数学思维训练_数学思维训练四年级上册

如何培养高中生的数学思维能力

他有三只笔，我有五只笔，他比我少几只笔？

1．找准数学思维能力培养的突破口。

数学思维训练_数学思维训练四年级上册

数学思维训练_数学思维训练四年级上册

心理学家认为，培养学生的数学思维品质是培养和发展数学能力的突破口。思维品质包括思维的深刻性、敏捷性、灵活性、批判性和创造性，它们反映了思维的不同《四年级数学思维拓展趣味入门》是四年级培优规划的步。四年级培优以培养学员为目的，希望在学校名列前茅，永远保持优势，或是通过闲暇时间培养逻辑思维、提升个人素质的学员适用本。方面的特征，因此在教学过程中应该有不同的培养手段。

思维的深刻性既是数学的性质决定了数学教学既要以学生为基础，又要培养学生的思维深刻性。数学思维的深刻性品质的异集中体现了学生数学能力的异，教学中培养学生数学思维的深刻性，实际上就是培养学生的数学能力。数学教学中应当教育学生学会透过现象看本质，学会全面地思考问题，养成追根究底的习惯。

数学思维的敏捷性主要反映了正确前提下的速度问题。因此，数学教学中，一方面可以考虑训练学生的运算速度，另一方面要尽量使学生掌握数学概念、原理的本质，提高所掌握的数学知识的抽象程度。因为所掌握的知识越本质、抽象程度越高，其适应的范围就越广泛，检索的速度也就越快。另外，运算速度不仅仅是对数学知识理解程度的异，而且还有运算习惯以及思维概括能力的异。因此，数学教学中，应当时刻向学生提出速度方面的要求，使学生掌握速算的要领。为了培养学生的思维灵活性，应当增强数学教学的变化性，为学生提供思维的广泛联想空间，使学生在面临问题时能够从多种角度进行考虑，并迅速地建立起自己的思路，真正做到“举一反三”。教学实践表明，变式教学对于培养学生思维的灵活性有很大作用。如在概念教学中，使学生用等值语言叙述概念；数学公式教学中，要求学生掌握公式的各种变形等，都有利于培养思维的灵活性。

创造性思维品质的培养，首先应当使学生融会贯通地学习知识，养成思考的习惯。在思考的基础上，还要启发学生积极思考，使学生多思善问。能够提出高质量的问题是创新的开始。数学教学中应当鼓励学生提出不同看法，并学生积极思考和自我鉴别。新的课程标准和教材为我们培养学生的创造性思维开辟了广阔的空间。

2．教会学生思维的方法

要学生善于思维，必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，思维能力是得不到提高的。数学概念、定理是推理论证和运算的基础，准确地理解概念、定理是学好数学的前提。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力。

数学概念、定理是推理论证和运算的基础。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力；在例题课中要把解（证）题思路的发现过程作为重要的教学环节，仅要学生知道该怎样做，还要让学生知道为什么要这样做，是什么促使你这样做，这样想的；在数学练习中，要认真审题，细致观察，对解题起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力，会运用综合法和分析法，并在解（证）题过程中尽量要学会用数学语言、数学符号进行表达。此外，还应加强分析、综合、类比等方法的训练，提高学生的逻辑思维能力；加强逆向应用公式和逆向思考的训练，提高逆向思维能力；通过解题错、漏的剖析，提高辨识思维能力；通过一题多解（证）的训练，提高发散思维能力等。

3．善于调动学生内在的思维能力

一要培养兴趣，让学生迸发思维。教师要精心设计，使每节课形象、生动，并有意创造动人情境，设置诱人悬念，激发学生思维的火花和求知的欲望，还要经常指导学生运用已学的数学知识和方法解释自己所熟悉的实际问题。

二要分散难点，让学生乐于思维。对于较难的问题或教学内容，教师应根据学生的实际情况，适当分解，减缓坡度，分散难点，创造条件让学生乐于思维。

三要鼓励创新，让学生思维。鼓励学生从不同的角度去观察问题，分析问题，养成良好的思维习惯和品质；鼓励学生敢于发表不同的见解，多赞扬、肯定，促进学生思维的广阔性发展。

当然，良好的思维品质不是一朝一夕就能形成的，但只要根据学生实际情况，通过各种手段，坚持不懈，持之以恒，就必定会有所成效。

二年级数学思维能力如何培养

运算能力是一种低级能力。强调记忆、熟练度（复杂运算需要一些技巧），

参考如下:

