关于复数的数学题

设Z=X+iY,其中X、Y是实数,则

复数简单题目_复数题目及解析100道复数简单题目_复数题目及解析100道


复数简单题目_复数题目及解析100道


复数简单题目_复数题目及解析100道


复数简单题目_复数题目及解析100道


Z+16/Z=(X+iY)+16/(X+iY)=(X+iY)+16(X-iY)/(X^2+Y^2)

=[X+16X/(X^2+Y^2)]+i[Y-16Y/(X^2+Y^2)]

由4

数学复数的题目

这些题目就写个例子，其他是可以类推的，需要知道复数的运算规律，希望对你有帮助

第三题计算题目

是不是才学习复数？都是基础题，懂得复数定义就可以做出来的。

一3十2i，实部一3，虚部2，

有关复数的题目

一. 在复数集C中分解因式:

1) x^2+5=x^2-(-5)=(x+√5i)(x-√5i)

2) 2x^2-6x+5=2(x^2-3x+5/2)=2(x^2-3x+9/4+1/4)=2(x-3/2+i/2)(x-3/2-i/2)

3) x^2-2xcosα+1=x^2-2xcosα+cos^2α+sin^2α=(x-cosα+isinα)(x-cosα-isinα)

4) x^6-1=(x^3+1)(x^3-1)=(x+1)(x-1)(x^2+x+1)(x^2-x+1)=(x+1)(x-1)(x-(1+√3i)/2)(x-(1-√3i)/2)(x-(-1+√3i)/2)(x-(-1-√3i)/2)

二.解下列方程:

1) x^4+24i=0

x^4-12(1-i)^2=0

(x^2+2√3(1-i))(x^2-2√3(1-i))=0

(x+r(icosθ+sinθ))(x-r(icosθ+sinθ))(x+r(cosθ-isinθ))(x-r(cosθ-isinθ))=0

于是得到四个解。其中，r=4√24（四次根号24），θ=π/8，cosθ=√(2+√2)/2，sinθ=√(2-√2)/2。

2) (x+1)^9=(1+i)^9

先分解因式x^9-y^9=(x-y)(x^2+xy+y^2)(x^6+x^3y^3+y^6)，然后用前两个式子可以得到三个根

x=i

x=(-3-i+√3(-1+i))/2

x=(-3-i-√3(-1+i))/2

至于剩下六个根繁得出奇，略。

三.巳知复数Z=x+yi(x,y全属于R),求下列各式的实部与虚部:

1) Z^2=(x^2-y^2)+2xyi

2) Z^3=(x^3-3xy^2)+(3x^2y-y^3)i

3) 1/Z=1/(x+yi)=(x-yi)/(x^2+y^2)=x/(x^2+y^2)-yi/(x^2+y^2)

4) V0Z+(M/2π)1/Z=V0x+V0yi+Mx/2π(x^2+y^2)-Myi/2π(x^2+y^2)

=[V0x+Mx/2π(x^2+y^2)]+[V0y-Myi/2π(x^2+y^2)]i

从以上结果很容易得出实部和虚部。

四.巳知(x+yi)^3=a+bi,这里a,b,x,y全属于R,求证

(a/x)+(b/y)=4(x^-y^2)

证明：由上题可知，(x+yi)^3=(x^3-3xy^2)+(3x^2y-y^3)i，根据复数相等的定义，a=(x^3-3xy^2)，b=(3x^2y-y^3)。

所以(a/x)+(b/y)

=(x^2-3y^2)+(3x^2-y^2)

=4(x^-y^2)。

有关复数的题目

（20）（本小题满分12分）设△ABC的两个内角A、B所对的边的长分别为a、b。复数Z1=a+bi,Z2=cosA+icosB。若复数Z1·Z2在复平面上对应的点在虚轴上，试判断△ABC的形状。

直角三角形

简单的复数问题

复数：包括实数和虚数，可用a+bi来表示，其中a为实部，为实数，b为虚部，其中b为实系数，i表示根号下-1.实数的b系数为0，虚数的b系数不为0，若虚数中a=0，则称该虚数为纯虚数，即可表示为bi。

一、1.存在。如-根2+i

2.存在。如1-根号2i

3.存在。-根号2i

二、1.象限

2.第二象限

3.纯虚数轴下半部分（y轴下半部分）

4.x轴以下部分（第3、4象限）

三、

z=（m-3)(m-5)+(m+2)(m-7)i

1.第四象限满足a=（m-3)(m-5)>0,b=(m+2)(m-7)<0.解之得-2

2.第三象限满足ab>0(也可以分别是a>0,b>0或a<0,b<0,效果是一样的)

即（m-3)(m-5)(m+2)(m-7)>0

解之得-27

3.满足a=b，即（m-3)(m-5)=(m+2)(m-7)

解之得m=29/3

名词单复数题目60道

1．一般情况下，直接加-s，如：book-books,bag-bags,cat-cats,bed-beds。

2．以s.x.sh.ch结尾，加-es，如：bus-buses,box-boxes,watch-watches。

3．以“辅音字母+y”结尾，变y为i。“名词变复数的规律是:.一般情况加s;以s、sh、ch、x结尾加es;以辅音字母加y结尾,变y为i再加es;以辅音字母加o结尾的,有生命加es,无生命加s;以f和fe结尾,去f和fe变ves。

名词是人、动物、事物、地方、状态、品质或动作的名称。它可以表示具体的东西,也可以表示抽象的东西。由于英文单词有许多外来词,所以许多名词的复数会有不同变化。

一个名词如果表示一个或一样东西,它取单数形式。