初中数学整式的加减(初中数学整式的加减说课PPT)

七年级上册数学《整式的加减》教案精选范文五篇

教育 是石，撞击生命的火花。教育是灯，照亮夜行者踽踽独行的路。教育是路，人类走向黎明。因为有教育，一切才都那么美好，因为有教育，人类才有无穷的希望。下面是我给大家准备的七年级上册数学《整式的加减》教案精选 范文 ，供大家阅读参考。

初中数学整式的加减(初中数学整式的加减说课PPT)

初中数学整式的加减(初中数学整式的加减说课PPT)

七年级上册数学《整式的加减》教案精选范文一

教学目标和要求：

1.理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项。

2.通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流的能力。

3.初步体会数学与人类生活的密切联系。

教学重点和难点：

重点：理解同类项的概念。

难点：根据同类项的概念在多项式中找同类项。

教学 方法 ：

分层次教学，讲授、练习相结合。

教学过程：

一、复习引入：

1、创设问题情境

⑴5个人+8个人=

⑵5只羊+8只羊=

⑶5个人+8只羊=

(数学教学要紧密联系学生的生活实际、学习实际，这是新课程标准所赋予的任务。学生尝试按种类、颜色等多种方法进行分类，一方面可提供学生主动参与的机会，把学生的注意力和思维活动调节到积极状态;另一方面可培养学生思维的灵活性，同时体现分类的思想方法。)

2、观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类。

8x2y，-mn2，5a，-x2y，7mn2，，9a，-，0，0.4mn2，，2xy2。

由学生小组讨论后，按不同标准进行多种分类，教师巡视后把不同的分类方法投影显示。

要求学生观察归为一类的式子，思考它们有什么共同的特征?

请学生说出各自的分类标准，并且肯定每一位学生按不同标准进行的分类。

(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。)

二、讲授新课：

1.同类项的定义：

我们常常把具有相同特征的事物归为一类。8x2y与-x2y可以归为一类，2xy2与-可以归为一类，-mn2、7mn2与0.4mn2可以归为一类，5a与9a可以归为一类，还有、0与也可以归为一类。8x2y与-x2y只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是2，y的指数都是1;同样地，2xy2与-也只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是1，y的指数都是2。

像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项(similar terms)。另外，所有的常数项都是同类项。比如，前面提到的、0与也是同类项。

通过特征的讲述，选择所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项作为研究对象，并称它们为同类项。(板书课题：同类项。)

(教师为了让学生理解同类项概念，可设问同类项必须满足什么条件，让学生归纳 总结 。)

板书由学生归纳总结得出的同类项概念以及所有的常数项都是同类项。

2.例题：

例1：判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”。

(1)3x与3mx是同类项。 ( ) (2)2ab与-5ab是同类项。 ( )

(3)3x2y与-yx2是同类项。 ( ) (4)5ab2与-2ab2c是同类项。 ( )

(5)23与32是同类项。 ( )

(这组判断题能使学生清楚地理解同类项的概念，其中第(3)题满足同类项的条件，只要运用乘法交换律即可;第(5)题两个都是常数项属于同类项。一部分学生可能会单看指数不同，误认为不是同类项。)

例2：游戏：

规则：一学生说出一个单项式后，指定一位同学回答它的两个同类项。[来源:学|科|网Z|X|X|K]

要求出题同学尽可能使自己的题目与众不同。

可请回答正确的同学向大家介绍写一个单项式同类项的 经验 ，从而揭示同类项的本质特征，透彻理解同类项的概念。

(学生自行编题是一种创造性的思维活动，它可以改变一味由教师出题的程式化做法，并由编题学生指定某位同学回答，可使课堂气氛活跃，学生透彻理解知识，这种形式适合初中生的年龄特征。学生通过一定的尝试后，能得出只要改变单项式的系数，即可得到其同类项，实际是抓住了同类项概念中的两个“相同”，从而深刻揭示了概念的内涵。)

例3：指出下列多项式中的同类项：

(1)3x-2y+1+3y-2x-5; (2)3x2y-2xy2+xy2-yx2。

解：(1)3x与-2x是同类项，-2y与3y是同类项，1与-5是同类项。

(2)3x2y与-yx2是同类项，-2xy2与xy2是同类项。

例4：k取何值时，3xky与-x2y是同类项?

解：要使3xky与-x2y是同类项，这两项中x的次数必须相等，即 k=2。所以当k=2时，3xky与-x2y是同类项。

例5：若把(s+t)、(s-t)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项。

(1)(s+t)-(s-t)-(s+t)+(s-t);

(2)2(s-t)+3(s-t)2-5(s-t)-8(s-t)2+s-t。

解：略。

(组织学生口头回答上面三个例题，例3多项式中的同类项可由教师标出不同的下划线，并运用投影仪打出书面解答，为合并同类项作准备。例4让学生明确同类项中相同字母的指数也相同。例5必须把(s-t)、(s+t)分别看作一个整体。)

(通过变式训练，可进一步明晰“同类项”的意义，在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、提高识别能力。)

6.五分钟测试：

1、请写出2ab2c3的一个同类项.你能写出多少个?它本身是自己的同类项吗?