培养小学二年级学生好的数学学习习惯应着重从以下几个方面来进行：

一、注意力方面：针对学生的注意力不够持久，教师应从课堂教学设计着手，多创设学生二、举一反三，学会变通。感兴趣的、能够吸引学生注意力的情境，将数学活动与游戏、童话有机结合起来，时不时来吸引学生的眼球，再加上老师适时的表扬、鼓励与肯定，调动起学生积极探索的欲望，渴望成功的想法。能靠学生自主探索找到的，教师要放手给学生，不包办待替，让他们去尝试、体验，把课堂真正还给学生。这样，定能解决学生注意力不够集中的问题。

二、听讲方面：倾听是学生重要的学习素养，成绩好的学生往往是那些最会倾听的人，要培养学生的倾听习惯，还要从几个方面来抓。

1、让学生“心静”：刚上课的一两分钟内，学生的心还处于课间玩耍的兴奋状态，要让学生在这一时间内调整自己，平静下来，然后再上课，才能做到聚精会神。各科老师可以配合好训练学生养成一下课先准备下节课要用的学习用品，然后再去活动的习惯，上课伊始，在学生异常兴奋的状态下，教师说和喊作用都不大，可以有节奏地拍两下手，学生跟着齐拍三下，然后坐好。

2、让学生“耳聪”：要做到“耳聪”，必须听得进，记得住。因此，每节课的重点内容可以让学生复述老师的讲话或学生的发言，还可以经常做一些听算练习，培养学生的听觉注意力。

3、让学生“会神”：要想回神，就得听懂，学生光是听，不动脑筋思考，等于没听，课堂上应注意学生听完别人的发言后说说自己的见解与想法，别人的发言好在哪儿，错在哪儿，或者哪儿需要补充。

4、在保证课堂纪律的前提下营造活泼、宽松的倾听氛围：新课程不提倡以往那种非常呆板的教学形式，学生只要能将注意力集中到学习上来，教师不必苛求他的坐姿饲否端正，课堂上可以采取一些同桌交流、小组合作的形式动手作或合作讨论，师生互动、生生互动。当然，在合作中教师要注意角色分配，给每位组员定个岗位，各司其责，人人有事做，合作之前教师还要讲清楚合作要求，定能激发起学生的心和参与感，从而避免小组合作流于形式。这样，学生的思维被激发，在教师的下就会更乐于倾听。

三、看和写的方面：学生在读题和做练习中看错数字、写错数字的现象在低年级学生中比较普遍。计算简单，学生并非不会，而是马虎、不认真所致。怎样才能养成细心认真的习惯呢？我感觉“哈佛女孩”刘亦婷的妈妈训练她的方法非常有效，每次限时一分钟内完成抄电话号码的训练，左手指，右手抄，抄完后对照，家长做记录。每天十分钟左右的训练。针对我们的学生，除了课堂作业让学生抄题做外，还可以让家长配合完成这项训练，家长可以每天随意出三组数字，每组二十个，让学生用这种方法训练，不耗费多长时间，但却有效。读题时要求学生用手指着字读，看清读懂题目的要求后再做题。书写要经常提醒正确姿似，要求书写字体工整、认真，先动脑再动笔，尽量不依靠橡皮。不在书和作业、练习本上乱涂乱画，保持书面整洁，可以不定时地在班上展览书写认真的作业。做题时要求左手指一道，右手写一道，避免看错行，做完要求检查。每人准备一本《错题集》，以记录错误档案。记录分四步完成：1.记录错题，2.用彩色笔给错处做记号，3.写出错误原因，4.写出正确。

四、想的方面：要想让学生想得合理，真正理解题的意思，并能完整地用语言表达出来，离不开多方面的综合习惯的支持，因此，教师平时还要注意培养学生这几方面的习惯：

1、仔细观察的习惯。通过课堂上仔细观察情境图、作的过程，发展到留心观察周围事物的习惯。

2、敢于提问的习惯。教师要学生不耻下问，随时表扬那些敢于、善于提问题的同学。对于学生的问题，教师要耐心解答。课堂上把提问的权利还给学生。

3、多角度思考的习惯。遇到问题不要局限或拘泥于一个角度思考问题，而是从多个角度去探讨问题的，鼓励学生的创新思维、求异思维。

4、善于联想、猜想和设的习惯。遇到问题，无从下手时，可以大胆去猜想、设，然后再往前推理。尤其是在做那些难度较大的思考题时，可用这种方法。如果学生养成了这几种好的习惯，学生的思维灵活度便会大大提高，理解能力也会跟着上升。

五、语言方面：平时教学当中，教师要鼓励学生多说，要敢于发表自己的见解，即使错了，也是思考的结果，远比不动脑筋不开口强。尤其是当学生说错时，它可能是一个很有价值的生成资源，教师不要急于否定，而要首先肯定学生积极动脑、大胆发焰履态度，然后再让学生讨论生成的新问题。教师的宽容与鼓励会带给学生说的勇气。除了以上有针对墟履几个方面外，我觉得二年级学生还要培养下面两个好的数学学习习惯。

