数论四大定理_数论四大定理是什么

被公认的古代四大科学学科不包括()。

贾宪在《黄帝九章算法细草》中提出开任意高次幂的“增乘开方法”，同样的方法至1819年才由英国人霍纳发现；贾宪的二项式定理系数表与17世纪欧洲出现的“巴斯加三角”是类似的。遗憾的是贾宪的《黄帝九章算法细草》书稿已佚。

古代文化和科学在世界上都享有盛誉。在古代，人们对生《九章算术》标志以筹算为基础的古代数学体系的正式形成。活中的各种现象都进行了研究和探索，形成了许多独特的学科和理论。其中被公认的古代四大科学学科包括：天文学、农业科学、传统医学、古代数学。不是这四个就不包括在被公认的古代四大科学学科之中，以下将对这四个学科进行详细介绍：

数论四大定理_数论四大定理是什么

数论四大定理_数论四大定理是什么

1.天文83、应县木塔学

古代天文学是世界上最古老的天文学之一，历史可以追溯到公元前3000年。古代天文学家根据对天空的观察和记录，发展出了许多天文学理论和技术。他们发现了太阳、月亮、行星和恒星的运动规律，并建立了日、月、星、辰等历法。的天文学发展对于文化和哲学的发展具有深远的影响。

2.农业科学

是一个农业大国，古代农业科学在也受到了广泛的关注和研究。古代农业学家根据对自然环境的观察和实践经验，提出了许多农业学理论和技术。他们研究了土地、气候、水利等自然条件对农业生产的影响，并发明了许多农具和农作物种植技术。的古代农业学科不仅对农业的发展产生了深远的影响，也为世界农业科学的发展做出了贡献。

3.传统医学

传统医学历史悠久，可以追溯到公元前2000年。的传统医学包括中医和针灸两大学科。中医学研究人体生理和病理现象，提出了许多独特的理论和疾病治疗方法，如针灸、推拿、汤等。针灸作为传统医学的重要组成部分，已经被世界卫生组织列为重要的物治疗方法。传统医学对于和世界医学的发展都产生了积极的影响。

4.古代数学

古代数学发展较早，历史可以追溯到公元前2000年。古代数学家主要研究算术、代数、几何和数论等学科。他们发明了许多计算工具和方法，如筹算盘、九章算术等。古代数学家提出了许多重要的数学理论和公式，如勾股定理、数列等。古代数学学科对于文化和哲学的发展产生了深远的影响，也对世界数学的发展做出了重要贡献。

总之，古代四大科学学科包括天文学、农业科学、传统医学和古代数学。这些学科不仅对文化和哲学的发展产生了重要影响，也为世界科学的发展做出了重要贡献。

我国除了四大发明之外还有什么发明

--隋唐大运河于公元7世纪初贯通，京杭大运河于1293年贯通。

众所周知，的造纸术、指南针、印刷术和是的最为的四大发明。在很多人的眼中，除了这四大发明之外，就只会有一些小的发明了。但是实际上，人的智慧是远远超出了我们想象的。经过现在的研究我们可以发现，古代发明在科学发现与创造领域、技术发明领域、工程成就领域，其中85项发明依然在今天和世界范围内产生着影响。

由于生病、转学等原因，他在初一时成绩不好。语文课文背不下来，算术题也做不出来。但是，从初二开始他的数学天赋逐渐显露出来。当时的代数课，老师经常讲半堂，让学生练习半堂。在练习中老师发现许以超的演算能力很强，所以经常叫他在黑板上演算例题和习题，这逐渐培养了他对数学的兴趣。他很快发现小学和初一算术中的所有题目都可以用联立方程很简单地做出来。从初三到高中，一直遇到好的数学老师，他对数学的爱好也就由此逐步确立了起来。对数学的兴趣带动了他对物理及化学的兴趣；从初二开始，他的理科成绩在班上一直是。

1、干支纪年月日法--商代采用干支纪日，春秋以后有部分地区以干支纪年，汉代以后采用干支纪月。

2、阴阳合历 --商代后期开始，对农业发展影响大。

3、圭表 --利用日影进行测量的古代天文仪器，制定节令，对阳历年以及二十四个节令的日期，是农事活动的重要依据。

4、筹算 --古代以筹为工具记数、列式和进行数与式的演算的一种方法。

5、小孔成像--对光沿直线传播的次科学解释是墨子，他做了世界上个小孔成倒像的实验。

6、优势利用

7、二十四节气 --起源于战国，成熟于西汉初期。

8、盈不足术--古代解决盈亏问题的一种算术方法，用盈不足算法解决盈亏类及更复杂的问题。盈不足术由传入欧洲，在欧洲数学发展中起了重要的作用，后来逐渐在失传。

9、马王堆地图--地图上用粗细变化的线条，详细地绘出了当地的30余条河流，还在河口处标注了名称。山脉，居民点都用不同的线条进行了标注。《图》用3种颜色绘制居民点和当地的部署，并用黑红色双线勾框标明驻地。

10、本草学--医书，是生物分类学的前期阶段，记载作为用的生物。

12、方程术 --解线性方程组的消元算法。

13、天象记录--古代太阳黑子、彗星、流星雨和客星的记载。其中有些在现代天文学的研究中也起着重要的作用。

14、经脉学说 --即研究人体经络的生理功能、病理变化及其与腑相互关系的学说。

15、四诊法--战国名医扁鹊总结出来的诊断疾病的四种基本方法，即望诊、闻诊、问诊和切诊，总称四诊.

16、方剂学--治病与方剂配伍规律及临床运用，专门研究物配伍与提高临床疗效的学科，辨证审因，按照组方原则，选择恰当的物合理配伍，酌定合适的剂量、剂型，用法。

17、制图六体 --地图制图学理论，涉及比例尺、方位和距离。

18、律管管口校正 --音乐问题，音高的标准，不解决这个问题，音乐就无法和谐好听。

19、物不知数--古代算题。也叫大衍求一术，也称剩余定理，属现代数论中的一次同余式组问题。

20、敦煌星图--《全天星图》星图对赤道区域的星和对北极附近的星采用两种不同的画法，赤道区域用圆柱投影的方法，北极附近以天际为中心，将球面投影于平面，这种方法类似国外的麦卡托圆筒投影法。敦煌唐代《全天星图》的出现，证明了天文学家使用圆柱投影的时间要比麦卡托早800多年，可见敦煌星图在画法上是相当先进的。直到现代画星图仍然采用这种方法，公元8世纪初

21、潮汐表--涉及渔业、水产养殖业、农业、盐业、资源开发、工程建设、测量，航运，水道和港湾建设要掌握潮汐变化规律。

22、法医学体系

23、正负开方术--求一元高次方程数值解的方法。

24、天元术---利用未知数列方程的一般方法，与现代代数学中列方程的方法基本一致。

25、垛积术--古代用于天文历法，高阶等级数求和。

26、四元术 --古代四元高次方程组解法，即近代多元高次方程组的分离系数表示法。

27、等程律--有关音乐，世界上通用的把一组音(八度)分成十二个半音音程的律制，各相邻两律之间的振动数之比完全相等，亦称十二等程律。

29、系统的岩溶地貌考察

30、水稻栽培

31、猪的驯化

32、的栽培

34、髹漆技艺

35、养蚕

36、缫丝技术

37、大豆栽培

38、青铜器的铸造块范法

39、竹子栽培

40、茶树栽培

42、以生铁为本的钢铁冶炼技术 -以生铁为本的钢铁冶炼技术大大提高了生产力。

43、农业分行栽培--即垄作法.

