行测工程问题题库 行测工程问题题库2023

【干货】工程问题-多者合作的特值方法及题型剖析

对于行测考试来说，数量关系总是同学们为头疼的地方，是难度很大，第二由于时间紧张，数量关系总放在后做。但是工程问题，却是数量关系中难度不大，并且备受青睐的一种题型，所以大家遇到这种题型，一定是把分要拿到手的。那现在就带着大家来揭开它的神秘面纱，给大家介绍几种在工程问题里常用的几种解题方法和题型。

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一、基本公式

工作总量(w)=工作效率(p)×时间(t)

二、常用方法：特值法

适用范围：求某个量，但是剩下两个量题干未具体给出。

①若已知多个单独完成工作的时间，设工作总量为这些时间的公倍数;

②已知效率比，设效率为简比的值。

三、思维导图

四、常考题型

多者合作：效率总和等于各个部分效率加和。

五、例题

例1：一项工作小王单独完成需要20天，小张单独完成需要30天，则两人合作完成这项工作需要多少天?

A. 10 B. 12

C. 14 D. 16

B。所求为时间，但总量和效率均不知道。但是题干给出了一些时间，所以设工作总量为20与30的公倍数60。则小王的效率为 ，小张的效率为 。则问题所求为 天。

例2：某项工程甲工程队单独施工需要30天完成,乙工程队单独施工需要25天完成。甲队单独施工了4天后，改由两队一起施工,期间甲队休息了若干天,后整个工程共耗时19天完成，问甲队中途休息了几天?

A. 1 B. 3

C. 5 D. 7

D。问题所求时间，题干中总量和效率都未给出。但是告诉了多个时间，所以设工作总量为30与25的公倍数150。则甲的效率为5，乙的效率为6。工作期间乙一共干了 天，则工作量为 。那么剩下工作量60交由甲完成，所以甲工作所花费的时间为 天，所以甲队中途休息了 天。

例3：A工程队的效率是B工程队的2倍,某工程交给两队共同完成需要6天。如果两队的工作效率均提高一倍,且B队中途休息了1天，问要保证工程按原来的时间完成，A队中途多可以休息几天?

A. 4 B. 3

C. 2 D. 1

A。由题干已知A与B的效率比是，则设B工程队的效率为1，A工程队的效率为2,那么总工作量为 。由于两队的效率均提高一倍，则B工程队的效率变为2，A工程队的效率为4。题干中保证用原来的时间完成，又因为B工程队休息一天，则工作5天。那么B工程队完成了 的工作量，则A工程队需要工作 天，所以A工程队可以休息 天

对于工程问题，要点就是要找到工作的总量和效率，然后分析题干进行求解。相信通过上述三道题，能够让大家对于工程问题的题型有一定的了解，也希望大家能够在考试当中去运用到这些方法，让数量关系成为行测考试的一大助力，更加胸有成竹。

国考行测：青蛙跳井？

国考公行测青蛙跳井问题的应考技巧：

答题思路

1.找一个循环量的效率和，同时计算出循环周期；

2.找循环效率增量作为预留量；

3.找整循环：循环量×[N]≥总量-增量,[ N]为满足不等式的小正整数；

4. 计算整循环时间=[N]x周期；

5.计算剩余量=总量-循环量×[N]；

6.计算剩余量时间；

7.计算总时间。

解题技巧

1）不等式法

①找到周期

分析每周期情况：上跳1次下滑1次为1周期，每周期完成高度2m，每周期完成高度的值5m。

②解不等式

设青蛙运动x个周期后，再跳1次，即可跳出井口。

运动x个周期后剩余高度=总高度-每周期完成高度×x≤每周期完成高度的值，解出周期数。

③计算次数

x个周期所用次数+x个周期后剩余高度所用次数，两部分分别计算相加。

2）枚举法

若题中数据量较小，可运用枚举法，将问题的所有可能的一一列举，然后根据条件判断此是否合适，合适就保留，不合适就丢弃。

——公练题或用中公题库（APP|小程序）。

行测中，交替合作是工程问题中的一类题型，它可以分为两种情况，一种是出现的都是正效率，另一种是既有正效率又有负效率，但无论那种情况，关键点都是找出小的循环周期及一个周期的工作量。今天中公教育主要给大家介绍第二种——既有正效率又有负效率的交替合作问题，其实这种问题就是我们经常遇到的一类有趣的青蛙跳井问题。