一、认真完成家庭作业的习惯：根据德国心理学家艾宾浩斯“遗忘曲线”的原理，人有在学习新知识后及时练习便不容易忘掉，如果不及时练习，就很容易遗忘的记忆规律。因此，巩固当天所学，认真完成家庭作业很有必要。对于这点，我要求学生作到：做作业前，先看课本回顾一下当天所学的知识，然后再做作业，还要做到“三到一检查一签字”。“三到”：眼到、心到、手到，眼睛看清题目，心里想着计算，手要把写得正确、美观；“一检查一签字”：做完作业后，仔细检查有没有出错，有错要及时订正，再让家长签字。老师及时批改后的错题，记录在《错题集》上，并在作业本上订正。

二、快速、正确口算的习惯：数学上低年级的口算是今后计算的基础，要养成快速、正确口算的习惯，还要在掌握一定的口算方法的基础上多练习。二年级上期重点练习100以内的加、减法和表内乘法以及乘加、乘减的计算，100以内的加减法难点的是进位加法和退位减法，这需要老师在具体的计算方法上进行分赖胃导，而表内乘法以及乘加、乘减的计算就需要学生熟记乘法口诀，教学时，老师要学生采用有效的具体的记忆方法有针对墟仑多记、多练、熟记。课上课下也可以用扑克牌游戏的形式练习连加、连减或乘法，经常练习，熟能生巧，口算速度自然就提高了。养成好习惯，关键在头三天，决定在一个月。要想使好习惯持之以恒，刚开学的一个月很关键。作为 二年级的数学老师，开学后我要时时处处提醒自己以身作则，改掉以往易冲动、处理问题简单、粗暴的坏毛病，时时处处提醒自己按上面的养成教育的要点去悉心培养学生的好的数学学习习惯。因为二年级学生的年龄关系，有时习惯容易反复，所以还要和家长多沟通，教给家长具体的家庭培养方法，让家长配合老师共同抓，反复抓，抓反复，才能使习惯成自然。还需要值得一提的是班上的学困生，之所以学困，往往是学习习惯不好所致，对待他们一定要有耐心，首先把他们当成一个充满希望的好孩子来看待，多宽容他们的缺点和错误，教学中多关注他们，适当地对他们降低学习标准和问题的难度，延长习惯养成的时间，允许多次反复，让他们多体验成功的快乐。班上的其他同学多关心、帮助他们，建议家长采用适当的教育方法，让他们改掉身上的坏习惯，树立起对自己的信心。

经典幼升小数学试题解析:幼升小思维训练100题

说完加法再来说说减法。

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1：13个小朋友玩“老鹰抓小鸡”的游戏，已经抓住了5只“小鸡”，还有几只没抓住？/天色已晚，妈妈叫小明打间电灯，可淘气的小明一连拉了9下开关。请你说说这时灯是亮还是不亮？拉20下呢？拉100下呢？

