洛必达法则的使用条件 广义洛必达法则的使用条件

为什么函数n阶可导但只能用n-1次洛必达法则呢？

3f'(mx)=f(x)-f(0)/x,既然f'(x)是单调的对于某个x,mx必，m自然，不懂可以反证

洛必达法则使用条件是0/0或∞/∞，n阶可导，n-1次导已经是常数，再导就为零，无法比较。

洛必达法则的使用条件 广义洛必达法则的使用条件

洛必达法则的使用条件 广义洛必达法则的使用条件

洛必达法则的使用条件 广义洛必达法则的使用条件

洛必达法则的使用条件 广义洛必达法则的使用条件

因为n阶可导不能推出n阶导函数极限存在，根据定义极限不存在，更谈不上导数存在，所以用不了洛必达法则

需要三个条件：

设函数f(x)和F(x)课本上的正确。解析书上的是更苛刻的条件，因为满足下列条件：

（1）x→a时，lim f(x)=0,lim F2、为什么函数二阶可导却不能用两次洛必达法则? f（x）二阶可导说明存在f（x）二阶导数存在，但它不一定连续，不连续的话二阶导数的极限就不存在，但是f（x）二阶可导说明f（x）一阶导数存在且连续，它的极限也就可以求的。所以只能求一次。(x)=0;

（2）在点a的某去心邻域内f(x)与F(x)都可导，且F(x)的导数不等于0;

（3）x→a时，lim(f'(x)/F'(x))存在或为无穷大

则 x→a时，lim(f(x)/F(x))=lim(f'(x)/F'(x))

洛必达法则的使用条件是什么？

函数可导的条件：

1、分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大)；

4、洛必达法则是求未定式极限的有效工具，但是如果仅用洛必达法则，往往计算会十分繁琐，因此一定要与其他方法相结合，比如及时将非零极限的乘积因子分离出来以简化计算、乘积因子用等价量替换等等。

如果这两个条件都满足，接着求导并判断求导之后的极限是否存在：如果存在，直接得到；如果不存在，则说明此种未定式不可用洛必达法则来解决；如果不确定，即结果仍然为未定式，再在验证的基础上继续使用洛必达法则。

扩展资料：

洛必达法则使用的注意事项：

2、当不存在时（不包括无穷情形），就不能用洛必达法则，这时称洛必达法则不适用，应从另外途径求极限。比如利用泰式零比零，两个函数去心邻域内可导。导数之比存在且分母不为零。无穷无穷大也可以用洛必达法则求解 。

3、若条件符合，洛必达法则可连续多次使用，直到求出极限为止。

洛必达法则的使用条件是什么?

再次约掉x,

洛必达法则是用来求解一些关于极限问题的经常用的方法之一。首先，在运用时，我们必须要记住它的使用条件，看分子和分母的极限是不是都趋近于零或者是无穷大，看分子和分母在一定的区域内是不是可以进行求导的。我们在求解过程中，如果发现这两个条件都是满足的，接下来就可以进行第三步。对分支分母同时求导，看求导后它们还存不存在极限，如果存在，求导后的极限就是我们所要求解的值，如果不存在，那么说明这个式子不适合用洛必达法则求解。

在中学的时候，我们也学过一些求极限的方法，但在这些都比较麻烦。学习是一个慢慢积累的过程，到了大学我们学习到相减得了更深层次的知识，这时候用来求解一些问题就比较简单了。比如洛必达法我觉得应该是二阶可导说明f‘（x）连续 不能说明f“（x）连续 而洛必达要求函数洛之后连续 所以不可以洛两次则，只要我们能够了解它的使用条件在求解一些极限的问题是时就显得非常的简单了。

洛必达法则的使用条件是：分子、分母趋向于零或无穷大；分子、分母在限定的区域内分别可导；分式求导之后的极限存在。

一是分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大)；二是分子分母在限定的区域内是否分别可导。若极限存在可直接求出，若不存在，则需换种方法求极限。

忘记了，这都毕业好多年了，鼓楼的香烟都不点啦，哎，我想要支黄鹤楼，斑马斑马，得得得嘚得得

洛必达法则在什么条件下失效？

n(x)

达到两个条件时失效：

1、是分子分母的极限3、当两个条件都满足时，再求导并判断求导之后的极限是否存在：若存在，直接得到；若不存在，则说明此种未定式无法用洛必达法则解决；如果不确定，即结果仍然为未定式，再在验证的基础上继续使用洛必达法则。是否都等于零(或者无穷大)。

