比例的意义与基本性质 比例的意义与基本性质讲解视频

比例的意义和基本性质

比例的意义是：表示两个比相等的式子叫做比例。

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要想判断两个比式子能不能组成比例，要看它们的比例是不是相等。

比例有四个基本性质：

1.合比性质：

在一个比例等式中，个比例的前后项之和与个比例的后项的比，等于第二个比例的后项之和与第二个比例的后项的比。

例：已知a，b，c，d∈C，且有b≠0，d≠0，如果

则有

2.分比性质：

在一个比例等式中，个比例的前后项之与个比例的后项的比，等于第二个比例的前后项之与第二个比例的后项的比。

例：已知a，b，c，d∈C，且有b≠0，d≠0，如果

则有

3.合分比性质：

在一个比例等式中，个比例的前后项之和与个比例的前后项之的比，等于第二个比例的前后项之和与第二个比例的前后项之的比。

例：已知a，b，c，d∈C，且有b≠0，d≠0，如果

则有

4.等比性质：

在一个比例等式中，前两项之和与后两项之和的比例与原比例相等。

例：已知a，b，c，d∈C，且有b≠0，d≠0，如果

则有

比和比例的意义是什么？各部分名称是什么？基本性质及作用是什么？？？

比的意义：两个数相除，叫做这两个数的比。表示两个数相除。

比号前面的数叫比的前项，后面的数叫做后项，相除的结果叫做比值。

比的性质是：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）比值不变。

比的作用：主要用于求比值和化简比。有时也用于填括号未知项等。

比例的意义：

表示两个比相等的式子叫做比例。

是一个等式。

比例两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做内项。

比例的性质：在比例里，两内项之积等于两外项之积。

比例的作用主要用于解比例。

比的意义：两个数相除，叫做这两个数的比。表示两个数相除。

比号前面的数叫比的前项，后面的数叫做后项，相除的结果叫做比值。

比的性质是：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）比值不变。

比的作用：主要用于求比值和化简比。有时也用于填括号未知项等。

比例的意义：

表示两个比相等的式子叫做比例。

是一个等式。

比例两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做内项。

比例的性质：在比例里，两内项之积等于两外项之积。

比例的作用主要用于解比例。

意义：

比：两个数相除又叫做两个数的比

比值：比的前项除以比的后项所得的商，叫比值。

基本性质：

比的基本性质：比的前项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值的大小不变.

比例的基本性质：比例的外项之积等于内项之积.

比和比例的区别：

比(例如4︰6)：由两个数组成，是一个式子，表示两个数相除。

比例(例如2︰3＝4︰6)：由四个数组成，是一个等式。表示两个比相等的式子。

名称：

比有1个前项、1个后项

比号前面的数叫比的前项,后面的数叫做后项,相除的结果叫做比值.

“:”是比号

比例有四项

有2个外项、2个内项

联系：比的前项相当于除法里的被除数,相当于分数里的分子.比的后项相当于除法里的除数,相当于分数里的分母.比值相当于除法里的商,相当于分数里的分数值.

区别:比表示的是一种关系,除法是一种运算,分数是一个数.

比例的意义和基本性质

比：两个数相除又叫做两个数的比

比值：比的前项除以比的后项所得的商，叫比值。

比的基本性质：比的前项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值的大小不变.

比例：表示两个比相等的式子叫做比例。

比例的基本性质：比例的外项之积等于内项之积.

比和比例的区别

比(例如4︰6)：由两个数组成，是一个式子，表示两个数相除。

比例(例如2︰3＝4︰6)：由四个数组成，是一个等式。表示两个比相等的式子。

比表示两个数相除；基本性质是：比的前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）比值不变。

比例表示两个比相等的式子。内向积等于外项积

两个外项的积等于两个内项的积。比例的基本性质在比例里，分为内项和外项。组成比例的四个数叫做它的项，这叫做比例的基本性质比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。它是判定两个比能否组成比例的依据之一。运用比例的基本性质可以解比例。它是判定两个比能否组成比例的另一重要依据