专家解析：考察常识。个体完成一件事情的时间是恒定的，家长可以孩子观察同时进行的事情所完成的时间，再类别到题目。

2：小青有9本故事书，小新有7本连环画，小青用3本故事书换小新2本连环画，现在小青、小新各有几本书？

专家解析：考察计算能力。家长可以让孩子画圆来求解，动手画圆的过程也是将具象思维转换为抽象思维的过程。

专家解析：考察想象能力。家长可以孩子画圈圈来代表题目中的事物，也要孩子结合实际生活做题。

4：1、有两篮苹果，篮25个，第二篮19个，从篮中拿几个放入第二篮，两篮的苹果数相等？

2、小力有18张画片，送给小龙3张后，两人的画片同样多。小龙原来有几张画片？

3、小华给小方8枚邮票后，两人的邮票枚数同样多，小华原来比小方多几格邮票？

4、大林比小林多做15道口算题，小明比小林多做6道口算题，大林比小明多做几道口算题？

5、小花今年6岁，爸爸对小花说：“你长到10岁的时候，我正好40岁。”爸爸今年多少岁？

6、个盘子里有5个梨，第二个盘子里有4个梨，把个盘里拿1个放到第二个盘里，现在一共有多少个梨？

7、小红有2个玩具，小英有3个玩具，小明的玩具比小红多2个，小明有几个玩具？

8、新星小学美术兴趣小组有学生9人，书法兴趣小组的人数和美术兴趣小组的人数同样多，这两个兴趣小组共有多少名学生？

9、3个男同学借走6本书，4个女同学借走7本书，他们一共借走多少本书？

专家解析：考察运算能力和理解能力。家长可以孩子理解增加和减少的对应关系，增加基本运算训练即可。

5：动物园里有只长颈鹿，它的年龄数是用的两位数减去最小的两位数，再减去的一位数后所得的数。这只长颈鹿有多少岁？

专家解析：考察数学基础知识。家长可以适时的孩子记忆这些比较特殊的数字，比如5×4×2=40(立方分米)=40(升)。的两位数和的一位数，增加孩子数学知识的积累。

专家解析：计算能力。家长可以孩子认识钱，让孩子在生活中使用钱，达到锻炼孩子计算能力的目的。

8：小华有10个红气球，小花有8个黄气球。小华用4个红气球换小花3个黄气球，现在小华、小花各有几个球？

9：一只猫吃掉一条鱼需要1分钟。照这样，100只猫同时吃掉100条鱼需要几分钟？/5个小朋友同时吃5个苹果需要5分钟，照这样，10个小朋友同时吃10个苹果需要几分钟？

专家解析：考察常识。个体完成一件事情的时间是恒定的，家长可以孩子观察同时进行的事情所完成的时间，再类别到题目。

10：日落西山晚霞红，我把小鸡赶进笼。一半小鸡进了笼，还有5只在捉虫，另外5只围着我，叽叽喳喳闹哄哄。小朋友们算一算，多少小鸡进了笼？

数学思维训练和奥数的区别

除了上述的游戏，让孩子经常搭积木也是很好的跟数学有关的游戏。

近年来一直强调数学思维训练，很多机构都打着数学思维训练的幌子招生，而事实上却是奥数教育，虽然不否认奥数对孩子的数学思维也有帮助，但和真正的数学思维训练毕竟有很大的区别。

一、课程内容不同：

数学思维训练：注重孩子的大脑潜力开发及促进大脑发育，培养孩子的思维、文化、能力，包括阅读能力、观察能力、表达能力、逻辑能力、思考能力、创意思维、数学思维、抽象思维、逻辑分析思维等等。不局限于数学知识点，也不局限于课本，生活中随处可对孩子进行训练。

奥数：注重课本知识点内容，培养孩子的解题能力，题目难度及范围超出了所有的义务教育水平。

二、最终功效不同

数学思维训练：开发孩子的潜能、促进左右脑的发育，孩子形成各类思维模式，包括逻辑思维、空间思维、推理思维、创新思维等，为将来的学习工作打下良好的基础。

奥数：提升数学解题的逻辑思维训练，对孩子的脑力开发有一定作用。

三、学习内容不同

数学思维训练：教材生动有趣，根据孩子的心理特点指定的教学内容及游戏设定，内容涵盖：形状、对应、空间、方位、比较、分类、排序、图形、拼摆等多方面。

奥数：内容仅限于数学解题，尤其是解答难度超过义务教育水平的试题，通过相关的数学逻辑思维方式的培养，寻找解题技巧。

四、讲课方式不同

数学思维训练：注重讲课方式的生动性、趣味性，不局限于课本知识点，从日常生活入手，激发孩子的兴趣孩子发现问题、分析问题、解决问题。

奥数：注重的是解题，换种说法就是解题技巧培训。

应该说，数学思维培训和奥数两者在培养孩子的数学思维上，都有着独到的优势，但在数学思维培养及孩子潜能开发上，这里更建议家长选择数学思维培训的方式，其授课方式更为灵活、有趣，能激发孩子的学习探索兴趣。

相比之下，奥数更适合哪种数学天赋很高的人，但数学天赋很高的孩子百不存一，因此对于多数家长三个香蕉加上五个香蕉是八个香蕉来说，只有真的发现自己的孩子数学天赋超高，才有必要去报，否则孩子最终能获得的远远不如预期的效果。

如何训练数学思维

批判性思维品质的培养，可以把重点放在学生检查和调节自己的思维活动过程上。要学生剖析自己发现和解决问题的过程；学习中运用了哪些基本的思考方法、技能和技巧，它们的合理性如何，效果如何，有没有更好的方法；学习中走过哪些弯路，犯过哪些错误，原因何在。

去生活中找例子

比如，“三角形两边之和大于第三边”这个定理怎么理解？它是“两点间的连线中线段最短”的直接推论。想想三角形池塘的顶点处有只小狗，你在其他顶点处扔一根骨头，小狗必然是走一条边去捡、不会走两条边。

问答讨论法

好的解题方法一定是有原因的！孩子一般知道这个好方法怎么用，但是很少思考这个方法为什么好，甚至也很少思考什么情况下用这种方法。这也是为什么孩子总会“一听就会，一做就废”！

