回归问题和分类问题区别 分类与回归分析问题的区别

Linear/Logistic/Softmax Regression对比

实际上，再缩放实际作起来不现实，因为设的前提训练集是真实的样本总体的无偏采样往往不成立，所以观测几率未必反映真实几率。

Linear/Logistic/Softmax Regression是常见的机器学习模型，且都是广义线性模型的一种，有诸多相似点，详细对比之。原文见 Linear/Logistic/Softmax Regression对比 。

回归问题和分类问题区别 分类与回归分析问题的区别

回归问题和分类问题区别 分类与回归分析问题的区别

但如果训练集中正反例数目相悬殊，令m + 表示正例数目，m - 表示反例数目，设训练集是无偏采样，观测几率就代表了真实几率，只要分类器的预测几率高于观测几率就判定为正例，即

其中Softmax Regression可以看做Logistic Regression在多类别上的拓展。

分类问题，对样本 ，模型输出在类别上的概率分布，可统一表示为条件概率 ，可以直接写出交叉熵表达式，也可以通过极大似然法则导出，最终效果一样。

Linear Regression，维度为 的向量

Logistic Regression输出正样本的概率「标量」。

Softmax Regression输出为 个类别的概率「向量」。

Linear Regression是回归问题，损失函数一般取平方误；Logistic/Softmax Regression是分类问题，损失函数一般用交叉熵。

Linear Regression。

Linear/Logistic/Softmax Regression都是广义线性模型的一种，其形式都极其相似，包括梯度。

Linear Regression梯度

Logistic Regression梯度

Softmax Regression梯度

梯度形式非常的 Intuitive ，更新尺度 正比于误项 ！

什么是分类与回归树

一、性质不同即判定为正例，实际上想想也很简单， 本来是设正负例各占一半，所以是0.5，现在类别样本数目不均衡，所以需要大于实际正例数目所占比 。。

分类与回归树CART (Ciassification and Regression Trees)是分类数据挖掘算法的一种。它描述给定预测向量值X后，变量Y条件分布的一个灵活的方法。该模型使用了二叉树将预测空间递归划分为若干子集，Y在这些子集的分布是连续均匀的。树中的叶对应着划分的不同区域，划分是由与每个内部相关的分支规则(Spitting Rules)确定的。通过从树根到叶移动，一个预测样本被赋予一个惟一的叶，Y在该上的条件分布也被确定。CART模型最旱由Breman等人提出并己在统计学领域普遍应用。

二、应用不同。

Linear/Logistic/Softmax Regression对比

其中 。

Linear/Logistic/Softmax Regression是常见的机器学习模型，且都是广义线性模型的一种，有诸多相似点，详细对比之。原文见 Linear/Logistic/Softmax Regression对比 。

其中Softmax Regression可以看做Logistic Regression在多类别上的拓展。

Linear Regression，维度为 的向量

Logistic Regression输出正样本的概率「标量」。

Softmax Regression输出为 个类别的概率「向量」。

Linear Regression是回归问题，损失函数一般取平方误；Logistic/Softmax Regression是分类问题，损失函数一般用交叉熵。

Linear Regression。

Linear/Logistic/Softmax Regression都是广义线性模型的一种，其形式都极其相似，包括梯度。

Linear Regression梯度

Logistic Regression梯度

Softmax Regression梯度

Softmax Regression。条件概率可以表合成新的少数样本的策略是，对每个少类a样本，从最近邻中随机选一个样本b，在a、b之间连线上随机选一点作为合成新样本。示为梯度形式非常的 Intuitive ，更新尺度 正比于误项 ！

逻辑回归包括分层回归吗

Softmax Regression，维度为 的矩阵

逻辑回归不包括分层回归。

分层回归和逻辑回归是两种不同的回归方法：

1、逻辑回归

是指利用数理统计方法和概率论建立分类模型，用来预测某个变量的值在一定条件下为0或1的概率。逻辑回归模型的输出结果为0或1的概率值或者分类标签，属于一种广义线性模型，适用于解决二分类问题。

2、分层回归

因此，虽然两种方法都是回归分析方法，但逻辑回归和分层回归是不同的方法，并不包括关系。自20世纪末叶以来，针对数据分层结构的分层模型不论是在理论研究方面还是在应用方面都获得了长足的发展。该模型实质上就是条件分层模型。

多元逻辑回归模型：

在1980年Ohlson个将逻辑回归方法引人财务危机预警领域，他选择了1970至1976年间破产的105家公司和2058家非破产公司组成的配对样其中 。本，分析了样本公司在破产概率区间上的分布以及两类错误和分割点之间的关系。

逻辑回归的规对比式子Logistic/Softmax Regression，二者的损失函数形式完全一致，就是 交叉熵损失 。真实概率分布 和预估概率分布 的交叉熵为模：

