普通年金终值公式推导步骤 普通年金终值公式推导图解

普通年金终值怎么计算?

请问普通年金终值与年金现值的计算公式?

普通年金终值公式推导步骤 普通年金终值公式推导图解

普通年金终值公式推导步骤 普通年金终值公式推导图解

普通年金终值公式推导步骤 普通年金终值公式推导图解

年金终值F=A（F/A，i，n） F为普通年金终值；A为年金；i为利率；n为期数；（F/A，i，n）可查年金终值系数表

年金现值P=A（P/A，i，n） P为普通年金现值；A为年金；i为折现率；n为期数；（P/A，i，n）可年金现值系数表

有关普通年金的终值计算公式－－－－－－

“普通年金终值”是在各期期末支付相同金额的前提下，每期支付金额的复利终值之和。设期数为（n）4，利率为i,每期末支付金额为A，则：期支付金额A的复利终值=A(1+i)（1+i）（1+i）即：A计息3期（n-1=3）；第二期支付金额A的复利终值=A(1+i)（1+i）即：A计息2期（n-2=2）；第三期支付金额A的复利终值=A(1+i)即：A计息1期（n-3=1）；第四期支付金额A的复利终值=A即：A计息0期（n-4=0）；将上述每期支付金额的复利终值相加就成了你题目中的公式，该公式可整理为：S＝A[（1+i)n-1]/i注：公式中n在上标，即（1+i）的n次方。不知说明白没有，惭愧。

关于普通年金终值计算公式的n-1的理解

你的理解是正确的，

因为是普通年金，所以是在每期期末收付，一期收付的时点没有利息收入，只有年金，因此计算利息的期间会少一期。

年金终值计算公式

逗号起到隔离的作用

i代表利率，n代表期数，(F/A,i,n)查年金现值系数表就可以得到

已知年金A,根据公式就可以计算哗

15.937是通过查年金终值系数表得到的，不是计算出的。财管教材后都有附表，已知期数n，利率i可以查到

关于普通年金终值计算公式是怎么推导出来的 20分

这是等比数列前n项之和，首项为A(1十i)^0，公比为(1十i)

F＝A(1+i)^0+A(1+i)^1+A(1+i)^2+．．．+A(1+i)^n-2+A(1+i)^n-1

=A((1+i)^0+A(1+i)^1+A(1+i)^2+．．．+A(1+i)^(n-2)+A(1+i)^(n-1))

=A((1+i)^n一1)/((1+i)一1)

=A{[(1+i)^n-1]/i}

怎么计算年金？

一开始被我搞错了。以下是正确：

这是普通年金现值的典型题目，难点仅仅在于单位的变化，即要求的是每月的等额偿还款。因此，利率i为月利率，阀数n为月数。

P=693600，i=7.8%÷12=0.65%，n=36，求A。

根据普通年金现值公式：P=A·（P/A，i，n）=A·（P/A，0.65%，36）

则： A=21670.97

即每个月要还21670.97元。

怎样在excel中同时计算复利终值和年金终值 5分

1.利用 Excel 中的 5 个财务函数 FV、PV、PMT、NPER 与 RATE，可以相应地依次快捷计算 终值 FV、现值 PV、年金金额（或每期流金额）A、年限（或期数）n 与收益率（每一 期的复利率）r。这 5 个财务函数 FV、PV、PMT、NPER 与 RATE，都有 5 个自变量。这 5 个自变量的排列次序，依次为： FV(Rate，Nper，Pmt，Pv，Type)； PV(Rate，Nper，Pmt，Fv，Type)； PMT(Rate，Nper，Pv，Fv，Type)； NPER(Rate，Pmt，Pv，Fv，Type)； RATE(Nper，Pmt，Pv，Fv，Type)。 计算这 5 个财务函数时，都要相应地按上述2.这些函数中 5 个自变量的排列次序，输入这 5 个自变量的值。 其中一个自变量 Type， 只取值 0 或 1： 如果流发生在年末 （或期末），Type 就取值 0 或忽略；如果流发生在年初（或期初），Type 就取值 1。 当其中的自变量 Pmt 取为零时，计算机就自然默认为处理的是简单流量问题（可以认 为这是一个广义的年金问题，只是其中的年金为 0） ：只有一开始的流入量 Pv，或者的流入量 Fv。

