河南省中考数学试卷 河南省中考数学试卷2020

中考数学题

座 号

河南省中考数学试卷 河南省中考数学试卷2020

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河南省中考数学试卷 河南省中考数学试卷2020

河南省初中毕业生学业暨高级中等学校招生考试试卷

数 学

注意事项：

1. 本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟. 请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.

2. 答题前将密封线内的项目填写清楚.

题号 一 二 三 总分

16 17 18 19 20 21 22 23

分数

得分 评卷人

一、选择题（每小题3分，共18分）

下列各小题均有四个，其中只有一个是正确的，将正确的代号字母填入题后括号内．

1．－ 的是 【 】

A． B．－ C．7 D．－7

2．为支援四川，于5月18日晚举办了《》赈灾晚会，晚会现场捐款达1514000000元．1514000000用科学计数法表示正确的是 【 】

A． B． C． D．

3．不等式的解集在数轴上表示正确的是 【 】

4．如图①是一些大小相同的小正方体组成的几何体，其主视图如图②所示，再饿其俯视图是 【 】

5．如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形．若点A的坐标是（1，3），则点M和点N的坐标分别是 【 】

A．

B．

C．

D．

6．如图所示，有一张一个角为60°的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是 【 】

A．邻边不等的矩形 B．等腰梯形

C．有一个角是锐角的菱形 D．正方形

得分 评卷人

二、填空题（每小题3分，共27分）

7．比-3小2的数是_______________．

8．图象经过（1，2）的正比例函数的表达式为 ．

9．如图直线l1//l2，AB⊥CD，∠1=34°，那么∠2的度数是 ．

10．学校篮球集训队11名队员进行定点投篮训练，将11名队员在1分钟内投进篮筐的球数由小到大排序后为6、7、8、9、9、9、9、10、10、10、12，这组数据的众数和中位数分别是．

11．已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（-2，3）则m的值为．

12．如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠AED的正切值等于 ．

13．某商店一套夏装的进价为200元，按标价的80%销售可获利72元，则该服装的标价为 元．

14．如图，小刚制作了一个高12cm，底面直径为10cm的圆锥，这个圆锥的侧面积是 cm2.

15．如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，点G、H在DC边上，且GH= DC．若AB=10，BC=12,则图中阴影部分面积为 ．

三、解答题（本大题共8个小题， 满分75分）

得分 评卷人

16．(8分)先化简，再求值：

，其中 ．

得分 评卷人

17．（9分）图①、图②反映是某综合商场今年1-5月份的商品销售额统计情况．观察图①和图②，解答下面问题：

（1）来自商场财务部的报告表明，商场1-5月份的销售总额一共是370万元，请你根据这一信息补全图①，并写出两条由上两图获得的信息；

（2）商场服装部5月份的销售额是多少万元？

（3）小华观察图②后认为，5月份服装部的销售额比4月份减少了．你同意他的看法吗？为什么？

得分 评卷人

18．（9分）复习“全等三角形”的知识时，老师布置了一道作业题：“如图①，已知在△ABC中，AB=AC，P是△ABC内部任意一点，将AP绕A顺时针旋转至AQ，使∠QAP=∠BAC，连接

BQ、CP，则BQ=CP．”

小亮是个爱动脑筋的同学，他通过对图①的分析，证明了△ABQ≌△ACP，从而证得BQ=CP之后，将点P移到等腰三角形ABC之外，原题中的条件不变，发现“BQ=CP”仍然成立，请你就图②给出证明．

得分 评卷人

19．（9分）如图，有四张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其他均相同．将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记录数字后放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张，记录数字．试用列表或画树状图的方法，求出的两张卡片上的数字都是正数的概率．

得分 评卷人

20．（9分）如图所示，A、B两地之间有一条河，原来从A地到B地需要经过DC，沿折线A→D→C→B到达，现在新建了桥EF，可直接沿直线AB从A地到达B地．一直BC=11km，

∠A=45°，∠B=37°．桥DC和AB平行，则现在从A地到达B地可比原来少走多少路程？（结果到0.1km．参考数据： ，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）

得分 评卷人

21．（9分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（10，0），点B的坐标为（8，0），点C、D在以OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形．求点C的坐标．

得分 评卷人

22．（10分）某校八年级举行英语演讲比赛，拍了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品．经过了解得知，该超市的A、B两种笔记本的价格分别是12元和8元，他们准备购买者两种笔记本共30本．

(1) 如果他们用300元购买奖品，那么能卖这两种笔记本各多少本?

