沪教版六年级上册数学 沪教版六年级上册数学期末试卷

六年级上册数学书116~117页的

1、自行车（10×3－26）÷（3－2）=4（辆）三轮车10－4=6（辆）2、三分球（21－2×9）÷（3－2）=3（个）3、小钢珠（11×30－266）÷（11－7）=16（个）大钢珠30－16=14（个）4、1 （8×10－64）÷（10+6）=1（题）8－1=7（题） 2 （10×10－36）÷（10+6）=4（题） 3 （16×10－16）÷（10+6）=9（题）16－9=7（题）5、艺术类（9×5－37）÷（5－3）=4（个）4×3=12（人）科技类37－12=25（人）7、足球（： =X：36 ( )12.圆的周长越大,圆的面积就越大。 =42×6－231）÷（42－35）=3（个）篮球6－3=3（个）8、小和尚（3×100－100）÷（3－1／3）=75（个）大和尚100－75=25（个）

沪教版六年级上册数学 沪教版六年级上册数学期末试卷

沪教版六年级上册数学 沪教版六年级上册数学期末试卷

六年级上册数学第2单元思维导图怎么画

1.教材第53页第4题。

六年级上册数学第2单元思维导图怎么画如下：

1、课本知识梳理：根据课本章节的知识点，整理并归纳出主要内容，形成一个知识网络。每一章节的重点和难点，以及各章节之间的联系都应该被清晰地展现出来。可以采用树状图、表格等形式来表示。

2、解题方法总结：对于课本中的各种数学问题，要归纳总结出解题的方法和技巧，并将其整理成图表或流程图的形式。这样可以帮助学生更好地理解问题，提高解题的能力。

3、实际应用举例：结合生活中的实际例子来解释数学概念和方法的应用，可以将抽象的数学知识和具体的实际生活联系起来，帮助学生更好地理解和记忆。可以用图文并茂的形式来展示实际例子，以便学生更好地理解和掌握。

思维导图的介绍谁与谁比?(杨树与柳树比)如下：

思维导图又叫心智导图，是表达发散性思维的有效图形思维工具，它简单却又很有效，是一种实用性的思维工具。思维导图运用图文并重的技巧，把各级主题的关系用相互隶属与相关的层级图表现出来，把主题与图像、颜色等建立记忆链接。

思维导图充分运用左右脑的机能，利用记忆、阅读、思维的规律，协助人们在科学与艺术、逻辑与想象之间平衡发展，从而开启人类大脑的无限潜能。思维导图因此具有人类思维的强大功能。具有天马行空，对思维不加控制的特点，更适合用于“头脑风暴”式的创意活动，而不适合用于学科知识教学。

思维导图过于强调“图像记忆”和“自由发散联想”而非“理解性记忆”和“结构化思考”。对于抽象思维能力较的学生，“图像记忆”的确可以帮助学生提高“把知识记住”的效率，但却无法加深学生对知识的理解，属于一种浅层的学习。

小学六年级数学上册教学

来上新了，2021人教版：

人教版小学六年级数学上册教学（10.4 平移含教学进度表）一、指导思想

以关于教育改革的指示精神以及新《义务教育数学课程标准》为指导，使教育面向全体学生，因材施教，通过有效的措施，激发学生兴趣，启发学生思考，学生自主探索，鼓励学生合作交流，使学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得良好的数学教育。

为更好的完成教学目标，特制订2021-2022学年度学期人教版小学六年级数学上册教学：

二、学生情况分析

本学期，我所任教的六（1）班共有学生42人，其中男生20人，女生22人。5年以来，本班学生大部分都养成了良好的学习习惯，能按时完成作业，上课能积极思考问题，对数学学科有较浓厚的学习兴趣，有一定的分析问题、解决问题的能力。但由于各种原因，个别学生的数学基础较、没有养成良好的学习习惯，在分析问题能力、灵活性解决问题等方面也有所欠缺。

针对以上情况，本学期我将采用“分层式”教学，让不同的学生达到不同的目标要求。这学期的重点是，抓好孩子们的学习习惯及数学思维的培养。同时，努力提高课堂教学实效，及时监督学生作业的完成质量及情况，帮助学生树立学习信心，争取让每个学生都能获得比较明显的进步。

三、教材分析

（一）教材结构

本册教材根据六年级孩子的特点，在前5年的基础上，对“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四个方面的内容上进行了合理搭配，2.2 代数式依次安排了以下内容：分数乘法，位置与方向（二），分数除法，比，圆，百分数（一）、扇形统计图、数学广角和总复习等。

本册教材的结构力求符合教育学、心理学的原理和学生的年龄特征，具有内容丰富、关注学生的经验与体验、体现知识的形成过程、鼓励算法及解决问题的策略多样化、改变学生的学习方式，体现开放性的教学方法等特点。

（二）主要内容分析

本册教材在“数与代数”方面安排了教材安排了分数乘法、分数除法、百分数（一）三个单元。分数乘法和除法，是在前面学习整数、小数有关计算的基础上，培养学生分数四则运算能力以及解决有关分数的实际问题的能力。教材加强了直观教学，结合实际作和直观图形，帮助学生理解算理，掌握方法。加强了分数乘、除法的沟通与联系，促进知识迁移，提高解决实际问题的能力。分数四则运算能力是学生进一步学习数学的重要基本技能，应该让学生切实掌握。百分数在实际生活中有着广泛的应用，理解百分数的意义、掌握百分数的计算方法，会解决简单的有关百分数的实际问题，也是小学生应具备的基本数学能力。

2.空间与图形方面

本册教材在“图形与几何”方面安排了“位置与方向（二）”和“圆”两个单元。“位置与方向（二）”注意联系学生的生活经验和已有知识，学生自主探索新知，发展空间观念。以问题为载体，鼓励学生通过自主探究、合作交流，克服教学重难点，初步建立坐标观念。“圆”学生动手作、自主探索圆的特征。注重学生运用和体验转化、极限等数学思想方法，初步认识研究曲线图形的基本方法，促进学生空间观念的进一步发展。教材紧密结合生活素材，培养学生在日常生活中应用数学的意识和能力。