3.当其中的自变量 Pv 或 Fv 取为零时，计算机就自然默认为处理的是年金问题。计算年金问 题时，其中的自变量 Pv 或 Fv 都可以不取为零：Pv 是指一开始的流入量，Fv 是指 的流入量。

4.例如， RATE(36，4，－100，100，0)＝4%，

其中：第 1 个自变量 Nper 是指收付年金的次数，

第 2 个自变量 Pmt 是指年金流入的金额， 第 3 个自变量 Pv 是指一开始的流入量， 第 4 个自变量 Fv 是指的流入量，

后一个自变量 Type 取 0 是指年金都是在期末流入的。

以下再详细说明第 1 个财务函数的计算方法。其余财务函数的计算方法类似。 第 1 个财务函数 FV(Rate，Nper，Pmt，Pv，Type)是计算终值 FV，

计算时：先输入第 1 个 自变量“贴现率（每一期的复利率）Rate”的值 r；

再输入第 2 个自变量“年限（或期数）Nper” 的值 n；

接着再输入第 3 个自变量“年金（或每期流金额）Pmt”的值 A，如果计算的

不是年金问题，而只是计算现在一笔 P 在 n 年（或期）以后的终值 FV，那末第 3 个自变 量“年金 Pmt”的值取为 0，这表示计算的不是年金问题；

接着再输入第 4 个自变量“现值 Pv” 的值 P，如果计算的不是现在一笔 P 在

n 年（或期）以后的终值 FV，而计算的是年金问题，那末第 4 个自变量“现值 Pv”的值取为 0；

，输入一个自变量 Type 的值，如果流发生在年末（或期末） ，Type

就取值 0 或忽略，如果流发生在年初（或期初），Type 就取值 1。

财务管理中普通年金现值计算公式怎么来的，rt

看图

普通年金现值推导过程

普通年金现值推导过程如下：

年金终值（F/A,i,n）推导过程：

1、以复利的方式计算，这一步过程是推导的基础，年金终值公式正是在这个基础上化解出来的：

F=A(1+i)^3+A(1+i)^2+A(1+i)^1+A=A【(1+i)^3+(1+i)^2+(1+i)^1+1】

=10【(1+5%)^3+(1+5%)^2+(1+5%)^1+1】

2、【(1+i)^3+(1+i)^2+(1+i)^1+1】是一个等比数列，且公比q=（1+i）=(1+5%)，所以数列和Sn=(1-q^n)/(1-q)，将q替换成（1+i），则Sn=[1-(1+i)^n]/[1-(1+i)]=[(1+i)^n-1]/i

3、结合1和2，则F=A[(1+i)^n-1]/i=10[(1+5%)^4-1]/5%，反之A=F i/[(1+i)^n-1]。

年金现值（P/A,i,n）推导过程

根据F=A[(1+i)^n-1]/i和F=P(1+i)^n，可知A[(1+i)^n-1]/i=P(1+i)^n，

所以A=P i(1+i)^n/[(1+i)^n-1];P=A[(1+i)^n-1]/i(1+i)^n。

普通年金终值推导过程

普通年金终值指一定时期内，每期期末等额收入或支出的本利和，也就是将每一期的金额，按复利换算到一期期末的终值，然后加总，就是该年金终值.预付年金终值公式推导过程如下：

例如：每年存款1元，年利率为10%，经过5年，逐年的终值和年金终值，可计算如下：

1元1年的终值=1.000元

1元2年的终值=(1+10%)1=1.100(元)

1元3年的终值=(1+10%)2=1.210(元)

1元4年的终值=(1+10%)3=1.331(元)

1元5年的终值=(1+10%)4=1.464(元)

1元年金5年的终值=6.105(元)

如果年金的期数很多，用上述方法计算终值显然相当繁琐.由于每年支付额相等，折算终值的系数又是有规律的，所以，可找出简便的计算方法.