例1.现有一口高20米的井，有一只青蛙坐落于井底，青蛙每次跳的高度为5米，由于井壁比较光滑，青蛙每跳5米下滑2米，请问，这只青蛙几次能跳出此井?

A.3 B.4 C.5 D.6

【】D。中公解析：青蛙每跳5米下滑2米，相当于每次一跳净上升了3米。一上一下构成了一个周期，如果我们把20米当作工作总量，那么可以看20米包含了几个这样的周期，20÷3=6…2，此时，可得青蛙跳了6个完整的周期，又多出来2米，因此还需再跳1次，共7次，但是这种思路是错误的。如经历过若干的完整周期后离井口的距离小于等于5米，只需要后一跳就可以跳出去了。因此，只有以正效率结束时才能跳出去。也就是说，我们需要预留出一定的空间，这个空间多也就是5。那么(20-5)÷3=5，即青蛙跳了5次后离井口还有5米，再跳1次就直接跳出去了，所以总共跳6次。选择D。

【知识点拨】青蛙跳井问题，即既有正效率又有负效率的交替合作问题，需要预留出一定的空间，再去求完整周期数=(工作总量-预留工作量)÷一个周期的工作量，再向上取整。其中预留工作量是指一个周期按顺序累计完成的工作量。后分配剩余工作量，按循环顺序计算时间、次数等。

例2.一个小池有甲乙两个进水管，一个丙出水管，单开甲管6小时注满;单开乙管5小时注满;单开丙管3小时放完;水池原来是空的，如果按甲乙丙的循环轮流开放三个水管， 每轮中各水管均开放1小时，那么经过多少小时后水池中的水注满?

A.59 B.60 C.79 D.90

例3.一个水池有一条进水管和一条出水管，单开进水管 4 个小时注满，单开出水管 6 个小时放空，如果按照先单独开进水管一个小时，再单独开出水管一个小时的顺序循环轮流开放两个水管，那么经过多少个小时后，水池里面的水开始溢出?

A.8h B.19h C.24h D.20h40min

通过以上内容的学习，大家一定对青蛙跳井问题即既有正效率又有负效率的合作完工问题有了深入的理解，中公教育希望大家多多练习，只有在不断强化练习的过程中，做起题来才会得心应手。

2019云南红河干考试行测工程问题原来还可以怎么解？

行政职业能力测验是云南干考试的重要组成部分，为了帮生熟悉行测复习内容，今天小编专门为大家详细解读2019云南干考试行测备考：工程问题原来还可以这么解，供广大考生学习，希望可以帮助各位考生顺利备考。

工程问题是我们考试的常见题型，常见的方法有方程法，特值法等。比如说已知时间求时间的题型，我们基本上都是用特值法去解决的，或者是设工作总量，或者是设效率值，在根据基本公式I=P×t去进行求解。接下来带大家看几个不一样的解法：

例1：手工制作一批元宵节花灯，甲、乙、丙三位师傅单独做，分别需要40小时、48小时、60小时完成。如果三位师傅共同制作4小时后，剩余任务由乙、丙一起完成，则乙在整个花灯制作过程中所投入的时间是：