44、青铜弩机--属于古代的工程技术发明，在公元前就成为我国军事中的重要武器，直至1100年才传入欧洲。

45、叠铸法 --也叫层叠铸造，可以一次得到多个相同铸件。提高了劳动生产率，节省材料和金属。

46、多熟种植 --在一年内于同一田地上连续种(收)两季或多季作物的种植方式，又称复种，是作物种植在时间和空间上的集约化。

47、造纸术

48、胸带式系驾法--对牛马等畜力在农业耕作和曳车使用时的绑系方法，有利于畜力的使用与发挥。

49、温室栽培

50、织丝绸的机器提花机

52、水碓--借水力舂米的工具，利用水碓，可以日夜加工粮食，养活更多的人口。

53、针灸

54、新莽铜卡尺--王莽时代的青铜卡尺与现代游标卡尺惊人的相似之处。

55、风扇车--能产生风的机械，也叫扬谷器。发明于汉代，由人力驱动，用于清选粮食。

56、地动仪

57、翻车--汉代的一种机械提水工具。

58、水排--利用水力鼓风铸铁的机械鼓风机。

59、瓷器

61、雕版印刷术

62、转轴舵 --舵是用来控制航向的船尾纵工具。船尾舵可以绕轴转动，在唐之前，已经出现舵叶面绕轴转动的船尾舵。

63、水密舱--用隔舱板将船舱分成若干个互不相通的船舱，即使某一船舱破损进水，也不致于波及其它船舱，提高船舶的抗沉性。

64、

633、含酒精饮料的酿造5、罗盘

66、顿钻--交替升起和降落钻具在硬岩石中钻孔的一种方法。井盐深钻汲制技艺。

67、活字印刷术

68、水运仪象台--北宋建造的大型天文仪器系统，集浑仪、浑象和计时装置为一体，它的创造性主要体现在将水轮、齿轮系、控制机构、计时器、浑象和浑仪等集成为一个机械系统，反映了设计复杂机械的高水平；发明了由杆系与秤漏等构成的控制机构。其功能相当于近代机械钟表的擒纵机构。

70、火箭

71、火铳--最早的枪，是金属管形射击火器，它的出现，对后来的形式和军事技术的发展开展了新的篇章。

72、人痘接种术--明代发明了人痘接种术，人痘接种，人工特异性免疫法一项重大贡献。

73、曾侯乙编钟

74、

75、长城

76、灵渠

--两套车马整体设计严谨合理，零部件组装搭配巧妙，7000个零件，组装成行驶系统、牵引系驾系统、车身系统和多种杂器和附件。让车辆的运转与载荷分布、轮辐轮毂连接强度，甚至附件控等诸多方面实现完美融合。

制造运用浑铸、铸接、铸焊、拉丝、镶嵌、錾刻、抛光等热加工、冷加工和装配等多种高难度的工艺。

78、安济桥

79、大运河

80、

81、沧浪亭

82、沧州铁狮

84、紫禁城

85、郑和航海

人的发明创造全部不只这85项，还有更多，但有的只是在某一个领域有重大影响。

如机械与仪器，有琢玉轮(工艺用具)、犁镜(农业用具)、走马灯(玩具)、记里鼓车(用记录车辆行过距离的马车)、磨车(粮食加工机械)、秤漏(计时仪器)，立轴式大风车(利用风力的机械工具)等等。

可以看出，秦汉是古代科技重要的发明期，而盛唐科技创造成就并不突出，被认为偏安积弱的宋代，可称发明辉煌时期。到元帝国以后，古道发明的高峰期已然过去，明朝科技发展缓慢，但依然有有影响深远的六项重大成果，比如十二等程律、《本草纲目》分类体系、系统的熔岩地貌考察、人痘接种术、紫禁城和郑和航海。

清朝才是科技落后的时期！清朝的制造文化，对科技发明不重视，才让科技落伍。

古代的高等数学成就

11、勾股容圆 --几何问题，直角三角形中内切圆问题。

《九章算术》在古代数学发展过程中占有非常重要的地位。它经过许多人整理而成，大约成书于东汉时期。全书共收集了246个数学问题并且提供其解法，主要内容包括分数四则和比例算法、各种面积和体积的计算、关于勾股测量的计算等。在代数方面，《九章算术》在世界数学史上最早提出负数概念及正负数加减法法则；现在中学讲授的线性方程组的解法和《九章算术》介绍的方法大体相同。注重实际应用是《九章算术》的一个显著特点。该书的一些知识还传播至印度和，甚至经过这些地区远至欧洲。

出生日期：1933年10月7日

古代数学在三国及两晋时期侧重于理论研究，其中以赵爽与刘徽为主要代表人物。

11. 高斯： 高斯被誉为「数学王子」的德国数学家。他在任何一门数学的分支里都有所贡献……

赵爽是三国时期吴人，在历史上他是最早对数学定理和公式进行证明的数学家之一，其学术成就体现于对《周髀算经》的阐释。在《勾股圆方图注》中，他还用几何方法证明了勾股定理，其实这已经体现“割补原理”的方法。用几何方法求解二次方程也是赵爽对古代数学的一大贡献。三国时期魏人刘徽则注释了《九章算术》，其著作《九章算术注》不仅对《九章算术》的方法、公式和定理进行一般的解释和推导，而且系统地阐述了传统数学的理论体系与数学原理，并且多有创造。其发明的“割圆术”（圆内接正多边形面积无限逼近圆面积），为圆周率的计算奠定了基础，同时刘徽还算出圆周率的近似值——“3927/1（3.1416）”。他设计的“牟合方盖”的几何模型为后人寻求球体积公式打下重要基础。在研究多面体体积过程中，刘徽运用极限方法证明了“阳马术”。另外，《海岛算经》也是刘徽编撰的一部数学论著。

南北朝是古代数学的蓬勃发展时期，计有《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》等算学著作问世。

祖冲之、祖暅父子的工作在这一时期代表性。他们着重进行数学思维和数学推理，在前人刘徽《九章算术注》的基础上前进了一步。根据史料记载，其著作《缀术》（已失传）取得如下成就：①圆周率到小数点后第六位，得到3.1415926<π<3.1415927，并求得π的约率为22/7，密率为355/113，其中密率是分子分母在1000以内的值；欧洲直到16世纪德国人鄂图（Otto）和荷兰人安托尼兹（Anthonisz）才得出同样结果。②祖暅在刘徽工作的基础上推导出球体体积公式，并提出二立体等高处截面积相等则二体体积相等（“幂势既同则积不容异”）定理；欧洲17世纪意大利数学家卡瓦列利（Calieri）才提出同一定理……祖氏父子同时在天文学上也有一定贡献。

隋唐时期的主要成就在于建立数学教育制度，这大概主要与国子监设立算学馆及科举制度有关。在当时的算学馆《算经十书》成为专用教材对学生讲授。《算经十书》收集了《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》等10部数学著作。所以当时的数学教育制度对继承古代数学经典是有积极意义的。

公元600年，隋代刘焯在制订《皇极历》时，在世界上最早提出了等间距二次内插公式；唐代僧一行在其《大衍历》中将其发展为不等间距二次内插公式。

从公元11世纪到14世纪的宋、元时期，是以筹算为主要内容的古代数学的鼎盛时期，其表现是这一时期涌现许多杰出的数学家和数学著作。古代数学以宋、元数学为境界。在世界范围内宋、元数学也几乎是与数学一道居于领先的。

