奥林匹克数学竞赛 初三数学奥林匹克竞赛题

关于“奥林匹克数学竞赛”

“奥数”是奥林匹克数学竞赛的简称。1934年和1935年，开始在格勒和莫斯科举办中学数学竞赛，并冠以数学奥林匹克的名称，1959年在布加勒斯特举办第xx届数学奥林匹克。 数学奥林匹克作为一项性赛事，由数学教育专家命题，出题范围超出了所有的义务教育水平，难度大大超过大学入学考试。有关专家认为，只有5%的智力超常儿童适合学奥林匹克数学，而能一路过关斩将冲到数学奥林匹克顶峰的人更是凤毛麟角。

奥林匹克数学竞赛 初三数学奥林匹克竞赛题

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奥林匹克数学竞赛 初三数学奥林匹克竞赛题

奥林匹克数学竞赛

奖项名称: 奥林匹克数学竞赛

其他名称: International Mathematics Olympiad

创办时间: 1959年

主办单位: 由参赛国轮流主办

奖项介绍

奥林匹克数学竞赛是中学生数学大赛，在世界上影响非常之大。奥林匹克竞赛的目的是：发现鼓励世界上具有数学天份的青少年，为各国进行科学教育交流创造条件，增进各国师生间的友好关系。这一竞赛1959年由东欧发起，得到教科文组织的资助。第xx届竞赛由罗马尼亚主办，1959年7月22日至30日在布加勒斯特举行，保加利亚、捷克斯洛伐克、匈牙利、波兰、罗马尼亚和共7个参加竞赛。以后奥林匹克数学竞赛都是每年7月举行（中间只在1980年断过一次），参赛国从1967年开始逐渐从东欧扩展到西欧、、美洲，扩大到全世界。目前参加这项赛事的代表队有80余支。美国1974年参加竞赛，1985年参加竞赛。经过40多年的发展，数学奥林匹克的运转逐步制度化、规范化， 有了一整套约定俗成的常规，并为历届东道主所遵循。

奥林匹克数学竞赛由参赛国轮流主办，经费由东道国提供，但旅费由参赛国自理。参赛选手必须是不超过20岁的中学生，每支代表队有学生6人，另派2名数学家为领队。试题由各参赛国提供，然后由东道国精选后提交给主试委员会表决，产生6道试题。东道国不提供试题。试题确定之后，写成英、法、德、俄文等工作语言，由领队译成本国文字。主试委员会由各国的领队及主办国指定的组成。这个通常是该国的数学权威。

奖项设定

竞赛设一等奖（）、二等奖（银牌）、三等奖（铜牌），比例大致为1：2：3；获奖者总数不能超过参赛学生的半数。各届获奖的标准与当届考试的成绩有关。

一试

全国高中数学联赛的一试竞赛大纲，完全按照全日制中学《数学教学大纲》中所规定的教学要求和内容，即高考所规定的知识范围和方法，在方法的要求上略有提高，其中概率和微积分初步不考。

二试

平面几何

基本要求：掌握初中竞赛大纲所确定的所有内容。

补充要求：面积和面积方法。

几个重要定理：梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。

几个重要的极值：到三角形三顶点距离之和小的点——费马点。到三角形三顶点距离的平方和小的点——重心。三角形内到三边距离之积的点——重心。

几何不等式

简单的等周问题。

了解下述定理：

在周长一定的n边形的中，正n边形的面积。

在周长一定的简单闭曲线的中，圆的面积。

在面积一定的n边形的中，正n边形的周长小。

在面积一定的简单闭曲线的中，圆的周长小。

几何中的运动：反射、平移、旋转。

复数方法、向量方法。

平面凸集、凸包及应用。

代数

在一试大纲的基础上另外要求的内容：

周期函数与周期，带的函数的图像。

三倍角公式，三角形的一些简单的恒等式，三角不等式。

第二数学归纳法。

递归，一阶、二阶递归，特征方程法。

函数迭代，求n次迭代，简单的函数方程。

n个变元的平均不等式，柯西不等式，排序不等式及应用。

复数的指数形式，欧拉公式，棣美弗定理，单位根，单位根的应用。

圆排列，有重复的排列与组合。简单的组合恒等式。

一元n次方程（多项式）根的个数，根与系数的关系，实系数方程虚根成对定理。

简单的初等数论问题，除初中大纲中斯包括的内容外，还应包括无穷递降法，同余，欧几里得除法，非负小完全剩余类，高斯函数[x]，费马小定理，欧拉函数，孙子定理，格点及其性质。

