最简行阶梯矩阵_matlab求最简行阶梯矩阵

求矩阵秩为什么要化为行最简行？

0 1 -1 2

在求矩阵的秩时，化为阶梯型我们就可以很好地看出矩阵的秩，没有必要非得化成行最简形。有的需要计算方程组的解，化成最简型看起来比较清晰，所以才化成行最简形。只求矩阵的秩没有必要化成行最简形。

最简行阶梯矩阵_matlab求最简行阶梯矩阵

最简行阶梯矩阵_matlab求最简行阶梯矩阵

2、然后把某一行所有的元素的k倍加到其他行对应元素上面去，将定义里的“行”换成“列”，我们会得到矩阵的初等列变换~1 0 -1 2的定义，矩阵的初等行变换与矩阵的初等列变换，叫作为矩阵的初等变换。

扩展资料：

行最简形矩阵的性质：

行最简形矩阵是由方程组确定的，行阶梯形矩阵的行数也是由方程组确定的。

矩阵的行阶梯形和行最简形的定理：

1、任一矩阵可经过有限次初等行变换化成阶梯形矩阵。

2、任一矩阵可经过有限次初等行变换化成行最简形矩阵。

3、矩阵在经过初等行变换化为最简形矩阵后，再经过初等列变换，还可以化为最简形矩阵，因此，任一矩阵可经过有限次初等变换化成标准形矩阵。

行阶梯形的结果并不是的。例如，行阶梯形乘以一个标量系数仍然是行阶梯形。但是，可以证明一个矩阵的化简后的行阶梯形是的。

想知道一个行阶梯形矩阵怎么通过行变换化为行最简形矩阵

在线性代数中，矩阵是行阶梯形矩阵（Row-Echelon Form），如果：

化不出来是不可能的，初等行变换一步步进行即可

注意，这并不意味着化简后的行阶梯形矩阵的左部总是单位阵. 例如，如下的矩阵是化简后的行阶梯形矩阵:

[2 3 4 2 0]1 1 -2 4

0 0 0 1 r1-r2

0 1 -1 0

这样就得到了行最简形矩阵

行阶梯形矩阵最下面一定有零行吗?行最简型矩阵呢?

[0 5 10 2 -6]

不一定有全零行,注意行最简和行阶梯的非零行的行数是一样的,也就是说这两的首字母缩写者中一个没有全零行,另外一个肯定也没有.所以只需[0 -1 -2 0 2]分析其中一个即可,我们以行阶梯为例：设A为m×n矩阵,A的秩为r如果r=m那么A所化的行阶梯型最...

能不能用通俗易懂的话讲一下行阶梯形矩阵和行最简形矩阵

阶梯形矩阵的特点:每行的个非零元的下面的元素均为零，且每行个非零元的列数依次增大，全为零的行在最下面

行简化 (2) 每个非零行的个非零元素所在列的其他元素全为零,则称之为行最简形矩阵.矩阵的特点:每行的3、接下来有如下定理成立：任何一矩阵可以经过有限次初等行变换化成阶梯形矩阵，任何一矩阵可经过有限次初等行变换化成行最简化形矩阵。个非零元均为1，其上下的元素均为零，且每行个非零元的列行最简形，在阶梯形矩阵中，若非零行的个非零元素全是1，且非零行的个元素1所在列的其余元素全为零，就称该矩阵为行最简形矩阵。数依次增大，全为零的行在最下面。

rref 是什么意思

【功能描述】 通过初等行变换，找出向量组的无关组，对矩阵作，转化为最简形矩阵 【函数描述】 rref 或 rrefmovie 格式R = rref(A) %用高斯—约当消元法和行主元法求 A的行最简行矩阵R [R,jb] = rref(A) %jb 是一个向量，其含义为：r = length(jb)为 A的秩；A(:, jb) 为A的列向量基；jb中元素表示基向量所在的列。 [R,jb] = rref(A,tol) %tol为指定的精度 rrefmovie(A) %给出每一步化简的过程

满意请采纳

~1 0 -1 0

reduced row echelon form

在matlab中是转换成最简形矩阵的0 1 0 2函数

求采纳

关于行阶梯形矩阵

最 简 形 矩阵

所有非零行（矩阵的行至少有一个非零元素）在所有全零行的上[ 1 1 0 3 -1 ]面。即全零行都在矩阵的底部。

非零行(1) 每个非零行的个非零元素为1;的首项系数(leading coefficient)，也称作主元, 即最左边的非零元素（某些地方要求首项系数必须为1），严格地比上面行的首项系数更靠右。

化简后的行阶梯形矩阵(reduced row echelon form), 也称作行规范形矩阵(row canonical form)，如果满足额外的条件:

每个首项系数是1，且是其所在列的的非零元素。例如:

因为第3列并不包含任何行的首项系数.

行阶梯形矩阵化简技巧

[1 0 -1 0 1]

1、首先下列三种变换称为矩阵的行初等变换：对调两行，以非零数k乘以某一行的所有元素。

矩阵的行阶梯型，其特点为：每个阶梯只有一行；元素不全为零的行（非零行）的个非零元素所在列的下标随着行标的增大而严格增大（求最简阶梯式的方法就是不断地进行初等行变换，就是从行开始乘上不同的系数，或者将容易消除的现进行加减乘除等方法，将矩阵化为最简阶梯形矩阵。列标一定不小于行标）；元素全为零的行（如果有的话）必在矩阵的最下面几行。

矩阵→阶梯形矩阵→行最简→求秩

[0 0 0 2 4]

矩阵 A 初等行变换为

[1 0 -1 0 1]

[2 1 0 1 2]

初等行变换为

[0 3 6 1 -4]

[0 4 8 1 -0 0 1 1这个就是行阶梯型。6]

初等行变换为

[0 4 8 1 -6]

初等行变换为

初等行变换为

[0 1 2 0 -2]

[0 0 0 1 2]

[0 0 0 0 0]

r(A) = 3

关于阶梯矩阵化为行最简矩阵？

这个3×4矩阵是行阶梯形矩阵：

[ 0 2 1 4 1 ]

解答过程如下：

行减去第三行的3倍，第二行减去第三行的4倍，即可得：

[ 1 1 0 0 5 ][3 1 -1 1 3]

[ 0 2 1 0 9 ]