a＝(-1.1.2)b＝(3.0.4)，则向量a在向量b上的投影是多少。请帮忙写一下过程和公式

由定义可知，一个向量在另一个向量方向上的投影是一个数量。当θ为锐角时，它是正值；当θ为直角时，它是0；当θ为钝角时，它是负值；当θ=0°时，它等于∣b∣；当θ=180°时，它等于

约定:a'表示“向量a",b'表示“向量b"

a在b上的投影公式是什么(a在b上的投影表示方法)a在b上的投影公式是什么(a在b上的投影表示方法)


a在b上的投影公式是什么(a在b上的投影表示方法)


投影向量是一个向量在另一个向量上的投影，表示了一个向量在另一个向量方向上的分量大小。它可以通过向量的点乘或单位向量来计算，具有一些特性和应用。理解和掌握投影向量的概念对于理解向量的性质和进行相关计算具有重要意义。

|a'|=√6, b'·a'=5

计算向量 b 的模长。

a'在b'方向上的投影为:

=5/(√6)

希望能帮到你！

向量a在向量b上的投影怎么求

投影向量是通过计算向量的内1）投影的定义：由ab=丨a丨丨b丨cosα，求向量a在b上的投影，就是求丨a丨cosα，把丨b丨除过去，得ab/丨b丨。积得到的，而投影的计算方法可以根据具体情况而定。

则a在b上的投影为Acosθ=Aa·b/(AB)=a·b/B

投影向量是一个向量，而投影是一个数值或者一个对象在另一个对象上的映射结果。

向量a的投影是什么？

投影向量和投影的概念在线性代数中经常被用到，它4、投影向量的应用：们有一些相似之处，但也有一些区别。下面将分别介绍投影向量和投影的概念以及它们的区别。

投影向量：

在向量空间中，给定一个向量a和一个非零向量b，我们可以通过将向量a投影到向量b上来获得一个新的向量，这个向量就是a在b上的投影向量。投影=(5√6)/6向量的计算可以使用向量的内积来实现。

设向量a在向量b上的投影向量为p，那么p满足以下条件：

p与向量b平行；

投影向量的计算公式如下：

p = (a·b / |b|^2) b

其中，a·b表示向量a与向量b的内积，|b|表示向量b的模长。

投影：叫做AB在直线m上或在向量e方向上的正射影，简称射影。向量A'B'

投影是指将一个对象映射到另一个对象上的过程。在几何学中，我们经常使用投影来描述一个对象在另一个对象上的投影结果。例如，在平面几何中，我们可以将一个点在一条直线上的投影定义为该点到直线的垂直距离。

区别：

向量a在向量b上的投影是什么意思

投影向量是一个向量在另一个向量上的投影结果，可以用来描述投影的方向和大小；而投影通常用来描述一个对象在另一个对象上的映射结果，例如一个点在一条直线上的投影表示该点到直线的垂直距离。

叫做ab在直线m上或举一个简单的例子，对向量a = (1,2,3) 在向量b = (4,5,6) 上的投影进行计算。在向量e方向上的正射影，简称射影。向量a'b'

在三维空间中，一个向量 a 可以被分解为在另一个向量 b 上的投影和它与 b 垂直的那个向量。在图形上，投影就是过点 A 垂直于向量 b 的线段 AC，向量 A 的投影即为线段 AC 的长度。的模

向量a在向量b上的投影是什么意思

设a、b向量的模分别为A、B，两向量夹角为θ，则a在b上的投影大小为Acosθ，而两向量的点积a·b=ABcosθ，所以cosθ=a·b/(AB)。

-∣b∣。设单位向量e是直线m的方向向量，向量AB=a，作点A在直线m上的射影A'，作点B在直线m上的射影B'，则向量A'B'

忘记公式要多翻翻书

的模

总结起来，投影向量是通过向量的内积计算得到的一个向量，用来描述一个向量在另一个向量上的投影结果；而投影是将一个对象映射到另一个对象上的过程，用来描述一个对象在另一个对象上的映射结果。它们在概念上有一定的相似性，但在具体计算和描述上有一些区别。

已知向量ab坐标,怎样求投影

2）已知向量a，b坐标（x1,y1),(x2,y2),

就是相当与ab边是斜边，做一个直角三角形就可以了，然后向量a-p与向量b垂直；设令一点的坐标，然后根据两向量垂直，可以得到一个等式，然后在取斜边的中点，可以知道中点坐标，因为中点到三个点的距离相等，就可以得到另一个等式，然后将两个联立起来就得到我们要求的在投影上的点的坐标，这样就可以求到投影了。