3.统计与概率方面

本册教材在“统计与概率”方面安排了安排的是扇形统计图。在前面学习条形统计图和折线统计图的基础上，学会看懂扇形统计图，认识扇形统计图的特点，进一步体会统计在生活和解决问题中的作用，发展统计观念。教材注意挖掘生活中的数学素材，凸现统计的实用价值，教学时可结合生活中的统计实例进行，使学生充分感受统计的现实价值。使学生通过比较，认识各种统计图的适用性和局限性。

4.综合与实践方面

……

完整word打印版，请见百度文库：

码字不易，如有帮助请采纳。

六年级上半学期数学概念

1 每份数×份数＝总数

总数÷每份数＝份数

总数÷份数＝每份数

2 1倍数×倍数＝几倍数

几倍数÷1倍数＝倍数

几倍数÷倍数＝1倍数

路程÷时间＝速度

4 单价×数量＝总价

总价÷单价＝数量

总价÷数量＝单价

5 工作效率×工作时间＝工作总量

工作总量÷工作效率＝工作时间

工作总量÷工作时间＝工作效率

6 加数＋加数＝和

和－一个加数＝另一个加数

7 被减数－减数＝

被减数－＝减数

＋减数＝被减数

8 因数×因数＝积

积÷一个②一根绳子长米，剪去一些后还剩，剪去了（ ）米。因数＝另一个因数

9 被除数÷除数＝商

被除数÷商＝除数

商×除数＝被除数

小学数学图形计算公式

1 正方形

C周长 S面积 a边长

周长＝边长×4

面积=边长×边长

S=a×a

2 正方体

V:体积 a:棱长

表面积=棱长×棱长×6

S表=a×a×6

体积=棱长×棱长×棱长

V=a×a×a

3 长方形

C周长 S面积 a边长

周长=(长+宽)×2

C=2(a+b)

面积=长×宽

S=ab

4 长方体

V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高

(1)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2

S=2(ab+ah+bh)

(2)体积=长×宽×高

V=abh

5 三角形

s面积 a底 h高

面积=底×高÷2

s=ah÷2

三角形高=面积 ×2÷底

三角形底=面积 ×2÷高

6 平行四边形

s面积 a底 h高

面积=底×高

s=ah

7 梯形

s面积 a上底 b下底 h高

面积=(上底+下底)×高÷2

s=(a+b)× h÷2

8 圆形

S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径

(1)周长=直径×∏=2×∏×半径

C=∏d=2∏r

(2)面积=半径×半径×∏

9 圆柱体

v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长

(3)体积=底面积×高

（4）体积＝侧面积÷2×半径

10 圆锥体

v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径

体积=底面积×高÷3

和例：P17例5 光明小学种树，种了300棵柳树，种的杨树比柳树多70棵，种杨树多少棵?问题的公式；

总数÷总份数＝平均数

(和＋)÷2＝大数

(和－)÷2＝小数

和倍问题

和÷(倍数－1)＝小数

小数×倍数＝大数

(或者 和－小数＝大数)

倍问题

÷(倍数－1)＝小数

小数×倍数＝大数

(或 小数＋＝大数)

植树问题

1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:

株数＝段数＋1＝全长÷株距－1

全长＝株距×(株数－1)

株距＝全长÷(株数－1)

⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:

株数＝段数＝全长÷株距

全长＝株距×株数

株距＝全长÷株数

⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:

株数＝段数－1＝全长÷株距－1

全长＝株距×(株数＋1)

株距＝全长÷(株数＋1)

2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下

株数＝段数＝全长÷株距

全长＝株距×株数

株距＝全长÷株数

盈亏问题

(盈＋亏)÷两次分配量之＝参加分配的份数

(大盈－小盈)÷两次分配量之＝参加分配的份数

(大亏－小亏)÷两次分配量之＝参加分配的份数

相遇问题

相遇路程＝速度和×相遇时间

相遇时间＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇时间

追及问题

追及距离＝速度×追及时间

追及时间＝追及距离÷速度

速度＝追及距离÷追及时间

流水问题

顺流速度＝静水速度＋水流速度

逆流速度＝静水速度－水流速度

静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2

水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2

六年级上册分数解方程怎么解

3.同桌交流。

人教版六年级上册数学，基础练习题讲解，带分数的方程怎么做？

（ ）只圆规。

先将分数方程化为整数方程，再解。

首先找到带分数的项，找到分母的最小公倍数，等式左右两边同时乘以最小公倍数，把分数方程化为整数方程。解整数方程，把含X的项移到等式的左边，别的移到右边，合并同类项，然后等式左右两边同时除以X前得系数，左边变为X，右边就是X的解。

3/5x=45 3-3x=1 x-0.9x=9.1 6x-7x=169 3x+x=7.8 x+120%=6.6 9.6÷x=80 (1-25%)x=750 40-x=0.8 80+20x=200 19x+6=2 80%x=120 x+120%x=66 12x＋34x=1 18x－14x=12 23 x－5×14=14 12＋34x=56 22－14x=12 23x-14x=14 X-5.7=2.15 15 5X-2X=18 3X+0.7=5 3200=450+5X+X X-0.8X=6 x+5.6=9.4 12x=300-4x 7x+5.3=7.4 3x÷5=4.8 30÷x+25=85

等式两边同乘以分母的最小公倍数。

将分式方程化成整式方程

等式两边交叉相乘

拿分数当成整数看就行了。

六年级数学上册教案 [小学六年级上册数学比的基本性质教案]

路程÷速度＝时间

在课前，做好数学教案是实施课堂教学的基本指导材料。为此，下面我整理了人教版小学六年级上册数学比的基本性质教案内容以供大家阅读。

3 速度×时间＝路程

人教版小学六年级上册数学比的基本性质教案

教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第50～51页内容及相关练习。

教学目标：

1.理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比，初步掌握化简比的方法。

2.在自主探索的过程中，沟通比和除法、分数之间的联系，培养观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。

3.初步渗透转化的数学思想，并使学生认识知识之间都是存在内在联系的。

教学重点：理解比的基本性质

教学难点：正确应用比的基本性质化简比

教学准备：课件，答题纸，实物投影。

教学过程：

一、 复习引入

1.师：同学们先来回忆一下，关于比已经学习了什么知识?