家长可以就某个好的方法对孩子进行提问，主要问两个方面：

1、这个方法在什么问题的家长一般会对放学的孩子问:今天在学校听话吗？而培养出众多诺贝尔获奖者的犹太人家族来讲，他们会问:今天在学校你提问了吗？中使用？

2、使用这个方法的好处是什么？

举例子，孩子们都知道因式分解特别好用，但是很少有孩子知道因式分解在什么问题中使用，也不知道因式分解为什么是一个好的方法。

其实，因式分解之所以好用，是因为其本质上是对多项式的次数的分解，是一种典型的降次方法，而降次是代数中最核心的问题！因此，因式分解会在二次及以上的代数问题中频繁使用。

学会反思

反思的过程，就是对自己思维过程的审视。通过反思对做过的题目进行归纳总结，找出问题的共性和异，才能灵活应用。要让孩子学会反思，这里提供两个可行的小策略：

“偷懒”制度：现在有很多练习册会按专题或者题型对题目进行归类，这种归类如果只是硬刷，反而会形成套路化解题的“倾向”。可以和孩子达成一个“协议”，在同一类题目中，如果她讲出这些题目的共通点甚至核心思想方法，那可以不再多做这类题目。数学水平比较好的家长甚至可以自己挑题，让孩子更难识别出其中的特点。

如何训练小学三年级的数学思维能力

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提高儿童的逻辑思维能力，需要从儿童生理、心理特征出数学思维的基本功是数数。每个数的音、形、义要弄清楚，发，不能之过急，拔苗助长，否则可能导致适得其反。

思维训练是一项系统的工程。思维训练需要从小培养，而且需要、家庭、学校，一起来重视。其中尤其是逻辑思维的训练。逻辑思维——简单的说就是对事物正确、合理思考的能力。通过对事物进行观察、比较、分析、判断、推理、概括、抽象、综合的科学思维方法。

新课程数学思维拓展训练

适孩子上思维训练课的好处合学生

『壹』 数学思维训练到底有什么好处

其实单纯从孩子自身的发展来看，在有精力和时间的前提下，学习奥专数是没有任何坏处的。智属力，理科兴趣，和逻辑思维能力的开发对人来说小学阶段是很关键的，现在来看奥数是这个阶段开发这些能力比较有效的方式，直到现在我还庆幸我小学学过奥数，它是我在初中和高中理科学习中有浓厚兴趣和成绩一直是佼佼者的重要原因。我觉得大家不应该太多在意这些非议，只要自己有时间和精力，去学一学，是有很多好处的。

另外就是锻炼孩子优良的意志品质。奥数知识有一定深度和难度，在学习过程中经常会遇到一些困难，有的题目就是花上几小时的时间也难以解答，在这个过程中经常鼓励和帮助孩子拥有一个良好的心态，培养持之以恒的耐心和克服难题的决心，以及战胜难题的勇气和意志，这也是在孩子一生的发展中不可缺少的素质。在这个过程中我们教师和家长万不可对学生施高压，不可急于求成，而更多的是鼓励，，关键是能培养兴趣和这些的品质。

1、定义不同

数学思维训练：奥林匹克数学竞赛或数学奥林匹克竞赛，简称奥数。1934年和1935年，开始在格勒和莫斯科举办中学数学竞赛，并冠以数学奥林匹克的名称。

2、作用不同

数学思维训练： 全面开发孩子的左右脑潜能，提升孩子的学习能力、解决问题能力和创造力；帮助幼儿学会思考、主动探讨、自主学习，通过思维训练的数学活动和策略游戏, 对思维的广度、深度和创造性方面进行综合训练。

根据儿童身心发展的特点，提高幼儿的数学推理、空间推理和逻辑推理，促进幼儿多元智能的发展，为塑造幼儿的未来打下良好的基础。利用神奇快速的心算训练和思维启蒙训练，提高与智商最为相关的领域的基础能力。为解决幼小衔接的难题而准备。

奥数：奥数对青少年的脑力锻炼有着一定的作用，可以通过奥数对思维和逻辑进行锻炼，对学生起到的并不仅仅是数学方面的作用,通常比普通数学要深奥些。

3、特点不同

数学思维训练：教材页面风格生动有趣，内容涵盖形状、对应、空间、方位、比较、分类、排序、图形、拼摆等多方面。系列课程逐步孩子走出单纯的知识记忆，轻松获得观察性思维能力、分析性思维能力、判断性思维能力、创造性思维能力、动手协调能力。

奥数：出题范围超出了所有的义务教育水平，难度大大超过大学入学考试。

『叁』 给一个一年级小学生数学思维拓展、有什么好方法吗

一、兴趣调动法

兴趣是学习的先导。浓厚的兴趣是思维兴奋的催化剂。心理学证明，学生如果对所学材料不感兴趣，则思维就会处于抑制状态；反之，思维就会处于兴奋状态。据此，教师在教学过程中就必须首先设法激活学生的兴趣，然后用这个激活了的兴趣去启动学生的思维。