秦九韶是南宋时期杰出的数学家。1247年，他在《数书九章》中将“增乘开方法”加以推广，论述了高次方程的数值解法，并且例举20多个取材于实践的高次方程的解法（为十次方程）。16世纪意大利人菲尔洛才提出三次方程的解法。另外，秦九韶还对一次同余式理论进行过研究。

李冶于1248年发表《测圆海镜》，该书是首部系统论述“天元术”（一元高次方程）的著作，在数学史上具有里程碑意义。尤其难得的是，在此书的序言中，李冶公开批判轻视科学实践活动，将数学贬为“技”、“玩物”等长期存在的士风谬论。

公元1261年，南宋杨辉（生卒年代不详）在《详解九章算法》中用“垛积术”求出几类高阶等级数之和。公元1274年他在《乘除通变本末》中还叙述了“九归捷法”，介绍了筹算乘除的各种运算法。公元1280年，元代王恂、郭守敬等制订《授时历》时，列出了三次的内插公式。郭守敬还运用几何方法求出相当于现在球面三角的两个公式。

公元1303年，元代朱世杰（生卒年代不详）著《四元玉鉴》，他把“天元术”推广为“四元术”（四元高次联立方程）,并提出消元的解法，欧洲到公元1775年法国人别朱（Bezout）才提出同样的解法。朱世杰还对各有限项级数求和问题进行了研究，在此基础上得出了高次的内插公式，欧洲到公元1670年英国人格里高利（Gregory）和公元1676一1678年间牛顿（Newton）才提出内插法的一般公式。

14世纪中、后叶明王朝建立以后，统治者奉行以八股文为特征的科举制度，在科举考试中大幅度消减数学内容，于是自此古代数学便开始呈现全面衰退之势。

明代珠算开始普及于。1592年程大位编撰的《直指算法统宗》是一部集珠算理论之大成的著作。但是有人认为，珠算的普及是抑制建立在筹算基础之上的古代数学进一步发展的主要原因之一。

由于演算天文历法的需要，自16世纪末开始，来华的西方传教士便将西方一些数学知识传入。数学家徐光启向意大利传教士利马窦学习西方数学知识，而且他们还合译了《几何原本》的前6卷（1607年完成）。徐光启应用西方的逻辑推理方证了的勾股测望术，因此而撰写了《测量异同》和《勾股义》两篇著作。邓玉函编译的《大测》［2卷］、《割圆八线表》［6卷］和罗雅谷的《测量全义》［10卷］是介绍西方三角学的著作。

高尔斯是怎样成为数学家？

77、秦69、活塞式风箱 --鼓风设备从皮囊到木扇再到双作用活塞式风箱，不同熔炼炉所用风箱的大小尺寸不同，其中有只需一人作的小风箱，也有需 合两三人力 作的大风箱，特别是 炒铁炉 上所用的风箱更大。陵铜车马

高尔斯的重要贡献在巴拿赫空间理论。用他19941、柑橘栽培5年获得怀特海Whitehead）奖时的评语说：他在过去五年中使得巴拿赫空间的几何完全改变了面貌。

巴拿赫空间理论是192O年由 波兰数学家巴拿赫（S.Banach)一手创立的，数学分析中常用的许多空间都是巴拿赫空间及 其推广，它们有许多重要的应用。但从那时起，遗留下许多基本问题有待解决，特别是与 超平面定理和施罗德—伯恩斯坦（Schroder-Bernstein)定理有关的问题，它们并不难懂， 可以看成康托尔（G.Cantor）无穷论到无穷维空间的推广。大多数巴拿赫空间是无穷维空间，可看成通常向量空间的无穷维推广。因此，康托尔发现的关于无穷的两个定理是否对无穷维空间也成立，自然成为大家关注的问题。 个是无穷集一定与其一个子集同势（即一一对应或等价），相应的巴拿赫空间定 理就是任何巴拿赫空间一定同它的超平面同构？而施罗德-伯恩斯坦定理是，如果X与Y的一 个真子集同势，Y与X的一真子集同势，则X与Y同势，相应的定理是，加工是Y的有补子空间，Y是X的有补子空间，则X与Y同构。高尔斯对这两种情形都举出反例，从而否定地解决了这些基本问题。 高尔斯证明了一系列基本定理，例如，如果所有无穷维闭子空间都同构，则它是希尔伯特空间；发现了所谓高尔斯二分法定理：任何无穷维巴拿赫空间不是包含具有无条件基 的子空间，就是包含一个子空间，其上每个算子都是指标为0的弗雷德霍姆（Fredholm）算 子。他的贡献还在于独特创新的方法——无穷的拉姆齐（Ramsey)理论。并不难懂，可以看 成康托尔（G.Cantor）无穷论到无穷维空间的推广。大多数巴拿赫空间是无穷维空间 ，可看成通常向量空间的无穷维推广。因此，康托尔发现的关于无穷的两个定理是否 对无穷维空间也成立，自然成为大家关注的问题。 个是无穷集一定与其一个子集同势（即一一对应或等价），相应的巴拿赫空间定 理就是任何巴拿赫空间一定同它的超平面同构？而施罗德-伯恩斯坦定理是，如果X与Y的一 个真子集同势，Y与X的一真子集同势，则X与Y同势，相应的定理是，加工是Y的有补子空间 ，Y是X的有补子空间，则X与Y同构。高尔斯对这两种情形都举出反例，从而否定地解决了 这些基本问题。

高尔斯证明了一系列基本定理，例如，如果所有无穷维闭子空间都同构，则它是希尔 伯特空间；发现了所谓高尔斯二分法定理：任何无穷维巴拿赫空间不是包含具有无条件基 的子空间，就是包含一个子空间，其上每个算子都是指标为0的弗雷德霍姆（Fredholm）算 子。他的贡献还在于独特创新的方法——无穷的拉姆齐（Ramsey)理论。

高斯怎样发明高斯定理？

从1958年到1976年，许以超分别承担了多种不同的数学应用任务。1958年，数学所解散代数、数论和拓扑组，成立运筹组。他参加了推广线性规划的小组，在交通运输和全国粮食调配方面，参与编制方案。在此基础上，许以超与王元等人编写了《线性规划的理论及其应用》一书，该书于1959年在高等教育出版社出版，是国内本线性规划方面的书。1969年，他完成了特征2的域上本原多项式的计算任务；1976年，又完成了小范围人口预测的计算任务。这些工作都得到了使用单位的好评。

高斯7岁那年开始上学，老师布置了一道题，1+2+3······这样从1一直加到100等于多少。高斯很快就算出了，起初高斯的老师布特纳并不相信高斯算出了正确："你一定是算错了，回去再算算。”高斯非常坚定，说出就是5050。高斯是这样算的：1+100=101，2+99=101······50+51=101。从1加到100有50组这样的数，所以50X101=5050。布特纳对他刮目相看。因为是他发明的这个定律，因此就叫“高斯定理”

3、高斯的数学研究几乎遍及所有领域，在数论、代数学、非欧几何、复变函数和微分几何等方面都做出了开创性的贡献。他还把数学应用于天文学、大地测量学和磁学的研究，发明了最小二乘法原理。高斯一生共发表155篇论文，他对待学问十分严谨，只是把他自己认为是十分成熟的作品发表出来。

在静电学中，表明在闭合曲面内的电荷之和与产生的电场在该闭合曲面上的电通量积分之间的关系。高斯定律（Gauss' law）表明在闭合曲面内的电荷分布与产生的电场之间的关系。高斯定律在静电场情况下类比于应用在磁场学的安培定律，而二者都被集中在麦克斯韦方程组中。因为数学上的相似性，高斯定律也可以应用于其它由平方反比律决定的物理量，例如引力或者辐照度。