(2) 两位老师根据演讲比赛的设奖情况，决定所购买的A种笔记本的数量要少于B

种笔记本数量的 ，但又不少于B种笔记本数量的 ，如果设他们买A种笔记本n本，买这两种笔记本共花费w元．

① 请写出w（元）关于n（本）的函数关系式，并求出自变量n的取值范围；

② 请你帮助他们计算，购买这两种笔记本各多少时，花费最少，此时的花费是多少元？

得分 评卷人

23．（12分）如图，直线 和x轴、y轴的交点分别为B、C，点A的坐标是（-2，0）．

（1）试说明△ABC是等腰三角形；

（2）动点M从A出发沿x轴向点B运动，同时动点N从点B出发沿线段BC向点C运动，运动的速度均为每秒1个单位长度．当其中一个动点到达终点时，他们都停止运动．设M运动t秒时，△MON的面积为S．

① 求S与t的函数关系式；

② 设点M在线段OB上运动时，是否存在S=4的情形？若存在，求出对应的t值；若不存在请说明理由；

③在运动过程中，当△MON为直角三角形时，求t的值．

河南中考数学难度系数

河南中考数学难度系数如下：

从2020年--2022年,近三年河南中考试卷的难易系数分别为 2020年0.55,2021年0.58,2022年0.61 今年的系数比去年还高,题目简单到什么程度,大家可想而知。

中考的注意事项有：

1、熟悉考场周边的交通，了解你距离考点的距离。

2、了解所有去考场的交通路线及所需要花费的时间（包括红绿灯时间），制定质的路线，并且沿着路线走一遍，熟悉熟悉路线。如果是学校统一去考场，则一定要按照老师的安排提前到约定的地点。

3、仔细核对准考证上的考试信息，找准考场位置及座位号。

4、准备考试所需的资料：包括中性笔、铅笔、橡皮、三角尺及更重要的准考证、学生证等，将它们都放入文具袋中，放在容易看到的地方。

5、考前要穿自己平常最喜欢的衣服，衣服上尽量不要有金属装饰品，这样可以减少过安检时的时间，也不会因为过安检产生的问题而导致情绪紧张等。

6、考前饮食要以清淡为主，不要太油腻或性强食物。在家吃饭了，既卫生又可口，和平时的饮食不要有太大别。

河南中考数学平均分38

1 低于平均水平

2 可能是因为中考数学难度较高，或者该地区的数学教学质量较低，或者学生在备考过程中存在问题

3 考虑到数学作为一门基础学科，学生应该在平时的学习中加强复习和练习，同时也需要学校和教师注重课堂教学和备考辅导，及时发现和解决学生的问题，以提高学生的数学水平和考试成绩。