A.24小时 B.25小时 C.26小时 D.28小时

【解析】A。根据题目知道乙和丙从头到尾一直在干活，且用时一样，所以这个题目可以看作是甲干了一部分，乙和丙共同完成了剩下的部分。因为甲40h的量=丙60h的量，所以甲干了4h相当于干了丙6h的量，那么这个工程剩余的部分相当于丙54h的量，而这部分由乙和丙共同完成。完成相同的工作量，乙和丙时间比为48：60=4：5，所以工作量一定时，效率之比为5：4。因为乙和丙所用时间一样，所以完成的工作量比值也为5：4，9份对应丙54h的工作量，所以5份对应丙30h的工作量，而这份工作量乙只需要24h完成。所以选A。

总结：其实上述题目没用到以前常用的特值法去求解，主要用的是比例法，把时间当作工作总量去分配，这样做会更快捷有效。

例2：一批商品，师傅制作的效率是徒弟的2.5倍，若师徒二人合作加工需要4天完成。现在徒弟单独加工，工作6天后，由于技术不断熟练，工作效率提高了1/2，剩下的商品师徒合作加工还需要多少天?

A.2 B.3 C.4 D.5

【解析】A。师傅和徒弟的效率是5：2的关系，工作量一定时，时间比为2：5，也即师傅2天的工作量相当于徒弟5天的工作量。徒弟干了6天，相当于徒弟干了1天，并且师傅干了2天的工作量。又因为师傅和他徒弟共同干4天才能干完工作，所以剩余的工作需要徒弟干三天，并且师傅干两天。接下来徒弟工作效率提高1/2，所以效率前后比为2：3，时间比值3：2，所以原来徒弟三天工作量，现在只需要两天就干完。故剩余的工作，师徒合作加工2天就可以完成。选A。

例3：一部门主管带领一名业务骨干和一名新员工加班完成一项紧急任务。业务骨干的工作效率，其3小时工作量相当于主管4小时的工作量，新员工工作效率，其4小时的工作量相当于主管3小时的工作量。此项紧急任务有三人共同加班8小时可完成，若交由业务骨干一人做，需要多少小时完成?

A.17.9 B.18.5 C.21.2 D.24.3

【解析】B。业务骨干和主管干相同的工作时间比为3：4，主管和新员工的时间之比也为3：4。所有工作需要三个人都完成8h，现在只需要把主管和新员工8h的工作量挪给骨干就可以，所以主管8h相当于骨干6h的工作量，新员工8h相当于骨干

的工作量，所以业务骨干完成时间为8+6+4.5=18.5h。选B。

以上三个题目的做题方法，都是把工作总量按照时间去分配。实际上是用的比例法解题，代替了以前把时间转换成效率的解题方法。所以更直观，更快捷，希望考生们能够熟练掌握，让工程问题成为我们的送分题。

以上就是2019云南干考试行测备考关于工程问题原来还可以这么解的内容，希望对您有所帮助。不问收获，但问耕耘!天道酬勤。后祝愿考生们都能够苦尽甘来，成功上岸!

求；公数算，各类问题收集，以及解题技巧，如：年龄问题，工程问题，题型较全的 ？

行测考试中，数学应用题一直都是考生比较头痛的问题，甚至很多考生会想到放弃。其实该类型的题难度并不是很大，只是做起来就很难同时保证速度和准确率，因此掌握一定的方法就显得尤为重要。要想解答好数学应用题必须应用题各种题型搞清楚，了解了各种题型，我们还要清楚解题思路方法，寻找解题捷径，在短的时间内，高质量的完成题目。

数学应用题主要有以下几种应用题型：一、浓度问题；二、植树问题 ； 三 、行程问题； 四、年龄问题；五、流水问题；六、工程问题；七、比例分配问题；八、利润问题等；九`价格问题。 下面让我们再次重温一下这些经典的数算应用题型。