参考资料：

1785年，8岁的高斯在德国农村的一所小学里念一年级。 数学他出了一道算术题。他说：“你们算一算，1加2加3，一直加到100等于多少？” 说完，他就坐在椅子上，用目光巡视着趴在桌上演算的学生。 不到一分钟的工夫，高斯站了起来，手里举着小石板，说：“老师，我算出来了......” 没等小高斯说完，老师就不耐烦的说：“不对！重新再算！” 高斯很快的检查了一遍，高声说：“老师，没错！”说着走下座位，把小石板伸到老师面前。

老师低头一看，只见上面端端正正的写着“5050”，不禁大吃一惊。他简直不敢相信，这样复杂的数学题，一个8岁的孩子，用不到一分钟的时间就算出了正确的得数。要知道，他自己算了一个多小时，算了三遍才把这道题算对的。他怀疑以前别人让小高斯算过这道题。

就问小高斯：“你是怎么算的？”小高斯回答说：“我不是按照1、2、3的次序一个一个往上加的。老师，你看，一头一尾的两个数的和都是一样的：1加100是101，2加99时101，3加98也是101......一前一后的数相加，一共有50个101，101乘50，得到5050。”

高斯的回答使老师感到吃惊。因为他还是次知道有这种算法。不久，老师专门买了一本数学书送给小高斯，鼓励他继续努力，还把小高斯给当地，使他得到免费教育的待遇。后来，小高斯成了世界的数学家。 人们为了纪念他，把他的这种计算方法称为“高斯定理”。

扩展资料高斯定理（Gauss' law）也称为高斯通量理论（Gauss' flux theorem），或称作散度定理、高斯散度定理、高斯－奥斯特罗格拉德斯基公式、奥氏定理或高－奥公式（通常情况的高斯定理都是指该定理，也有其它同名定理）。

在静电学中，表明在闭合曲面内的电荷之和与产生的电场在该闭合曲面上的电通量积分之间的关系。 高斯定律（Gauss' law）表明在闭合曲面内的电荷分布与产生的电场之间的关系。高斯定律在静电场情况下类比于应用在磁场学的安培定律，而二者都被集中在麦克斯韦方程组中。因为数学上的相似性，高斯定律也可以应用于其它由平方反比律决定的物理量，例如引力或者辐照度。

物理应用

矢量分析

这式子与坐标系的选取无关。

式中

称向量场

的散度(divergence)。

60、马镫静电学

定理指出：穿过一封闭曲面的电通量与封闭曲面所包围的电荷量成正比：

换一种说法：电场强度在一封闭曲面上的面积分与封闭曲面所包围的电荷量成正比。

（当所涉体积内电荷连续分布时，上式右端的求和应变为积分。）

它表示，电场强度对任意封闭曲面的通量只取决于该封闭曲面内电荷的代数和，与曲面内电荷的位置分布情况无关，与封闭曲面外的电荷亦无关。在真空的情况下,Σq是包围在封闭曲面内的自由电荷的代数和。当存在介质时,Σq应理解为包围在封闭曲面内的自由电荷和极化电荷的总和。

高斯定理反映了静电场是有源场这一特性。

高斯定理是从库仑定律直接导出的，它完全依赖于电荷间作用力的平方反比律。把高斯定理应用于处在静电平衡条件下的金属导体，就得到导体内部无净电荷的结论，因而测定导体内部是否有净电荷是检验库仑定律的重要方法。

当空间中存在电介质时，上式亦可以记作

式中

为曲面内自由电荷总量。

它说明电位移对任意封闭曲面的通量只取决于曲面内自由电荷的代数和

，与自由电荷的分布情况无关，与极化电荷亦无关。电位移对任一面积的能量为电通量，因而电位移亦称电通密度。对于各向同性的线性的电介质，如果整个封闭曲面S在一均匀的相对介电常数为

的线性介质中，则电位移与电场强度成正比，

，式中

称为介质的相对介电常数，这是一个无量纲的量。

更常遇到的是逆反问题。给定区域中电荷分布，所求量为在某位置的电场。这问题比较难解析。虽然知道穿过某一个闭合曲面的电通量，但这信息还不足以确定曲面上各点处的电场分布，在闭合曲面任意位置的电场可能会很复杂。在体系具有较强对称性的情况下，如均匀带电球的电场、无限大均匀带电面的电场以及无限长均匀带电圆柱的电场，使用高斯定理才会比使用叠加原理更简便

磁场

磁场的高斯定理指出，无论对于稳恒磁场还是时变磁场，总有：

参考资料：

1、高斯7岁那年开始上学，老师布置了一道题，1+2+3······这样从1一直加到100等于多少。高斯很快就算出了，起初高斯的老师布特纳并不相信高斯算出了正确："你一定是算错了，回去再算算。”高斯非常坚定，说出就是5050。高斯是这样算的：1+100=101，2+99=101······50+51=101。从1加到100有50组这样的数，所以50X101=5050。布特纳对他刮目相看。因为是他发明的这个定律，因此就叫“高斯定理”

2、高斯定理也称为高斯通量理论（Gauss' flux theorem），或称作散度定理、高斯散度定理、高斯－奥斯特罗格拉德斯基公式、奥氏定理或高－奥公式（通常情况的高斯定理都是指该定理，也有其它同名定理）。

4、高斯和阿基米德、牛顿、欧拉并列为世界四大数学家。一生成就极为丰硕，以他名字“高斯”命名的成果达110个，属数学家中之最。他对数论、代数、统计、分析、微分几何、大地测量学、地球物理学、力学、静电学、天文学、矩阵理论和光学皆有贡献。

扩展资料：

1、高斯定律在静电场情况下类比于应用在磁场学的安培定律，而二者都被集中在麦克斯韦方程组中。因为数学上的相似性，高斯定律也可以应用于其它由平方反比律决定的物理量，例如引力或者辐照度。高斯定律表明在闭合曲面内的电荷分布与产生的电场之间的关系。

2、高斯对代数学的重要贡献是证明了代数基本定理，他的存在性证明开创了数学研究的新途径。事实上在高斯之前有许多数学家认为已给出了这个结果的证明，可是没有一个证明是严密的。高斯把前人证明的缺失一一指出来，然后提出自己的见解，他一生中一共给出了四个不同的证明。高斯在1816年左右就得到非欧几何的原理。他还深入研究复变函数，建立了一些基本概念发现了的柯西积分定理。

3、高斯是最早怀疑欧几里得几何学是自然界和思想中所固有的那些人之一。欧几里得是建立系统性几何学的人。他模型中的一些基本思想被称作公理，它们是透过纯粹逻辑构造整个系统的出发点。在这些公理中，平行线公理一开始就显得很突出。按照这一公理，通过不在给定直线上的任何点只能作一条与该直线平行的线。

参考资料：

在高等数学里，是高斯公式，反应三重积分和闭合曲面积分的关系。在物理学中，是高斯定理，反应电荷与电场的关系。

:-[，这是高斯算法，高斯定律是物理电学的！！

傻冒简直，高斯定理是物理里的，还那么多人赞

高斯定理是高数里面积分的，不过在算物理里的磁通量里也有涉及。

数学四大领域都研究什么？

28、数学是他最有兴趣的学科。在大学中，他充分利用大学良好的学习条件，全力以赴地学习。在掌握了老师所讲内容之后，经常主动去图书馆找参考书看，找难题来做。为了多挤时间，常常连学校安排的午睡时间也牺牲掉。他平时不多言谈，不喜与人过多交往。这种性格，客观上促成他把全部心思都放在学习上。大学四年级他报名进入代数专门化学习。经段学复、聂灵沼和丁石孙等老师的指导，许以超在特征p>0域上单李代数方面做出了两篇很的学术论文：其一是证明了一类单李代数在扩充到代数封闭域时，成为有限个互相同构的单李代数理想的直接和，论文发表在《大学学报》上；另一是在代数封闭域上找到了一类新的单李代数，该结果在送出审查时，发现与当时刚到的1956年的Trans.Amer.Math.Soc.上R.雷（Ree）之博士论文“OngeneralizedWittalgebras”的结果相同，因此没有发表。但由此可见，许以超在大学时已经具备了从事先进水平科研工作的基础和能力，获得了具有水平的研究成果。《本草纲目》

