相关系数r的计算公式 相关系数r的计算公式高中

相关系数r 的表达式

相关系数=组合的协方/组合中两个项目的收益率的标准之积

相关系数r的计算公式 相关系数r的计算公式高中

相关系数r的计算公式 相关系数r的计算公式高中

相关系数为+1时,两项资产收益率的变化与变动幅度完全相同,会一同上升和下降,不能抵消任何风险

当相关系数为-1时,两项资产收益率的变化方向和幅回归估计标准误是用以反映回归直线的代表性大小，或者说是反映因变量估计值的准确程度。回归估计标准误大，说明回归直线的代表性小，估计值的准确性低；回归估计标准误小，说明回归直线的代表性大，估计值的准确性高。回归估计标准误在一定程度上也可反映相关关系的密切程度，但不甚准确。度完全相反,表现为此增彼减,可以完全抵消全部投资风险,但不能抵消市场风险.

其越小,两种资产的收益率相关程度就越疏远

其相关系数= -1，说明两个资产完全负相关越大,两种资产的收益率相关程度就越密切

相关系数r和回归系数b的区别是什么？

直线回归系数与相关系数的区别：

1只要知道X，Y两组数据，根据公式：.资料要求上

2.应用上

说明两变量间依存变化的数量关系用回归；说明两变量间的相关关系用相关。

3.意义上

5.取值范围不一样：-∞＜b＜+∞，-1≤r≤1。

6.单位不同：b有单位，r没有单位。

回归系数b乘以X和Y变量的标准之比结果为相关系数r。即bσx/σy=r

回归系数与相关系数的联系：

1.对一组数据若能同时计算b和r，它们的符号一致。

2.b和r的设检验是等价回归只要求Y服从正态分布，对X可以不要求；相关要求两变量均服从正态分布。的，即对同一样本tb＝tr。

3.用回归可以解释相关

1、相关系数与回归系数：

A 回归系数大于零则相关系数大于零

B 回归系数小于零则相关系数小于零 （仅取值符号相同）

2、回归系数：由回归方程求导数得到，所以，

回归系数<0，回归方程曲线单调递j减；

回归系数=0，回归方程求最值（值、最小值）

你的数据可能恰好体现出了你说的那种趋势，但是实际上相关系数和回归系数之间没有明确的大小变化关系，不能单独考虑某一个变量的回归系数的大小，要结合整个回归方程及拟合优度来分析模型。

或者(个人理解)相关系数是说明，变量Y的增长是否随X的增长而体现出越加趋近于直线(这些直线可能是许多平行或相交但夹角很小的直线)的趋势，相关系数越大，说明越多的样本点(Xi，Yi)分布在同一条直线上，但是这种直线趋势不一定是完全由于变量X的变化引起的，也可能是由于存在某些没有考虑到的随机因素导致，仅次并不能完全的确定直线的位置，而回归系数是在定了随机扰动的分布后，变量X的变化对Y的影响，所以说相关系数只是片面的说明两个变量之间相关关系密切程度的统计分析指标，而回归系数才是全面的反映变量之间的依存关系。

如何计算两个变量的相关系数？

回归估计标准误和标准、抽样误在性质上是相同的指标，即都是反映某种指标的代表性大小，或者反映说明某种指标的准确程度。标准反映平均数的代表性大小，是各变量值与平均数的平均误；抽样误反映用样本指标推断估计总体指标的代表性大小，是样本指标与总体指标的平均误；回归估计标准误反映回归直线的代表性大小，是实际值与估计值的平均误。

我们先来说什么是相关系数：衡量两个随机变量的线性相关程度

相关系数为1，说明两个资产完全正相关。

相关的知识相关系数= -1，说明两个资产完全负相关点。

0<相关系数<1，说明两个资产正相关

-1<相关系数<0，说明两个资产负相关

相关系数=0，说明两个资产性关系

相关系数是最早由统计学家卡尔·皮尔逊设计的统计指标，是研究变量之间线性相关程度的量，一般用字母 r 表示。由于研究对象的不同，相关系数有多种定义方式，较为常用的是皮尔逊相关系数。

相关表和相关图可反映两个变量之间的相互关系及其相关方向，但无法确切地表明两个变量之间相关的程度。

相关系数是用以反映变量之间相关关系密切程度的统计指标。相关系数是按积方法计算，同样以两变量与各自平均值的离为基础，通过两个离相乘来反映两变量之间相关程度；着重研究线性的单相关系数。