2、是分又由于f'子分母在限定的区域内是否分别可导。

洛必达法则失效的原因：

1、在着手求极限以前，首先要检查是否满足0比0型或无穷比无穷型，否则滥用洛必达法则会出错（事实上，形式分子不需要是无穷大，只需要分母是无穷大的）。

2、当它不存在时（不包括无穷情形），就不可能适用洛必达法则，应该从另一个方面寻求极限。例如，使用泰勒公式来求解。

扩展资料：

洛必达法则的诞生：

洛必达的《无限小分析》(1696)一书是微积分学方面最早的教科书，在十八世纪时为一模范著作，书中创造一种算法（洛必达法则），用以寻找满足一定条件的两函数之商的极限。

洛必达法则的注意事项：

1、如果条件满足，则可以连续多次使用洛皮达定律，直到找到极限。

2、洛必达法则是计算不定形式极限的有效工具。但如果只采用洛必达法则，计算将非常复杂。因此，必须与其它方法相结合，如及时分离非零极限的乘积因子，简化计算，用价量代替乘积因子等。

参考资料来源：

参考资料来源：

运用洛必达法则需要注意那几点?

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1、确定适用条件：洛必达法则只适用于在一定条件下的未定式极限求解。这些条件包括：函数在某一点处可导，导函数在该点处可导，以及导函数的极限存在。因此，在使用洛必达法则之前，需要先检查是否满足这些条件。

2、分母不为零：洛必达法则是求解未定式极限的一种方法，而未定式极限的定义就是分母趋于零而分子不趋于零的情况。因此，运用洛必达法则时需要注意分母是否为零。如果分母为零，则不能使用洛必达法则。

洛二、是分子分母在限定的区域内是否分别可导。如果这两个条件都满足，接着求导并判断求导之后的极限是否存在；如果不确定，即结果仍然为未定式，再在验证的基础上继续使用洛必达法则。必达法则的概念

1、洛必达法则是微积分中的一个重要定理，洛必达法则可以表述为：如果函数f（x）在点x0的某去心邻域内可导，且满足条件：lim（x→x0）f（x）=∞，以及lim（x→x0）（f（x）/1）=0，则有lim（x→x0）f（x）=lim（x→x0）（f（x洛必达法则是微积分中的一个重要定理，它描述了在一定条件下，一个函数的极限值可以通过其导函数的极限值来求解。但是，运用洛必达法则时需要注意以下几点：））。

2、这个定理在求解未定式极限时非常有用。未定式极限是指分母趋于零而分子不趋于零的情况，常见形式有0/0、∞/∞、0×∞、∞-∞等。在某些情况下，直接使用洛必达法则可以简化求解过程。

3、洛必达法则是求解未定式极限的有效方法，但并不适用于所有情况。有时，运用洛必达法则会得到无穷大或无法求解的情况。这时需要考虑函数的连续性。如果函数在某点处不连续，则不能使用洛必达法则。

4、洛必达法则是通过导函数的极限值来求解函数的极限值。因此，导数与极限之间存在一定的关系。如果导函数在某点处的极限值为零，则原函数在该点处的极限值也为零。如果导函数在某点处的极限值不为零，则原函数在该点处的极限值可能为无穷大。

洛必达法则使用的三个条件

1、分子分母的极限是否都等于零或者无穷大：也就是在x→x0时，f(x)与g(x)必须趋向于零或者趋向于无穷大。

分子分母的极限是否都等于零或者无穷大、分子分母在限定的区域内是否分别可导、分子分母都可导。

1、在着手求极限以前，首先要检查是否满足0比0 型或是无穷比无穷型构型，否则滥用洛必达法则会出错（其实无穷比无穷形式分子并不需要为无穷大，只需分母为无穷大即可）。

2、分子分母在限定的区域内是否分别可导：也就4、连续性考虑：虽然洛必达法则是求解未定式极限的一种有效方法，但并不适用于所有情况。有时，运用洛必达法则会得到无穷大或无法求解的情况。这时需要考虑函数的连续性。如果函数在某点处不连续，则不能使用洛必达法则。是在x→x0时，f(x)与g(x)在x0的去心邻域内必须都可导。

3、分子分母都可导：也就是f'(x)/g'(x)在x→x0时必须趋向于一个有限的常数。

洛必达法则的条件限制

1.