(学生先在课本上解答，再回答，若有错误请其他同学及时纠正。)

三、课堂小结：[

①理解同类项的概念，会在多项式中找出同类项，会写出一个单项式的同类项，会判断同类项。

②这堂课运用到分类思想和整体思想等数学思想方法。

③学习同类项的用途是为了简化多项式，为下一课的合并同类项打下基础。

(课堂小结不仅仅是知识点的罗列，应使知识条理化、系统化，应上升到数学思想方法的总结与运用.采用学生相互补充完善，教师适时点拨的课堂小结方式，可训练学生的归纳能力和表达能力，提高学生学习的积极性和主动性。)

四、课堂作业：

若2amb2m+3n与a2n-3b8的和仍是一个单项式，则m与 n的值分别是______。

板书设计：

教学后记：

建立在学生的认知发展水平上，从学生已有的生活经验出发，通过小组讨论，把一些实物进行分类，从而引出同类项这个概念，并通过练习、游戏、合作交流等学习活动让学生更清楚地认识同类项。在整堂课的教学活动中充分体现学生的主体性，向学生提供充分参与数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，培养学生动手、动口、动脑的能力和学生的合作交流能力。

七年级上册数学《整式的加减》教案精选范文二

教学目标

知识与能力：掌握去括号法则，运用法则，能按要求正确去括号.

过程与方法：经历类比带有括号的有理数的运算，探究、发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力.

情感、态度与价值观：通过参与探究活动，培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的 学习态度 ，体会合作与交流的重要性.

教学重难点

重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简.

难点：括号前面是“-”号，去括号时括号内各项都变号.

教学过程

一、复习旧知

1. 化简

-(+5) +(+5) -(-7) +(-7)

2. 去括号

① -(3- 7) ② +(3- 7)

二、探索新知

想一想：根据分配律，你能为下面的式子去括号吗?

①+(- a+c) ② - (- a+c)

③ +(a-b+c) ④ -(a-b+c)

观察这两组算式，看看去括号前后，括号里各项的符号有什么变化?

去括号法则：

括号前是“+”号的，把括号和它前面的“+”号去掉，

括号里各项都不改变符号;

括号前是“ - ”号的，把括号和它前面的“ - ”号去掉，

括号里各项都改变符号。

顺口溜 ：

去括号，看符号;是“+”号，不变号;是“-”号，全变号。

三、巩固练习：

(1)去括号：

a+(b-c)= _______ a- (b-c)= ______

a+(- b+c)= _______ a- (- b+c)= ______

(2)判断正误

a-(b+c)=a-b+c ( )

a-(b-c)=a-b-c ( )

2b+(-3a+1)=2b-3a-1 ( )

3a-(3b-c)=3a-3b+c ( )

四、例题学习：为下面的式子去括号

+3(a - b+c) - 3(a - b+c)

五、课堂检测：

去括号：

① 9(x-z) ②-3(-b+c) ③ 4(-a+b-c) ④ -7(-x-y+z)

六、课堂小结

去括号时应注意的事项：

(1)、去括号时应先判断括号前面是“+”号还是“-”号。

(2)、去括号后，括号内各项符号要么全变号，要么全不变号。

(3)、括号前面是“-”号时，去掉括号后，括号内的各项都要改变符号，不能只改变项或前几项的符号。

七、布置作业：

必做题：课本70页习题2.2 第2，3题

选做题：课本70页 习题2.2 第4题

七年级上册数学《整式的加减》教案精选范文三

教学目的：

知识与技能目标：

会进行整式加减的运算，并能说 明其中 的算理，发 展有条理的思考及其语言表达能力。

过程与方法：

通过探索 规律的问 题，进一步体会符号表示的意义，

通过 对整式加减的学习，深入体会代数式在实际生活中的应用，它为后面学习方程(组)、不等式及函数等知识打下良好的基础，同时，也使我们体会到数学知识的产生来源于实际生产和生活的需求，反之，它又服务于实际生活的方方面面.

教学重点、难点：

重点：整式加减的运算。

难点：探索规律的猜想。

授课时间：

教学过程：

Ⅰ.创设现实情景，引入新课

摆第1个小屋子需要5枚棋子，摆第2个需要 枚棋 子，摆 第3个需要 枚棋子。

按照这样的方式继续摆下去。

(1)摆第10个这样的小屋子需要 枚棋子

(2)摆第n个这样的小屋子需要多少枚棋子?你是如何得到的?你能用不同的方法解决这个问 题吗?小组讨论。

Ⅱ.根据现实情景，讲授新课

例题讲解：

练习：1、计算：

(1)(11x3-2x2)+2(x3-x2) (2)(3a2+2a-6)-3(a2-1)

(3)x-(1-2x+x2)+(-1-x2) (4)(8x y-3x2)-5xy-2(3xy-2x2)

2、已知：A=x3-x2-1，B=x2-2，计算：(1)B-A (2)A-3B

Ⅲ.做一做

P11 随堂练习

Ⅳ.课时小结

要善于在图形变化中发现规律，能熟练的对整式加减进行运算。

Ⅴ.课后作业

P12习题1.3：1(2)、(3)、(6)，2。

板书设计：

第二节 整式的加减(2)