相关系数的取值范围为[-1,1]。散点向右上方，则r大于零小于一，且越密集、接近于一条直线，r越接近于1；

反之，散点向左下方，则r小于零大于负一，且越密集、接近于一条直线，r越接近于-1。一般的，r在0.75到1之间正相关很强，在-0.75到-1之间负相关强。

相关系数r的计算公式

相关系数(Corrxy或rxy)与协方(Covxy或σxy)两个概念密切相关，两者的换算关系如下列公式所示：

rxy=Covxy÷（σx× σy）；Covxy=rxy×σx× σy

其中：

相关系数r如何取值

σx和σy 分别代表投资组合中X 和Y 两项资产报酬率各自的标准。

我们先来说什么是相关系数：衡量两个随机变量的线性相关程度

相关系数为1，说明两个资产完全正相关。

相关的知识点。

0<相关系数<1，说明两个资产正相关

-1<相关系数<0，说明两个资产负相关

相关系数=0，回归分析中有一个叫决定系数的指标，它的取值是在0～1之间的，决定系数值越接近1表明回归的效果越好。可以证明，相关系数r平方等于决定系数的值，用公式记为：说明两个资产性关系

相关系数是最早由统计学家卡尔·皮尔逊设计的统计指标，是研究变量之间线性相关程度的量，一般用字母 r 表示。由于研究对象的不同，相关系数有多种定义方式，较为常用的是皮尔逊相关系数。

相关表和相关图可反映两个变量之间的相互关系及其相关方向，但无法确切地表明两个变量之间相关的程度。

相关系数是用以反映变量之间相关关系密切程度的统计指标。相关系数是按积方法计算，同样以两变量与各自平均值的离为基础，通过两个离相乘来反映两变量之间相关程度；着重研究线性的单相关系数。

相关系数的取值范围为[-1,1]。散点向右上方，则r大于零小于一，且越密集、接近于一条直线，r越接近于1；

反之，散点向左下方，则r小于零大于负一，且越密集、接近于一条直线，r越接近于-1。一般的，r在0.75到1之间正相关很强，在-0.75到-1之间负相关强。

相关系数r的计算公式

相关系数(Corrxy或rxy)与协方(Covxy或σxy)两个概念密切相关，两者的换算关系如下列公式所示：

rxy=Covxy÷（σx× σy）；Covxy=rxy×σx× σy

其中：

R平方怎么计算出来的？

当根据试验数据进行曲线拟合时，试验数据与拟合函数之间的吻合程度，用一个与相关系数有关的一个量‘R平方’来评价，R^2值越接近1，吻合程度越高，越接近0，则吻合程度越低！R平方值可以自己计算。

R = E{[(X-E(X)][Y-E4.计算公式不一样(Y)]} / [D(X)D(Y)]^0.5

式中：E(X)、E(Y) 分别为X、相关关系只能用来判断直线相关条件下相关关系的密切程度，特别是当相关系数为零时，一般应说是无直线相关关系，而不能说现象间不相关，因为这时有可能存在曲线相关，只是不存在直线相关罢了。Y的平均值；

D(x)、D(y) 分别为X、Y的方 。

R就是相关系数，可正、可负；R^2 >= 0。您说的是这个意思吗？

相关系数r与b公式一样吗

一样的。相关系数r与b公式，若回归直线方程中的回归系数详细介绍b=0时，则相关系数r=0。解析：由于在回归系数b的计算公式中，与相关指数的计算公式中，它们的分子相同，故为：0回归系数>0，回归方程曲线单调递增； ，所以公式是一样的，都等于零。

第七章的主要内容是什么？

回归系数b表示X每增（减）一个单位，Y平均改变b个单位；相关系数r说明具有直线关系的两个变量间相关关系的密切程度与相关方向。

第七章 相关与回归分析

1、如何区别相关关系与函数关系？二者有何联系？

相关关系和函数关系的区别在于：相关关系反映现象之间存在着一定的依存关系，但它们是一种不严格不确定的依存关系。在这种关系中，某一变量的每一个数值，可以有另一变量的若干个数值与之相对应。而函数关系是反映现象之间存在着严格的依存关系，在这种关系中，对于某一变量的每一个数值，都有另一个变量有一确定的数值与之相对应，且这种关系可用一个函数式表达出来。