预设：比的意义，比各部分的名称，比与分数以及除法之间的关系等。

2.你能直接说出700÷25的商吗?

(1)你是怎么想的?

(2)依据是什么?

3.你还记得分数的基本性质吗?举例说明。

【设计意图】影响学生学习的一个重要因素就是学生已经知道了什么，于是此环节意在通过复习、回忆让学生沟通比、除法和分数之间的关系，重现商不变性质和分数的基本性质，为类比推出比的基本性质埋下伏笔。同时，还有机渗透了转化的数学思想，使学生感受知识之间存在着紧密的内在联系。

二、新知探究

(一)猜想比的基本性质

1.师：我们知道，比与除法、分数之间存在着极其密切的联系，而除法具有商不变性质，分数有分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：在比中又会有怎样的规律或性质?

预设：比的基本性质。

2.学生纷纷猜想比的基本性质。

预设：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。

3.根据学生的猜想教师板书：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。

【设计意图】比的基本性质这一内容的学习非常适合培养学生的类比推理能力，学生在掌握商不变性质和分数的基本性质的基础上，很自然地就能联想到比的基本性质，这不仅激发了学生的学习兴趣，同时也很好地培养了学生的语言表达能力。

(二)验证比的基本性质

师：正如大家想的，比和除法、分数一样，也具有属于它自己的规律性质，那么是否和大家猜想的“比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变”一样呢?这需要我们通过研究证明。接下来，请大家分成四人小组合作学习，共同研究并验证之前的猜想是否正确。

1.教师说明合作要求。

(1)完成：写出一个比，并用自己喜欢的方法进行验证。

(2)小组讨论学习。

①每个同学分别向组内同学展示自己的研究成果，并依次交流(其他同学表明是否赞同此同学的结论)。

②如果有不同的观点，则举例说明，然后由组内同学再次进行讨论研究。

③选派一个同学代表小组进行发言。

2.集体交流(要求小组发言代表结合具体的例子在展台上进行讲解)。

预设：根据比与除法、分数的关系进行验证;根据比值验证。

3.全班验证。

;;

16:20=(16○□):(20○□)。

4.完善归纳，概括出比的基本性质。

上题中○内可以怎样填?□内可以填任意数吗?为什么?

(1)学生发表自己的见解并说明理由，教师完善板书。

(2)学生打开书本读一读比的基本性质，教师板书课题。(比的基本性质)

5.质疑辨析，深化认识。

利用比的基本性质做出准确判断：

(1) ( )

(2) ( )

(3) ( )

(4)比的前项乘3，要使比值不变，比的后项应除以3。 ( )

【设计意图】基于猜想的学习必定需要来自学生的自主探究进行验证，而合作探究又是一种良好的学习方式，但合作学习不能流于形式。合作学习首先要让学生思考，让学生产生自己的想法，然后再进行合作交流，这样可以促使每个学生经历自主探究的学习过程，交流过程中不仅培养了学生的推理概括能力，同时也真正内化了来自猜想的“比的基本性质”，从而大大提高了合作学习的实效性。

三、比的基本性质的应用

师：同学们，你们还记得我们学习分数的基本性质的用途吗?什么是最简分数?

今天我们发现的比的基本性质也有一个非常重要的用途──可以化简比，进而得到一个最简整数比。

(一)理解最简整数比的含义。

1.学生自学最简整数比的相关知识。

预设：前项、后项互质的整数比称为最简整数比。

2.从下列各比中找出最简整数比，并简述理由。

3:4; 18:12; 19:10; ; 0.75:2。

(二)初步应用。

1.化简前项、后项都是整数的比。(课件出示教材第50页例1)

学生尝试，化简后交流。

(1)15:10=(15÷5):(10÷5)=3:2;

(2)180:120=(180÷□):(120÷□)=( ):( )。

预设：除以公因数和逐步除以公因数两种方法，但重点强调除以公因数的方法。

2.化简前项、后项出现分数、小数的比。(课件出示)

师：对于前项、后项是整数的比，我们只要除以它们的公因数就可以了，但是像 : 和0.75:2，

这两个比不是最简整数比，你们能自己找到化简的方法吗?四人小组讨论研究，找到化简的方法。

学生研究写出具体过程，总结方法，并选代表展示汇报。教师对不同方法进行比较，学生掌握一般方法。

预设：含有分数和小数的比都要先化成整数比，再进行化简。有分数的先乘分母的最小公倍数;有小数的先把小数化成整数之后，再进行化简。

3.归纳小结：同学们通过自己的努力探索，总结出了将各类比化为最简整数比的方法。化简时，如果比的前项和后项都是整数，可以同时除以它们的公因数;遇到小数时先转化成整数，再进行化简;遇到分数时，可以同时乘分母的最小公倍数。

4.方法补充，区分化简比和求比值。

还可以用什么方法化简比?(求比值)

化简比和求比值有什么不同?

预设：化简比的结果是一个比，求比值的结果是一个数。

5.尝试练习。

把下面各比化成最简单的整数比(出示教材第51页“做一做”)。

32:16; 48:40; 0.15:0.3;

; ; 。

【设计意图】新课程标准提出教学中应该充分体现“以学生发展为本”的教学理念，充分发挥学生的主体作用，使学生成为学习的主人。因此在运用比的基本性质化简比的教学过程中，通过自学、探究、小组合作等方式，为学生创造一个积极的数学活动的机会，鼓励学生自主探究，找到化简比的方法。

四、巩固练习

(一)基础练习

把下列各比化成后项是100的比。

(2)要配制一种水，剂的质量与水总质量的比是0.12:1。

(3)某企业去年实际产值与产值的比是275万:万。

2.教材第53页第6题。

(二)拓展练习(PPT课件出示)

学生口答完成。

1.2:3这个比中，前项增加12，要使比值不变，后项应该增加( )。

2.六(1)班男生人数是女生人数的1.2倍，男生、女生人数的比是( )，男生和全班人数的比是( )，女生和全班人数的比是( )

【设计意图】练习的设计要紧紧围绕教学的重难点，同时练习的编排应体现从易到难的层次性。第1题是针对比的基本性质的基础练习，同时也为后续百分数的学习埋下伏笔。第2题训练单位不同的两个数量的比的化简方法，培养学生的审题能力。拓展练习不仅发展学生思维的灵活性、培养学生的创造能力，而且很好地巩固了本节课的知识，同时这类题型也是分数应用题、比例应用题的基础训练，也为以后分数应用题和比例应用题的学习打下扎实的基础。

五、课堂小结

这节课你有什么收获?还有什么疑问?

