偶函数和奇函数的判别 偶函数和奇函数的判别公式

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1、如果对于函数fx的定义域内任意一个x，都有f-x=fx，那么函数fx就叫偶函数；如果对于函数fx的定义域内任意一个x，都有f-x=-f(x)，那么函数fx就叫奇函数。

2、函数奇偶性是函数的一种基本性质，了解其定义、性质和判断方法对于理解函数和解决相关问题非常重要。

3、偶函数：如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)= f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。

4、在学习函数的奇偶性质之前，我们需要先了解一些基本概念和定义。

5、一个函数是指，将一个中的每个元素映射到另一个中的元素上的规则。

6、其中，个称为定义域，第二个称为值域。

7、用符号表示一个函数可以用以下形式：f(x)=y或y=f(x)。

8、特别地：1.如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(x)=f(-x）和f(-x)=-f(x），（x∈R，且R关于原点对称.）那么函数f(x）既是奇函数又是偶函数，称为既奇又偶函数。

9、2.如果对于函数定义域内的存在一个a，使得f(a）≠f(-a），存在一个b，使得f(-b）≠-f(b），那么函数f(x）既不是奇函数又不是偶函数，称为非奇非偶函数。

10、函数奇偶性的证明方法一般有：⑴定义法：函数定义域是否关于原点对称，对应法则是否相同。

11、⑵图像法：f(x）为奇函数f(x）的图像关于原点对称 点（x,y）→（-x,-y） f(x）为偶函数f(x）的图像关于Y轴对称 点（x,y）→（-x,y）⑶特值法：根据函数奇偶性定义，在定义域内取特殊值自变量，计算后根据因变量的关系判断函数奇偶性。

12、⑷性质法：利用一些已知函数的奇偶性及以下准则（前提条件为两个函数的定义域交集不为空集）：两个奇函数的代数和（）是奇函数；两个偶函数的和（）是偶函数；奇函数与偶函数的和（）既非奇函数也非偶函数；两个奇函数的积（商）为偶函数；两个偶函数的积（商）为偶函数；奇函数与偶函数的积（商）是奇函数。

本文到这结束，希望上面文章对大家有所帮助。