二者的关系在于函数关系在实践中由于观察或测量等误，往往通过相关关系表现出来。在研究相关关系时，为描述相关关系的一般（或平均）的数量变化规律，常借用函数表达式来近似地表示。如圆面积=πr2，这是函数关系，对于一个具体的圆来讲，圆半径r的大小是固定的也是的，相应的圆面积也是固定的。但在测量时，可能由于测量人不同，或测量工具的误，几次测量可能得到几个不同的r值，圆面积也相应发生变化，表现为相关关系。又如施肥量和产量间若存在直线正相关关系，即在一定范围内，施肥量增加，产量也增加。但一定的施肥量，对应着不同地块的若干个产量，为研究每增加一定数量（如1公斤）的施肥量，产量一般（或平均）可能增加多大的量，则可借用直线方程Y=a+bx来近似表达。

2、直线相关分析与直线回归分析的区别。

相关分析与回归分析是两个相似的但又是不同的分析方法，在学习中很容易混淆。因此了解与掌握相关分析与回归分析的区别在学习中就非常重要。以下是相关分析与回归分析的主要区别：

（1）相关关系中的两个变量是对等关系，无所谓自变量和因变量。但在回归分析中，两变量不是对等关系，必须确定哪个是自变量，哪个是因变量。

（2）回归分析中的回归方程是根据自变量的给定值来推算或估算因变量值的，反映的是变量间具体的变动关系。而相关分析中的相关系数只是一个抽象的系数。

（3）回归分析中自变量不是随机变量，而相关分析中两变量都必须是随机变量。

（4）在相关分析中两变量只能计算出一个相关系数。但在回归分析中，两变量却可以编制两个回归方程：“y倚x”或“x倚y”回归方程。

3、如何识别相关关系的类型？

按相关涉及因素的多少分，可分为单相关和复相关：只涉及两个因素的相关称为单相关，涉及三个及三个以上因素的相关称为复相关。

按相关关系的表现形态可分为直线相关和曲线相关。判别时可结合散点图来区分。

按现象变化的方向可分为正相关和负相关。现象间的相关关系是正相关还是负相关，可根据经验，也可结合相关表、图，还可根据相关系数（r）或回归系数（b）的正负号来判断。

按相关程度可分为完全相关、不完全相关和不相关。识别时可根据经验，主要是根据相关系数的判别：在直线相关时，相关系数的为1，则为完全相关；相关系数的介于0与1之间，则为不完全相关（相关关系实际是指这种不完全相关）；相关系数为零，则无直线相关关系。

4、如何衡量现象间相关关系的密切程度？相关系数运用的前提是什么？

借用相关图、表可简略判断现象间相关关系的密切程度，估计标准误也可间接反映相关关系的密切程度。但要准确地定量分析判断相关关系的密切程度，则需用专门的指标。曲线相关关系的密切程度是用相关指数（R）来衡量，直线相关关系的密切程度是用相关系数（r）来衡量的。

5、相关系数的计算公式是什么？取值范围是什么？如何用相关系数判断直线相关的密切程度和方向？

相关系数的计算公式本章主要介绍了积法和简捷法，公式分别为 与 。实际工作中主要是用简捷法计算相关系数。

相关系数是不带计量单位的，有正负号的具有抽象性质的比值，取值范围为-1≤r≤+1之间。

用相关系数来判断相关方向，是根据相关系数的正负号来决定的，正号为正相关，负号为负相关。

直线相关关系的密切程度则是根据相关系数的来判断的。相关系数的为1，表明现象间有完全的直线相关。相关系数为零，表明现象间无直线相关。相关关系实际是指相关系数介于0与1之间的不完全相关：相关系数的在0.3以下无直线相关，0.3～0.5低度直线相关，0.5～0.8显著直线相关，0.8以上高度直线相关。一般只有在高度相关时，才有进一步进行回归分析的必要。

6、用最小平方法配合回归直线方程的步骤是什么？参数a与b的几何意义和经济意义是什么？

最小平方法配合回归方程的基本步骤是：，用定性分析并借助相关图、表判断现象间有无直线相关关系。第二，计算相关系数（r）判断相关密切程度，一般在高度相关时才进行回归分析。第三，正确确定自变量和因变量。，用最小平方法估计a与b，配合回归直线，即：

参数a的几何意义是直线在y轴上的截距，其经济意义是回归直线的起始值。参数b的几何意义是直线的斜率，也称回归系数，经济意义是当自变量增加一个单位时，因变量的平均增减值。

7、相关系数（r）和回归系数（b）是否同号？为什么？

相关系数和回归系数的正负号是相同的，即r为正，b也为正；r为负，b也为负。故也可根据b来判定是正相关和负相关。

用积法计算相关系数的公式为：

，从公式中可看出，分母必为正数，分子则可正可负。可见r的符号取决于分子的符号。回归系数的计算公式为 ，可推出 。可见其分母也必为正数，而分子则与相关系数的分子完全一样，不仅符号相同，而且数值也相同。因此，相关系数与回归系数的符号是一致的。