课后反思：

《按比分配解决问题》 教学设计

教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第54页例2及相关练习。

教学目标：

1.能在实例的分析中理解按比分配的实际意义。

2.初步掌握按比分配的解题方法，运用所学知识解决按比分配的实际问题。

教学重点：理解按比分配的意义，能运用比的意义解决按比分配的实际问题。

教学难点：自主探索解决按比分配实际问题的策略，能运用不同的方法多角度解决按比分配的实际问题。

教学准备：课件。

教学过程：

一、情境导入

课件出示：女生与男生的人数比是5:7。

师：“女生和男生的人数比是5:7”，从这句话中，你得到了哪些信息?

【设计意图】一条简单的现实生活信息，不但使学生体会到数学与生活的联系，激发了学生的学习兴趣，而且培养了学生分析问题、解决问题的能力。

二、实例探究

(一)自主探索

1.出示：六(2)班一共有48人，女生与男生的人数比是5:7。

师：根据这两条信息，你能求出什么?男生、女生各有多少人呢?你会算吗?

2.学生尝试。

师：与同桌交流一下你的想法和做法，有不同的方法都可以写下来。(教师巡视指导)

4.汇报：

请不同做法的学生上台板演，交流汇报。

预设(1)：48÷(5+7)=4(人);

女生：4×5=20(人);

男生：4×7=28(人)。

师：介绍一下你的想法吧。步求的是什么?第二步和第三步分别是什么意思?这种方法是先求什么?再算什么?

师：还有不同的解决方法吗?

预设(2)：女生： (人);

男生： (人)。

师：这种方法中， 是什么意思? 呢?

5.小结：刚才同学们用不同的方法解决了同一个问题，我们再一起来看看(配合课件演示)。

方法一是根据比的意义，看看一共分成几份，先求出一份的数量，再算几份的数量;方法二是根据比与分数的关系，看看男生、女生各占总人数的几分之几，再用分数的知识来解决。这两种方法都不失为好方法，你更喜欢哪种方法?为什么?

【设计意图】在学生探究时，没有直接用书本上的例题，而是用了班级男生、女生人数比这一实际情况。因为是学生非常熟悉的事例，所以学生很乐意去探索、交流、实践。这样的设计不仅降低了学习的难度，而且激发了学生的学习兴趣。

(二)揭示课题

师：像上题这样，把数量按一定的比来进行分配的方法叫做按比分配。今天我们就一起学习按比分配。(板书课题：按比分配)

(三)实践尝试

出示例2：这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。按照这些比，可以配制出不同浓度的稀释液。

1.阅读与理解。

浓缩液和稀释液指的是什么?(浓缩液是纯清洁剂，稀释液是加水之后的清洁剂。)

师：你能用刚才的方法解决这一问题吗?(学生解题，交流汇报。)

2.分析与解答。

预设(1)：每份是500÷5=100(mL)，浓缩液有100×1=100(mL)，水有100×4=400(mL)。

师：这里的5表示什么?(把总体积平均分成5份。)

预设(2)：浓缩液有 (mL)，水有 (mL)。

师： 表示什么?(浓缩液占总体积的 ;)

呢?(水占总体积的 。)

3.回顾与反思。

师：可以用怎样的方法对结果进行验证?

预设：看浓缩液与水的比是不是等于1:4。

小结：体现在问题解决的过程中，要看清楚1:4到底是哪两个量之间的比。

【设计意图】把书上的例2作为尝试题，让学生尝试、交流，进行小结。这样不但培养了学生审题、分析的能力，而且进一步加深对两种方法的理解，让学生初尝成功的乐趣。

三、实践应用

(一)基本练习

1.师：打开教材第55页，看题。

(1)师：用自己喜欢的方法算一算，看谁算得又快又对。

(2)交流：说说你的方法。

2.出示：李伯伯家里的菜地共800平方米，他准备种黄瓜和茄子。

师：请你来设计一下，可以怎么分配?

预设一：1:1。

师：如果按1:1分配，那么种黄瓜和茄子的面积分别是多少平方米?(学生自主计算)

师：通过计算，发现按1:1分配其实就是我们以前学过的“平均分”。是的，平均分就是按1:1分配，是按比分配中的特例。

对于其余各种分配方法，都让学生快速算一算再交流。

(二)发展提高

1.师：增加点难度行不行?我把这一题变一下。

出示教材第56页第7题：李伯伯家里的菜地共800平方米，他准备用 种西红柿，剩下的按2：1的面积比种黄瓜和茄子。三种蔬菜的面积分别是多少平方米?

(1)比较：这一题和前几题相比，有什么不同?

(2)分析：这一题是把哪个数量进行分配，按怎样的比来分配?这个数量直接告诉我们了吗?所以我们应该先算什么?那你会算吗?

(3)学生尝试。

(4)交流算法。

师：你是怎么算的?(展示学生作业)还有同学用其他方法做吗?介绍一下你们的方法。

师：这几位同学的方法有什么共同点?有什么不同点?

2.出示：学校把栽70棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班。一班有46人，二班有44人，三班有50人。三个班各应栽多少棵树?

(1)比较分析：

师：这一题又有什么不一样?没有直接给出“比”，不能直接按比分配了，那怎么办?

