直线与圆方程视频 直线与圆的方程怎么解详细过程

直线与圆的方程

直线方程一般式：Ax+By+C=0（AB≠0）

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斜截式：y=kx+b（k是斜率b是x轴截距）

点斜式：y-y1=k(x-x1)（直线过定点(x1,y1)）

两点式：(y-y1)/(x-x1)=(y-y2)/(x-x2)（直线过定点(x1,y1)，(x2,y2)）

截距式：x/a+y/b=1（a是x轴截距,b是y轴截距）

圆的一般方程为 x2+y2+Dx+Ey+F=0 (D2+E2-4F>0)，或可以表示为(X+D/2)2+(Y+E/2)2=(D2+E2-4F)/4。

直线与圆的方程

我就不给你解题了

讲讲思路吧!

设PA(或者PB)直线方程为:

y=ax+b

代入P点为一个方程：

-3=-2a+b

园C的方程和PA方程联立

用ax+b代表y

合并成一个关于x的二次方程

求 deat（就是方程AX^2+BX+C=0中B^2-4AC的值）

就能解出a，b。两组值。

后面的就简单了

不明白就给我留言！

圆与直线的切线方程怎么求？

要根据具体条件来求。如果已知圆方程和圆上的点（x0，y0），则可设切线方程为y-y0=k（x-x0），再由圆方程求出圆的圆心坐标和半径，由圆心到切线的距离等于半径求k，即得切线方程。

比如：y-b=k(x-a)

再与圆方程联立，获得一个关于x的一元二次方程，其中含有参数k

因为是切线，设置该联立方程只有一个等根。

则判别式△=0，从而获得k的值

从而可以得到切线方程：

y-b=k(x-a)

例如：

设过原点和点P的直线L1斜率为K1，则过点P且垂直于直线L1的直线L2的斜率为K2那么K1K2=-1;过原点和点P（1，-2）的直线方程为：y=-2x则K2=-1/-2=0.5L2的直线方程为：y=0.5(x-1)-2=0.5x-2.5L2就是过点P且与圆相切的直线。

直线与圆相切的公式

直线与圆相切的公式推论：

解：设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2.

直线和圆相切，直线和圆有公共点，叫做直线和圆相切。

可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利用切线的定义来证明。

证明方法：

解的情况来判别。

直线与圆的位置关系还可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小来判别。

利用切线的定义，在已知条件中有"半径与一条直线交于半径的外端"，于是只需直接证明这条直线垂直于半径的外端。

点到直线距离公式的相切

就是圆心到直线的距离等于圆半径。

设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1,y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2

直线与圆相切，跟着视频学习，让孩子轻松考试

高中数学，直线与圆的方程

当你会解方程组的时候你就找到了

将圆的方程化成标准形式（x-1)^2+(y-2)^2=4,圆心的坐标为（1，2），圆心到直线的距离为d，圆的半径为2，弦AB的一半构成勾股定理，解得a=0

由已知条件可知该圆是以（-1，0）为圆心，半径为3的圆，圆的方程是（x+1)(x+1)+yy=33=9

与y轴的负半轴的交点C是(0,-2√2）,连接圆心O与C 的直线取名为M,过C点与M垂直的直线取名为N即是我们要求的直线

先求直线M，因为过两点（-1，0）和(0,-2√2）,所以根据两点式(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)求得直线M的方程为：2√2x+y+2√2=0,斜率k1为-2√2

因为直线M与N要垂直所以k1k2=-1,算得k2=√2/4

由点斜式:知道直线上一点(x0,y0),并且直线的斜率k存在，则直线可表示

为y-y0=k(x-x0)

因为直线N过C(0,-2√2），所以算得过C点的圆的切线方程N为:

y-√2/4x+2√2=0

直线与圆的方程

x^2-2x+y^2=0

(x-1)^2+y^2=1

圆心为 （1,0) 半经为 1

与直线相切，圆心到直线的距离为 1

|51+120+a|/根号（5^2+12^2）＝1

a=-18或a=8

圆与直线方程

配方：(x-1)^2+(y-1)^2=4

即圆心为(1,1),半径为2

直线始终平分圆的周长，则它必过圆心,

所以a+b-2=0

即a+b=2

原点到直线的距离d=2/√(a^2+b^2)

因2(a^2+b^2)>=(a+b)^2=4，所以a^2+b^2>=2, 当a=b=1时取等号。

因此d<=2/√2=√2

即原点到直线的距离为√2