一、旅游中发现的几何体

二、生活中常见的几何体

VI.教学后记

七年级上册数学《整式的加减》教案精选范文四

(一)教材所处的地位

人教版《数学》七年级上册第二章，本章由数到式，承前启后，既是有理数的概括与抽象，又是整式乘除和其他代数式运算的基础，也是学习方程、不等式和函数的基础。

(二)单元教学目标

(1)理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系。

(2)理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号。在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算。

(3)理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上;理解合并同类项、去括号的依据是分配律;理解数的运算律和运算律性质在整式的加减运算中仍然成立。

(4)能分析实际问题中的数量关系，并列出整式表示 .体会用字母表示数后，从算术到代数的进步。

(5)渗透数学知识来源于生活，又要为生活而服务的辩证观点;通过由数的加减过渡到整式的加减的过程，培养学生由特殊到一般的思维;体会整式的加减实质上就是去括号，合并同类项，结果总是比原来简洁，体现了数学的简洁美。

(三)单元教学的重难点

(1)重点：理解单项式、多项式的相关概念;熟练进行合并同类项和去括号的运算。

(2)难点：准确地进行合并同类项，准确地处理去括号时的符号。

(四)单元教学思路及策略

(1)注意与小学相关内容的衔接。

(2)加强与实际的联系。

(3)类比“数”学习“式”，加强知识的内在联系，重视数学思想方法的渗透。

(4)抓住重难点、加强练习。

(五)学生学习易错点分析：

(1)忽视单项式的定义，误认为式子 是单项式。

(2)忽视单项式系数的定义，误认为 的系数是4.

(3)忽视单项式的次数的定义，误认为3a的次数是0.

(4)忽视多项式的定义，误认为 是单项式。

(5)忽视多项式的定义，误认为 的次数是7.

(6)忽视多项式的项的定义，误认为多项式 的项分别为 .

(7)把多项式的各项重新排列时，忽视要带它前面的符号。

(8)忽视同类项的定义，误认为2x3y4与-y4x3不是同类项。

(9)合并同类项时，误把字母的指数也相加。

(10) 去括号时符号的处理。

(11)两整式相减时，忽略加括号。

(六)教学建议：

(1)了解整式并学好合并同类项的关键是什么?

整式的加减法，实际上就是合并同类项，同类项的概念以及合并同类项的方法，是本章的重点，而同类项及其合并是以单项式为基础的，所以，单项式的概念或意义是完成合并的关键。

(2)单项式与多项式有什么联系与区别?

教材中先讲单项式、后讲多项式，然后概括为单项式、多项式统称为整式，对于单项式的系数，仅限于数字系数(单项式中的数字因数)，这点务求仔细体会，切不可加以引申，而多项式没有系数;对于次数，单项式的次数指，所有字母的指数之和，而多项式的次数是多项式中次数的项(单项式)的次数，需要加以注意的问题是：单项式的系数，包括它前面的符号，不要把常数 作为字母，单项式x的系数是1，且单独一个数(零次单项式)或一个字母，也是单项式，对于0也是一个单项式;多项式的每一项都应包含它前面得符号;单项式和多项式得分母中不能含有字母。

(3)学习合并同类项的方法;

先把同类项分别作上记号，然后根据合并同类项的法则进行合并，合并后把多项式按某一字母降幂或升幂排列;当多项式中同类项的系数互为相反数时，合并后为0;

(4)什么是合并同类项中要加以注意的“两同”?

合并同类项是整式加减的基础，深入理解同类项的概念，又是掌握合并同类项的关键，教材中通过一个探究问题(三个填空题)的引入，进行比较、归纳，从而得出判断同类项的 “两同”标准：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项。几个常数项也是同类项，同类项至少有两个，单项式不叫同类项。

(5) 其它 注意事项：

①整式中，只含一项的是单项式，否则是多项式。分母中含有字母的代数式不是整式，当然也不是单项式或多项式。

②单项式的次数是所有字母的指数之和;多项式的次数是多项式中次项的次数。

③单项式的系数包括它前面的符号，多项式中每一项的系数也包括它前面的符号。

④去括号时，要特别注意括号前面是“-”号的情形。

(七)课时安排：

第1课时 单项式

第2课时 多项式

第3课时 整式的加减(1)------合并同类项

第4课时 整式的加减(2)------去括号

第5课时 整式的加减(3)------一般步骤

第6课时 整式的加减(4)------化简求值

第7课时 数学活动

第8课时 复习课

七年级上册数学《整式的加减》教案精选范文五

一、三维目标。

(一)知识与技能。

能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简。

(二)过程与方法。

经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力。

(三)情感态度与价值观。

培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度。

二、教学重、难点与关键。

1、重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简。

2、难点：括号前面是—号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。

3、关键：准确理解去括号法则。

三、教具准备。

投影仪。

四、教学过程，课堂引入。

利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢?

五、新授。

现在我们来看本章引言中的问题(3)：

在格尔木到路段，如果列车通过冻土地段要t小时，那么它通过非冻土地段的时间为(t-0.5)小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，非冻土地段的路程为120(t-0.5)千米，因此，这段全长为100t+120(t-0.5)千米 ①

冻土地段与非冻土地段相100t—120(t-0.5)千米 ②

上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简?