师：我们可以先求出比，再按比进行分配。

(2)学生尝试，交流算法。

(三)小结

师：通过上面两个问题的解答，你觉得在解答按比分配的问题时应注意什么?

师：说得对，在解答这类问题时，我们要认真审题，看清楚是对哪个数量进行分配，是按什么比分配的;如果题目没有直接给出比，我们要先根据题目信息求出比，再按比分配。

【设计意图】创设问题情境，从基本练习到综合性较强的问题，再到没有直接给出比的题目，层层深入，让学生在解决实际问题的过程中感受学习的乐趣和价值，不仅培养了学生解题的能力，而且还可以让学生在实践的探索中验证、品尝自己的学习成果，再次感受成功带来的乐趣。

四、课堂总结

1.师：学到这里，谁能告诉我们，今天这节课我们主要研究了什么?说说你的收获和感受。(指名回答)

2.课外延伸。

师：比在生活中应用非常广泛，请你课后搜集生活中的实例，编一道按比分配的题目，在下一节课中进行交流学习。

【设计意图】让学生自己抓住“收获”、“感受”来进行课堂总结，可以再次让学生对所学知识进行梳理，培养评价、反思的能力，让学生更加深切地感受到数学的魅力。

小学数学知识点顺口溜

一、20以内进位加法

看大数，分小数，凑整十，加零头。

(掌握“凑十法”，提倡“递推法”。)

二、20以内退位减法

20以内退位减，口算方法和简单。

十位退一，个加补，又准又快写得数。

三、加法意义，竖式计算

两数合并用加法，加的结果叫做和。

数位对其从右起，逢十进一别忘记。

四、减法的意义竖式计算

从大去小用减法，减的结果叫做。

数位对齐从右起，不够减时前位拿。

五、两位数乘法

两位数乘法并不难，计算过程有三点：

乘数个位要先算，再用十位乘一遍，

乘积末位是关键，要和十位来对端;

两次乘积相加完，层层计算记心间

六、两位数除法

除数两位看两位，两位不够除三位。

除到那位商那位，余数要比除数小，

然后再除下一位，试商方法要灵活，

掌握“四舍五入”法，还有“同商比较法”，

了解“折半定商法”，不足除数商九、八。(包括：同头、高位少1)

七、混合运算

拿到式题认真看，先算乘除后加碱。

遇到括号要先算，运用规律要改变。

一些数据要记牢，技能技巧掌握好。

八、加、减法速算

加减法速算你莫愁，拿到算式看清楚，

接近整百凑整数，如下处理无谬误。

加法不足减补数，超余零头加在后。

减法不足加补数，超余零头减在后。

九、多位数读法

读书方法很容易，首先四位一分级。

要从位读起，几千几百几十几。

级的单位读亿万，末尾有零都不读

(级末尾0不读，整个数末尾0不读)

中间夹零读一个，汉字表达没参和。

注读零的：

1、万级个级首位有零

2、整个万级是零

3、上级末尾下级首位都有0

4、每级中间有0

十、小数加减法

小数加减计算题，以点对准好对齐。

算法如同算整数，算毕把点往下移。

十一、小数乘法

小数乘小数，法则同整数。

定积小数位，因数共同凑。

十二、除数是小数的除法

除数的小数点一划，(去掉小数点)

被除数的小数点搬家，向右搬家搬几位，

除数的小数位数决定它。

十三、质数歌

一位质数2、3、5和7，

两位1、3、7、9前加1，

4后3，7前有9，7后1，

3、4、6后加7、1，

2、5、7、8后添9、3，

二十五个质数要记全。

十四、分数乘除法

分数乘法易学懂，分子分母分别乘。算式意义要搞清，上下能约更轻松。分数除法方法妙，原来除号变乘号。除数子母打颠倒，进行计算离不了。

十五、约分

约分、约分，相乘约净，省时省力。从上往下，从左到右，弄清数据，一数不漏。遇到小数，去点为整，位数不够，用“零”来补。

小学数学知识点顺口溜的实际运用

“求比一个数多几的数”的应用题

六年制数学课本第四册中“求比一个数多几的数”与“求比一个数少几的数”两种应用题，是大小两数进行比较，可以得到一个。已知与两数中的一个数，求另一个数，这就是求比一个数多几或少几的数。所以“比……多“与“比……少“两种应用题，都是求两个数相的逆推题，题目结构相同。已知条件得”多几“与”少几“应用题，只是一个问题的两个侧面而已。学生解这类题最容易犯的错误，是见”多’ 就用加法算，见“少”就用减法算，凭个别字眼判定算法。

教学思路是：

1、分析数量关系，教给学生思考问题的方法。

2、充分发挥线段图的作用，使应用题的“事”转化为“理”，又由 “理”转化为“式”直观地表达出来，然后找出规律。

一、 提问：有哪几种树? (柳树，杨树)

谁多?(杨树多) 谁少?(柳树少)

二、计算的关系式：柳树棵数+杨树比柳树多的棵数=杨树的棵数

三、算式表示：300+70=370(棵)

四、如果把个条件改为问题，问题改为条件，应该怎样算。

五、然后得出关键句：已知条件说比多(要求数在比前)比前用加，(要求数在比后)比后减。

猜你喜欢：

1.六年级上册数学《比例》教案

2.六年级上册数学《比例尺》教案

3.六年级上册数学常见的量教案

4.六年级上册数学《图形的放缩》教案

5.六年级上册数学百分数的应用教案

6.六年级上册数学《因数与倍数》教案

数学 六年级数学

1.数与代数方面

六年级数学必考知识点总结如下：一、倍数与约数公约数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。公因数有有限个。其中的一个叫做这几个数的公约数。最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。公倍数有无限个。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。二、利润利息＝本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应）。利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。三、小数自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如3. 141414。

四、分数的倒数找一个分数的倒数，例如3/4把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。 则是4/3。3/4是4/3的倒数，也可(1)侧面积=底面周长×高以说4/3是3/4的倒数。五、圆周率：圆的周长与直径的比值叫做圆周率。圆的周长除以直径的商是一个固定的数，把它叫做圆周率，它是一个无限不循环小数（无理数），用字母π表示。计算时，通常取它的近似值，π≈3.14。