立体几何

多面角，多面角的性质。三面角、直三面角的基本性质。

正多面体，欧拉定理。

体积证法。

截面，会作截面、表面展开图。

平面解析几何

直线的法线式，直线的极坐标方程，直线束及其应用。

二元一次不等式表示的区域。

三角形的面积公式。

圆锥曲线的切线和法线。

因的幂和根轴。

其他

抽屉原理。

容斥原理。

极端原理。

的划分。

覆盖。

国内赛况

我国的数学竞赛起步不算晚。，在华罗庚等老一辈数学家的倡导下，从1956年起，开始举办中学数学竞赛，在、上海、福建、天津、南京、武汉、成都等省、市都恢复了中学数学竞赛，并举办了由京、津、沪、粤、川、辽、皖合办的高中数学联赛；1979年，我国大陆上的29个省、市、自治区全部举办了中学数学竞赛。此后，全国各地开展数学竞赛的热情有了空前的高涨。1980年，在大连召开的第xx届全国数学普及工作会议上，确定将数学竞赛作为数学会及各省、市、自治区数学会的一项经常性工作，每年10月中旬的个星期日举行“全国高中数学联合竞赛”。同时，我国数学界也在积极准备派出选手参加数学奥林匹克的角逐。1985年，开始举办全国初中数学联赛；1986年，开始举办“华罗庚金杯”少年数学邀请赛；19年，开始举办全国小学数学联赛。

现在，我国的高中数学竞赛分：每年10月中旬的全国联赛；次年一月的CMO（冬令营）；次年三月开始的集训队的训练与选拔。

对我国中学影响较大的还有美国中学生数学竞赛。该赛也分三轮进行：美国中学数学竞赛（AHSME），考试形式是30道选择题，要求90分钟内完成；美国数学邀请赛（AIMS），考15道空题，均为不超过999的正整数，要求3个小时内完成；美国数学奥林匹克（USAMO），这是美国国内水平的数学赛活动，每次考5道题，3.5小时内完成。

为使我国的数学竞赛活动能广泛而有序、深入而持久地开做好各级各类数学竞赛的培训选拔工作，国内采取了一系列有效措施。首先是创造数学竞赛的良好场景；中小学组织各年的教学兴趣小组活动，做到定时间、定地点、定辅导教师、定辅内容；对一些数学“苗子”开办数学奥林匹克业余学校，有给以强化性的辅导与培训。其次是增强数学竞赛的辅导力量；各级数学奥林匹克教练员队伍，不断提高这支队伍的辅导与教练素质。再次是优化数学竞赛的辅导体系；编写与出版基础性的数学竞赛培训教材或辅导读物，收集与整理国内外数学竞赛资料，研究与提炼数学竞赛题的解题思想方法及技能技巧，健全与完善数学竞赛的选拔机制及辅导方式。

“全国小学数学奥林匹克”（创办于19年），它是一个“普及型、大众化”的活动，分为初赛（每年3月）、夏令营（每年暑期）。

“全国初中数学联赛”（创办于1984年），采用“轮流做东”的形式由各省、市、自治区数学竞赛组织机构具体承办，每年4月举行，分为一试和二试。

“全国高中数学联赛”（创办于1981年），承办方式与初中联赛相同，每年10月举行，分为一试和二试，在这项竞赛中取得优异成绩的全国约90名学生有资格参加由数学会主办的“数学奥林匹克（CMO）暨全国中学生数学冬令营”（每年元月）。

在“普及的基础上不断提高”的方针指引下，全国数学竞赛活动方兴未艾，特别是连续几年我国选手在数学奥林匹克中取得了可喜的成绩，使广大中小学师生和数学工作者为之振奋，热忱不断高涨，数学竞赛活动进入一个新的阶段，为了使全国数学竞赛活动持久、健康、逐步深入地开展，应广大中学师生和各级数学奥林匹克教练员的要求，特制定《数学竞赛大纲》以适应当前形势的需要。