二、情感渲染法

如果说，兴趣是学习的先导，那么，情感则是学习的动力。语文学科从学科属性讲，属人文学科的范畴，其自身拥有非常丰富的人文性。因此，同其他学科相比，用“情”启“思”在语文教学中有着得天独厚的的条件。教学中，教师如能运用得当，将对学生的语文学习产生不可估量的积极作用。

三、信心鼓励法

信心是一个人学习取得成功的坚强柱石。心理学的研究表明，任何一个人，只要他坚信自己能学好，并且充满必胜的信心，那么，他的思维就会高度活跃。这时，不论学习什么材料，均会取得惊人的效果。

三、信心鼓励法

信心是一个人学习取得成功的坚强柱石。心理学的研究表明，任何一个人，只要他坚信自己能学好，并且充满必胜的信心，那么，他的思维就会高度活跃。这时，不论学习什么材料，均会取得惊人的效果。

五、欲望激励法

欲望是比兴趣更为强烈的一种学习动机。上课开始，教师若能采用有效的方法激发起学生的求知欲，使即将学习的知识，变成学生的一种内在渴求，那么，学生的思维便会十二分的兴奋。

六、知识启动法

根据教育心理学的“同化”理论，学生以旧知求新知，对启动学生的思维，也很有效。在课堂教学中，这种方法运用的十分普遍，且形式也十分多样。

七、问题启动法

教育心理学的研究表明，思维是从问题开始的。因此，在课堂教学的开头，教师如能设计一系列由浅入深的问题，然后学生带着这些问题读课文、找，则学生的思维会很快进入活跃的状态。这就是问题启动法。

1、从实际需求出发：比如说家人去买菜用哪种方式比较快捷到达目的地，又运内用哪些方法可以省钱。这些容实际的生活非常能够让孩子思考，孩子也容易理解，往往数学思维在不知不觉中形成了 。

2、从问题的突破口出发：比如说方程类的解答，孩子遇到某个题目觉得很繁琐，利用方程就会很简单，当孩子遇到某些难题难以解决的时候，总会需要找到突破口，比如逆向思维、对比思维等，这些突破口的过程，本身就是一场数学思维。

4、结合逻辑思维来做训练。事实上数学思维本身就是一种逻辑思维，并且两者相辅相成。家长可以帮助孩子选择一些书籍，亦或是相关的逻辑训练工具，并且总结逻辑给孩子带来的好处等等， 用这些来指导数学思考方式。

5、鼓励孩子多提问：不要抑制孩子在学习过程的提问，这种提问和好奇是孩子学习的动力，将知识点与孩子年龄段能接受的方法告诉孩子才是最重要的，需要多加以。

『伍』 小学数学思维拓展和思维训练有什么意思

锻炼……

『陆』 小学数学思维拓展和思维训练有什么不同

小学数学着重计算能力的培养，初中数学开始有一些证明题和简化计算题，这个需要对公式定理的理解和运用能力，还需要逻辑推理能力。初中数学其实不难的，重要的是对基本定理的理解。

『柒』 什么叫思维拓展培训

思维拓展训练是20世纪中期诞生的一种头脑智能开发和训练技术。其核心理念是相信“人脑可以像肌肉一样通过后天的训练强化”。

1、经过长期的探索实践，人们不仅掌握了有效开发头脑智能的方法，而且也形成了诸多的思维训练流派，其中以“思维工具”（即思维方法）的传授和训练为主要形式的思维训练技术在实践中取得了显著的效果。

2、在，思维训练这一智力开发技术已经开始受到广泛的重视，除了在教育领域被应用于婴幼儿早教、中小学生思维技能素质提升外，还被引进到企业培训领域，如创新思维训练、系统思维训练、战略决策思维训练、问题分析与解决技能训练等等。

(7)新课程数学思维拓展训练扩展阅读：

训练方法：

脑力激荡法：

脑力激荡法是最为人所熟悉的创意思维策略，该方法是由O orn早于1937年所倡导，此法强调集体思考的方法，着重互相激发思考，鼓励参加者于指定时间内，构想出大量的意念，并从中引发新颖的构思。

脑力激荡法虽然主要以团体方式进行，但也可于个人思考问题和探索解决方法时，运用此法激发思考。该法的基本原理是：只专心提出构想而不加以评价；不局限思考的空间，鼓励想出越多主意越好。 此后的改良式脑力激荡法是指运用脑力激荡法的精神或原则，在团体中激发参加者的创意。