沪科版初中数学教材目录

(1)学校种植树苗，成活的棵数与种植总棵数的比是49:50。

七年级上

七年级下

第1章 有理数

1.1 正数和负数

1.2 数轴

1.3 有理数的大小

1.4 有理数的加减

1.5 有理数的乘除

1.6 有理数的乘方

1.7 近似数

第6章 实数

6.1 平方根 立方根

6.2 实数

第2章

整式加减

2.1 用字母表示数

2.3 整式加减

第7章 一元一次不等式与不等式组

7.1 不等式及其基本性质

7.2 一元一次不等式

7.3 一元一次不等式组

第3章

一次方程与方程组

3.1 一元一次方程及其解法

3.2 二元一次方程组

3.3 消元解决方程组

3.4 用一次方程（组）解决问题---(

)第8章 整式乘除与因式分解

8.1 幂的运算

8.2 整式乘法

8.3平方公式与完全平方公式

8.4 整式除法

8.5 因式分解

第4章 直线与角

4.1 多彩的几何图形

4.2 线段、射线、直线

4.3 线段的长短比较

4.4 角的表示与度量

4.5 角的大小比较

4.6 作线段与角

第9章 分式

9.1 分式及其基本性质

9.2 分式的运算

9.3

分式方程

第5章

数据处理

5.1 数据的收集

5.2 数据的整理

5.3 统计图的选择

5.4 从图表中获取信息

第10章

相交线 平行线与平移

10.1 相交线

10.2 平行线的判定

10.3 平行线的性质

第11章 频率分布

11.1 频数与频率

11.2 频数分布

八年级上

八年级下

第12章

平面直角坐标系

12.1 平面上点的坐标

12.2 图形在坐标系中的平移

第17章 勾股定理

17.1 勾股定理

17.2 勾股定理的逆定理

第13章

一次函数

13.1 函数

13.2 一次函数-

13.3 一次函数与一次方程、一次不等式

13.4 二元一次方程组的图象解法

第18章 二次根式

18.1 二次根式

18.2 二次根式的运算―――――――（）

第14章

三角形中的边角关系

14.1 三角形中的边角关系

14.2 命题与证明

第19章 一元二次方程

19.1 一元二次方程

19.2一元二次方程的解法

19.3一元二次方程的根的判别式

19.4一元二次方程的根与系数的关系

19.5 一元二次方程的应用

第15章

全等三角形

15.1 全等三角形

15.2 三角形全等的判定

第20章 四边形

20.1 多边形内角和

20.2平行四边形

20.3 矩形 菱形 正方形

第16章

轴对称图形与等腰三角形

16.1 轴对称图形

16.2 线段的垂直平分线

16.3 等腰三角形

16.4 角的平分线

第21章 数据的集中趋势

21.1 平均数

21.2 中位数与众数

21.3

从部分看总体

第22章

数据的离散程度

22.1极

22.2 方、标准

九年级上

九年级下

第23章

二次函数与反比例函数

23.1 二次函数

23.2 二次函数y=ax^2的图象和性质

23.3二次函数y=ax^2+bx+c的图象和性质

23.4 二次函数与一元二次方程

23.5.二次函数的应用

23.6反比例函数

第26章 圆

26.1 旋转

26.2 圆的对称性

26.3 圆的确定

26.4 圆周角

26.6 三角形的内切圆

26.7 圆与圆的位置关系

26.8 正多边形与圆

26.9 弧长与扇形面积

第24章

相似形

24.1 比例线段

24.2 相似三角形的判定

24.3 相似三角形的性质

24.4 相似多边形的性质

24.5 位似图形

第27章 投影与视图

27.1 投影

27.2 三视图

第25章

解直角三角形

25.1 锐角三角函数

25.C=4a2 锐角三角函数值

25.3 解直角三角形及其应用

第28章 概率初步

28.1 随机

28.2 等可能情形下的概率计算

28.3 用频数估计概率

沪教版初中数学

26.5 直线与圆的位置关系

自己认真学！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

20.4 梯形

悬赏分高点！！！！！！

我才回答！！！！！

怒怒怒

小学六年级数学上册《解决问题的策略》

3.通过贴近学生生活的实例学习，在观察、研讨、交流中让学生感受到数学学习和活动的乐趣。

B 苏教版国标本小学六年级（上册）数学第六、七单元测试卷

成绩_____________

一、认真读题，谨慎填写。（每空1分，共22分）

1、桃树的棵数是梨树棵数的 ，那么梨树的棵数是桃树的。

2、7×＝（8－1）×＝（ ）×－（ ）×，这里运用了（ ）律。

3、“这件大衣现在的价钱比原来降低了”，这里把（ ）看作单位“1”， 现在

的价钱是原来的。

4、甲数与乙数的比是4:3，甲数比乙数多，乙数比甲数少，甲

数占甲乙两数的。

5、（ ）千克比20千克多，48千克比（ ）千克少。

6、①一根绳子长米，剪去，剪去了（ ）米。

③一根绳子长米，剪去米，剩下（ ）米。

7、一枝铅笔的价格相当于一只圆规价格的三分之一，刘老师带的钱正好买了2只圆

规和24枝铅笔，①一只圆规可以换（ ）枝铅笔；②刘老师带的钱可以买

8、红花和黄花一共有42朵，红花的朵数是黄花的，红花有（ ）朵，

（ ）朵。

9、学校合唱队有男生20人，女生比男生多，女生有（ ）人。

10、一个长方形的长是4厘米，宽是1厘米。把这个长方形的长和宽分别增加后，