１，两个函数必须在定义域内可导

２，2，记住可导必连续既然二阶倒数都连续了一阶必连续并可导位于洛必达法则使用条件是函数可导，并且要计算的是零比零或者是无穷比无穷分母位置的函数和他的导数都不为０

洛必达法则的使用条件和另外两个问题

limf/g=limf'/g'

“具有连续的一阶导数”可以推出课本上的条件，可是课本上的条件意味着，即使函数不具有连续的一阶导数，只要在一个去心邻域内f'(x)存在，就可以考虑洛必达法则。

在大学《高等数学》的学习过程中我们学习了求极限、微分以及积分。其中有一个洛必达法则，就是指在一定的条件下，通过分别求分子的导和分母的导再来求解极限以确定不知道极限的式子的值。洛必达法则不是可以随便用的，用它有一定的限制条件。那么洛必达法则的使用条件是什么?看分子和分母能不能求导，并且看它们是不是趋于零或无穷大。

换句话说，参考书的解析写错了。（因为你说解析写的是“才可以”使用，实际上不满足他的条件也有可能可以使用。）

1.属于0/0或者

2.

可以，因为具有二阶连续导数说明在(-1,1)上二阶导数存在

即f'(x)在(-1,1)上可导，所以f'(x)在(-1,1)上连续。

3.

为什么m(x)？

如果存在

也满足该方程的话，

即f(x)=f(0)+xf'(m(x)x)

f(x)=f(0)+xf'(n(x)x)

同时成立

-xf'(n(x)x)

由于

x属于

(0,1),

所以x不等于零，可以约掉。得：

f'(m(x)x)

=f'(n(x)x)

单调递增

其实应该说是严格单调递增

m(x)x

得到m(x)=n(x),

二阶可导只能用一次洛必达，二阶连续可导可以用两次洛必达，对吗，对的话为什么连续就可以用两次了

可知f'为单射，所以：

可导，即设y=f(x)是一个单变量函数， 如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等，则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导，那么它一定在x0处是连续函数。

如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件：函数在该点的左右导数存在且相等，不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等，并且在该点连续，才能证明该点可导。

可导的函数一定连续；连续的函数不一定可导，不连续的函数一定不可导。

对的，因为洛必达要保证的是极限点的空心邻域有导数定义（该点没有要求，可以无定义），某点二阶可导保证一阶导数在该点连续，也保证了该点空心邻域（其实该点都可导了，有定义，属于加强条件）一阶导数都存在。但是二阶可导不能保证该点空心邻域二阶导数都有意义，连续就可以保证（因为有极限的定义，连续还把空心都填了），当然也属于加强了空心条件，该点都有二阶导数了。

的，因为洛必达要保证的是极限点的空心邻域有导数定义（该点没有要求，可以无定义），某点二阶可导保证一阶导数在该点连续，也保证了该点空心邻域（其实该点都可导了，有定义，属于加强条件）一阶导数都存在。但是二阶可导不能保证该点空心邻域二阶导数都有意义，连续就可以保证（因为有极限的定义，连续还把空心都填了），当然也属于加强了空心条件，该点都有二阶导数了。

可导的函数一定连2、为什么函数二阶可导却不能用两次洛必达法则? f（x）二阶可导说明存在f（x）二阶导数存在，但它不一定连续，不连续的话二阶导数的极限就不存在，但是f（x）二阶可导说明f（x）一阶导数存在且连续，它的极限也就可以求的。所以只能求一次。续，只要=n(x)x满足上图的条件就可以使用洛必达。

洛必达法则的使用条件有哪些？

这句话总体上是正确的。原因：

在运用洛必达法则之前，首先要完成两项任务：

我们在用洛必达法则求解一些极限问题的时候必须要注意几个问题。要先看看式子是不是满足零分之零型，如果不是，这时候我们便不能使用洛必达法则，需要用其他的方法来求解这个问题。我们不能乱用洛必达法则，否则是会出现很多的错误的。一定要了解它的使用条件和一些需要注意的问题。

一、是分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大)；

3、导数与极限的关系：洛必达法则是通过导函数的极限值来求解函数的极限值。因此，导数与极限之间存在一定的关系。如果导函数在某点处的极限值为零，则原函数在该点处的极限值也为零。如果导函数在某点处的极限值不为零，则原函数在该点处的极限值可能为无穷大。

扩展资料

利用洛必达法则注意以下陷阱：

1.、要求右侧极限存在

2.、时刻检查是否满足0/0或无穷/无穷

通常用洛必达法则，步大家使用的时候，应该都会检查是否满足条件，但是多次使用洛必达的时候一定注意别忘了检查。

洛必达法则3个使用条件

1、分子分母同趋向于0或无穷大 。

扩展资料：

洛必达法则的由来：

洛必达法则(L'Hpital's rule）是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。

法国数学家洛必达（Marquis de l'Hpital）在他1696年的著作《阐明曲线的无穷小分析》（Analyse des infiniment petits pour l'ince des lignes courbes）发表了这法则，因此以他为命名。

但一般认为这法则是由瑞士数学家约翰·伯努利（Johann Bernoulli）首先发现，因此也被叫作伯努利法则（Bernoulli's rule）。