导数的四则运算法则

导数的四则运算法则是（u+v）'=u'+v'，（u-v）'=u'-v'，（uv）'=u'v+uv'，（u÷v）'=（u'v-uv'）÷v^2。

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导数（Derivative），也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。

什么是导数？

导数就是“平均变化率“△y/△x”，当△x→0时的极限值”。可导函数y=f(x)在点(a,b)处的导数值为f'(a)。

基本初等函数的导数公式：

高中数学里基本初等函数的导数公式里涉及到的函数类型有：常函数、幂函数、正弦函数、余弦函数、指数函数、对数函数。

由基本函数的和、、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：

1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。

2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。

3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。

4、如果有复合函数，则用链式法则求导。

导数的四则运算法则公式

导数的四则运算法则公式：(u+v)'=u'+v'；(u-v)'=u'-v'；(uv)'=u'v+uv'；(u/v)'=(u'v-uv')/v^2。 扩展资料 导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的`切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。

导数的四则运算法则

有且一条切线l与直线Y=X垂直说明f'(x)=-1有且只有一个解

f'(x)=x^2-4x+a=-1即x^2-4x+a+1=0有且只有一个解

4^2-41(a+1)=0

a=3，过点（2，2/3)

L:y-2/3=-(x-2)

导数的四则运算法则是什么？

基本初等函数的导数公式：

1 .C'=0(C为常数)；

2 .(Xn)'=nX(n-1) (n∈Q)；

3 .(sinX)'=cosX；

4 .(cosX)'=-sinX；

5 .(aX)'=aXIna （ln为自然对数)

特别地，(ex)'=ex

6 .(logaX)'=（1/X)logae=1/(Xlna) (a>0，且a≠1)

特别地，(ln x)'=1/x

7 .(tanX)'=1/(cosX)2=(secX)2

8 .(cotX)'=-1/(sinX)2=-(cscX)2

9 .(secX)'=tanX secX

10.(cscX)'=-cotX cscX

导数的四则运算法则：

①（u±v)'=u'±v'

②（uv)'=u'v+uv'

③（u/v)'=(u'v-uv')/ v2

④复合函数的导数

[u(v)]'=[u'(v)]v' （u(v）为复合函数f[g(x)]）

复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数--称为链式法则。

导数是微积分的基础，同时也是微积分计算的一个重要的支柱。

导函数的运算法则是什么？

导数的四则运算法则公式如下所示：

加（减）法则：[f(x)+g(x)]'=f(x)'+g(x)'。

乘法法则：[f(x)g(x)]'=f(x)'g(x)+g(x)'f(x)。

除法法则：[f(x)/g(x)]'=[f(x)'g(x)-g(x)'f(x)]/g(x)^2。

导数公式的用法：

一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。

函数y=f（x）在x0点的导数f'（x0）的几何意义：表示函数曲线在点P0（x0,f（x0））处的切线的斜率（导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率）。

以上内容参考：

导数的四则运算

导数的四则运算如下：

①（u±v）’=u’±v’。

②（uv）’=u’v+uv’。

③（u/v）’=（u’v-uv’）/v^2。

复合函数的导数：复合函数对自变量的导数等于已知函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数——称为链式法则。

导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。

导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。

不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。

科学应用：

导数与物理几何代数关系密切，在几何中可求切线在代数中可求瞬时变化率在物理中可求速度加速度。导数亦名纪数、微商微分中的概念是由速度变化问题和曲线的切线问题矢量速度的方向而抽象出来的数学概念，又称变化率。