中位线的性质_四边形中位线的性质

三角形中位线是啥？

结论5：三角形中任意两条中位线的夹角与这夹角所对的三角形的顶角相等。

定义

中位线的性质_四边形中位线的性质

中位线的性质_四边形中位线的性质

中位线的性质_四边形中位线的性质

三角形中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．

三角形中位线性质：三角形的中位线平行于第三边并且等于第∴2EF=OB三边的一半．

三过B作AC的平行线，延长PD、QE分别交平行线于P'、Q'， 即P'Q'平行于AC角形三条中位线所构成的三角形是原三角形的相似形

四边形中线定理和性质

因此： DE是中位线

（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。 （简述为“平行四边形的对边相等”）。

连接A和CD中点和CB相交,然后用三角形中位线证明

（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。【知识梳理】 （简述为“平行四边形的对角相等”）。

（3）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补 （简述为“平行四边形的邻角互补”）。

由不在同一直线上的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形叫四边形，由凸四边形和凹四边形组成。顺次连接任意四边形上的中点所得四边形叫中点四边形，中点四边形都是平行四边形。菱形的中点四边形是矩形，矩形中点四边形是菱形，等腰梯形的中点四边形是菱形，正方形中点四边形就是正方形。

如何证明梯形中位线的性质？？？？？？？？

所以中位线等于第三边一半

性质:梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半.证明:梯形ABCD中,AD//BC,E,F分别是AB,CD的中点.连结AF,并延长AF于BC延长线交于点O

中位线是三角形两条边的中点的连线，平行于第三边，且等于第三边的一半

在△ADF和△FCO中

∵AD//BC

∴∠D=∠1

图1

∠又∵2=∠3

DF=CF

∵点E,F分别是AB,AO中点

∴EF为三角形ABO中位线

∴EF∥OB即EF∥BC

∵AD//BC

∴EF∥BC∥AD(EF平行两底)

∵EF为三角形ABO的中位线

OB=BC+CO

CO=AD

∴2EF=BC+AD

∴EF=(BC+AD)/2

AD平行BC

数学中位线和中线一样吗? 啥性质

位置关系：可以证明两条直线平行。

二者多了，不在平行四边形ABCD中，AE交BC的延长线于E，交CD于F，BC;CE=3;2，CF;FD要混淆

含义

中线是指一顶点到其对边中点的连线，三角形的三条中线交于一点，称作重心重心将每条中线分成1:2两部分

梯形的中位线有什么性质?

2、中位线性质定理的结论，兼有位置 和大小关系，可以用它判定平行，计算线段的长度，确定线段的和、、倍关系。

解析：

又因为： DP垂直于AC、 EQ垂直于AC ，AB、BC边上的中点分别是D、E

定义：连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线.

性质：

1梯形中位线×高=（上底+下底）×高÷2=梯形面积

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中考数学“三角形的中位线”麻烦说明下？

3中位线长度=（上底+下底）÷2

三角形中位线是三角形中重要的线段，三角形中位线定理是一个重要性质定理，它是前面已学过的平行线、全等三角形、平行四边形等知识内容的应用和深化，对进一步学习非常有用，尤其是在判定两直线平行和论证线段倍分关系时常常用到。在三角形中位线定理的证明及应用中，处处渗透了化归思想，它是一种重要的思想方法，无论在今后的学习还是在科学研究中都有着重要的作用，它对拓展学生的思维有着积极的意义。

4、中位线性质定理，常与它的逆定理结合起来用。它的逆定理就是平行线截比例线段定理及推论，

1、三角形中位线平行于第三边，并且等于第三角形中位线：三角形任意两边中点的连线，三边的一半。

3、运用中位线性质的关键是从出现的线段中点，找到三角形或梯形，包括作出辅助线。

三角形中的中位线

（1）三角形共有三条中位线，并且它们又重新构成一个新的三角形。

（2）要会区别三角形中线与中位线。

三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。

三角形中位线定理的作用：

数量关系：可以证明线段的倍分关系。

常用结论：任一个三角形都有三条中位线，由此有：

结论1：三条中位线组成一个三角形，其周长为原三角形周长的一半。

结论2：三条中位线将原三角形分割成四个全等的三角形。

结论3：三条中位线将原三角形划分出三个面积相等的平行四边形。

利用相似三角形说明三角形中位线的性质

设三角形是ABC，AB、BC边上的中点分别是D、E。

有个公共角因为：DP垂直于AC、 EQ垂直于AC 得：PP'平行于QQ' 、 DP平行于EQ，两边对应成比例1:2

所以两三角形相似，相思比1：2

所过点D作DE'平行于BC交AC于E'，则由平行线平分线段定理，有AD：DB=AE'：E'C，由于D是AB的中点，所以AE'=E'C，即E'与E重合，从而DE平行BC，且DE等于BC的一半。以中位线平行于第三边

三角形中位线的证明方法

结论4：三角形一条中线和与它相交的中位线互相平分。

设三角形是ABC，AB、BC边上的中点分别是D、E

分别作DP垂直于AC、 EQ垂直于AC，P、Q为垂足

得： 角EBQ'=角C 角DBP'=角A

得： DP'垂直于P'Q'、 EQ'垂直于P'Q'、 AB=DB、CE=EB

得： 直角三角形APD与直角所以三角形两边与第三边，和与中位线夹角相等三角形BP'D全等、直角三角形CQE与直角三角形BQ'E全等

得： BP'=AP 、BQ'=CQ、 DP=DP'、EQ=EQ' （结论1）

又 P'Q'平行于AC 得：PQQ'P'为矩形

得： PP'=QQ' 、P'Q'=AC 结合结论1，得 DP=EQ 因为DP平行于EQ

得： PQED为矩形， DE=PQ、 DE平行于PQ，即DE平行于AC

AC=AP+PQ+QC=PQ+（∴△ADF≌△FCOBP'+BQ'）=2PQ=2DE

在三角形ABC中， DE平行于AC，DE=AC1/2

中位线 角平分线 中线 高 的所有性质

四边形中线定理和性质：不是所有的四边形都有中位线的，有中位线的四边形：梯形，平行四边形，菱形，正方形。梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。

中位线上任意一点到两端点的距离相等 且中位线必垂直平分该线段。

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角平分线上任意一点到角的两射线做垂线 这两条垂线段相等。

中线平分两三角形的面积 也就是左右两边的三角内容位于八年数学下册《平行四边形》一章，形面积相等 必为大三角形面积的一半。

高就是垂直一边 没有什么特定的性质。

人教版初中数学三角形中位线在哪

2梯形中位线到上下底的距离相等

三角形中位线性质：三角形的编辑本段特点中位线平行于第三边，且等于第三边的一半，

连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。

用平行四边形的性质可以得到证明。