利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：

100t+120(t-0.5)=100t+120t+120(-0.5)=220t-60

初中七年级数学《整式的加减》教案大全

整式的加减是承续有理数的加减、乘、除、乘方的运算，进行整式方程的一系列运算，是学生从小学进入初中含有字母运算的变化。接下来是我为大家整理的初中 七年级数学 《整式的加减》教案大全，希望大家喜欢!

初中七年级数学《整式的加减》教案大全一

教学目标：

1.理解同类项的概念，在具体情景中认识同类项.

2.初步体会数学与人类生活的密切联系.

教学重点：理解同类项的概念.

教学难点：根据同类项的概念在多项式中找同类项.

教学过程：

一、复习引入

1.创设问题情境

(1)5个人+8个人=;?

(2)5只羊+8只羊=;?

(3)5个人+8只羊=.?

2.观察下列各单项式，把你认为类型相同的式子归为一类.

8x2y， -mn2， 5a， -x2y， 7mn2，， 9a， -， 0， 0.4mn2，，2xy2.

由学生小组讨论后，按不同标准进行多种分类，教师巡视后把不同的分类 方法 投影显示出来.

要求学生观察归为一类的式子，思考它们有什么共同的特征?

请学生说出各自的分类标准，并且肯定每一位学生按不同标准进行的分类.

二、讲授新课

1.同类项的定义：

我们常常把具有相同特征的事物归为一类.8x2y与-x2y可以归为一类，2xy2与-可以归为一类，-mn2、7mn2与0.4mn2可以归为一类，5a与9a可以归为一类，还有、0与也可以归为一类.8x2y与-x2y只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是2，y的指数都是1;同样地，2xy2与-也只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是1，y的指数都是2.

像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项.另外，所有的常数项都是同类项.比如，前面提到的、0与也是同类项.

2.例题：

【例1】判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”.

(1)3x与3mx是同类项.()

(2)2ab与-5ab是同类项. ()

(3)3x2y与-yx2是同类项.()

(4)5ab2与-2ab2c是同类项. ()

(5)23与32是同类项.()

【例2】指出下列多项式中的同类项：

(1)3x-2y+1+3y-2x-5;

(2)3x2y-2xy2+xy2-yx2.

【例3】k取何值时，3xky与-x2y是同类项?

【例4】若把(s+t)、(s-t)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项.

(1) (s+t)-(s-t)-(s+t)+(s-t);

(2)2(s-t)+3(s-t)2-5(s-t)-8(s-t)2+s-t.

3.课堂练习：请写出2ab2c3的一个同类项.你能写出多少个?它本身是自己的同类项吗?

三、课时小结

1.理解同类项的概念，会在多项式中找出同类项，会写出一个单项式的同类项，会判断几个单项式是否是同类项.

2.这堂课运用到分类思想和整体思想等数学思想方法.

3.学习同类项的用途是为了简化多项式，为下一课的合并同类项打下基础.

四、课堂作业

若2amb2m+3n与a2n-3b8的和仍是一个单项式，则m与 n的值分别是.?

第2课时合并同类项

教学目的：

1.理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则.

2.渗透分类和类比的思想方法.

教学重点：正确合并同类项.

教学难点：找出同类项并正确地合并.

教学过程：

一、复习引入

为了搞好班会活动，李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品.他们首先购买了15本软面抄和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软面抄和5支水笔.问：

1.他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔?

2.若设软面抄的单价为每本x元，水笔的单价为每支y元，则这次活动他们支出的总金额是多少元?

二、讲授新课

1.合并同类项的定义：

(学生讨论问题2)可根据购买的时间次序列出代数式，也可根据购买物品的种类列出代数式，再运用加法的交换律与结合律将同类项结合在一起，将它们合并起来，化简整个多项式，所得结果都为(21x+25y)元.

由此可得：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.(板书：合并同类项.)

2.例题：

【例1】找出多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5中的同类项，并合并同类项.

根据以上合并同类项的实例，让学生讨论、归纳，得出合并同类项的法则：

把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持不变.

【例2】下列各题合并同类项的结果对不对?若不对，请改正.

(1)2x2+3x2=5x4;(2)3x+2y=5xy;

(3)7x2-3x2=4; (4)9a2b-9ba2=0.

【例3】合并下列多项式中的同类项：

(1)2a2b-3a2b+0.5a2b;

(2)a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3;

(3)5(x+y)3-2(x-y)4-2(x+y)3+(y-x)4.

(用不同的记号标出各同类项，会减少运算错误，当然熟练后可以不再标出.其中第(3)题应把(x+y)、(x-y)看作一个整体，特别注意(x-y)2n=(y-x)2n，n为正整数.)

【例4】求多项式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值，其中x=-3.

试一试把x=-3直接代入例4这个多项式，可以求出它的值吗?与上面的解法比较一下，哪个解法更简便?

(通过比较这两种方法，使学生认识到：在求多项式的值时，常常先合并同类项，再求值，这样比较简便.)

3.课堂练习：课本P65练习第1，2，3题.

三、课时小结

1.要牢记法则，熟练正确地合并同类项，以防止出现类似2x2+3x2=5x4的错误.

2.从实际问题中类比概括得出合并同类项法则并能运用法则，正确地合并同类项.

四、课堂作业

课本P69习题2.2的第1题.

