定积分和不定积分区别_定积分和不定积分区别公式

定积分和不定积分比较深刻的区别，别说什么一个是函数簇一个是常数

不定积分和不定积分有一些别定积分是映射，是由一个函定积分和不定积分本质上就不相同，而且相甚远。数映射到其原函数，恰好原函数不，也就形成了函数簇。不是所有函数都有不定积分，即原函数。

定积分和不定积分区别_定积分和不定积分区别公式

定积分和不定积分区别_定积分和不定积分区别公式

定积分是一种确定性运算，其实际存在就是一个值。而这个值又可以通过不定积分这种映射来计算，即牛顿莱布尼茨定理。但计算方法绝不限于原函数法，比如有些函数不存在原函数，也就无法使用牛莱定理。

简单概括来说，定积分存在，不定积分不一定存在。而不定积分存在，某区间上定积分一定存在。

定积分和不定积分的区别和联系

当然你说我就是想秀一下

定积分确切的说是一个数,也可以成为二元运算,可以这样理解∫[a,b]f(x)dx=ab,其中即为积分运算(可以类比简单的加减运算,只不过这时定义的法则不一样,加减运算是把二维空间的点映射到一维空间上一个确定的点,定积分也一样,只不过二者的法则不一样);

不定积分也可以看成是一种运算,但的结果不是一个数,而是一类函数的.

对于可积函数(原函数是初等函数)存在一个非常美妙的公式

∫[a,b]f(x)dx=F(b)-F(a)

其中F'(x)=f(x)或∫f(x)dx=F(x)+c

定积分只是把不定积分的上下限中的正负无穷换成了固定的上下限，所以基本在不定积分的定义和解决方法都是可以应用到定积分中来，正如楼上的同学所说，此处就不在赘述，所以你很有必要先把不定积分再熟悉一遍，

这里我们只讨论原函数的坐标轴。

从这个角度上说，不定积分是无限多平行的曲线，而定积分就是当x等于两个值时，这所有的曲线在x等于这两个值时所对应的y值的，而这个在任何一个原函数的曲线上都是一个固定的值。

联系：你总得求出一个原函数来，才能算出在固定两个x值之间y值得吧。所以求不定积分是求定积分的一种手段，只取其中的一条原函数曲线，就可以算出这个值来

哇，定理1：设f(x)在区间[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积。有够厉害的，没得分，那就更厉害了

定积分与微积分有什么区别？

9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c

微积分包括微分和积分，微分和积分的运算正好相反，二者互为逆运算。

拓展资料：1. 微积分（Calculus）是高等数学中研究函数的微分（Differentiation）、积分(Integration)以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科。内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学，包括求积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。

2. 微分在数学中的定义：由函数B=f(A)，得到A、B两个数集，在A中当dx靠近自己时，函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分，微分的中心思想是无穷分割。微分是函数改变量的线性主要部分。微2.函数 f（x）的定积分与这个函数的原函数F(x) 是紧密联系的. 定积分是由函数话f(x)确定的的某个值（一个数），而原函数F(x)是一个函数，它的导数是f(x)，而不定积分是所有的原函数。积分的基本概念之一。

3. 积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的正实值函数，在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上，由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值（一种确定的实数值）。

参考资料：百度百科_微积分

百度百科_积分

求解 不定积分与定积分 分别和积分变量的联系

首先说明一下

但是也有许多相同点

单从名称上面来看

就是一个有“不”