比的基本性质是比的前项和比的后项同时乘或除以同一个数零除外比值不变,比的意义两个数相除又叫做两个数的比

根据比例的基本性质两内项之积等于两外项之积（2×9=3×6），2：3有后项加4后这个比就变成2：7了两外项之积就是：6×7=42，那么2×（21）=42；所以21-9=12那么个比的后项就应加12。

根据比例的基本性质，把下列各比例改写成乘法等式。

1、3.2:4=4:5（

4×4=3.2×5

）2、x：y=三分之一：五分之一(

1/5X=1/3Y

)3、a:3=3:b

(3×3=ab

)4、a:b=c:d(

ad=bc

)根据“七分之五×1.4=2.5×0.4”写比例

七分之五：（2.5）=（0.4）：（1.4）

（2.5）：（5/7）=（1.4）：0.4

解比例

四分之x=四十八分之五

解：X=5/48

4

X=5/12

1.5：四分之三=0.36：x

解：1.5X=3/4

0.36

1.5X=0.27

X=0.18

比例的意义是什么？比例的基本性质有哪些应用？

意义：用于反映总体的构成或者结构，比例是一个总体中各个部分的数量占总体数量的比重。

基本性质：

若a:b=c:d(b.d≠0)，则有

1） ad=bc （即比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积）

2） b:a=d:c （a.c≠0） （交换比较，结果仍然相等）

3） a:c=b:d ; c:a=d:b

4） (a+b):b=(c+d):d

5） a:(a+b)=c:(c+d) ( a+b≠0,c+d≠0)

6） (a-b):(a+b)=(c-d):(c+d) ( a+b≠0,c+d≠0)

若a:b=c:d(b.d≠0)，则有

1） ad=bc （即比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积）

2） b:a=d:c （a.c≠0） （交换比较，结果仍然相等）

3） a:c=b:d ; c:a=d:b

4） (a+b):b=(c+d):d

5） a:(a+b)=c:(c+d) ( a+b≠0,c+d≠0)

6） (a-b):(a+b)=(c-d):(c+d) ( a+b≠0,c+d≠0)

应用：

一个长方形，比为5：3，长方形的周长是80米，求它的长和宽。

设长方形长为5X，宽为3X，那么：

(5X+3X)2=80

8X=40

X=5

长：5X=55=25（米） 宽：3X=53=15（米）

答：这个长方形的长是25米，宽是15米。

扩展资料：

比例的美术术语：

比例通常指物体之间形的大小、宽窄、高低的关系；另外比例也会在构图中用到，例如你在画一幅素描静物就要注意所有静物占用画面的大小关系。

画素描的过程中把握比例的几个技巧：

1.横着比：当你要画某一个物体的位置时就以此做一条贯穿整个画面的横线，看到所有在这条线上的物体。

2.竖着比：做一条贯穿画面的垂线，注意观察所有在这条线上的物体。

3.多看物体、少看画面：为的是形成观察的意识，抛弃大脑中的原始概念。看物体5秒，看画面2秒，眼睛要在画面和物体之间反复的观察比较。

4.总的说就是放长线、看整体、多比较。把这些想象成经线纬线一样会比较简单，初学者要多画辅助线，等功底深厚了你会发现你画面中的辅助线会越来越少，而你心里象的辅助线会越来越多。

在构图中要注意的比例关系技巧：

一般被画物占画面百分之八十左右，看上去饱满。

人物相关比例：

1.三庭五眼：发际线-鼻底-下巴为三庭，这三段之间每段的距离大约相等；耳根-外眼角-内眼角-内眼角-外眼角-耳根为五眼，它们之间距离大约相等。

2.站七坐五蹲三半：一个站着的成年人身高大约等于他七个头长（站七），当他座上时就等于五个头长（坐五），蹲着时刚好是三个半头长（三头）。

3.小孩的头部比例较大，站着时一般为三到四个头高。

4.张开双臂，两个中指之间的长度大约等于这个人的身高。

5.手臂的长度为两个头长。

6.手掌为三分之二头长。

7.当举起胳膊时胳膊肘刚好到头顶。

8.肩宽为两个头宽。

9.脚掌为一个头长。

10.男人肩比胯宽，而女人跨比肩宽。

参考资料来源：

比例意义和基本性质

比例性质是代数学中常用的分式性质，主要包括合比性质、分比性质、合分比性质、等比性质以及它们的推广。这四条性质多用于分式的计算和证明，以及三角函数、相似三角形、平行线分线段成比例定理的应用中。其中尤其以等比性质的应用为广泛。而比例的线性组合也具有多种多样的性质。