长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米。增加后长方形的面积是（ ）

平方厘米，是原来长方形面积的。

二、反复比较，精心选择。（每题2分，共10分）。

1、“水结成冰后，体积增加了”，这里把（ ）看作单位“1”。

A．水的体积 B．冰的体积 C．无法判断

2、一个梯形上底与下底的和是2米，高米，这个梯形的面积是（ ）。

A．平方米 B．平方米 C．平方米

3、修一条路，甲队5天修了这条路的，乙队天修了这条路的，（ ）队修的快。

A．甲队 B．乙队 C．一样快

4、甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲数是丙数的（ ）。

A． B． C．

5、一桶油有10升，次倒出总数的，第二次倒出余下的，（ ）倒出的多。

A．次 B．第二次 C．一样多

三、注意审题，细心计算。（40分）

1、直接写出得数。（4分）

21×＝ 1÷＝ ÷＝ 8×＝

÷＝ ＋＝ 5－＝ ×＝

2、计算下面各题，能简算的要简算。（18分）

30×（＋） 98×＋98× （－）÷＋

（＋＋）×24 ×＋÷6 －（＋）

3、解方程。（6分）

3χ＋χ＝ χ－χ＝

4、文字题。（12分）

（1）20加上与的积，和是多少？ （2）9个的和去除，商是多少？

5、看图解答。

（1）

（2）

四、运用知识，灵活解题。（28分）

1、小军看一本56页的故事书，天看了这本书的，第二天看了这本书的。

（1）小军两天一共(2)表面积=侧面积+底面积×2看了多少页？（3分）

（2）第二天比天多看了多少页？（3分）

2、甲、乙两地之间的公路长320千米，一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的，这时离中点还有多远？（4分）

3、六年级共有学生240人，其中六（1）班人数占，六（2）班占，这两个班哪个班人数多？多多少人？（5分）

4、粮店运来吨大米，运来的面粉是大米的。粮店运来面粉和大米一共有多少吨？？（4分）

5、鸡和兔一共有8只，数一数腿有20条。你知道鸡和兔各有多少只吗？（9分）

想：（1）画一画。画8个圆，表示一共有8只动物。

（2）先设都是鸡，给每个动物画2条腿。算出画的腿比20少（ ）条。

（3）一只兔子比一只鸡多2条腿，再约其中的（ ）只动物各添上2条腿，使它们正好是20腿。

（4）鸡有（ ）只，兔有（ ）只。

若鸡和兔一共有20只，腿有64条。鸡和兔各多少只？（列式解答）

小学六年级数学上册（北师大版）单元综合测试

一、 慧眼识珠。

( )1.通过圆心的线段,叫做圆的直径。

( )2.圆的周长总是直径的3.14倍。

( )3.圆是一种曲线图形。

( )4.大圆的圆周率比小圆的圆周率大。

( )5.半径是2分米的圆,它的周长和面积相等。

( )6.周长相等的长方形、正方形、圆形比较,圆形面积。

( )7.大圆半径是小圆半径的2倍,那么大圆的面积也是小圆面积的2倍。

( )8.圆上的线段中,最长的是直径。

( )9.同一个圆的半径是直径的一半。

( )10.同一个圆的半径都相等。

( )11.整圆面积一定比半圆面积大。

二、择优录用。（把正确的序号填在括号里)

1.用圆规画一个周长50.24厘米的圆,圆规两脚尖之间的距离应是( )厘米,画出的这个圆的面积是( )平方厘米。

A.16厘米 B.8厘米

C.803.84平方厘米 D.200.96平方厘米

2.( )决定圆的位置,( )决定圆的大小。

A.半径 B.直径 C.圆心 D.兀

3.一个挂钟的时针长2.5厘米,一昼夜这根时针的尖端走了( )。

A.15.7厘米 B. 31.4厘米 C.78.5厘米

4.在同一个圆里,有( )条半径,有( )条直径。

A.1 B. 2 C.无数

5.连接圆心和圆上任意一点的线段叫( )。

A.半径 B.周长 C.直径

6.在一个边长是10厘米的正方形中放置一个圆。这个圆面积是( ) 。

A.78.5平方厘米 B.314平方厘米 C. 31.4平方厘米

7.花坛的周长是62.8米,这个圆形花坛的直径是( )。

A.5米 B.10米 C. 20米

8.圆的半径由6厘米增加到9厘米,圆的面积增加了( )平方厘米。

A.141.3 B.9 C. 81

9.一个圆的半径是8厘米,这个圆面积的3/4 是( )平方厘米。

A.18.84 B.150.72 C.37.68

10.有大小两个圆,大圆直径是小圆半径的4倍,小圆与大圆周长的比是( ),小圆与大圆面积的比是( )。

A.1:4 B.1:5 C.1:16

三、填空并不难，全对不简单。

1.一个环形的外圆半径是8分米,内圆半径5分米,环形的面是（ ） 平方分米。

2.圆的半径扩大2倍,直径就扩大 （ ） 倍,周长就扩大（ ） 倍,面积就扩大 倍。

3.在同一个圆里,所有的半径的长度都（ ） ,所有的直径长度都（ ） 。

4.画圆时,圆规两脚间的距离是圆的（ ） 。

5.圆的周长总是（ ） 的3倍多一些。

6.大圆半径是小圆半径的4倍,大圆周长是小圆周长的（ ） 倍,大圆面积是小圆面积的（ ） 倍。

7.一个半圆的周长是20.56分米,这个半圆的面积是（ ） 平方分米。

8.将一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形,割拼成近似的长方形的周长比原来圆周长长10厘米,这个长方形的面积是（ ） 平方厘米。