发现公司规模、资本结构、业绩和当前的融资能力进行财务危机的预测准确率达到96.12％。逻辑回归分析方法使财务预警得到了重大改进，克服了传统判别分析中的许多问题，包括变量属于正态分布的设以及破产和非破产企业具有同一协方矩阵的设。

多元逻辑回归（Logistic）被引入财务风险预测研究之后，财务危机预测即简化为已知一公司具有某些财务特征，而计算其在一段时间内陷入财务危机的概率问题。如果算出的概率大于设定的分割点，则判定该公司将陷入财务风险。

回归分析法的分类

Linear Regression输出样本的得分「标量」。

对所有训练样本，损失函数为回归分析中，当研究的因果关系只涉及因变量和一个自变量时，叫做一元回归分析；当研究的因果关系涉及因变量和两个或两个以上自变量时，叫做多元回归分析。此外，回归分析中，又依据描述自变量与因变量之间因果关系的函数表达式是线性的还是非线性的，分为线性回归分析和非线性回归分析。回归分析法预测是利用回归分析方法，根据一个或一组自变量的变动情况预测与其有相关关系的某随机变量的未来值。进行回归分析需要建立描述变量间相关关系的回归方程。根据自变量的个数，可以是一元回归，也可以是多元回归。根据所研究问题的性质，可以是线性回我们在之前讨论的分类问题中，往往都是设样本是平衡的，也就是正类与反类的样本个数相近。但实际中，很有可能正类与反类个数别悬殊。我们设有这种情况，训练数据有反例998个，正例2个，模型是一个永远将新样本预测为反例的学习器，就能达到99.8%的精度，这样显然是不合理的。归，也可以是非线性回归。非线性回归方程一般可以通过数学方法为线性回归方程进行处理。

逻辑回归和线性回归的区别是什么？

一般我们在训练模型时，正反样本数目是相近的，所以在逻辑回归中，φ(z)≥0.5判断为1类，反之为0类。

线性回归要求因变量必须是连续性数据变量；逻辑回归要求因变量必须是分类变量，二分类或者多分类的；比如要分析性别、年龄、身高、饮食习惯对于体重的影响，如果这个体重是属于实际的重量，是连续性的数据变量，这个时候就用线性回归来做；如果将体重分类，分成了高、中、低这三种体重类型作为因变量，则采用logistic回归。

Linear Regression是回归模型，Logistic Regression是二分类模型，Softmax Regression是多分类模型，但三者都属于广义线性「输入的线性组合」模型「GLM」。

延展Linear Regression是回归模型，Logistic Regression是二分类模型，Softmax Regression是多分类模型，但三者都属于广义线性「输入的线性组合」模型「GLM」。回答：

逻辑回归又称logistic回归分析，是一种广义的线性回归分析模型，常用于数据挖掘，疾病自动诊断，经济预测等领域。例如，探讨引发疾病的危险因素，并根据危险因素预测疾病发生的概率等。以胃癌病情分析为例，选择两组人群，一组是胃癌组，一组是非胃癌组，两组人群必定具有不同的体征与生活方式等。

在统计学中，线性回归(Linear Regression)是利用称为线性回归方程的最小平方函数对一个或多个自变量和因变量之间关系进行建模的一种回归分析。这种函数是一个或多个称为回归系数的模型参数的线性组合。只有一个自变量的情况称为简单回归,大于一个自变量情况的叫做多元回归。

线性回归和逻辑回归的区别

线性回归和逻辑回归的区别：性质不同、应用不同。

1、逻辑回归：是一种广义的线性回归分析模型。

2、线性回归：利用数理统计中回归分析，来确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。

1、逻辑回归：常用于数据挖掘，疾病自动诊断，经济预测等领域。

2、线性回归：常运用于数学、金融、趋势线、经济学logistic回归的因变量可以是二分类的，也可以是多分类的，但是二分类的更为常用，也更加容易解释，多类可以使用softmax方法进行处理。实际中最为常用的就是二分类的logistic回归。[1]等领域。

线性回归要求因变量必须是连续性数据变量；逻辑回归要求因变量必须是分类变量，二分类或者多分类的；比如要分析性别、年龄、身高、饮食习惯对于体重的影响，如果这个体重是Logistic Regression。条件概率可以表示为属线性回归是利用数理统计中回归分析，来确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法，运用十分广泛。其表达形式为y = w'x+e，e为误服从均值为0的正态分布。回归分析中，只包括一个自变量和一个因变量，且二者的关系可用一条直线近似表示，这种回归分析称为一元线性回归分析。于实际的重量，是连续性的数据变量，这个时候就用线性回归来做；如果将体重分类，分成了高、中、低这三种体重类型作为因变量，则采用logistic回归。