比例的意义、比例的基本性质和解比例

（1）比例的意义是：表示两个比相等的式子，叫做比例

例如3：5=3/5，9：15=3/5

表示3：5、9：15两个比相等的式子3：5=9：15，就是一个比例式

（2）比例的基本性质是：在比例中，两内项的乘积等于两外项的乘积

例如2：4=8：16中，靠近等号的两个数4和8就是比例的两个内项，远离等号的两个数2和16就是比例的两个外项。

4×8=2×16

（3）解比例时，运用比例的基本性质，将内项和外项交叉相乘。得到关于未知数的方程，再解方程即可。

例如：4：X=6：15，

6X=4×15

6X=60

X=60÷6

X=10

表示方法

用公式表示为：比例尺=图上距离/实际距离。比例尺通常有三种表示方法。

（1）数字式，用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小。例如地图上1厘米代表实地距离500千米，可写成：1∶50,000,000或写成：1/50,000,000。

（2）线段式，在地图上画一条线段，并注明地图上1厘米所代表的实际距离。

（3）文字式，在地图上用文字直接写出地图上1厘米代表实地距离多少千米，如：图上1厘米相当于地面距离500千米，或五千万分之一。

三种表示方法可以互换。

使用

根据地图上的比例尺，可以量算图上两地之间的实地距离；根据两地的实际距离和比例尺，可计算两地的图上距离；根据两地的图上距离和实际距离，可以计算比例尺。

根据地图的用途，所表示地区范围的大小、图幅的大小和表示内容的详略等不同情况，制图选用的比例尺有大有小。地图比例尺中的分子通常为1，分母越大，比例尺就越小。通常比例尺大于十万分之一的地图称为例尺地图；比例尺介于十万分之一至一百万分之一之间的地图，称为中比例尺地图；比例尺小于百万分之一的地图，称为小比例尺地图。在同样图幅上，比例尺越大，地图所表示的范围越小，图内表示的内容越详细，精度越高；比例尺越小，地图上所表示的范围越大，反映的内容越简略，度越低。（此可简记为“大小详、小大略”方便应用）地理课本和中学生使用的地图册中的地图，多数属于小比例尺地图。

放例尺

放例尺和地图比例尺的计算方法相同。但放例尺是指图上距离比实际距离放大的倍数。如：原长度为1cm的零件，画在图纸上为10cm，则这幅图的比例尺为10：1。

放例尺的分母（后项）通常为1。分子越大，比例尺就越大，内容也越详细，精度越高。

计算

如果将原比例尺放大到n倍;那么原比例Xn。

如果将原比例尺放大n倍;那么原比例X(n+1)。

如果将原比例尺缩小到1/n;那么原比例X1/n。

如果将原比例尺缩小1/n;那么原比例X(1-1/n)。

比例尺缩放后,原面积之比变为缩放倍数的平方。

比例的基本性质是：在比例中，两内项的乘积等于两外项的乘积

比例的意义是：表示两个比相等的式子叫做比例

1比例意义

表示两个比相等的式子叫做比例，如3：4＝9：12

2比例性质

两个外项的积等于两个内项的积。

如3：4＝9：12

中49

=312

3解比例的方法是根据比例的性质

求比例的未知项，叫做解比例。

比如：x：3=

9：27

解法x：3=9：27

解：27x=3×9

27x=27

x=1

比例的意义和基本性质比例的意义和基本性质是什么

1、比例的意义：表示两或多个比相等的式子。在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积，叫做比例的基本性质。

2、基本性质：如果一个变量的变化总是伴随着另一个变量的变化，则两个变量是成比例的，并且如果变化总是通过使用常数乘数相关联，那么常数称为比例系数或比例常数。