第3课时去括号

教学目标：

1.能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简.

2.经历带有括号的有理数的运算，发现去括号时符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力.

教学重点：准确应用去括号法则将整式化简.

教学难点：括号前面是“-”号，去括号时，括号内各项要变号，容易产生错误.

初中七年级数学《整式的加减》教案大全二

知识与技能：

1、 在现实情境中理解整式的加减实际就是合并同类项，有意识地培养他们有条理的思考和语言表达能力。

2、 了解同类项的定义及合并法则，且会运用此法则进行整式加减运算。

3、 知道在求多项式的值时，一般先合并同类项再代入数值进行计算。

过程与方法：

通过具体情境的观察、思考、类比、探索、交流和 反思 等数学活动培养学生创新意识和分类思想，使学生掌握研究问题的方法，从而学会学习。

情感与态度与价值观：

通过学生自主学习探究出合并同类项的定义和法则，培养了学生的自学能力和探究精神，提高学习兴趣。感受数学的形式美、简洁美，感受学数学是美的享受，爱学、乐学数学。

教学重点：

熟练地进行合并同类项，化简代数式.

教学难点;

如何判断同类项，正确合并同类项.

教学用具：多媒体或小黑板、

教学过程：

?一、创设情景

问题：在甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞安装窗花，其余部分刷油漆，请根据图中的尺寸，算出：(1)甲乙油漆面积的和.(2)甲比乙油漆面积大多少.

(处理方式：①学生思考片刻 ②找学生代表交流自己的解答 ③教师汇总学生的解答)

板书：

(1)(2ab-πr2)+(ab-πr2)或(2ab+ab)-(πr2+πr2 )

(2) (2ab-πr2)-(ab-πr2)

(此时提问学生：这3个式子都是什么式子?在学生回答的基础上引出课题—从本节课开始来学习：2.3整式的加减.并板书)

二、探求新知

教师自问：如何计算(1)和(2)两个式子呢?

接着解答：本节课来学习2.2.1合并同类项(此时板书课题——1.合并同类项)

1、同类项的概念

观察多项式(2ab+ab)-(πr2+πr2 )中的项：2ab、ab 的特点.

学生交流、讨论.

③ 师生 总结 ：(这就是我们今天所要介绍的同类项，此时板书：1.同类项的概念)

所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.

几个常数项也是同类项.

强调：①所含字母相同 ②相同字母的指数也相同 简称“两同”.

③系数可以不同 ④字母的顺序可以不同 简称“两不同”.

合起来简称为：“两同两不同”.

例如：2a与- a 4 b a2、与-2a2b (注意“两同两不同”.)

④温馨提示：生活中也有类似的现象;让学生列举.

2、找朋友

发给每组5位同学各一张小卡片(已写好多项式的项)，教师手里留一张，当教师亮出自己的卡片，请(是同类项的为)上讲台，说一说为什么认为自己是.

3、议一议

课本71页练习1(说明为什么)

初中七年级数学《整式的加减》教案大全三

设计理念

建立平等合作，互相尊重的师生关系，创设一种师生交流的互动、互学的学习氛围。重视学生的学习进程，关注个体异，让不同的人在数学学习中得到不同的发挥，利用课件，帮助学生理解和学习数学。通过观察、分析、动手、动脑等活动，让学生在“做中学”、“学中做”进而达到“我要学”。

教学内容

本节课是沪科版义务 教育 课程实验教科书七年级数学上册第二章第三节《2.3整式的加减——1.合并同类项》(第71~73页).

学情分析

七年级年龄段的学生思维活跃，求知欲强，有比较强烈的自我意识，对观察、猜想、探索性的问题充满好奇，因而在教学素材的选取与呈现方式以及学习活动的安排上要设置学生感兴趣的并且具有挑战性的内容，让学生感受到数学来源于生活又回归生活实际，无形中产生浓厚的学习兴趣和探索热情。

学生主要通过对教学中生活情景的分析，感受数学与生活的密切联系，通过对几个问题的分析、探讨、相互交流，用类比、迁移的方法，提高对课本知识的运用能力，从而认识归纳合并同类项的法则，在练习中巩固和熟悉合并同类项的技能。，通过回顾与反思以及谈感受谈收获，把所学知识升华成理性认识。

教材分析

合并同类项是一堂探究活动课，是在结合学生已有的生活 经验 ，引入字母表示数、继而介绍了代数式，以及代数式求值的基础上对同类项的定义，同类项如何进行合并的探索、研究。合并同类项是本章的一个知识重点，其法则的应用，是以后学习解方程、整式的运算、解不等式的基础。因此学好本节知识是学好后续知识的主要纽带，同时在合并同类项过程中不断运用数的运算，又合并同类项是建立在数的运算律的基础上，让学生体会到认识事物是一个由特殊到一般，又由一般到特殊的过程，从而培养学生初步的辩证唯物主义思想。

教学目标：

1.基础知识目标：

(1)在具体的情景中理解同类项的定义，并能识别同类项.

(2)在具体情景中探索合并同类项的法则，并能熟练进行合并同类项的运算.

(3)知道在求多项式的值时，一般先合并同类项再代入数值进行计算.