1.算术的研究 主要是指《高斯的名著《算术研究》》 1801年，高斯的名著《算术研究》问世。《算术研究》是用拉丁文写成的。这部书是高斯大学毕业前夕开始撰写的，前后花了三年时间。1800年，高斯将手稿寄给法国科学院，请求出版，却遭到拒绝，于是高斯只好自筹资金发表。 目录 内容范围 学术意义 核心课题 同余理论 二次互反律 二次互反律发展型的理论 数论问题中复数的作用 首先是对复数的承认 复数带进了数论内容范围 学术意义核心课题 同余理论 二次互反律 二次互反律发展型的理论数论问题中复数的作用 首先是对复数的承认 复数带进了数论内容范围在这本书的序言一开头，高斯明确地说明了本书的范围：“本书所研究的是数学中的整数部分，分数和无理数不包括在内。” [编辑本段]学术意义《算术研究》是一部划时代的作品，它结束了19世纪以前数论的无系统状态。在这部书中，高斯对前人在数论中的一切杰出而又零星的成果予以系统的整理，并积极加以推广，给出了标准化的记号，把研究的问题和解决这些问题的已知方法进行了分类，还引进了新的方法。 [编辑本段]核心课题全书共有三个核心课题：同余理论、齐式论及剩余论和二次互反律。这些都是高斯贡献给数论的卓越成就。 同余理论同余是《算术研究》中的一个基本研究课题。这个概念不是高斯首先提出的，但是给同余引入现代的符号并予以系统研究的却是高斯。他详细地讨论了同余数的运算、多项式同余式的基本定理以及幂的同余等各种问题。他还运用幂的同余理论证明了费马小定理。 二次互反律二次互反律是高斯最得意的成果之一，它在数论中占有极为重要的地位。正如美国现代数学家狄克逊（1874—1954）所说：“它是数论中最重要的工具，并且在数论发展史上占有中心位置。”其实，高斯早在1796年就已经得出了这个定理及其证明。发表在《算术研究》中的则是另一种证明。 二次互反律发展从二次互反律出发，高斯相继引出了双二次互反律和三次互反律，以及与此相联系的双二次和三次剩余理论。为了使三次和双二次剩余理论优美而简单，高斯又发展出了复整数和复整数数论；而它的进一步结果必然是代数数理论，这方面由高斯的学生戴德金（1831—16）作出了决定性的贡献。 [编辑本段]型的理论在《算术研究》中，高斯出乎寻常的以的篇幅讨论了型的理论。他从拉格朗日的著作中抽象出了型的等价概念后，便一鼓作气地提出了一系列关于型的等价定理和型的复合理论，他的工作有效地向人们展现了型的重要性——用于证明任何多个关于整数数的定理。正是由于高斯的带领，使型的理论成为19世纪数论的一个主要课题。高斯关于型和型类的几何表式的论述是如今所谓数的几何学的开端。 [编辑本段]数论问题中复数的作用高斯对数论问题的处理，有许多涉及到复数。 首先是对复数的承认这是个老问题。18、19世纪不少杰出的数学家都曾被“复数究竟是什么？”搞不清楚。莱布尼兹、欧拉等数学对此一筹莫展。高斯在代数基本定理的证明中无条件地使用了复数。这使得原先仅从运算通行性这点考虑对复数的承认，扩大到在重大的代数问题的证明中来确认复数的地位。高斯以其对该定理的高超证明，使数学界不仅对高斯而且对复数刮目相待。 复数带进了数论高斯不仅如此，他又把复数带进了数论，并且创立了复整数理论。在这一理论中，高斯证明了复整数在本质上具有和普通整数相同的性质。欧几里得在普通整数中证明了算术基本定理——每个整数可地分解为素数的乘积，高斯则在复整数中得出并证明，只要不把四个可逆元素（±1，±i）作为不同的因数，那么这个分解定理对复数也成立。高斯还指出，包括费马大定理在内的普通素数的许多定理都可能转化为复数的定理（扩大到复数领域）。 [编辑本段]当时的评价《算术研究》似乎任何一个学过中学普通代数的人都可以理解，但是，它完全不是给初学者看的。在当时，读懂这本书的人较少。困难不是详细的计算示例而是对主题的理解和对深奥思路的认识。由于全书有7个部分，人们风趣地称它是部“加七道封漆的著作”。 [编辑本段]传播《算术研究》出版后，很多青年数学家纷纷购买此书并加以研究，狄利克雷（1805—1859）就是其中之一。狄利克雷是德国数学家，对分析、数论等有多方面的贡献。他把《算术研究》视为心爱的宝贝，把书藏在罩袍里贴胸的地方，走到哪儿带到哪儿，一有空就拿出来阅读。晚上睡觉的时候，把它垫在枕头下面，在睡前还读上几段。功夫不负有心人，凭着这股坚韧不拔的毅力，狄利克雷终于个打开了“七道封漆”。后来他以通俗的形式对《算术研究》作了详细的介绍和解释，使这部艰深的作品逐渐为较多的人所理解和掌握。 [编辑本段]数学界的认可关于《算术研究》和狄利克雷之间还有一段感人的故事。1849年7月16日，正好是高斯获得博士学位50。哥廷根大学举行庆祝活动，其中有一个别出心裁的节目，他们要高斯用《算术研究》中一页原稿来点燃自己的烟斗。狄利克雷正好站在高斯身旁，他看到这个情景完全惊呆了。在一刹那，他不顾一切地从自己恩师的手中抢下了这页原稿，并把它珍藏起来。这页手稿直到狄利克雷逝世以后，编辑人员在整理他的遗稿中才重新发现了它。 《算术研究》发表后，拉格朗日曾经悲观地以为“矿源已经挖尽”、数学正濒临绝境，当他看完《算术研究》后兴奋地看到了希望的曙光。这位68岁高龄的老人致信高斯表示由衷的祝贺： “您的《算术研究》已立刻使您十字左右的人物只需要简单概括主要贡献就行。成为流的数学家。我认为，一章包含了美的分析的发现。为寻找这一发现，人们作了长时间的探索。……相信我，没有人比我更真诚地为您的成就欢呼。” 关于这部著作，19世纪德国数学史家莫里茨·康托曾发表过高见，他说： “高斯曾说：‘数学是科学的女皇，数论则是数学的女皇。’如果这是真理，我们还可以补充一点：《算术研究》是数论的。” 《算术研究》是高斯一生中的巨著。暮年高斯在谈到这部书时说：“《算术研究》是历史的财富。” [编辑本段]高斯的成就高斯原本继续撰写《算术研究》第2卷，但由于工作的变化和研究兴趣的转移，这一未能实现。 高斯的许多数学成就都是在他后才被人们发现的。从1796年3月30日高斯用尺规作出正17边形后，他开始记科学日记，并且长期坚持下来，到1814年7月9日。高斯的科学日记是1898年哥廷根皇家学会为了研究高斯，向高斯的孙子借来的。从此，这本科学日记的内容才在高斯逝世43年后流传。这本日记共146项研究成果，由于仅供个人使用，所以每一条记录往往只写三言两语，十分简短。有的条目简单得甚至专家也摸不着头脑。 1796年10月11日， Vicimus GE 1799年4月8日， 这两项研究成果，至今仍是个谜。 在1796年7月10日中有这样一条日记： EYPHKA！num=△+△+△ EYPHKA是希腊文找到了的意思。当年，阿基米德在洗澡的时候突然发现了浮力定律，兴奋地从浴缸一跃而起，在大街上狂奔高喊的就是“EYPHKA！”高斯在这里找到了费马提出的一个困难定理的证明：每个正整数是三个三角数之和。 高斯的科学日记一经披露，轰动了整个科学界。人们次了解到，有许多重大成果高斯实际上早就发现，而公开发表得很晚，有的甚至生前根本没有发表。有关椭圆函数双周期性的内容一直到日记发表的时候人们才知道，以致这个重大成果在日记里整整沉睡了100年。1797年3月19日的一条日记清楚表明，高斯已经发现了这个成果；后来又有一条，说明高斯还进一步认识到一般情况下的双周期性。这个问题后来经过雅可比（1804—1851）和阿贝尔研究发展，才成为19世纪函数论的核心。类似的例子不胜枚举。 这样大量的重大发现在日记里竟被埋没了几十年甚至一个世纪！面对这一不可思议的事实，数学家无不大为震惊。如果及时发表这些内容，无疑会给高斯带来空前的荣誉，因为日记中的任何一项成果都是当时世界流的。如果及时发表这些内容，就可以免得后来的数学家在许多重要领域中的苦苦摸索，数学史因而将大大改写。有的数学家估计，数学的发展可能要比现在先进半个世纪之多。 [编辑本段]当时的环境和高斯个人性格为什么会出现这现象呢？这与当时的环境和高斯个人性格有十分重要的关系。 18世纪，数学界贯穿着激烈的争论，数学家们各持己见，互相指责，由于缺乏严格的论证，在争论中又产生了种种错误。为了证明自己的论点，他们往往自吹自擂，互相讽刺挖苦，这类争论给高斯留下了深刻的印象。高斯虽然出身贫微，却和他的父母一样，有着极强的自尊心，加之他对科学研究的极端慎重的态度，使他生前没有公开这本日记。他认为，这些研究成果还须进一步加以论证。他在科学研究上遵循的格言是“宁少毋滥”。 高斯这种严谨的治学态度，虽然使后辈科学家付出了巨大的代价，但是，也给科学研究带来了好处。高斯出版的著作至今仍然像次出版一样正确而重要，他的出版物就是法典，比人类其他法典都更高明，因为不论何时何地从未发现其中有任何毛病。 高斯治学的态度正如他在自己的肖像下工工整整地写下的《李尔王》中的一段格言一样： “大自然，您是我的女神，我一生的效劳都服从于您的规律。” 高斯在数学领域中的成就是巨大的。后来人们问起他成功的秘诀，他以其特有的谦逊方法回答道： “如果别人思考数学的真理像我一样深入持久，他也会找到我的发现。” 为了证明自己的结论，有一次他指着《算术研究》第633页上一个问题动情地说： “别人都说我是天才，别信它！你看这个问题只占短短几行，却使我整整花了4年时间。4年来我几乎没有一个星期不在考虑它的符号问题。”更多的你可以参考这个网址：

