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1、在工程应用中经常会遇到一些复杂的非线性系统（我们航空发动机就是典型的强非线性模型），这些系统状态方程复杂，难以用数学方法准确建模。

2、在这种情况下，可以建立BP神经网络表达这些非线性系统。

3、该方法把未知系统看成黑箱，首先用系统输入输出数据训练BP神经网络，使网络能够表达该未知函数，然后用训练好的BP神经网络预测系统输出。

4、本文要拟合的非线性函数是该函数的图形如下图1所示。

5、回顾上一篇文章建立BP网络的算法流程，进行具有非线性函数拟合的BP网络可以分为网络构建、训练和预测三步，如下图2所示。

6、BP神经网络构建 根据要拟合的非线性函数特点确定BP网络结构，由于该非线性函数有两个输入参数，一个输出参数，所以BP网络结构可以设置为2-5-1，即输入层有2个，隐含层有5个，输出层有1个。

7、BP神经网络训练 用非线性函数输入输出数据训练神经网络，使训练后的网络能够预测非线性函数输出。

8、从非线性函数中随机得到2 000组输入输出数据，从中随机选择1 900组作为训练数据，用于网络训练，100组作为测试数据，用于测试网络的拟合性能。

9、神经网络预测 用训练好的网络预测输出，并对预测结果进行分析。

10、根据非线性函数方程随机得到该函数的2 000组输入输出数据，将数据存储在data.mat文件中，input是函数输入数据，output是函数输出数据。

11、从输入输出数据中随机选取1 900组数据作为网络训练数据，100组作为网络测试数据，并对训练数据进行归一化处理。

12、用训练数据训练BP神经网络，使网络对非线性函数输出具有预测能力。

13、用训练好的BP神经网络预测非线性函数输出，并通过BP神经网络预测输出和期望输出，分析BP神经网络的拟合能力。

14、用训练好的BP神经网络预测函数输出，预测结果如下图3所示。

15、BP神经网络预测输出和期望输出的误如下图4所示。

本文到这结束，希望上面文章对大家有所帮助。