线性回归的特点：

线性回归是利用称为线性回归方程的最小二乘函数对一个或多个自变量和因变量之间关系进行建模的一种回归分析。其表达形式为y=w'x+e，e为误服从均值为0的正态分布。回归分析中有多个自变量：这里有一个原则问题，这些自变量的重要性，究竟谁是最重要，谁是比较重要，谁是不重要。所以，spss线性回归有一个和逐步判别分析的等价的设置。

有序多分类和无序多分类logistic回归的区别

其中预测结果见上文 模型输出对比 内容，方便表示，分别对是用于解决分类问题和多重共线性问题的一种回归方法。在分层回归中，分析人员会根据样本的特征对样本进行划分，将每个子集中的样本看作一个单独的回归问题进行回归分析，从而提高模型的准确度。 求导。

多分类无序logit回归 1.打开数据，依次点击：分析--回归--多分类。 2.将因变量和自变量放入格子的列表里，上面的是因变量，下面的是自变量（单变量拉入一个，多因素拉入多个）。 ?3.设置因变量参考水平 4.等级资料

其中 。

这个看因变量类型选择的

逻辑回归原理

Logistic Regression，维度为 的向量

logistic回归是一种广义线性回归（generalized linear model），因此与多重线性回归分析有很多相同之处。它们的模型形式基本上相同，都具有 w‘x+b，其中w和b是待求参数，其区别在于他们的因变量不同，多重线性回归直接将w‘x+b作为因变量，即y =w‘x+b，而logistic回归则通过函数L将w‘x+b对应一个隐状态p，p =L(w‘x+b),然后根据p 与1-p的大小决定因变量的值。如果L是logistic函数，就是logistic回归，如果L是多项式函数就是多项式回归。[1]

Linear Regression输出样本的得分「标量」。

Logistic回归模型的适用条件

1 因变量为二分类的分类变量或某的发生率，并且是数值型变量。但是需要注意，重复计数现Softmax Regression。条件概率可以表示为象指标不适用于Logistic回归。

2 残和因变量都要服从二项分布。二项分布对应的是分类变量，所以不是正态分布，进而不是用最小二乘法，而是似然法来解决方程估计和检验问题。

3 自变量和Logistic概率是线性关系

4 各观测对象间相互。[2]

原理：如果直接将线性回归的模型扣到Logistic回归中，会造成方程二边取值区间不同和普遍的非直线关系。因为Logistic中因变量为二分类变量，某个概率作为方程的因变量估计值取值范围为0-1，但是，方程右边取值范围是无穷大或者无穷小。所以，才引入Logistic回归。[2]

Logistic回归实质：发生概率除以没有发生概率再取对数。就是这个不太繁琐的变换改变了取值区间的矛盾和因变量自变量间的曲线关系。究其原因，是发生和未发生的概率成为了比值 ，这个比值就是一个缓冲，将取值范围扩大，再进行对数变换，整个因变量改变。不仅如此，这种变换往往使得因变量和自变量之间呈线性关系，这是根据大量实践而总结。所以，Logistic回归从根本上解决因变量要不是连续变量怎么办的问题。还有，Logistic应用广泛的原因是许多现实问题跟它的模型吻合。例如一件事情是否发生跟其他数值型自变量的关系。[2]

注意：如果自变量为字符型，就需要进行重新编码。一般如果自变量有三个水平就非常难对付，所以，如果自变量有更多水平就太复杂。这里只讨论自变量只有三个水平。非常麻烦，需要再设二个新变量。共有三个变量，个变量编码1为高水平，其他水平为0。第二个变量编码1为中间水平，0为其他水平。

(五)分类算法之多分类问题

在之前的博客中，回归分析中，只包括一个自变量和一个因变量，且二者的关系可用一条直线近似表示，这种回归分析称为一元线性回归分析。如果回归分析中包括两个或两个以上的自变量，且因变量和自变量之间是线性关系，则称为多元线性回归分析。我们讨论了逻辑回归模型(Logistic Regression)解决分类问题。但是我们发现，逻辑回归模型解决的是二分问题。但是在现实情境下，我们的训练集往往包含多个类，那我们可不可以把把多分类问题转化为二分类问题呢?是肯定的。多分类问题的基本思想就是， 将多分类任务拆解为若干个二分类任务求解 。设样本数据中有N个类别。

解决这个问题，主要有3种方法：（设反类个数大于正类）

代表算法：EasyEnsemble

利用集成学习机制，每次从大多数类中抽取和少数类数目不多的重新组合，总共构成n个新的训练集，基于每个训练集训练出一个AdaBoost分类器（带阈值），结合之前训练分类器结果加权求和减去阈值确定最终分类类别。

增加一些正例使得正反例数目接近，然后再学习。需要注意的是不对训练集里的反例样本进行“欠采样”，即去除一些反例使得正反例数目接近，再进行学习。由于丢弃很多反例，会使得训练集远小于初始训练集，所以有可能导致欠拟合。所以提出以下策略能只是对初始正例样本重复采样，否则导致的过拟合。所以提出以下策略

代表算法：SMOTE