许以超是谁

9许以超.Tubedomainsoverconeswithdualsquaretype.ScientiaSinica,1981,24:1475—1488

许以超

虽然科研单位没有教学任务，但是许以超很关心大学数学教育；先后为科学技术大学1961级和1963级，南开大学1986级，清华大学1989级，河学2000级本科生讲授了高等代数。其中为科学技术大学数学系61和63两个年级的授课时间长达4年，讲授内容包括平面和空间解析几何、高等代数、线性代数、抽象代数等。其后，他将讲义整理成《代数学引论》一书，在华罗庚的下，于1966年在上海科学技术出版社出版。这本书，在国内教材中次充分利用矩阵工具，将线性空间的问题化为代数问题。书中收录了大量难题，成为“”后，考研究生的必备参考书，并且影响了“”后出版的很多高等代数教科书。1992年，为适应新的需要，他将《代数学引论》中的部分章节重新整理，改写成《线性代数和矩阵论》一书，在高等教育出版社出版，该书在1996年获得教材一等奖。可以说，《代数学引论》一书作为线性代数基础教科书及教学参考书，足足影响了几代人。

许以超，1933年10月7日出生于浙江省杭州市。在抗日时期入小学，边逃难，边念书。初小在遵义，高小在重庆。初中在重庆1年。当时，因家境贫寒，他患急性阑尾炎未能治疗。半年后，阑尾炎再次发作。手术时，因粘结而用作了全身麻醉，脑部受到影响，导致记忆力较。念初一时，正值抗日胜利前后，加上生病休学、转学等原因，他前后进了5所学校。由于当时沿海中学的教学水平远好于内地，所以从重庆、上海、再到杭州共上了两年半的初一；其后才勉强升入初二。这些坎坷的童年经历使他养成了坚韧不拔的毅力和勤奋敬业。

中文名：许以超

国籍：

出生地：浙江省杭州市

职业：数学家

毕业院校：大学数学力学系数学专业

主要成就：在复齐性有界域方向有重要的开创性工作

代表作品：中齐性有界域理论，线性代数和矩阵论，《代数学引论》

个人

许以超，数学家。从事代数和多复变函数论研究。在复齐性有界域方向有重要的开创性工作。

人物年表

1933年10月7日出生于浙江省杭州市。

1952年考取大学数学力学系。

1956年毕业于大学数学力学系数学专业。

1956年分配到科学院数学研究所任研究实习员。

1957年春考取科学院数学研究所研究生。

1961年在科学院数学研究所研究生毕业。

1962-1998年任科学院数学研究所助理研究员，副研究员，研究员。

1986年被学术委员会聘为博士生导师。

1999年在科学院数学研究所退休。

2000年被河学数学系聘为。

1988-1995年当选为数学会理事。

1992年起任数学会奥林匹克委员会委员.数学奥林匹克高级教练，教练。

人物经历

许以超落脚到杭州念书，主要是因为父亲失业，家庭生活困难，无力承担生活学习费用；而杭州许氏家族，在清朝时是名门世家，祖产田地集中，传统重视念书，成立了许氏义庄来管理和支持在杭州念书的族人，学生的所有学杂费及基本生活费用全部可以去义庄领取。借助义庄的支持，他在杭州住校读完初中。，母亲由南京到上海工作，他随母亲到上海，转入敬业中学念完高中。

1952年高中毕业，他以优异的成绩考入大学数学力学系。当时院系调整刚好结束，大学数学力学系是由原清华大学、大学和燕京大学三校数学系的主要组成，师资力量雄厚。系里为院系调整后的届学生安排了很强的基础课老师。江泽涵教解析几何，闵嗣鹤教数学分析，段学复教高等代数，丁石孙教线性代数，沈克琦教物理。当时的教学是用莫斯科大学数学系的大纲，教材全是俄文译本，课程内容极多。严格、扎实、宽厚的基础训练为他后来的研究工作提供了极其有力的支撑。