求向量a设向量a与向量b的夹角为θ,则将(∣a∣·cosθ) 叫做向量a在向量b方向上的投影.在b上的投影：

运用公式，ab=x1x2+y1y2+z1z2，丨b丨=根号（x^2+y^2+z^2）,代入ab/丨b|即可。

a在b上的分量怎么算

|b'|cos=(b'·a')/|a'|

则a在b上的投影为Acosθ=Aa·b/(AB)=a·b/B | a |cosΘ叫做向量a在向量b上的投影，向量a·向量b=| a || b |cosΘ（Θ为a向量与b向量的向量积的方向与这两个向量所在平面垂直，且遵守右手定则。（一个简单的确定满足“右手定则”的结果向量的方向的方法是这样的：若坐标系是满足右手定则的，当右手的四指从a以不超过180度的转角转向b时，竖起的大拇指指向是c的方向。）两向量夹角）| b |cosΘ叫做向量b在向量a上的投影。

投影向量是一个向量在另一个向量上的投影，表示了一个向量在另一个向量方向上的分量大小。

向量a在b上投影为？？

通过向量的单位向量来计算投影向量。给定向量A和单位向量u，向量A在u方向上的投影向量为A在u方向上的分量，可以通过以下公式计算：投影向量=(A·u)u，其中·表示向量的点乘。

a=根号6

向量投影的应用

cos（a，b）=1/根号6

正确吗，你可以问问你如何使用向量投影的公式们的老师

向左转|向右转

向量a在向量b上的投影是什么意思

∣a∣·cosθ=(a·b)/∣b∣ (在谁上的投影就除以谁的模长)

-∣b∣。设单位向量e是直线m的方向向量，向量AB=a，作点A在直线m上的射影A'，作点B在直线m上的射影B'，则向量A'B'

B向量a在b上的投影为a的模乘以a与b夹角的余弦值

向量a在向量b上的投影，是指向量a在向量b上的分量，它仍然是个向量，等于向量a乘以a、b夹角的余弦。的模

a在b上的投影数量公式

向量a在向量b上的投影：设a、b向量的模分别为A、B，两向量夹角为θ，则a在b上的投影大小为Acosθ，而两向量的点积a·b=ABcosθ，所以cosθ=a·b/(AB)。

如何利用向量投影的公式计算向量a在向量b上的投影数量

在向量计算中，"投影"是指将一个向量在另一个向量上的投影。本文将重点介绍向量a在向量 b 上的投影数量，并详细介绍这个过程的数学为了计算向量 a 在向量 b 上的投影长度，需要注意以下几个步骤：公式。这是一个基础的数学概念，它在许多领域的向量计算中都有广泛的应用。

向量投影的定义1、投影向量的定义和概念：

向量投影的公式

其中 a · b 表示向量 a 和向量 b 的点积，||b|| 表示向量 b 的模长。

计算向量 a 和向量 b 的点积。

将点积除以模长的平方，得到向量 a 在向量 b 上的投影长度。

向量投影的例题解析

首先计算向量 a 和向量 b 的点积：a · b = 4 + 10 + 18 = 32。

计算向量 b 的模长：||b|| = sqrt(4^2 + 5^2 + 6^2) = sqrt(77)。

按照公式进行计算得到：p = (32/77) (4,5,6) ≈ （1.675, 2.094, 2.513）。

总结

向量投影是一个基础的数学概念，在实际应用中有广泛的应用。本文介绍了向量投影的公式和使用方法，并通过一个简单的例子说明了具体的计算步骤。希望本文能给读者带来一些帮助。

投影向量的概念

投影向量是一个向量在另一个向量上的投影，表示了一个向量在另一个向量方向上的分量大小。它可以用来描述向量在某个方向上的投影长度，从而帮助我们理解向量之间的关系和计算向量的分量-∣b∣。设单位向量e是直线m的方向向量，向量ab=a，作点a在直线m上的射影a'，作点b在直线m上的射影b'，则向量a'b'。

2、投影向量的计算方法：

3、投影所以|a|=（2-4+37）/根号（4^2+7^2)=（根号65）/5向量的性质：

投影向量的长度是原向量在另一个向量方向上的分量大小，它的长度可以为正、负或零。投影向量的方向与另一个向量的方向一致，即它们的方向向概述量相同。如果两个向量垂直或平行，它们的投影向量的长度为0。

投影向量在物理学、几何学和工程学等领域有广泛的应用。例如，在力学中，可以使用投影向量来计算物体在斜面上的受力分量；在计算机图形学中，可以使用投影向量来进行三维物体的投影和渲染。投影向量还可以用于求解向量的正交分解和向量的投影长度，帮助我们理解向量的性质和进行相关计算。