2.能力训练目标：

(1)通过具体情境的观察、思考、类比、探索、交流和反思等数学活动培养学生创新意识和分类思想，使学生掌握研究问题的方法，从而学会学习.

(2)通过具体情境贴近学生生活，让学生在生活中挖掘数学问题，解决数学问题，使数学生活化，生活数学化。会利用合并同类项的知识解决一些实际问题.

(3)通过知识梳理，培养学生的概括能力、表达能力和 逻辑思维 能力.

3.创新素质目标：

(1)通过由数的加减推广到同类项的合并，培养学生由特殊到一般的思维认知规律.

(2)学生从日常生活中发现数学问题，培养学生的发现意识和能力;探索、交流等数学活动培养学生的团体合作精神和积极参与、勤于思考意识.

4.个性品质目标：

(1)培养学生勇于探索，善于发现，的意识，不断超越自我的创新品质.

(2)通过合并同类项，学生们能明显地感觉到数学的形式美、简洁美，感悟到学数学是美的享受，爱学、乐学数学.

教学重点：

熟练地进行合并同类项，化简代数式.

教学难点;

如何判断同类项，正确合并同类项.

教学用具：多媒体或小黑板、

教学过程：

?一、创设情景

问题：在甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞安装窗花，其余部分刷油漆，请根据图中的尺寸，算出：(1)甲乙油漆面积的和.(2)甲比乙油漆面积大多少.

(处理方式：①学生思考片刻 ②找学生代表交流自己的解答 ③教师汇总学生的解答)

板书：

(1)(2ab-πr2)+(ab-πr2)或(2ab+ab)-(πr2+πr2 )

(2) (2ab-πr2)-(ab-πr2)

(此时提问学生：这3个式子都是什么式子?在学生回答的基础上引出课题—从本节课开始来学习：2.3整式的加减.并板书)

二、探求新知

教师自问：如何计算(1)和(2)两个式子呢?

接着解答：本节课来学习2.3.1合并同类项(此时板书课题——1.合并同类项)

1、同类项的概念

观察多项式(2ab+ab)-(πr2+πr2 )中的项：2ab、ab 的特点.

学生交流、讨论.

③ 师生总结：(这就是我们今天所要介绍的同类项，此时板书：1.同类项的概念)

所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.

几个常数项也是同类项.

强调：①所含字母相同 ②相同字母的指数也相同 简称“两同”.

初中七年级数学《整式的加减》教案大全相关 文章 ：

1. 七年级上册数学《整式的加减》教案精选范文五篇

2. 七年级上册数学整式的加减教案

3. 初中七年级上册数学《解一元一次方程》教案优质范文五篇

4. 初一数学整式的加减水平测试题及

5. 数学初一第二章整式的加减

6. 初一数学:整式的加减教学视频

7. 七年级数学学习视频:整式的加减(上)

8. 数学加减法教案

9. 初一数学视频:整式的加减

10. 初一数学教程视频:整式的加减

初一数学《整式的加减》教学教案设计

人教版《数学》七年级上册第二章，本章由数到式，承前启后，既是有理数的概括与抽象，又是整式乘除和其他代数式运算的基础，也是学习方程、不等式和函数的基础。接下来是我为大家整理的初一数学《整式的加减》教学教案设计，希望大家喜欢!

初一数学《整式的加减》教学教案设计一

[学习目标]

1、认识同类项，理解合并同类项法则，能进行同类项的合并。

2、能运用运算率去括号

[考点归纳]

考点1： 合并同类项 考点2： 去括号法则 考点3： 整式的加减

[考点例题]

例1.合并下列多项式中的同类项.

(1)4x2y-8xy2+7-4x2y+10xy2-4; (2)a2-2ab+b2+a2+2ab+b2.

例2. 去括号，合并同类项

(1)-3(2s-5)+6s (2)3x-[5x-3( x-4)]

(3)6a2-4ab-4(2a2+ ab) (4)

例3.(1)已知一个多项式与a2-2a+1的和是a2 +a-1，求这个多项式。

(2)已知A=2x2+y2+2z，B=x2-y2 +z ，求2(A-B)+B

[当堂检测]

1.将如图两个框中的同类项用线段连起来：

2.当m=________时，-x3b2m与 x3b是同类项.

3.如果5akb与-4a2b是同类项， 那么5akb+(-4a2b)=_______.

4、下列说确的是( )

A.字母相同的项是同类项 B.只有系数不同的项，才是同类项

C.-1与0.1是同类项 D.-x2y与xy2是同类项

5合并下列多项式中的同类项.

(1)4x2y-8xy2+7-4x2y+10xy2-4; (2)a2-2ab+b2+a2+2ab+b2.