逆向思考法：

逆向思考法是可获得创造性构想的一种思考方法，此技法可分为七类，如能充分加以运用，创造性就可加倍提高了。

『捌』 请问思维拓展训练怎么入门呢

课程特点

1. 数学和魔幻世界的探险之旅，成绩与兴趣同步提高；

2. 零基础，快入门，提前接触小升初知识，为进名校、分班提前储备；

3. 为即将参加希望杯、迎春杯等各大杯赛的学员系统梳理奥数知识，积累夺冠资本；

课程目的

1. 通过短时间入门训练，学习奥数基本知识点、基本思维方式和基本技能、技巧；

2. 通过趣味奥数学习，改变对数学枯燥无味的看法，使厌倦数学的学员“爱上奥数”；

3. 与思维拓展精讲、思维拓展专题突破课程相结合、成体系，锻炼思维能力，培养学员，为参加希望杯、迎春杯、华杯等杯赛取得证书增加。

课程梗概

本系列通过让学员接触趣味奥数智力题，达到短时间内入门效果，提高学员数学学习与探索的兴趣，了解基本奥数知识点和原理，对奥数形成初步认识，心理上不再惧怕奥数。运用简单原理解释生活中常见简单数学问题，在日常学习中产生一定的心理优势，相比同龄人有更好的发展。

如何训练数学的思维

1.三年级，在校成绩优异，曾经接触过奥数，但未形成完整体系的学员，希望通过入门课程培养IQ，提升逻辑思维能力；

好多同学做好数学题后，往往只是检查一下就完事了。而方方却不是这样，她做好数学题后，总对着题又看又想，看能不能再从题中找出问题来。正因为她这样做，她的`数学成绩就比别人好。下面举例子给大家说说吧。

有一次，老师布置了这样一道数学题：一只长5分米，宽4分米，高3分米的金鱼缸，缸里水深2分米，缸中的水有多少升?

方方很快列好算式：

解答好后，她想开了：为什么“高3分米”这个条件用不上?如果题中的已知条件全用上，问题应改成什么?

这样一问，很有思考性。，因为这题不是求缸的容积，所以“缸高3分米”这个条件就用不上了;第二，如果这题改成求这时缸里还能盛水多少升，已知条件就全用上了，列成算式是：5×4×(3-2)。

看，这样一问一答，不是给自己多了一次有益的思维训练的机会吗?

又有一次，老师布置了这样一道题：

如右图所示，计算出玻璃缸中石块的体积。石块沉入前，水的高度是6厘米;石块沉入水中后，水升高4厘米。

如果列成下面算家长可根据上述原理，有意识的自编应用题，来训练孩子的数学思维，比如：式，各求什么?

(1)20×30×6

(2)20×30×12

(3)20×30×(6+4)

(4)20×30×(12—6)

(5)20×30×(12—6—4)

同学们，你能回答吗?

怎样培养学生的数学思维

7：小敏到商店买文具用品。她用所带钱的一半买了1支铅笔，剩下的，一半买了1支圆珠笔，还剩下1元钱。小敏原来有多少钱？/欢欢和乐乐去买练习本，欢欢买了4本，乐乐买了6本，欢欢比乐乐少花1元钱，一本练习本多少钱？/带有60元钱，正好买一个足球和两个排球。如果只买两个排球，还剩28元。一个足球多少钱？一个排球多少钱？

1.兴趣是的老师，想要培养学生的数学维，首先，我们需要提高学生对数学这门学科的兴趣，让学生主动的热情的对这门学科进行探索。

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4.我们可以通过图形锻炼逻辑思维，像几何图形，我们要了解他的已知条件，从而去进行推理，我们也可以运用自己所学到的知识进行反向推论，从而提高学生的数学思维。

数学思维能力培养是要结合孩子不同阶段学习能力进行。孩子学数学一般会经历这几个阶段：

初级阶段（3-6岁）：物品的量，比如“我吃了4颗蓝莓”。

中级阶段（6-9岁）：事物的关系，比如4点总是在5点的前面到来。

高级阶浅层阶段（3岁前）：认为数字仅仅是一个字。段（9-12岁）：这些数量之间不仅可以比较，还可以作。

深层阶段（12岁后）：数字是数量的符号，可以代表任何事物，任何事物都可以被数字量化。因此，幼儿阶段家长不用刻意的去让孩子去学数数、计算，只需将生活中的“数学”通过玩游戏的方式教给孩子，克服视知觉的局限，对数量有一定认识就可以。

在学前阶段，可以宝宝三岁左右进行，逐步在生活和游戏中自然、顺畅地建立起数学的概念，需要注意的是，教孩子学习数的概念，由易到难，由具体到抽象，循序渐进地进行。在这阶段建议可以结合数感星球的【数感学园】L1-L3阶段进行孩子数学思维启蒙。

在幼小衔接阶段，孩子5-6岁处于快进入小学数学学习阶段，真正的数学思维训练开始，这时候孩子的大脑经过前运算阶段，对事物的关系有了一定认识，这时候只要家长选择的启蒙方式得当，不止是10以内加减法、100、1000以内加减或者简单的乘除，孩子也能逐步做到。在这阶段建议可以结合数感星球的【数感学园】L3-L4模块进行孩子数学思维训练。