8、什么是回归估计标准误？有什么作用？它与标准（σ）和抽样误（μ）有什么异同？

回归估计标准误就是用来说明回归方程推算结果准确程度的统计分析指标，或者说是反映回归直线代表性大小的统计分析指标。

9、总离平方和可分解为哪两个部分？其含义是什么？估计标准误是根据哪部分计算的？

总离平方和是指所有点的因变量实际值（Y）与平均数（ ）间离（误）平方的总和，即 。可分解为因变量实际值（Y）与估计值（Yc）间离（误）平方的总和，即 ；和因变量估计值（Yc）与平均数（ ）间离（误）平方的总和，即 。即有

= + 。

称为回归平方和，这部分误平方和由于X与Y的直线回归关系造成的，即由于X的变化而引起的。 称为剩余平方和，这部分误平方和是除X对Y的线形影响外，剩余的其它一切因素而引起的，又称残平方和。

估计标准误是根据剩余平方和这部分来计算的，从公式

可明确看出。

回归平方和与剩余平方和数值间存在此消彼长的关系。回归相关系数r的计算公式是：r值的介于0～1之间。通常来说，r越接近1，表示x与y两个量之间的灶燃相关程度就越强，反之，r越接近于0，x与y两个量之间的相关程度就越弱，一般认为：扩展资料：需要说明的是，皮尔逊相关系数并不是的相关系数，但是最常见的相关系数，以下解释都是针对皮尔逊相关系数。依据相关现象之间的不同特征，其统计指标的名称有所不同。如将反映两变量间线性相关关系的统计指标称为相关系数（相关系数的平方称为判定系数）；将反映两变量间曲线相关关系的统计指标称为非线性相关系数、非线性判定系数；将反映大辩判多元线性相关关系的统计指标称为复相关滚改系数、复判定系数等。[]平方和占总离平方和的比重大，则剩余平方和占总离的比重小，这时计算的估计标准误也较小，回归直线代表性大；反之则估计标准误较大，回归直线代表性小。

10、相关系数与回归标准误之间有什么关系？

首先，从作用上看，相关关系反映直线相关关系的密切程度，但也可间接反映回归估计值的准确程度，或回归直线的代表性；估计标准误是用来反映回归估计值的准确程度，或者说反映回归直线代表性的，但也可间接反映直线相关关系的密切程度。其次，从计算上看，二者可互相推算，即 ， 。但需注意根据 计算出来的相关系数均为正值，这时只能根据其值大小判断直线相关的密切程度，而不能判断相关的方向，必须结合回归系数b的正负号来判断是正相关还是负相关。

r值怎么算

相关系数的运用

[]在一组具有相关关系的变量的数据（x与Y）间，通过散点图可观察出所有数据点都分布在一条直线附近，这样的直线可以画出许多条，相关系数只能反映线性相关程度，不能确定因果关系，不能说明相关关系具体接近哪条直线，而我们希望其中的一条地反映x与Y之间的关系，即我们要找出一条直线，使这条直线“最贴近”已知的数据点，此时根据样本数据利用相应的估计方法估计出我们认为的最接近总体的回归方程的系数

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毒力回归方程的相关系数

介于-1和+1之间

你是问毒力回归方程的相关系数是什么吧，是-1到1之间。根据查询参考网信息显示，毒力回归方程的相关系数通常指的是皮尔逊相关系数（Pearsoncorrelationcoefficient），用于衡量两个变量之间的线性关系强度和方向。在毒力回归中，相关系数可以用来衡量毒力与其他变量之间的关系强度和方向。尔逊相关系数的取值范围为-1到1之间，其中-1表示完全负相关，0表示无相关，1表示完全正相关。相关系数的越接近1，表示两个变量之间的线性关系越强。在毒力回归中，相关系数可以通过计算毒力与其他变量之间的协方和标准来得到。具体计算公式是r=cov(X，Y)/(std(X)std(Y))，其中，r表示相关系数，cov表示协方，std表示标准，X和Y分别表示毒力和其他变量。需要注意的是，相关系数只能衡量两个变量之间的线性关系，对于非σx和σy 分别代表投资组合中X 和Y 两项资产报酬率各自的标准。线性关系无法准确反映。此外，相关系数只能衡量两个变量之间的关系，不能确定因果关系。