1996年高考数学的一道压轴题的题目及（需要详细过程）

(Ⅰ)证明：由条件当－1≤x≤1时，│f(x)│≤1，取x=0得│c│=│f(0)│≤1，即│c│≤1． (Ⅱ)：当a>0时，g(x)=ax+b在[－1，1]上是增函数，∴g(－1)≤g(x)≤g(1)，∵│f(x)│≤1 (－1≤x≤1)，│c│≤1，∴g(1)=a+b=f(1)－c≤│f(1)│+│c│≤2，g(－1)=－a+b=－f(－1)+c≥－(│f(－1)│+│c│)≥－2， 由此得│g(x)│≤2; 当a<0时，g(x)=ax+b在[－1，1]上是减函数，∴g(－1)≥g(x)≥g(1)，∵│f(x)│≤1 (－1≤x≤1)，│c│≤1，∴g(－1)=－a+b=－f(－1)+c≤│f(－1)│+│c│≤2，g(1)=a+b=f(1)－c≥－(│f(1)│+│c│)≥－2，由此得│g(x)│≤2; 当a=0时，g(x)=b，f(x)=bx+c．∵－1≤x≤1，∴│g(x)│=│f(1)－c│≤│f(1)│+│c│≤2．综上得│g(x)│≤2．(Ⅲ)因为a>0，g(x)在[－1，1]上是增函数，当x=1时取得值2，即g(1)=a+b=f(1)－f(0)=2． ①∵－1≤f(0)=f(1)－2≤1－2=－1，∴c=f(0)=－1． 因为当－1≤x≤1时，f(x)≥－1，即f(x)≥f(0)，根据二次函数的性质，直线x=0为f(x)的图像的对称轴，由此得 由① 得a=2．所以 f(x)=2x2－1．

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在高考考试中，数学压轴题该怎么攻破？

、要正确认识压轴题

压轴题主要出在函数，解析几何，数列三部分内容，一般有三小题。记住：小题是容易题！争取做对！第二小题是中难题，争取拿分！第三小题是整张试卷中最难的题目！也争取拿分！

其实对于所有认真复习迎考的同学来说，都有能力与实力在压轴题上拿到一半左右的分数，要获取这一半左右的分数，不需要大量针对性训练，也不需要复杂艰深的思考，只需要你有正确的心态！信心很重要，勇气不可少。记住：心理素质高者胜！

第二、重要心态：千万不要分心

其实高考的时候怎么可能分心呢？这里的分心，不是指你做题目的时候想着考好去哪里玩。高考时，你是不可能这么想的。你可以回顾高三以往考试，问一下自己：在做一道题目的时候，你有没有想“一道题目难不难？不知道能不能做出来”“我要不要赶快看看一题，做不出就去检查前面题目”“前面不知道做的怎样，会不会粗心错”……这就是影响你解题的“分心”，这些就使你不专心。

专心于现在做的题目，现在做的步骤。现在做哪道题目，脑子里就只有做好这道题目。现在做哪个步骤，脑子里就只有做好这个步骤，不去想这步之前对不对，这步之后怎么做，做好当下！

第三、重要心态：重视审题

你的心态就是珍惜题目中给你的条件。数学题目中的条件都是不多也不少的，一道给出的题目，不会有用不到的条件，而另一方面，你要相信给出的条件一定是可以做到正确的。所以，解题时，一切都必须从题目条件出发，只有这样，一切才都有可能。

高考数学最难的压轴题解题技巧

高考数学压轴题综合性比较强，一道题就会涉及很多的知识点，基本都是为那些学霸们准备的。但是，有时间就去试一试，能拿一分就多拿一分。下面是我整理的高考压轴题型以及压轴题的解题技巧。

1 高考数学最难的压轴题——立体几何

立体几何题，证明题注意各种证明类型的方法（判定定理、性质定理），注意引辅助线，一般都是对角线、中点、成比例的点、等腰等边三角形中点等等，理科其实证明不出来直接用向量法也是可以的。计算题主要是体积，注意将字母换位（等体积法）；

线面距离用等体积法。理科还有求二面角、线面角等，用建立空间坐标系的方法（向量法）比较简单，注意各个点的坐标的计算，不要算错。

1 高考数学最难的压轴题——圆锥曲线

圆锥曲线题，问求曲线方程，注意方法（定义法、待定系数法、直接求轨迹法、反求法、参数方程法等等）。一定检查下问算的数对不，要不如果算错了第二问做出来了也白算了。

第二问有直线与圆锥曲线相交时，记住“联立完事用联立”，步联立，根据韦达定理得出两根之和、两根之、因一般都是交于两点，注意验证判别式>；0，设直线时注意讨论斜率是否存在。

第二步也是最关键的就是用联立，关键是怎么用联立，即如何将题里的条件转化成你刚才联立完的x1+x2和x1x2，然后将结果代入即可，通常涉及的题型有弦长问题（代入弦长公式）、定比分点问题（根据比例关系建立三点坐标之间的一个关系式（横坐标或纵坐标），再根据根与系数的关系建立圆锥曲线上的两点坐标的两个关系式，从这三个关系式入手解决）、点对称问题（利用两点关于直线对称的两个条件，即这两点的连线与对称轴垂直和这两点的中点在对称轴上）、定点问题（直线y=kx+b过定点即找出k与b的关系。

1 高考数学最难的压轴题——导数

高考导数压轴题考察的是一种综合能力，其考察内容方法远远高于课本，其涉及基本概念主要是：切线，单调性，非单调，极值，极值点，最值，恒成立，任意，存在等。

1.一般题目中会有少量文字描述，所以就会涉及文字的简单翻译。

2.题目中最核心的描述为各类式子：主要为普通类型：一般涉及三次函数，指对数，分式函数，函数，个别情况会涉及三角函数，特殊类型：主要含有x1,x2,f(x1),f(x2)类型。