设每年的支付金额为A，利率为i，期数为n，则按复利计算的年金终值S为：

S=A+A×(1+i)+…+A×(1+i)n-1，(1)

等式两边同乘以(1+i)：

S(1+i)=A(1+i)+A(1+i)2+…+A(1+l)n，（n等均为次方）（2)

上式两边相减可得：

S(1+i)-S=A(1+l)n-A,

S=A[（1+i）n-1]/i

普通年金终值与年金现值的计算公式是什么？

公式如下：

1、年金终值计算公式为：F=A(F/A，i，n)=A(1+i)n-1/i，

其中(F/A，i，n)称作“年金终值系数”、可查普通年金终值系数表。

2、年金现值计算公式为：P=A(P/A，i，n)=A[1-(1+i)-n]/i，

其中(P/A，i，n)称作“年金现值系数”、可查普通年金现值系数表。

扩展资料：

1、普通年金终值：

指一定时期内，每期期末等额收入或支出的本利和，也就是将每一期的金额，按复利换算到一期期末的终值，然后加总，就是该年金终值。

例如：每年存款10000元，年利率为10%，经过5年，逐年的终值为年金终值，计算为：

记作F=A（F/A，i，n）。推导如下：

如果年金的期数n很多，用上述方法计算终值显然相当繁琐。由于每年支付额相等，折算终值的系数又是有规律的，所以，可找出简便的计算方法，其思路为：将其视为以（1+i）为公比的等比数列，采用等比数列求和公式，将其简化为以下公式：

设每年的支付金额为A，利率为i，期数为n，则按复利计算的年金终值F为：

式中

为普通年金终值系数后付年金终值系数，利率为i，经过n期的年金终值记作(F/A，i，n)，可查普通年金终值系数表。

2、年金现值：

普通年金现值是以计算期期末为基准，在给定投资报酬率下按照货时间价值计算出的未来一段期间内每年或每月收取或给付的年金流的折现值之和。

例如：某公司租用某设备，每年年末需要支付租金100元，年利率为10%，问5年内应支付的租金总额的现值是多少?

设每年的收付金额为A，利率为i，期数为n，则按复利计算的年金现值P为：

式中，

称为“年金现值系数”，记作（P/A，i，n），可查普通年金现值系数表。

扩展资料：

百度百科-年金终值

百度百科-年金现值

年金终值公式推导过程

年金终值是指一定期限内，每年向基金中投入一定数目，并设每年所得收益不变的情况下，所能获得的本利和总值。这个公式在理财、投资等领域经常被使用。

年金终值的计算公式如下：

FV = PMT [((1 + R) ^ n - 1) / R]

其中，FV表示未来某个日期或某一年的所有应付款项的总价值（即我们得到的），PMT表示每年的收益或投资额，R表示年利率，n表示期数（通常以年为单位）。

现在来看看这个公式推导的具体过程。

首先，设你在今天开始，每年都会往一个基金里面存入一定的钱数，并且每次存入的金额都一样，在每次存入之后，这笔钱就会得到一定的年利率。那么，在当时的利率情况下，若要知道对于将来的第n年，我们所存储的这些资金加上相应收益所得到的总值，则可以用下面的公式进行计算：

FV_n = PMT [(1 + R)^n-1 / R]

上式中，FV_n表示第n年的资金价值；

PMT为每年所存储的固定资金金额；

R表示每年的利率；

n表示存储资金的年数。

根据公式，我们可以看到，每笔钱在往基金里面存储之后，都会得到按照某一特定利率所计算出的收益。而且，我们当然希望终得到的收益要越大越好。因此，在追求高回报的同时，我们通常也需要权衡风险与负担，并确定适合自己实际情况的存储策略和投资方法。

总之，以上就是推导年金终值公式的思路和步骤，掌握这个公式可以在进行年金相关的计算时帮助我们更准确地了解资产能够获取到的预期收益值。

普通年金终值系数公式是怎么推断出来的

其公式推导如下：设每年的支付金额为A，利率为i，期数为n，则按复利计算的年金终值S为：

S = A + A×(1+i) + … + A×(1+i)^(n-1)

等式两边同乘以(1+i)：

S(1+i) = A(1+i) + A(1+i)^2 + … + A(1+i)^n

上式两边相减可得：

S(1+i) - S = A(1+i)^n - A,

S = A[(1+i)^n - 1] / i

式中[(1+i)^n - 1] / i的为普通年金、利率为i，经过n期的年金终值记作(S/A, i, n)，可查普通年金终值系数表。