1 不太理想

2 河南中考数学试卷难度较高，不少学生在考试中遇到了难题，同时也存在一些学生数学基础薄弱的情况，这些因素都对平均分造成了不小的影响。

3 同时，数学是一门需要积极学习和练习的学科，通过更好的学习方法和练习能力的提高，提高数学成绩也是可行的。

2009年河南中考数学试题。一题的详解

分析：（1）由于四边形ABCD为矩形，所以A点与D点纵坐标相同，A点与B点横坐标相同；

（2）①根据相似三角形的性质求出点E的横坐标表达式即为点G的横作标表达式．代入二次函数解析式，求出纵标表达式，将线段最值问题转化为二次函数最值问题解答．

②若构成等腰三角形，则三条边中有两条边相等即可，于是可分EQ=EC，EC=CQ，EQ=EC三种情况讨论．若有两种情况时间相同，则三边长度相同，为等腰三角形．

解：

（1）因为点B的横坐标为4，点D的纵坐标为8，AD∥x轴，AB∥y轴，所以点A的坐标为（4，8）．（1分）

将A（4，8）、C（8，0）两点坐标分别代入y=ax2+bx得 {16a+4b=8 64a+8b=0解得a=- 1/2，b=4，

∴抛物线的解析式为：y=- 1/2x2+4x；（3分）

（2）①在Rt△APE和Rt△ABC中，tan∠PAE= PE/AP= BC/AB，即 PE/AP= 4/8．

∴PE= 1/2AP= 1/2t．PB=8-t．

∴点E的坐标为（4+ 1/2t，8-t）．

∴点G的纵坐标为：- 1/2（4+ 1/2t）2+4（4+ 1/2t）=- 1/8t^2+8．（5分）

∴EG=- 1/8t^2+8-（8-t）=- 1/8t^2+t．

∵- 1/8＜0，∴当t=4时，线段EG最长为2．（7分）

②共有三个时刻．（8分）

（①）当EQ=QC时，

因为Q（8，t），E（4+ 1/2t，8-t），QC=t，

所以根据两点间距离公式，得：

（ 1/2t-4）^2+（8-2t）^2=t^2．

整理得13t^2-144t+320=0，

解得t= 40/13或t= 104/13=8（此时E、C重合，不能构成三角形，舍去）．

（②）当EC=CQ时，

因为E（4+ 1/2t，8-t），C（8，0），QC=t，

所以根据两点间距离公式，得：

（4+ 1/2t-8）^2+（8-t）^2=t^2．

整理得t^2-80t+320=0，t=40-16 根号5，t=40+16 根号5＞8（此时Q不在矩形的边上，舍去）．

（③）当EQ=EC时，

因为Q（8，t），E（4+ 1/2t，8-t），C（8，0），

所以根据两点间距离公式，得：（ 1/2t-4）^2+（8-2t）^2=（4+ 1/2t-8）^2+（8-t）^2，

解得t=0（此时Q、C重合，不能构成三角形，舍去）或t= 163．

于是t1= 16/3，t2= 40/13，t3=40-16根号 5．（11分）

点评：抛物线的求法是函数解析式中的一种，通常情况下用待定系数法，即先列方程组，再求未知系数，这种方法本题比较适合．对于压轴题中的动点问题、极值问题，先根据条件“以静制动”，用未系数表示各自的坐标，如果能构成二次函数，即可通过配方或顶点坐标公式求其极值．

河南省中招各科试题及解析

2011年河南省中招考试时间

日期

时间

科目

分值

备注

6月25日

上午

8:30—10:30

120分钟

语文

120

11:10—12:00

50分钟

历史

50

开卷

下午

15:00—16:00

60分钟

物理

70

16:40—17:30

50分钟

化学

50

6月26日

上午

8:30—10:10

100分钟

数学

120

10:50—11:50

60分钟

思品

70

开卷

下午

15:00—16:40

100分钟

英语

120

笔试100分

听力20分

2011年河南省中招考试时间

日期

时间

科目

分值

备注

6月25日

上午

8:30—10:30

120分钟

语文

120

11:10—12:00

50分钟

历史

50

开卷

下午

15:00—16:00

60分钟

物理

70

16:40—17:30

50分钟

化学

50

6月26日

上午

8:30—10:10

100分钟

数学

120

10:50—11:50

60分钟

思品

70

开卷

下午

15:00—16:40

100分钟

英语

120

笔试100分

听力20分

河南2015年中考数学试卷难吗

整体卷子同往年相比 真的不太难 除了一题 一问 有11个 不太好写 其他题 包括第22题稍微动一下脑子 都能做出来 只要够认真 够仔细 字体写工整 数学100分以上 甚至是110分以上都可以得到