解题思路：文字翻译处理一般较简单，核心为式子运算变形处理，对于特定式子主要通过模板解决，重点是导数压轴题中一般式子运算变形处理策略，同时会涉及一些复杂拓展图形的认识和快速作图能力。

天津中考数学18题有高考压轴题难吗

天津中考数学18题有高考压轴题难。根据查询相关息显示：天津市一道大题算压轴题确实难，看天津市中考十八题，都少有能做出来，数学18题和17年天津卷并称绝世双雄。

高考数学一题究竟有多难？你当年做出来了吗？

一题比较简单，选修题。

高考数学一题特别难，我脑袋想破了，现在还没有想出来，只能说出题的老师。真的太厉害了，可以这样的为难我。

高考数学一题是非常难的，基本上是给数学学霸提分用的，而我高考的时候只答了小问，拿了个低保分！

我当年没做出来。高考数学一道大题是非常有难度的，一般都有多种解法，主要为了区分开尖子生的层次。

高考数学一题在我看来很难，我当年高考的时候并没有做完整一道大题，只是写了些计算步骤，能够做出一道大题的人都是学霸。

高中数学压轴题怎么做 解题技巧是什么

高中数学压轴题一般最难的一道题，只有极少数人能完全做对，对于数学成绩比较好的同学来说，做高考 数学 压轴题虽然是一个挑战，但也很值得花时间和精力研究。

如何做高考数学压轴题

如果能考虑做数学压轴题，并且想做对，那么数学成绩至少也应该在100分以上，甚至是高于120分。对于分数在120以上这部分学生来说，数学压轴题三小问是要争取都做对的，那么平时除了训练基础题外，还要拿出一些时间专攻压轴题题型，多分析、多归类、多总结，研究做题思路和步骤。

高中数学压轴题问和第二问不是太难，数学100分左右的学生也可以尝试着去做，都是能做对的，即使刚开始不会做，经过大量习题训练也能学会，最重要的是大家不要有畏难心理。

数学压轴题解题技巧分析

高中数学压轴题首先要学会审题，把题干中的重点词语都画下来，然后抽丝剥茧，有已知条件推出未知条件，可以先不用管推出的结论有什么用处，推导的过程中自然就会水落石出。当然，如果题目做多了，就能一眼看到出题者的意图了，也就知道为什么要给这个条件而非其他了。

高中数学压轴题一般是函数题型，需要我们分类讨论，所以一定不要落下哪种情况忘记讨论，那样就容易出现失分点。试想，好不容易才会做了一道题目，却因为疏忽大意又没做对，岂不可惜。

除了分类讨论外，还要善于用多种方法解决计算问题，因为数学压轴题计算量是比较大的，即使有思路了，如果计算失误也会做错压轴题，白白浪费了宝贵的分数，所以要求计算又快又准。

高考数学最难的压轴题解题技巧

高考数学压轴题综合性比较强，一道题就会涉及很多的知识点，基本都是为那些学霸们准备的。但是，有时间就去试一试，能拿一分就多拿一分。以下是我为大家整理的高考数学最难的压轴题解题技巧相关内容，仅供参考，希望能够帮助大家！

高考数学最难的压轴题解题技巧

首先同学们要正确认识压轴题。

压轴题主要出在函数，解几，数列三部分内容，一般有三小题。记住：小题是容易题！争取做对！第二小题是中难题，争取拿分！第三小题是整张试卷中最难的题目！也争取拿分！其实对于所有认真复习迎考的`同学来说，都有能力与实力在压轴题上拿到一半左右的分数，要获取这一半左右的分数，不需要大量针对性训练，也不需要复杂艰深的思考，只需要你有正确的心态！信心很重要，勇气不可少。同学们记住：心理素质高者胜！

第二重要心态：千万不要分心。

其实高考的时候怎么可能分心呢？这里的分心，不是指你做题目的时候想着考好去哪里玩。高考时，你是不可能这么想的。你可以回顾高三以往考试，问一下自己：在做一道题目的时候，你有没有想“一道题目难不难？不知道能不能做出来”“我要不要赶快看看一题，做不出就去检查前面题目”“前面不知道做的怎样，会不会粗心错”……这就是影响你解题的“分心”，这些就使你不专心。专心于现在做的题目，现在做的步骤。现在做哪道题目，脑子里就只有做好这道题目。现在做哪个步骤，脑子里就只有做好这个步骤，不去想这步之前对不对，这步之后怎么做，做好当下！

第三重要心态：重视审题。

你的心态就是珍惜题目中给你的条件。数学题目中的条件都是不多也不少的，一道给出的题目，不会有用不到的条件，而另一方面，你要相信给出的条件一定是可以做到正确的。所以，解题时，一切都必须从题目条件出发，只有这样，一切才都有可能。

在数学家波利亚的四个解题步骤中，步审题格外重要，审题步骤中，又有这样一个技巧：当你对整道题目没有思路时：

步骤（1）将题目条件推导出“新条件”，

步骤（2）将题目结论推导到“新结论”，

步骤（3）就是不要理会题目中你不理解的部分，只要你根据题目条件把能做的先做出来，能推导的先推导出来，从而得到“新条件”。

步骤（4）就是想要得到题目的结论，我需要先得到什么结论，这就是所谓的“新结论”。然后在“新条件”与“新结论”之间再寻找关系。一道难题，难就难在题目条件与结论的关系难以建立，而你自己推出的“新条件”与“新结论”之间的关系往往比原题更容易建立，这也意味着解出题目的可能性也就越大！