四边形相关概念与图形_四边形相关定理

四边形有几种图案？

四边形分凹四边形、凸四边形。后者分任意四边形，特殊四边形。

四边形相关概念与图形_四边形相关定理

四边形相关概念与图形_四边形相关定理

四边形相关概念与图形_四边形相关定理

特殊四边形分平行四边形(其中分矩形、菱形）和梯形（其中分直角梯形，等腰梯形）。

正方形，长方形，平行四边形，菱形，梯形，直角梯形，以及不规则四边形

正方形，长方形，平行四边形，菱形，不规则四边形……

四边形有哪几种？

1、不规则凸四边形：是凸四边形中的子集，包含了所有的凸四边形，一般会用任意凸四边形称呼之。

2、不平行四边形：没有任何边互相平行的四边形。这个四边形的名称在英式英文与美式英文中有不同的称呼，英式英文将之称为“irregular quadrilateral”，而北美英文则称为“trapezium”。

3、梯形：至少有一对边平行的四边形。这个四边形的名称在英式英文与美式英文中有不同的称呼，英式英文将之称为Trapezium，而北美英文则称为trapezoid。

4、等腰梯形：一对对边平行、另外两边等长但不平行。等腰梯形是一种梯形，是一种拥有更高的对称性的梯形。

5、三等边梯形：一对对边平行、另外两边和一底边等长的梯形。

6、平行四边形：具有两对平行边的四边形或两对边平行的四边形。其等效条件是有两对边等长、两对角等角，或者是对角线彼此平分。正方形、长方形、斜方形和菱形都是平行四边形。

7、菱形：主流文献上有两种定义。较粗疏的定义是四边相等，在这定义下，正方形是菱形的一种。另外一种定义较严谨，菱形是四边相等，但角不是直角。在这定义下的正方形就不是菱形的一种。

8、斜方形：对角相等且对边相等，但边不全相等且角不是直角的四边形。换句话说，就是平行四边形中不是菱形的形状。其英语名称为Rhomboid，容易与菱形（英语：Rhombus）混淆。

9、矩形：四个角都是直角的四边形。其等效条件是对角线互相平分且等长。正方形和长方形是矩形的一种。

10、长方形：角是直角，但四边不全相等的四边形。

11、正方形：四边相等且四个角是直角的四边形。由于其四个角都等角，又凸四边形内角和为360度，因此其四个角都是直角。其等效条件是对边平行且等长，对角线互相垂直平分且等长。

12、鹞形，相邻边等长的四边形。其中一条对角线可以将之分割成两个全等的三角形，因此在这对角线两侧的对角会相等，这也意味着其对角线垂直。鹞形又称鸢形或筝形。

13、圆内接四边形：含有外接圆的四边形，换句话说，这个四边形的四个顶点落在一个圆上。

14、圆内接梯形：有一对平行边的圆内接四边形。

15、圆外切四边形：含有内切圆的四边形，换句话说，这个四边形的四条边与一个圆相切。

16、圆外切梯形：有一对平行边的圆外切四边形。

17、双心四边形：内切圆在两对对边的切点的连线相互垂直，含有外接圆和内切圆。这个四边形的顶点落在一个圆上且对角和为180度。

18、直角鹞形：有一对直角的鹞形。正鹞形是一种双心四边形。

19、正轴四边形：两对角线垂直的四边形。

20、等对角线四边形：对角线等长的四边形。

21、旁心四边形：四条边向外延伸后能与一个圆心在四边形外的圆相切的四边形。

22、等长四边形：表示有一对边长度相等，且两者成60度角的四边形。

23、瓦特四边形：一个对边等长的四边形。

24、二次四边形：是指四个顶点都落在正方形周界上的四边形。

25、直径四边形 ：是指有一条边是外接圆圆心的圆内接四边形。

26、凹四边形：是指有至少一个角大于180度的四边形。

27、镖形（或箭头形、凹鹞形）：相邻边等长的凹四边形。

28、星形四边形（或四角星）：指边自相交的一种四边形，但只能是退化的多边形，即两个二角形的复合图形。

29、折四边形：两对边相交的四边形。

30、反平行四边形：两对边等长的折四边形。

31、交叉矩形：有一对边平行且其对角线和平行的对边可以形成一个矩形的反平行四边形。

32、交叉正方形：有一对边平行且交叉的对边互相垂直。

扩展资料：

定义：由不在同一直线上的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形叫四边形。

在几何学中，四边形是指有四条边和四个顶点的多边形，其内角和为360度。四边形有很多种，其中对称性的是正方形，其次是长方形或菱形，较低对称性的四边形如等腰梯形和鹞形，对称轴只有一条。

