线性代数逆序数怎么求如何计算逆序数

2024-11-10 09:55 旅游天气

线性代数逆序数

= 5+4

1的逆序数是0

线性代数逆序数怎么求如何计算逆序数

若其中之一按自然顺序排列,则只看另一个排列的逆序数的奇偶性

2的逆序有21，逆序数是1

3的逆序数是0

4的逆序有41.43，逆序数是2

5的逆序有54,51,53，逆序数是3

0+1+2+3=6，25413的逆序数是6

排列的逆序数是多少？

问题五：老师能举个具体的例子说明一下什么是逆序数吗 5分 54321的逆序数为0+1+2+3+4=10

所有的偶数的逆序都是0，1的逆序是0，从3开始到2n-1这n-1个奇数有逆序，与奇数2k-1构成逆序的数是2、4、...、2(k-1)，一共k-1个。

所以整个排列的逆序数是：∑(k-1)，k从2到n取值，结果是n(n-1)/2

τ[13···(2n—1)24···(2n)]

= n(n-1)/2

扩展资料这是线性代数求行列式前的一个概念，先说简单的：

排列 15342，5 后面比5 小的有 3，4，2，逆序数是 3（个），3 后面比 3 小的有 2，逆序数是 1（个），4 后面比 4 小的有 2，逆序数是 1（个）。

则逆序总数是： 3+1+1 = 5

参考这样能明白吗资料

线性代数问题已知n阶全排列p1p2…pn的逆序数为k,求n阶全排列pnpn-1…p1的逆序数,

逆序数是：0.5n(n-1)-k

0.5n将这些数加起来就是逆序数=1+2+3+4=10(n-1)是奇数则要讨论的为奇

若0.5n(n-1)为偶数则要讨论的为偶数.

其实从个逆序换到第二个共换了0.5n(n-1)次,且奇数次互换是要改变奇偶性的.

至于问就是这样的

把一个逆序完全倒换过来则二者逆序数之和为0.5n(n-1).

叙述的不。。。。。够清楚多多包涵

如果把原序列倒过来的话，它的逆序数是 n(n-1)/2 - K

原因在于上述的这两个的逆序数之和为 1+2+3+4+.......+(n-1)=n(n-1)/2

你可以随便举几个例子验算下。

p1，p2，…，pn 的逆序数值是 (1/2)n(n-1),

pn，..., p2, p1 的逆序数是 (1/2)n(n-1) - k

大一的线性代数，求逆序数

例：

与3形成逆序的只有2,共1 个

这个很简单，逆序数就是从前至后看数，如果一个数前面的数比这个数大，出现一次就记一次。所以根据题目，13…（2n-1）24…（2n），从2开始前面有n-1个逆序数，4前面有n-2个逆序数，类推，一共有1+2+…+（n-1）个逆序数，利用等数列求和公式得到。

与7形成逆序的有2,4,6共3 个

...

与(2n-1)形成逆序的只有2,4,6,...(2n-2)共n-1个

之后的偶数部分没有逆序

大学线性代数求逆序数例1.2.2

看第二个，4之前有一个5，在标准列中5在4的后面，所以记1个

n,(n-1)…21————从前往后看：n与后面的(n-1)…21都构成逆序，有n-1个; (n-1)与后面的(n-2)…21都构成逆序，有n-2个;…, 3与后面的21构成逆序，有2个; 2与后面的1构成逆序，有1个;所以逆序数为 (n-1)+…+2+1=n(n-1)/2。

加起来，