用二重积分求体积例题 用二重积分求体积例题解析

用二重积分算体积啦~~~

v=积分（pi（x方+y方）dz）=积分（pi（2-z方）dz）（z从1积到根2）+积分（piz dz）（z从0积到1）=pi（2(根2-1)-1/3（2倍根2-1）+1）=（4/3倍 根2-2/3） pi

用二重积分求体积例题 用二重积分求体积例题解析

用二重积分求体积例题 用二重积分求体积例题解析

用二重积分求体积例题 用二重积分求体积例题解析

二重积分如何计算，顺便举个简单的例题

嗯，对，二重积分主要是积分区域的确定。其实可以画出积分区域的图像，然后将其划分为X，Y型区域，在计算，至于X，Y型区域，是二重积分中最基本的。楼主有什么不懂，可以问我

二重积分的计算其实是较为基本的。遇到积分算子dx时就只计算x 同理dy一样。

高数叔：二重积分计算例题，看看吧

利用二重积分求体积

V=∫∫(9-x^2-4y^2)dxdy

=∫<0,2π>dθ∫<0,1>(9-r^2)/2rdr (广义极坐标变换：x=rcosθ,y=(rsinθ)/2，面积元为：(rdrdθ)/2)

=π∫<0,1>(9r-r^3)dr

=17π/4

用二重积分求立体体积

画图可知，该体积由平面x+2y+3z=1和三个坐标面围成的体积(三棱锥)，分别令其中两个变量为0，求得另一个变量的值，即可知平面与x,y,z轴交点分别为(1,0,0),(0,1/2,0)和(0,0,1/3)，那么积分取值范围显然为0<=x<=1,0<=y<=1/2,

被积函数自然是z=1/3(1-x-2y)，积分即可。题目太简单，直接按三棱锥体积也可以计算出来。