其他的四边形依照其类角的性质可以分成凸四边形和非凸四边形，其中凸四边形代表所有内角角度皆小于180度。非凸四边形可以再进一步分成凹四边形和复杂四边形，其中复杂四边形表示边自我相交的四边形。

四边的概念有几种？

四边形有正方形、矩形、平行四边形、菱形、梯形五种。

1、正方形

正方形，是特殊的平行四边形之一。即有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形称为正方形，又称正四边形。

2、矩形

矩形是至少有三个内角都是直角的四边形。矩形是一种特殊的平行四边形，矩形也叫长方形。

3、平行四边形

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

4、菱形

在同一平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形，四边都相等的四边形是菱形。

5、梯形

一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。平行的两边叫做梯形的底边，较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底。另外两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。

四边形的定义及性质

由不在同一直线上四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形叫四边形。我整理了四边形的相关知识点。

四边形性质

1.如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。

（简述为“平行四边形的两组对边分别相等”）

2.如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。

（简述为“平行四边形的两组对角分别相等”）

3.如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补

（简述为“平行四边形的邻角互补”）

4.夹在两条平行线间的平行线段相等。

5.如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。

平行四边形定义

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

1.平行四边形属于平面图形。

2.平行四边形属于四边形。

3.平行四边形属于中心对称图形。

平行四边判定

1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。（定义）

2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

3.对角线互相平分的四边形是平行四边形。

4.一组对边平行且相等的四边形叫做平行四边形。

四边形包括哪些图形?

由不在同一直线上的不交叉的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形叫四边形，四边形有正方形，矩形，平行四边形，菱形，梯形。

顺次连接任意四边形上的中点所得四边形叫中点四边形，中点四边形都是平行四边形。菱形的中点四边形是矩形，矩形中点四边形是菱形，等腰梯形的中点四边形是菱形，正方形中点四边形就是正方形。

扩展资料：

四边形判定

（1）如果一个四边形的两组对边分别相等，那么这个四边形是平行四边形。（简述为“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”）

（2）如果一个四边形的一组对边平行且相等，那么这个四边形是平行四边形。（简述为“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”）

（3）如果一个四边形的两条对角线互相平分，那么这个四边形是平行四边形。（简述为“对角线互相平分的四边形是平行四边形”）

四边形包括哪些图形 四边形有哪些

四边形包括：平行四边形、菱形、矩形、圆内接四边形、正方形、梯形等。四边形由不在同一直线上的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形叫四边形，由凸四边形和凹四边形组成。顺次连接任意四边形上的中点所得四边形叫中点四边形，中点四边形都是平行四边形。

平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。在用字母表示四边形时，一定要按顺时针或逆时针方向注明各顶点。

在欧几里德几何中，平行四边形是具有两对平行边的简单（非自相交）四边形。平行四边形的相对或相对的侧面具有相同的长度，并且平行四边形的相反的角度是相等的。相比之下，只有一对平行边的四边形是梯形。平行四边形的三维对应是平行六面体。

平行六面体是指由六个平行四边形所围成的多面体。平行六面体分为斜平行六面体和直平行六面体两种。六个面都是矩形的平行六面体是长方体，六个面都是正方形的是立方体。

四边形包括哪些图形 四边形是哪些图形

1、平行四边形，是在同一个二维平面，由两组平行线段组成的闭合图形。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。注：在用字母表示四边形时，一定要按顺时针或逆时针方向注明各顶点。

2、长方形，数学术语，是有一个角是直角的平行四边形叫做长方形。也定义为四个角都是直角的平行四边形，同时，正方形是一种特殊的长方形，也是菱形。

3、正方形是特殊的平行四边形之一。即有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形称为正方形。

4、梯形是指只有一组对边平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底边，较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底。另外两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。两腰相等的梯形叫等腰梯形。

5、在同一平面，有一组邻边相等的平行四边形是菱形，四边都相等的四边形是菱形，菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角，菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线，菱形是中心对称图形。