一、浓度问题

【例题】浓度为70％的酒精溶液100克与浓度为20％的酒精溶液400克混合后得到的酒精溶液的浓度是多少？（ ）

A. 30％

B. 32％

C. 40％

D. 45％

【解析】A。100克70％的酒精溶液中含酒精100×70％＝70克；

400克20％的酒精溶液中含酒精400×20％＝80克；

混合后的酒精溶液中含酒精的量＝70+80＝150克；

混合后的酒精溶液的总重量＝100+400＝500克；

混合后的酒精溶液的浓度＝150/500×100％＝30％，选择A。

二、植树问题

【例题】在圆形的花坛周围植树，已知周长为50米，如果每隔5米种一棵树的话，一共可以种多少棵？（ ）

A.9

B.10

C.11

D.12

【解析】B。此题是完全封闭的圆形上标点，其数量容易想到，即一个线段围成一个封闭的几何图形的话，其中的起点与终点重叠在一起，即比原来少了一个点，在未封闭的图形种的点的数量是比分段比例多一个，比如ns米的线段，在每段s米点一个点，那么一共有n+1个点，这与图形的形状是没关系的。在解这一类型的题时，只要注意一下有没有封闭，然后的具体计算就比较简单了。选择B。

三、路程问题

【例题】一艘轮船从河的上游甲港顺流到达下游的丙港，然后调头逆流向上到达中游的乙港，共用了12小时。已知这条轮船的顺流速度是逆流速度的2倍，水流速度是每小时2千米，从甲港到乙港相距18千米。则甲、丙两港间的距离为（ ）

A.44千米

B.48千米

C.30千米

D.36千米

【解析】A。顺流速度-逆流速度=2×水流速度，又顺流速度=2×逆流速度，可知顺流速度=4×水流速度=8千米/时，逆流速度=2×水流速度=4千米/时。设甲、丙两港间距离为X千米，可列方程X÷8+（X-18）÷4=12 解得X=44。选择A。

四、年龄问题

【例题】爸爸、哥哥、妹妹现在的年龄和是64岁。当爸爸的年龄是哥哥的3倍时，妹妹是9岁；当哥哥的年龄是妹妹的2倍时，爸爸34岁。现在爸爸的年龄是多少岁？（ ）

A.34

B.39

C.40

D.42

【解析】C。代入法解答此题：A项，爸爸34岁时，哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍，二人的年龄和为64－34＝30，则哥哥20岁时，妹妹10岁，验证，妹妹9岁时，哥哥19岁，爸爸年龄是33岁，爸爸年龄不是哥哥的3倍，排除A项。理可排除B、D两项。选择C。

五、流水问题

【例题】一只轮船在208千米长的水路中航行。顺水用8小时，逆水用13小时。求船在静水中的速度及水流的速度。

A.4km/h

B.5km/h

C.6km/h

D.7km/h

【解析】B

此船顺水航行的速度是：208÷8=26（千米/小时）

此船逆水航行的速度是：208÷13=16（千米/小时）

由公式船速=（顺水速度+逆水速度）÷2，可求出此船在静水中的速度是：

（26+16）÷2=21（千米/小时）

由公式水速=（顺水速度-逆水速度）÷2，可求出水流的速度是：

（26-16）÷2=5（千米/小时） 选择B。

六、工程问题

【例题】有甲,乙两项工程,现在分别由A,B两个施工队完成.在晴天,A施工队完成任务要12天,B施工队完成要15天,在雨天，A施工队的工作效率下50%,B施工队的工作效率要下降25%.后两施工队同时开工并完成这两项工程.则在施工的日子里,晴天有( )

A .6

B. 8

C. 9

D .10

【解析】A。此类问题传统解法可列方程求解。设晴天X天，雨天Y天，得出方程式：

X/12+Y/（12×2）=X/15+Y/（15×4/3） 结果 X/Y=1/2，即晴天为12/2选A。

七、比例问题

【例题】一所学校一、二、三年级学生总人数450人，三个年级的学生比例为2∶3∶4，问学生人数多的年级有多少人?

A.100

B.150

C.200

D.