在大学学习期间，许以超还受到他的亲戚许宝先生的影响。许宝要求他在读书和研究中，要做到精益求精，要以解决问题为目的，不要贪多，不要追求论文数量。这些思想对他以后科研工作中所表现的大家风范有一定影响。大学毕业后，他被分配到科学院数学研究所工作。数学所优良的研究条件和研究环境把他的研究工作推向了新的高度。1957年初，他报考了数学所的研究生，并以总分的好成绩被录取，导师为华罗庚。念研究生不久遇到红专辩论，许以超和陈景润被定为数学所的白旗。拔白旗的结果是：陈景润被调离数学所到东北：许以超因为是研究生，按科学院文件规定，毕业后再处理，所以仍然留在数学所。1959年，华罗庚提出不再带代数研究生，并要求许以超改为多复变函数论的研究生。此后，他的工作主要在多复变函数论及代数方面，共发表论文40余篇，出版著作6本。

学术成就

许以超主要在复齐性有界域方面开展研究工作，获得了十分丰富的研究成果，做出了具有先进水平的开创性工作，开辟了复齐性有界域研究方面的新局面。单复变函数论中的黎曼（Riemann）定理断言：边界至少两点的单连通域全纯等价于单位圆盘。该结果不能推广到多个复变数的情形。E.嘉当（Cartan）引进了埃尔米特（Hermite）对称空间，从齐性空间的角度给出了完全分类，证明了它是四大类典型域（可以在复欧氏空间中明确定义）和两个例外的不可分解埃尔米特对称空间（一为复16维，另一为复27维）的拓扑积。后来，哈里希—钱德拉（Harish-Chandra）证明了埃尔米特对称空间可以全纯地嵌入到欧氏空间中，且为有界域（称为对称有界域），但仍不知两个例外情形是个什么样的域。由于埃尔米特对称空间是齐性复流形，嘉当猜想：任何齐性有界域都全纯等价于对称有界域。华罗庚则给出了一个弱的猜想：任何齐性有界域的全纯截曲率恒非正。1959年到1963年，柏雅茨基—沙皮罗（Piatetski-Shapiro）用两个反例否定了嘉当猜想，引进了西格尔（Siegel）域，证明了西格尔域（是域）全纯等价于有界域，并且与温贝格（Vinberg）和季特金（Gindikin）合作证明了任意齐性有界域必全纯等价于齐性西格尔域，因此，齐性有界域在全纯等价下的分类就化为齐性西格尔域在仿射等价下的分类。1961年，陆启铿和许以超用一些反例否定了华罗庚猜想。

从分类的角度，下一步的问题是齐性西格尔域的分类。许以超将这一问题化为一个初等的矩阵论问题。他首先定义了一批实及复矩阵构成的（称为正规矩阵集），利用这批矩阵引进了正规西格尔域（它是复欧氏空间中的齐性西格尔域）：其中Cj（z），Qj（u）都是方阵，且有明确的定义。然后，他证明了任意齐性西格尔域线性等价于某个正规西格尔域，并且正规西格尔域间全纯等价当且仅当定义它们的正规矩阵组在一种特殊的关系下互相等价。这样，齐性有界域的分类问题便化为正规矩阵组的等价分类。沿着这条线路，在设正规矩阵组中所有矩阵都是方阵的情形，他给出了完全分类。这些结果出乎意料地包含了嘉当关于埃尔米特对称空间的结果，即找到了那两个例外情形的域的具体表达式。许以超的上述结果是在1965年前后做出的，但由于“四清”运动和“”运动，直到1976年才发表。

所谓齐性空间，就是一个连通李群G模一个特殊的闭子群H，其中G是G/H上的自同构群。所以齐性有界域的全纯自同构群是很重要的。因此，很多数学家希望弄清楚全纯自同构群，为此做了很多工作。这个问题在1976年由德国数学家多尔夫马斯特（Dorf）和许以超同时地解决。前者由于借助了一般齐性西格尔域的某种刻画，所以对全纯自同构群的具体性质，难以进一步研究。

利用正规西格尔域的具体表达形式，许以超算出了它们的伯格曼（Bergman）核函数，伯格曼度量，柯西—赛格（CauchySzeg）核和形式泊松（Poisson）核，证明了厄基—施坦（VegiStein）猜想：形式泊松核为泊松核的充分且必要条件是齐性西格尔域对称。此外，他还讨论了齐性西格尔域的二阶不变微分算子，证明了齐性西格尔域的伯格曼映射为全纯同构，弄清了用温贝格关于齐性西格尔域的实现为什么没有办法讨论齐性有界域上的函数论。

许以超关于齐性西格尔域的实现，大大推进了齐性有界域的函数论性质和几何性质的研究，将这些问题的研究变为可计算的。他证明了非对称齐性西格尔域的形式泊松核不是泊松核，接着提出了如何在非对称齐性西格尔域上建立调和函数论，即研究拉普拉斯—贝尔特拉米（Laplace-Beltrami）方程的解空间的性质这样一个重要问题。另一方面，他给出了全纯自同构群的李代数的一组标准基及其乘法表，从而提供了研究这类李代数的良好条件。许以超的工作，上公认是西格尔域方面自1975年以来所取得的最重要的工作。法国数学家J.L.科斯居尔（Koszul）有这样的评价：“在我看来，许以超关于凸锥和西格尔域的工作是自1975年以来对该理论有最重要和奠基性贡献的工作，这应当能够促成在许多方向的新的发展。虽然在正规锥概念引进后，更好地了解它的代数结构是必要的，然而正如许以超的杰出工作所表明的，一旦这一方法被掌握，它就是一个非常有效的工具。”许以超的这项工作在1987年获得科学院自然科学二等奖。

温贝格和季特金猜想，齐性凯勒（Khler）流形是全纯纤维丛，底空间是齐性有界域，丛空间是紧齐性凯勒流形。多尔夫马斯特证明了这个猜想。在日本学者村上信吾工作的基础上，许以超给出了在约化李群可递作用下的凯勒流形的完全分类。

他还在二维复欧几里得空间中加上图伦（Thullen）条件的有界域上考虑了分类。图伦和H.嘉当（Cartan）对赖因哈特（Reinhardt）域和圆形域及部分半圆型域给出了完全分类。许以超和他的学生则对半圆型域及正（m，p）圆型域给出了完全分类，这提供了一批有意义的标准域。而构造标准域的方法，对研究其他图伦条件下的标准域以及推广到多个复变数情形，都是很有用的。

从1986年起，许以超积极地参与了中学生数学竞赛活动。他参加了次数学奥林匹克集训队的培训，选拔出的6名队员，在数学竞赛中获得了很好的成绩。他从1992年开始参加数学奥林匹克命题组，参与选拔集训队员和出国代表队员，为队多年在数学奥林匹克竞赛中取得总分及获得大量，作出了自己应有的贡献，为祖国争得了荣誉。1998年他被数学会奥林匹克委员会聘为数学奥林匹克教练。

许以超是国内少数真正熟悉李群的数学家。在1983年和严志达合作在高等教育出版社出版了《李群及其李代数》一书，该书于1990年获得教材二等奖。2000年，他在科学出版社出版了《李群及Hermite对称空间》一书。他先后在大学、科学技术大学、科学院研究生院、杭州大学、郑州大学、浙江大学、南开大学、河学为研究生讲授了李群课程，对李群学科在国内的普及作出了不可磨灭的贡献。许以超讲课思路清晰，说理透彻，富有启发性，教学效果十分突出，深受各地学生和教师们的欢迎。在讲课中，他特别注意说清楚证明的思路是什么，为什么要这样去想。他善于剖析课程内容，注重基础训练，注重所讲课程的实质，注重数学技巧的运用，因而能够为学生以后做研究工作打下扎实基础。