2 先化简，再求值。

(1)(5a2-3b2)+(a2-b2)- (5a2-2b2) 其中a=-1，b=1

(2)9a3-[-6a2+2(—a3- a2)] 其中a=-2

3. 且

求 的值。

[课外练习]

1.下列合并同类项正确的是 ( )

A.8a-3a=5B. 7a2+2a3=9a2 C. 3ab2-2a2b=ab2D. 3a2b-2ba2=a2b

2.ab减去 等于 ( )

A. ; B. ;

C. ; D.

3.当 与 时，代数式 的两个值 ( )

A.相等; B.互为倒数;

C.互为相反数; D.既不相等也不互为相反数

4下列各题中，去括号正确的是 ( )

初一数学《整式的加减》教学教案设计二

教学目标

知识技能：理解同类项的概念，并能正确辨别同类项。

过程 方法 ：掌握合并同类项的法则，能进行简单同类项的合并。

情感态度：运用类比的数思想方法，发展学生探究能力，问题的抽象概括能力。 教学重点 合并同类项法则。 教学难点 对同类项概念的理解以及合并同类项法则的应用。 教学准备 多媒体 教学方法 互动交流法、小组研讨法 教学流程 创设情境 导入新课→合作交流 解读探究→应用迁移 巩固提高→ 总结 反思 拓展升华 教 学 互 动 设 计 设计意图 一、创设情境 导入新课

【问题1】我们到动物园参观时，发现老虎与老虎关在一个笼子里，鹿与鹿关在另一个笼子里.为什么不把老虎与鹿关在同一个笼子里呢?超市里又为什么把各种物品摆放在不同的柜台上?这些说明什么常识道理?

【问题2】青藏上，在格尔木到之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度可以达到100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120米/时，请根据这些数据回答下列问题：

在西宁到路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所用时间的 倍，如果通过冻土地段需要 小时，你能用含 的式子表示这段的全长吗?

学生活动：分析已知量与未知量之间的数量关系。

学生各抒己见。学生意识到“归类”存在于生活中。

在具体情境中用整式表示问题中的数量关系，利用实际问题吸引学生的注意力。 二、合作交流 解读探究

学生思考并回答： 100 +252t

【问题3】式子100 +252 能化简吗?依据是什么?

探究1

(1)运用有理数的运算律计算：

(2)根据(1)中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理.

探究2

(1) ( )

(2) ( )

(3) ( )

学生活动：在完成的基础上，小组合作交流。

教师提问，想一想：1.上面三个多项式有哪些单项式组成?

2.每个多项式中的单项式有什么共同特点?你能运算吗?

观察多项式中各项的特点，得出同类项的概念以及合并同类项的概念.

同类项：所含字母相同，并且相同的字母的指数也相同的项.

合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项.

1、玩一玩：找同类项朋友

方法：1、现在，黑板上有16张写有单项式的卡片;

2、同学们把认为是同类项的卡片用数字序号 找出来;

3、请其他同学做裁判，看看他们有没有找错朋友。

学生活动：合作交流，找出，明确过程。

教师活动：教师巡回指导，待学生完成后，叫学生回答，确认。

【问题4】

试一试：试着把多项式合并同类项：

这个多项式中含有哪些项?

各项的系数是多少?

那些项可以合并成一项?为什么?

类比有理数的运算，探究得出合并同类项的法则.

法则：所得项的系数是合并前各同类项系数的和，字母部分不变.

注意：(1) 合并的前提是同类项。

(2) 合并指的是系数相加，字母和字母的指数保持不变。

(3) 合并同类项的根据是加法交换律、结合律以及分配律。

师生活动：教师下，师生合作得出结论，共同归纳总结。

3.练一练：下列计算对不对?若不对，请改正。

师生活动：教师出示问题，学生合作交流，叫个别同学回答。 提出问题3，让学生带着这个问题来解决探究1.

完成探究1中的(1)，并对(2)进行分组讨论.

通过对探究1和探究2的探讨，引出同类项的概念。

学生接受同类项的定义不是很难，但是做到判断无误却很困难，需要通过练习，反复强调同类项判断标准，使学生通过甄别、比较，逐步提高准确度和熟练程度.

提出问题4，让学生通过对问题的解决，得出合并同类项概念以及合并同类项的法则。 三、应用迁移 巩固提高

【例1】合并下列各式的同类项：

(1) ;

(2) ;

(3) .

解(1)

(2)

(3)

【例2 】 (1) 求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中 ;

(2) 求多项式 的值，其中 ，b=2，c=-3的值。解：(1)

(2)

【例3 】(1) 水库中水位天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm;第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5m，这两天水位总的变化情况如何?

初一数学《整式的加减》教学教案设计三

知 识与技能 能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式 化简 过程与方法 经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化规律，归纳出去括号法则 ，培养学生观察、分析、归纳 能力。 情感态度与

价值观 让学生在探究活动中，体验类比思想 教学重点 去括号法则 教学难点 括号前面是“—”时，去括号后的符号变化 教学过程设计 教学过程 备 注 [活动1]

[活动2]

讲授新课

我们 知道，化简有括号的式子首先应去掉括号，你能用乘法分配律计算下面的题目吗/

(1)20(a+b)= -20(a+b)=

比较上面两式，你能发现 去括号时符号变化的规律吗?

去括号法则：

如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;

如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反;

注意：去括号时要对括号里的每一项的符号都要考虑，做到要变都变，要不变则都不变;另外，括号内原有几项去掉括号 后仍有几项。

学生尝试将引言中的题目解答。

初一数学《整式的加减》教学教案设计四

一、温故互查(二人小组完成)

1、什么是同类项?如何合并同类项?

2、利用乘法分配律计算：

a(b-c)=

3(x-1)=

-1×(x-1)=

-(x-1)=

如何利用乘法分配律去掉上面的括号?去括号前后，括号里各项的符号有什么变化?