本大纲是在教委制定的“全日制中学数学教学大纲”的精神和基础上制定的。《教学大纲》在教学目的一栏中指出；“要培养学生对数学的兴趣，激励学生为实现四个现代化学好数学的积极性”。具体作法是：“对学有余力的学生，要通过课外活动或开设选修课等多种方式，充分发展他们的数学才能”，“要重视能力的培养……，着重培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力，要使学生逐步学会分析、综合、归纳、演绎、概括、抽象、类比等重要的思想方法。同时，要重视培养学生的思考和自学的能力”。 《教学大纲》中所列出的内容，是教学的要求，也是竞赛的要求。在竞赛中对同样的知识内容的理解程度与灵活运用能力，特别是方法与技巧掌握的熟练程度，有更高的要求。而“课堂教学。为主，课外活动为辅”是必须遵循的原则。因此，本大纲所列的课外讲授的内容必须充分考虑学生的实际情况，分阶段、分层次让学生逐步地去掌握，并且要贯彻“少而精”的原则，这样才能加强基础，不断提高。

什么是奥林匹克数学

奥林匹克数学是一种面向中学生的数学竞赛活动，旨在促进学生数学兴趣的培养，提高他们的数学素养和解决问题的能力。

奥林匹克数学竞赛始于20世纪50年代，初是由东欧组织的，后来逐渐发展成为全球性的数学竞赛活动。在奥林匹克数学竞赛中，参赛者需要在一定时间内完成一系列数学难题，这些题目难度往往高于中学课程水平，需要具备较高的数学知识和思维能力。

奥林匹克数学竞赛的获奖者往往在数学领域有着卓越的成就，许多获奖者在未来成为了的数学家、物理学家、计算机科学家等。奥林匹克数学竞赛已经成为了许多选拔数学人才的重要途径。

学科奥林匹克竞赛是世界上有影响的中学生学科竞赛活动，是世界青少年在智力方面的大赛事。

这项活动自50年代末始于东欧，至今已有30多年的历史，目前世界上有近百个和地区组队参加该项赛事，竞赛学科除数学、物理、化学外，近年来又增加了信息学(计算机)和生物学。该项大赛每年分学科在不同的举行。

已经举行过的历届学科奥林匹克竞赛表明：这项活动不仅推动了各国科学教育的交流，促进了科学教育水平的提高，增进了各国青少年学生的相互了解，而且激发了广大中学生对学习基础学科科学知识的兴趣，有助于发现和培养青年人才。这项活动为世界各国表现本民族的聪明才智提供了竞争和交流的舞台，因而受到越来越多的的重视。并因此得到教科文组织等许多科技教育组织的关注和支持。学科奥林匹克竞赛活动一般由各国和科技团体联合主办。在我国是由科学技术协会、和自然科学基金委员会联合组织。出国参赛等各项具体工作由科学技术协会青少年部负责，并由科学技术协会青少年部会同各有关全国性专业学会共同做好选拔、培训和组队工作。

1 “奥数”是奥林匹克数学竞赛的简称。1934年和1935年，前开始在格勒和莫斯科举办中学数学竞赛，并冠以数学奥林匹克的名称，1959年在布加勒斯特举办届数学奥林匹克竞赛。 数学奥林匹克作为一项性赛事，由国 际数学教育专家命题，出题范围超出了所有的义务教育水平，难度大大超过大学入学考试。有关专家认为，只有5％的智力超常儿童适合学奥林匹克数学，而能一路过关斩将冲到数学奥林匹克顶峰的人更是凤毛麟角。

数学奥林匹克作为一项性赛事，由国

际数学教育专家命题，出题范围超出了所有的义务教育水平，难度大大超过大学入学考试。有关专家认为，只有5％的智力超常儿童适合学奥林匹克数学，而能一路过关斩将冲到数学奥林匹克顶峰的人更是凤毛麟角

