例如，“如果我牺牲了，请把这份材料转交给上级。”，“我牺牲”是纯设，前头只能用“如果”，不能用“只要”。

第二，正反推论中用法有别。

“如果……就……”可以用于正反两面同时推论，即可以同时从正反两面提出设，作出推断。例如：

如果他有这本书，他一定借给你；如果他没有这本书，他也会帮你借的。

这种两面设、正反推论的说法，是很普遍的。

“只要他有这本书，他一定借给你；只要他没有这本书，他也会帮你借的。”就很别扭，若改为：

“只要他有这本书，他一定借给你；如果他没有这本书，他也会帮你借的。”就顺畅了。

先说“只要……就……”，重在条件，突出了需要着重强调的一面；后说“如果……就……”，重在设，从另一方面补充了需要说明的意思。可见，作为设式，“如果……就……”可以形成两面设、正反配合的用法，正反两面一般轻重平衡，显得比较客观、冷静；作为条件式，“只要……就……”则在正反两面中具有选择性和强调作用，它偏重于其中的一面，使之突出。

第三，某些格式不能相互转换。

“如果……就……”的使用范围，比“只要……就……”的使用范围要大。在用“如果”的某些格式中，不能改用“只要”。比如“如果说……（那么）（就）……”的格式，不能说成“只要说……（那么）（就）……”。又比方，“如果p，（那么）q呢？”可以简省为“如果p呢？”例如“如果他不肯来，（那么）我该怎么办呢？”--->“如果他不肯来呢？”，不管是完全式还是简省式，其中的“如果”都不能换成“只要”。

问题二：只有……才……是什么关系？ 1、“只有……才……”是条件关系。

2、“只有……才”表示条件。如：只有A才B， A是B的充分必要条件。即“才”后面的内容要实现就必须做到“只有”的条件，且条件往往是的。

3、考虑逻辑上

例：只有才有权签署 令！（言外之意就是其他人都没有这个权力）

问题三：表示条件关系的关联词语有哪些 表示条件关系的关联词语,如：

1、只有……才……

2、除非……才……

3、无论……都……

4、不管……都……

（1）一件事只需要一个条件,就可以出现相应的结果,这时使用“除非……才…… ;”（即条件）；

（2）而一件事需要很多条件,其中有一个条件是必不可少的,这时使用“只有……才……”（即必要条件）.

（3）句子中所给的条件都包含在内时,就可以使用“无论……都……”这组关联词.

问题四：表示条件关系的关联词语有哪些 表示条件关系的关联词语,如：

1、只有……才……

2、除非……才……

3、无论……都……

4、不管……都……

（1）一件事只需要一个条件,就可以出现相应的结果,这时使用“除非……才…… ;”（即条件）；

（2）而一件事需要很多条件,其中有一个条件是必不可少的,这时使用“只有……才……”（即必要条件）.

（3）句子中所给的条件都包含在内时,就可以使用“无论……都……”这组关联词.

问题五：只有……才……是什么关系？ 1、“只有……才……”是条件关系。

2、“只有……才”表示条件。如：只有A才B， A是B的充分必要条件。即“才”后面的内容要实现就必须做到“只有”的条件，且条件往往是的。

3、考虑逻辑上

例：只有才有权签署 令！（言外之意就是其他人都没有这个权力）

充要条件的充分性和必要性怎么区分

充分条件：有A这个条件一定能推出B这个结果，但是有B这个结果不一定能推出A这个条件。

充要条件的充分性和必要性怎么区分介绍如下：

一、定义法

定义法是判断充分、必要条件的基本方法。对于命题“若P，则q”，如果p=>q，那么p就是q的充分条件，q是p的必要条件。对于一些比较简单的问题，可直接运用定义法，根据充分、必要条件的定义来进行判断。

二、法

若使p成立的对象构成的为A，使q成立的对象构成的为B，则A、B与充分、必要条件的关系为：

（1）若A∈B，则p是q的充分条件;（2）若B∈A，则p是q的必要条件;（3）若A=B，则p是q的充要条件。运用法，可以将有关充分、必要条件的问题转化为间的关系问题，通过判断之间的包含、真包含、相等关系来判断命题的充要性、必要性。

三、等价转化法

等价转化法是指运用一个命题与其逆否命题的等价性，把原命题转化为逆否命题，然2.必要条件：由后一个条件推出前一个条件，但是前一个条件并一定能推出后一个条件。后再进行判断。当难以按判断原命题的真时，就可以采用等价转化法，转化思路，判断其逆否命题的真。

相关信息：

充分必要条件也即充要条件，意思是说，如果能从命题p推出命题q，而且也能从命题q推出命题p ，则称p是q的充分必要条件，且q也是p的充分必要条件。

必要条件和充分必要条件是什么关系?

“只要……就……”则一般不用来同时从正反两面进行推论。常见的情况是：从两面中选择一面为条件，然后以另一面为设，起补充作用，借以把意思表达得更加周全。比较的说，选择为条件的一面，是更积极、更需要着重强调的一面。比如：

发散的数列不一定是数列， 例如数列{(-1)^n}是发散的，但对一切n，有|(-1)^n|<=1，是有界数列。

充分性是证明充分条件还是必要条件

生活中使用"只有……，才……"时人们往往并不考虑充分性。也就是说，不满足A，必然不B成立时，我们就说，只有A，才B。这样就表达了条件的必要性，至于条件A是否必然导致B我们没有考虑。例如:只有一个人触犯了刑律，才可以依照刑法处以刑罚。

至于"触犯了刑律要依照刑法的规定处以刑罚"的情况虽然大家都知道，但不是说话人要表达的意思。

所以生活中"只有……，才……"只是表达条件是必需的、必要的这个意思，而没有考虑充分性，这和逻辑学的严格定义是不同的。

必要条件的其他说法:必要的条件、必需条件、必需的条件。