主要论著

1陆启铿，许以超.可递域的一个注记.数学学报，1961，11：11-23

2许以超，王德霖.有界正（m，p）圆型域上全纯自同构群.数学学报，1963，13：419-432

3许以超.齐性有界域的自同构群.数学学报，1976，19：169-1

4许以超.齐性有界域的同构.数学学报，1977，20：248-266

5许以超.方型锥上类Siegel域.数学学报，1978，21：1-17

6许以超.Classificationofsquaretypedomains.ScientiaSinica,1979,22:375—392

8许以超.Anoteonthehomogeneoussiegeldomains.ActaMath.Sinica,1981,24:99—105

10许以超.OntheinvariantdifferentialoperatorsofordertwooverNSiegaldomains.ActaMath.Sinica,1982,25:340—353

11许以超.Thecanonicalrealizationalofhomogeneououndeddomains.ScientiaSinica,1983,26:25—34

12许以超.ClassificationofaclassofhomogeneousKahlerianmanifolds.ScientiaScinica,1986,29:449—463

13许以超.Ontheclassificationofthehomogeneououndeddomains.AancesinScienceofChinaMathematics,1988,2:105—137.SciencePress:Beijing,ChinaandJohnwidely&Sons,NewYork

14许以超.VertexoperatorsofaffineLiealgebraswithfirstkind.ProceedingsoftheSEAMSConference,197许以超.OntheBergmankernelfunctionofhomogeneououndeddomains.ScientiaSinica,1979,SpecialIssue,Ⅱ:80—9093,280—299,WorldScientificPress

15许以超.ExceptionalSymmetricClassicalDomains.ProgressinNaturalScience，1999，9：330-339

16许以超.代数学引论.上海：上海科学技术出版社，1966

17严志达，许以超.李群及其李代数.：高等教育出版社，1983

18许以超.线性代数和矩阵论.：高等教育出版社，1992

19许以超.中齐性有界域理论.：科学出版社，2000

20许以超.李群和Hermite对称空间.：科学出版社，2001

21许以超.Theoryofcomplexhomogeneououndeddomains.K1uwerPress&SciencePressinChina，2004

历史上的四大数学家都有谁

扩展资料：高斯定理（Gauss' law）也称为高斯通量理论（Gauss' flux theorem），或称作散度定理、高斯散度定理、高斯－奥斯特罗格拉德斯基公式、奥氏定理或高－奥公式（通常情况的高斯定理都是指该定理，也有其它同名定理）。

牛顿与阿基米德,高斯,欧拉并称四大数学家.

欧拉是18世纪秀的数学家，也是历史上最伟大的数学家之一。

几乎每一个数学领域都可以看到欧拉的名字，从初等几何的欧拉线，多面体的欧拉定理，立体解析几何的欧拉变换公式，四次方程的欧拉解法到数论中的欧拉函数，微分方程的欧拉方程，级数论的欧拉常数，变分学的欧拉方程，复变函数的欧拉公式等等，数也数不清．他对数学分析的贡献更独具匠心，《无穷小分析引论》一书便是他划时代的代表作，当时数学家们称他为"分析学的化身"．

阿基米德：

伟大的古希腊哲学家、数学家、物理学家，静力学和流体静力学的奠基人。

阿基米德的几何著作是希腊数学的顶峰。

他把欧几里得严格的推理方法与柏拉图先验的丰富想象和谐地结合在一起，达到了至善至美的境界，从而“使得往后由开普勒、卡瓦列利、费马、牛顿、莱布尼茨等人继续培育起来的微积分日趋完美”。

阿基米德是数学家与力学家的伟大学者，并且享有“力学之父”的美称。

其原因在于他通过大量实验发现了杠杆原理，又用几何演泽方法推出许多杠杆命题，给出严格的证明。

其中就有的"阿基米德原理"，他在数学上也有着极为光辉灿烂的成就,特别是在几何学方面.他的数学思想中蕴涵着微积分的思想，他所缺的是没有极限概念，但其思想实质却伸展到17世纪趋于成熟的无穷小分析51、指南车领域里去，预告了微积分的诞生。

牛顿：

牛顿（Isaac Newton，1643～1727）伟大的物理学家、天文学家和数学家，经典力学体系的奠基人。

高斯：

德国数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家。

高斯定理是矢量分析的重要定理之一。它可以被表述为：他有数学王子的美誉。

高斯的成就遍及数学的各个领域，在数论、非欧几何、微分几何、超几何级数、复变函数论以及椭圆函数论等方面均有开创性贡献。

他十分注重数学的应用，并且在对天文学、大地测量学和磁学的研究中也偏重于用数学方法进行研究。

名人十到七十字

9. 笛卡儿：笛卡儿是的法秦九韶：完成著作《数书九章》。国哲学家、数学家、物理学家，解析几何学奠基人之一……

以宋元数学四大家为例：

由于磁力线总是闭合曲线，因此任何一条进入一个闭合曲面的磁力线必定会从曲面内部出来，否则这条磁力线就不会闭合起来了。如果对于一个闭合曲面，定义向外为正法线的指向，则进入曲面的磁通量为负，出来的磁通量为正，那么就可以得到通过一个闭合曲面的总磁通量为0。这个规律类似于电场中的高斯定理，因此也称为高斯定理。

杨辉：首位排出丰富的纵横图和讨论其构成规律。

李治：改进天元术（设未知数并列方程的方法）。

朱世杰：提出四元数。 其他名人 1.牛顿： 牛顿是的英国数学家，他最卓越的贡献是其中一个创立微积分的数学家，亦是《数学原理》的作者…… 2. 阿贝尔： 阿贝尔是的挪威数学家。他以证明五次方程式没有根式解名於世。他所构思的椭圆函数论，是十九世纪最重要的数学主题之一……

3. 斐波那契：斐波那契是中世纪中最有名的义大利数学家。他在1202年完成了一本关於算术数系的书﹐书中已提及斐波那契数列……

4. 华罗庚： 华罗庚，是我国的数学家、教育家，亦是研究数论典型群、矩阵几何学、自守函数论与多复变函数论等范围的学者……

5. 费马： 费马，是的法国数学家。他在数论、解析几何的研究很有贡献……

6. 毕达哥拉斯： 毕达哥拉斯是的希腊数学家。他发现了的毕氏定理，被尊为数学和音乐之父……

7. 阿基米德： 阿基米德是的希腊数学家、力学家、物理学家和发明家。他论述「阿基米德螺线」引出的面积和切线问题……

8. 开普勒： 开普勒是的德国天文学家。他利用大量观察行星所得的数据，在关於太阳系学说的思想指引下﹐分别发表了关於行星运动的三条定律……

10. 欧拉： 欧拉是数学史上最多产的一位杰出的数学家。他写下了886本书籍和论文，其中有分析、代数、数论、几何……

12. 伽罗瓦： 伽罗瓦是的法国数学家。1823年进入大帝皇家学院，并显示他的数学才华……

13. 康托尔： 康托尔是19世纪末20世纪初德国伟大的数学家，论的创立者。他在19世纪末在连续性和无穷的研究很有贡献……

14. 希尔伯特： 希尔伯特是的德国数学家，因哥尼斯堡的七桥问题而名扬欧洲……

15. 莱布尼兹： 布尼茨是的德国数学家，为微积分的创始人。他的重要的著作〈求极大小值及切线的新方法〉在1684年发表……

16. 祖聪之： 祖冲之是我国南北朝时的伟大数学家。他在数学上有很多杰出成就，例如是在圆周率的计算…… 17. 高斯证明代数基本定理