【解析】C。解答这种题时，可以把总人数看做包括了2+3+4=9份，其中一年级占九份中的两份，二年级占三份，三年级占四份，因此，人数多的是三年级，其占总人数的4／9，所以是200人。选C 。

八、利润问题

【例题】某商品按定价出售，每个可以获得45元的利润，现在按定价的八五折出售8个，按定价每个减价35元出售12个，所能获得的利润一样。这种商品每个定价多少元？

A.100

B.120

C.180

D.200

【及解析】D。每个减价35元出售可获得利润（45－35）×12=120元，则如按八五折出售的话，每件商品可获得利润120÷8=15元，少获得45－15=30元，故每个定价为30÷（1－85%）=200元。

九 价格问题

甲乙两家商店购进同种商品，甲店进价比乙店便宜10%，甲店按20%的利润定价，乙店按照15%的利润定价，乙店定价比甲店高28元，则甲店进价是（）

A．330元 B．360元 C．370元 D．400元

【】B

【解析】甲店进价比乙店便宜10%，肯定是9的倍数。

今年国考的行测工程问题

行测备考技巧：工程问题中的特值法一、特征判断：所求为乘除关系，且对应的量都不知道。如：所求为时间，而对应的效率和工作总量不知道。二、如何使用? 对于用特值法解决工程问题的往往可以大概分以下两种情况： 1、给出时间或者效率，可以设工作总量即时间或效率的小公倍数为特值; 2、给出效率之比可以设P为特值。三、例题精讲：例1： 甲、乙两个工程队共同完成A和B两个项目，已知甲队单独完成A项目需13天，单独完成B项目需7天;乙队单独完成A项目需11天，单独完成B项目需9天。如果两队合作用短的时间完成两个项目，则后一天两队需要共同工作多少时间就可以完成任务?[14-国考] A.1/12天 B.1/9天 C.1/7天 D.1/6天

数学 行测 工程问题

【参】A 80%

设A队的功效为1，完成任务的时间为1个单位，

则B队的功效为0.5÷0.9=5/9，

C队的功效为5/90.8=4/9.

A队完成任务还需时间0.1÷（1/3）=0.3单位，

C队完成任务还需时间0.6÷（2/3+4/9）=0.54单位，

此时，B队完成任务的0.5+5/90.54=0.5+0.3=80%，

选A.

这个题可以这么考虑。

定A、B、C的工程两都是10，那么三者的效率只比A：B：C=9:5:4，不妨设A9人，B5人，C4人

此时呢，A剩下1，B剩下5，C剩下6，A排除2/3的人去C，也就是派去6人，剩下3人。

此时，人数比A：B：C＝3:5:10。

毫无疑问，A剩下1的量，完成，C10人干6的量得情况下，所以B5人只能干3的量，所以B加上此前已经干的量，一共干了5＋3＝8，也即是干了自身任务的80％。

A。

您好，中政行测很高兴为您解答。

本题考查工程问题。可以用设“1”法解答。ABC三队初分的任务量都相同，根据完成的任务量可得知他们的工作效率之比是：9/10：1/2：1/280%，即9/10：1/2：2/5。当A队派出2／3的人力加入C队工作后，整个效率比变成9/101/3：1/2：2/5+2/39/10，即3/10：1/2：1。A、C剩下的任务还需时间分别为：1/10÷3/10=1/3，3/5除1=3/5.取耗时较多的C时间，此时B完成1/2+1/23/5=4/5，即80% 。故为A。

如果不擅长用比例的话，本题可以设比较直观未知数的方程。

通过上面的语句可以得出ABC三队各自的工作效率XYZ的关系，X=1.8Y，Z=0.8Y。将A队调2/3的人员到C队后，A队的工作效率是1/3X=0.6Y，C队的工作效率是Z+2/3X=2Y。计算AC完成各自剩余任务的时间，Ta=10%/0.6Y=50%/3Y，Tc=50%20%/2Y=5%/Y，明显Ta大于c，因此此时B队完成的任务是TaY。

思路没有错，那里算错了，你再自己理解一下吧！

是A吗