9.在一个面积是64平方厘米的正方形内画一个的圆,这个圆的面积是（ ） 平方厘米;再在这个圆内画一个的正方形,正方形的面积是（ ） 平方厘米。

10.大圆半径是小圆半径的3倍,大圆面积是84.78平方厘米,则小圆面积为（ ） 平方厘米。

11.大圆半径是小圆半径的2倍,大圆面积比小圆面积多12平方厘米,小圆面积是（ ） 平方厘米。

四、快乐应用

1.一张长50厘米，宽30厘米的长方形纸，在纸上剪一个的圆。还剩下多少平方厘米的纸没用？

2.用一根长16分米的铁丝围成一个圆，接头处长0.3分米,这个圆的面积是多少平方分米？

3.一种爆炸后,有效杀伤范围的半径是9米,有效杀伤面积是多少平方米？

4.轧路机前轮直径1.2米,每分钟滚动6周,1小时能前进多少 米？

5. 花园里有一个半径为8米的圆形花坛，要在其周围铺设2米宽的水泥路，这条路的面积是 多少平方米？

正比例和反比例”过关测试题

班级： 姓名：

一、对号入座。20%

1.35:（ ）=20÷16==（ ）%=（ ）（填小数）

2.因为X=2Y，所以X：Y=（ ）：（ ），X和Y成（ ）比例。

3.一个长方形的长比宽多20%,这个长方形的长和宽的最简整数比是（ ）。

4.向阳小学三年级与四年级人数比是3:4，三年级人数比四年级少（ ）% ，四年级比三年级多（ ）%

5.甲乙两个正方形的边长比是2:3，甲乙两个正方形的周长比是（ ），甲乙两个正方形的面积比是（ ）。

6.一个比例由两个比值是2的比组成，又知比例的外项分别是1.2和5，这个比例是（ ）。

7.已知被减数与的比是5:3，减数是100，被减数是（ ）。

8.在一幅地图上量得甲乙两地距离6厘米，乙丙两地距离8厘米；已知甲乙两地间的实际距离是 120千米，乙丙两地间的实际距离是（ ）千米；这幅地图的比例尺是（ ）。

9.从2:8、1.6: 和 : 这三个比中，选两个比组成的比例是（ ）。

10.一块铜锌合金重180克，铜与锌的比是2:3，锌重（ ）克。如果再熔入30克锌，这时铜与锌的比是（ ）。

二、明辨是非。16%

1.一项工程，甲队40天可以完成，乙队50天可以完成。甲乙两队的工作效率比是4：5。（ ）

2.圆柱体与圆锥体的体积比是3：1，则圆柱体与圆锥体一定等底等高。（ ）3.甲数与乙数的比是3：4，甲数就是乙数的。（ ）

4.比的前项和后项同时乘以同一个数，比值不变。（ ）

5.总价一定，单价和数量成反比例。（ ）

6.实际距离一定，图上距离与比例尺成正比例。（ ）

7.正方体体积一定，底面积和高成反比例。（ ）

8.《今日泰兴》的总钱数和分数成正比例。（ ）

三、选择题.12%

1.把一个直径4毫米的手表零件，画在图纸上直径是8厘米，这幅图纸的比例尺是（ ）。

A.1：2 B.2：1 C.1：20 D.20：1

2.已知=1.2、=1.2，所以X和Y比较（ ）

A、X大 B、Y C、一样大

3.如果A×2=B÷3，那么A：B=（ ）。

A、2：3 B、3：2 C、1：6 D 6：1

4.一个三角形的三个内角的度数比是2：3：4，这个三角形是（ ）。

A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形

5.体积和高都相等的圆柱体和圆锥体，它们底面积的比是（ ）。

A、1：3 B、3：1 C、1：6 D、6：1

6.配置一种淡盐水，盐占盐水的20%，盐与水的比是（ ）。

A、1：20 B、1：21 C、1：19

四、密码。8%

五、解决问题。44%

1.修路队修一条公路，已修部分与未修部分的比是5：3，又知已修部分比未修部分长600米，这条路长多少米？

2.一块直角三角形钢板用1:200的比例尺画在图上,两条直角边共长5.4厘米,它们的比是5:4.这块钢板的实际面积是多少?

3. 甲乙两地在比例尺是1:20000000的地图上长4厘米,乙丙两地相距500千米,画在这幅地图上,应画多长?一辆汽车以每小时200千米的速度从甲地经过乙地,去丙地需要多少小时?

4. 学校图书馆的科技书、文艺书和故事书共12000本，其中科技书占 ，科技书与故事书的比是2：3，故事书有多少本？

5. 小明读一本书，已经读了全书的 ，如果再读15页，则读过的页数与未读的页数的比是 2:3，这本书有多少页？

6. 每条男领带20元，每支女胸花10元，某个体商店进领带与胸花件数的比是3∶2，共值4000元。领带与胸花各多少？

1、粮店有大米20袋，面粉50袋，共重2千克，已知1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等，那么一袋大米重多少千克？

2、鸡和兔放在一只笼子里，其中头有29个，脚有92只。问：笼中有鸡兔各多少只？

3、某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分。小华参加了这次竞赛，得了64分。问：小华做对几道题？

4、2分和5分的硬共36枚，共值99分。问：两种硬各多少枚？

5、1元钱买4分一张和8分一张的邮票共20张，应买4分邮票多少张？

6、5元1千克的茶叶和8元1千克的茶叶共10千克，用去71元。问：两种茶叶各有多少千克？

7、1元钱买4分一张和8分一张的邮票共20张，应买4分邮票多少张？

8、有一堆400方，有大小两辆汽车，大车一次拉7方，小车一次拉4方，运完这堆拉了70车。问：大车拉了几次？

9、某人徒步旅行，平路每天走38千米，山路每天走23千米，他15天共走了450千米。问：这期间他走了多少千米山路？

10、12张乒乓球台上共有34人在打球，问：正在进行单打和双打的台子各有几张？

用22元钱正好可以买30支铅笔和5支圆珠笔，每支圆珠笔的价钱是每支铅笔的5倍。每支圆珠笔和每支铅笔各是多少元？

想：如果把它们都看成（ ）；把（ ）支（ ）换成（ ）支（ ）。

那么用22元钱相当于买了（ ）支（ ）。

（2）全班40人去公园划船，一共租了8只大船和4只小船，每只小船坐的人数是每只大船的1/2。每只大船和每只小船各能做几人？

想：如果把它们都看成（ ）；把（ ）只（ ）换成（ ）只（ ）。

那么全班40人相当于坐在了（ ）只（ ）上。

一枝铅笔的价格相当于一只圆规价格的三分之一，刘老师带的钱正好买了2只圆

规和24枝铅笔，①一只圆规可以换（ ）枝铅笔；②刘老师带的钱可以买