二、设问导读

阅读教材P66——68完成下列问题：

在教材上， eq oac(○，1) 式合 eq oac(○，2) 式是怎样化简的?八花间过程补充完整。

eq oac(○，1) 100t+120(t-0.5)

=100t+120t+120×( )

=eq oac(○，2) 100t-120(t-0.5)

=100t-120t-120×( )

=复述教材去括号法则。

特别地，+(x-3)与-(x-3)可以分别看作是 与 分别乘以(x-3)。

阅读例4和5.

在教材例4中(2)的第二个括号前的因数是 ，计算时应当注意什么?

在教材例5中，式子2(50+a)和2(50-a)分别表示什么?为什么要加括号?不加行吗?

三、自我检测

判断下列各等式是否正确。

(1)2(3x+y)=6x+y ( ) (2)6(x-2)=6x-12 ( )

(3) -7(x+3)= -7x+21 ( ) (4)8(a+1)=8a+1 ( )

(5) -(a-10)= -a-10 ( ) (6) -a+b=-(b+a) ( )

(7)2-3x=-(3x-2)

初一数学《整式的加减》教学教案设计相关 文章 ：

1. 七年级上册数学《整式的加减》教案精选范文五篇

2. 七年级上册数学整式的加减教案

3. 初一数学:整式的加减教学视频

4. 初一数学整式的加减水平测试题及

5. 数学加减法教案

6. 数学初一第二章整式的加减

7. 初一数学教程视频:整式的加减

8. 初一数学视频:整式的加减

9. 七年级数学学习视频:整式的加减(上)

10. 初中七年级上册数学《解一元一次方程》教案优质范文五篇

七年级奥数整式的加减试题及

【 #初中奥数# 导语】奥林匹克数学竞赛或数学奥林匹克竞赛，简称奥数。奥数体现了数学与奥林匹克体育运动精神的共通性：更快、更高、更强。数学奥林匹克作为一项性赛事，由数学教育专家命题，出题范围超出了所有的义务教育水平，难度大大超过大学入学考试。下面是 为大家带来的七年级奥数整式的加减试题及，欢迎大家阅读。

一、选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分)

1. 代数式 是（ ）

A. 多项式 B. 三次多项式 C. 三次三项式 D. 四次三项式

2. 下列代数式中单项式共有（ ）个.

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

3. 去括号后应为（ ）

A. B. C. D.

4. 下列说确的是（ ）

A. π 的系数为 B. 的系数为

C. 的系数为5 D. 的系数为3

5. 用代数式表示x与5的的2倍，正确的是（ ）

A. B. C. D.

6. 买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（ ）元.

A. 4m+7n B. 28mn C. 7m+4n D. 11mn

7. 原产量n吨，增产30%之后的产量应为（ ）.

A.（1-30%）n吨 B.（1+30%）n吨

C. n+30%吨 D. 30%n吨

8. 若代数式2x2+3x+7的值是8，则代数式4x2+6x+15的值是（ ）

A．2 B．17 C．3 D．16

二、填空题(本题共8小题，每小题4分，共32分)

9. 的次数为 .

10. 多项式 的次数为 .

11. 写出 的一个同类项 .

12. 化简： _________．

13. 把（x-1）当作一个整体，合并

的结果是____________.

14. 三个连续奇数，中间一个是n，则这三个数的和为 .

15. 七年级（1）班同学参加数学课外活动小组的有x人，参加合唱队的有y人，而参加合唱队人数是参加篮球队人数的5倍，且每位同学至多只参加一项活动，则三个课外小组的人数共___________人．

16. 观察下列算式：

； ；

； ； ……

若字母表示正整数，请把第n个等式用含n的式子表示出来： .

三、解答题(本题共6小题，共36分)

17．用代数式表示：（每小题2分，共6分)

（1）m的倒数的3倍与m的平方的50%；

（2）x的 与y的的 ；

（3）甲数a与乙数b的除以甲、乙两数的积．

18.计算：（每小题2分，共10分)

（1） ； （2） ；

（3） （4） ；

（5） .（按x降幂排列）

19. 先化简，再求值：（本小题共4分)

，其中 ；

20. （本小题共5分)

若 与 是同类项，求下列式子的值 .

21. （本小题共5分)

有四个数，个数是 ，第二个数比个数的2倍少3，第三个数是个数与第二个数的，第四个数是个数加上 ，再减去 ，当 时，求这四个数的和.

22. （本小题共6分)

如图1，2，3，…是由花盆摆成的图案，图1中有1盆花，图2中有7盆花，图3中有19盆花，……

（1） 根据图中花盆摆放的规律，图4中，应该有 盆花，图5中，应该有 盆花；

（2）请你根据图中花盆摆放的规律，写出第n个图形中花盆的盆数_________.

参

一、选择题：1.C； 2. C； 3.D； 4.D； 5.C；6. A；7. B；8.B

二、填空题：9. 4； 10. 3； 11. 等； 12. ；

13. ； 14. ； 15.

16. .

三、解答题：17. (1) ；（2） ；

（3）

18. （1） ；（2） ；（3） ；

（4） ； （5） .

19. ，-147.

20. 1.

21.

22. （1）37，61；（2） .