在学龄阶段，孩子已经进入小学数学学习阶段，除了学校固定课程学习知识，主要是激发孩子兴趣，提升孩子主动探索学习能力。建议可结合数感星球的【同步练习】模块结合小学教材进行复习，同时使用【数感学园】L5-L6模块进行预习及数学兴趣激发。

数学思维初中训练方法

6：王老师有12元钱，正好买一支钢笔和2个笔记本，如果只买一支钢笔，还剩6元钱，你知道一个笔记本多少钱？

初中数学思想思维方法不是简单用几句话就能说明清楚的。下面略用总结：

专家解析：考察求异思维。家长可以鼓励孩子动手摆摆，培养孩子通过动手来解决问题的能力。

一、用字母表示数的思想，这是基本的数学代数思想之一

在代数册章“代数初步知识”中，主要体现了这种思想。例如：

设甲数为a，乙数为b，用代数式表示：（1）甲乙两数的和的2倍：2（a+b）(2)甲数的1/3与乙数的1/2：1/3a-1/2b

二、数形结合的思想

“数形结合”是数学中最重要的，也是最基本的思想方法之一，是解决许多数学问题的有效思想。实中数学教材中下列内容体现了这种思想。

1、数轴上的点与实数的一一对应的关系。

2、平面上的点与有序实数对的一一对应的关系。

4、线段（角）的和、、倍、分等问题，充分利用数来反映形。

5、解三角形，求角度和边长，引入了三角函数，这是用代数方法解决何问题。6、“圆”这一章中，贺的定义，点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系等都是化为数量关系来处理的。

7、统计初步中统计的第二种方法是绘制统计图表，用这些图表的反映数据的分情况，发展趋势等。实际上就是通过“形”来反映数据扮布情况，发展趋势等。实际上就是通过“形”来反映数的特征，这是数形结合思想在实际中的直接应用。

三、转化思想

在整个初中数学中，转化（化归）思想一直贯穿其中。转化思想是把一个未知（待解决）的问题化为已解决的或易于解决的问题来解决，它是数学基本思想方法之一。下列内容体现了这种思想：

1、分式方程的求解是分式方程转化为前面学过的一元二次方程求解，这里把待解决的新问题化为已解决的问题来求解，体现了转化思想。

2、解直角三角形；把非直角三形问题化为直角三角形问题；把实际问题转化为数学问题。

3、“圆”这一章中，证明圆周角定理进所做的分析：证明弦切角定理的思路：求两圆的切线长的问题。这些转化都是通过辅助线来完成的。

4、把三角形或多边形中的某种线段或面积问题化为相似比问题来解决。

四、分类思想

的分类，有理数的分类、整式的分类、实数的分类、角的分类，三角形的分类、四边形的分类、点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系，圆与圆的位置关生活经验等都是通过分类讨论的。

五、特殊与一般化思想

1．“圆”这一章中，证明圆周角定理切角定理时用的是特殊到一般的方法，而相交弦定理及其推论则是一般到特殊的思想运用。

2.“整式乘除”这一章，首先人数和的运算特例中，抽象概括出幂的一般运算性质。例：10^3 ×10^3 =（10×10×10）（10×10）=10×10×10×10=10^5 =10^(3 + 2),

a^3a^2 =a^(3 + 2),

乘法公式的推导则是采用一般到特殊的推导过程。

六、类比思想

1． 不等式的性质，一元一次不等式的解法等内容时多采取与等式的性质，一无一次方和的解法等做类比。

2． 通过有理数的相反数、、运算律等得到实灵敏的相反数、、运算律等知识。

3．在二次根式加减的运算中，指出“合并同类二次根式与合并同类项”类似。因此，二次根式的加减可以对比整式的加减进行。

4．“角的度量、角的比较大小、角的和、及平他线”，可与线段的相关知识进行类比；度、分、秒的运算可与时、分、秒的运算进行类比。

5． 相似多边形的性质和相似三角形的性质类比。

七、数式通性

用数的运算所具有的性质，去控索式的同类运算是否也具有这样的性质，如具有，叫数式通性，整式的乘除这一章中，是由数的性质推知式的性质的；由数的国减推知式的加减的。

八、同类合并思想

这一思想在“整式的加减”这一章中的具体体现是合并同类项。“根式”这一章中的合并同类根式。

九、无逼近思想

在无限不循环小数以及用有理数逼近表示无理数时，体现了无限逼近的思想。

十、对称变换思想

在根式乘法、根式除法、√a2 =a(a=0)等内容中，多次运用等价转化、对称变化，反用公式的。