再一个你必须得明白

不定积分求出的是一个函数表达式

也就是那个一般定理：被积函数的原函数

而定积分求出的是一个确定的值

也就是具体的数字

比如1

23这样的具体数字

不能带有任何一个字母

标点符号也不行

至于你说的那些什么需要变不需要变

那只是一些“方法”而已

就是减少计算量

你可以跟不定积分一样

求出原函数后把上下限带入计算

这个一点毛病也没有

反正我的水平高

把上下限换了

微分则是dy=f'(x)dx。没什么区别，只是表示别一点点。一个带dx，一个不带结果同样是一样的

这个谁也不敢说你这样做是错的

定积分和不定积分区别并不是太大

就是多了一个上下限而已

至于那什么这变那换的

都是一些想减少计算量的技巧而已

你说我不会这换那变的

那么你就按照它是不定积分来算

求出原函数

把上限带入再减去下限

这个得出的结果

谁也不敢说你有毛病

感谢你的提问

有不懂的可以再次提问

望采纳~

不定积分与定积分的联系与区别是什么？

位移对时间的变化率为速度，速度对时间的变化率为加速度。

区别：

1.不定积分是一个函数集(各函数只相一个常数)，它就是所积函数的原函数(个数是无穷)。

定积分(它是一定理3：设f(x)在区间[a，b]上单调，则f(x)在[a，b]上可积。个数，常数)，它可以通过不定积分来求得(牛顿莱布尼茨公式)。

3.不定积分计算的是原函数（得出的结果是一个式子）；定积分计算的是具体的数值（得出的借给是一个具体的数字）

常用积分公式：

2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c

3）∫1/xdx=ln|x|+c

4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c

5）∫e^xdx=e^x+c

6）∫sinxdx=-cosx+c

7）∫cosxdx=sinx+c

定积分与不定积分的区别与联系

1）∫0dx=c

定积分与不定积分的区别与联系如下：

而另外一个没有而已

相同点：都有换元法和分部积分法。

不同点：求定积分可以利用倒代换的方式，如x=1/t,x=a-t，得出形式间接得到结果。

如∫f(x)dx=c-∫f(t)dt，求解：而不定积分中对应的∫f(x)dx很可能无法得出结果，因此可说求定积分比求不定积分方法更加灵活。

定积分有几分上限和几分下限，不定积分没有。定积分的值就是用不定积分得到的结果，把上限带入结果减去下限带入结果的值：（上限带入不定积分结果）-（下限带入不定积分结果）=（定积分结果）。

请问哪位知道不定积分和定积分的换元法的区别？

8）∫1/(c扩展资料osx)^2dx=tanx+c

你好！所用的变量代换是一样的，区别在于不定积分必须换回原来的变量，而定积分代换时上下限要做相应的变化，不必代回原来的变量。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

不定积分与反常积分的区别

不然定积分跟不定积分也就是一回事了

您好，不定积分与反常积分的区别是定积分是说在有限区间内做积分，且上下限都已知，所以它积出来的原函数只有一个，是确定的、的。

不定积分和定积分的区别是：前者没有给定积分区间，而后者给定了积分区间。

不定积分是说在有限区间做积分，但是上下限未知，那么积出来的原函数可以有无穷多个，是不确定的、不的。

我的看法是不定积分是有界限，有区间的反常积分没有界限，同时是无限的

什么是定积分，什么是不定积分？

解释：

一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分。

若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

定积分与不定积分看起来风马牛不相及，但是由于一个数学上重要的理论的支撑，使得它们有了本质的密切关系。把一个图形无限细分再累加，这似乎是不可能的事情，但是由于这个理定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间［a，b］上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。论，可以转化为计算积分。

定积分和不定积分的区别是啥??我要举例,例如举几个式子

运算内容不同、经济生活应用不同等。

不定积分∫f(x)dx=F(x)+C，表示被积函数f(x)所有的原函数，是一个原函数的；

区别：不定积分是一个函数所对应的无限多个原函数。画在坐标轴上，就是很多形状相同，垂直平移的曲线。

定积分∫（上限b,下限a）f(x)dx是一种和式的极限，是一个数，这个数的大小由被积函数f(x)和积分区间[a,b]所确定。

例如

∫cosx

dx

=sinx

+C

而∫（上限π/2,下限0）cosx

dx

=1

微分 导数 定积分 不定积分 是什么,他们有什么区别?

不定积分则是导数的逆运算。

导数表示的是变化率，例如在物理中，

而定积分，你在坐标轴上任意取两点a b，你在然后做过点a b，平行于y轴的直线。然后你会发现，在任何一个原函数的曲线上。F(a)和F(b)的值都是确定的。

在数学中表示曲线在某点的切线斜率

形式为：dy/dx=f'(x)

即∫f'(x)dx=f(x)

定积分在数学里表示该曲线与曲线区间，所围成的面积。等等