赛氪全国大学生奥林匹克数学竞赛含金量

赛气全国大学生奥林匹克数学竞赛是高等教育中的一项的数学竞赛，也是国内数学竞赛中含金量的比赛之一。该竞赛以选拔数学人才为目的，旨在提高大学生的数学素养和创新能力，培养学生思考和解决问题的能力。竞赛设有预赛和决赛，分为本科组和研究生组，参赛者需要在规定的时间内完成多道高难度的数学题目，考验参赛者的数学能力和思维能力。

赛气全国大学生奥林匹克数学竞赛不仅在国内享有较高的声誉，也受到了上的广泛关注和参与。该竞赛的获奖者在国内外数学领域都有广泛的职业发展机会，是国内高等教育中的一项重要的数学竞赛。参加这一竞赛，将有助于提高学生的综合素质和竞争力，对于未来的学术发展和职业规划都有着很大的帮助。

赛氪全国大学生奥林匹克数学竞赛是由赛氪教育举办的一项全国性大学生数学竞赛。该竞赛力求高度贴近数学学科前沿和研究热点，注重考查学生的数学思维能力、创新能力和解决实际问题的能力。同时，竞赛组委会选手组织了一系列学术交流和讲座活动，为参赛选手提供了更广阔的学术视野和发展平台。

赛氪全国大学生奥林匹克数学竞赛的含金量可谓非常高，除了为的数学系学生提供了展示才华和实现自我价值的机会，还能够为参赛者提供对新兴学科发展趋势和学科研究方向的深入了解和掌握。同时，该竞赛已经被众多高校的数学系列课程列为重要的课程考核方式，可以作为整个学期学习成果的标志性成果之一。

赛氪全国大学生奥林匹克数学竞赛含金量高，主要是因为赛事涵盖了数学的多个领域，如代数、几何、数论等，要求参赛者具备扎实的数学基础和创新思维能力。此外，赛事组织者注重赛事的难度和挑战性，力求提高参赛者的数学水平和竞赛经验。同时，赛事还得到了许多知名高校和数学专家的支持和参与，为赛事注入了更多的专业性和权威性。综上所述，赛氪全国大学生奥林匹克数学竞赛的含金量是非常高的。

怎样参加奥林匹克数学竞赛？

2018年以来，持续规范面向中小学生学科的竞赛活动，原则上不得举办面向义务教育阶段的竞赛活动，面向基础教育阶段的获奖结果只能视为荣誉，不得作为中小学生招生升学的依据。在众多的中小学生竞赛中，数学奥林匹克竞赛可以说是热门的赛事了，让家长向往也是竞争激烈的比赛，比较知名的比赛有华杯赛、走美杯、希望杯、迎春杯、新时代杯等。

数学竞赛只适合部分孩子参与，对于很多孩子来说，奥数是一门非常难的学科，不建议大部分孩子去学习，大部分孩子只要学习课内基础知识就可以了，更多的家长希望自己的孩子学习奥数，主要是提升孩子的逻辑思维能力，在与其他孩子的竞赛中有降维打击能力，在考试中能获得高分，竞赛成绩优异在高考中可以保送清华北大或者走985高校的强基。

孩子逻辑思维能力强，数学成绩好，想参加竞赛，有没有渠道呢？其实家长可以让孩子参加amc8考试，amc8是全国数学竞赛，amc8开始于1985年，于每年11月中旬的一个星期二举行，主要针对八年级及以下的孩子参加的数学竞赛，amc8是目前全世界信度的数学竞赛，amc8成绩是申请美国高中和大学的重要依据之一。有出国想法的孩子一定要重点关注这个赛事，没有出国想法的孩子，也可以参加比赛，测试一下自己的竞赛水平。

amc8数学竞赛题型全部为选择题，共25题，答对一题一分，答错不倒扣，考试时间为40分钟。在考试中答对21-25题可以获得全球卓越奖，答对18-20题可以获得全球奖。侯妈整理了从1985年至今amc8历年考试试卷及，今年也了12名五、六年级的孩子参加竞赛，历年的真题试卷及已陆续发布到网上，有需要的家长可以下载给孩子测试，后期我们会历年真题进行视频讲解，希望每个孩子都能取得好的竞赛成绩。