1+tanx的平方_1tanx的平方等于什么

tanx平方的不定积分是什么？

1. secx , 正割指的是直角三角形，斜边与某个锐角的邻边的比，叫做该锐角的正割，用 sec（角）表示。正割是余弦函数的倒数。

tanx的平方的不定积分：

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4.y=secx是偶函数，即sec(－θ)=secθ．图像对称于y轴。

=S 1/(cos x)^2 dx - S 1dx

S 1dx = x + C

令 t=1/cos x

则 dx = (cos x)^2/sin x dt

即 dx = 1/{ t [(t^2 - 1)]^0.5 } dt

= S t^2 /{ t [(t^2 - 1)]^0.5 } dt

= S t原式=S (sin x)^2/(cos x)^2 dx /[(t^2 - 1)]^0.5 dt

= 1/2 S 1/[(t^2 - 1)]^0.5 d(t^2)

= (t^2 - 1)^0.5 + C

= [1/(cos x)^2 - 1]^0.5 + C= tan x + C

解释

根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。

一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

secx的平方-1等价于tanx的平方吗为什么?

=sec^2a

secx的平法-1等价于tanx的平∴ S 1/(cos x)^2 dx法的。证明如下：

基本用到公式为1.sinx^2+c在计算中可以用来化简计算式、减少求三角函数的次数，在工程中也有广泛的运用。os^2=1 2.secx=1/cosx。

结题思路是用个公式把sinx化成cosx，然后用二个公式把cosx化成secx。

所以就有 secx的平法-1等价于tanx的平法。

扩展资料：

2.定义域，x不能取90度，270度，-90度，-270度等值；即为{x|x≠kπ+，k∈Z}。

3.值域，secx≥1或secx≤－1，即为（-∞，-1）∪（1，+∞）。

5.y=secx是周期函数，周期为2kπ(k∈Z，且k≠0)，最小正周期T=2π。

6.推导公式：

参考资料：

tanx平方加一是什么?

∴S (tan x)^2 dx= tan x - x + C

tan的平方+1

=sin^2a/cos^2a+1

=(sin^2a+cos^2a)/cos^2

=1/cos^2a

2倍角变换关系

二倍角公式通过角α的三角函数值的一些变换关系来表示其二倍角2α的三角函数值，二S 1/(cos x)^2 dx中倍角公式包括正弦二倍角公式、=S [1-(cos x)^2]/(cos x)^2 dx余弦二倍角公式以及正切二倍角公式。