小学六年级数学第三单元的看图找规律？设计活动方案

小学六年级数学第三单元的看图找规律？

三统计与概率

小学六年级数学第三单元的看图找规律？设计活动方案

小学六年级数学第三单元的看图找规律？设计活动方案

小学六年级数学第三单元的看图找规律？设计活动方案

第六单元“可能性的大小”

用分数表示可能性的大小；能按指定可能性的大小，设计相关的方案，在活动过程中，体验获得设计方案成功的愉悦。

第六单元 可能性的大小

一、单元学习内容的前后联系

二、课时安排建议

教学内容 建议课时数

摸球游戏：用分数表示可能性大小 3

设计活动方案：按指定的可能性大

小设计方案

三、单元编写特点与教学建议

1、认识可能性大小用分数表示的必要性

为提高学生认识学习可能性大小用分数表示的必要性，教材在“摸球游戏”中，以问题的形式，让学生“想一想”数据表示的方式，通过学生的讨论与交流，逐步让他们体会到数据表示的简洁性与描述的客观性。同样，在第87页的“讨论”栏目中，安排两个小朋友谁可能胜出的活动，也是结合生活的实例，让学生体会到学习这部分知识的必要性。

2、按指定的可能性大小自主设计活动方案

为让学生体会到学习的知识是有用的，教材又专题编写了“设计活动方案”的内容，这一专题巩固了用分数表示可能性的知识，又为学生解决实际问题提供了素材。学生在设计一个符合要求的活动方案时，不仅要考虑到分数表示可能性大小的实际意义，同时，又要满足各个方面的要求。教学中，学生以小组为单位设计出两到三个具体方案即可，不要泛泛地把各种情况都列出来。

为了扩大学生运用知识的范围，教材安排了一个“实践活动”（第90页）。学生要合理的设计将涉及到各个方面知识的综合。首先是会将相关的条件转化为分数，从中了解到促销活动让利部分的资金占全部的几分之几。其次要考虑促销的吸引力，所设计的形式应该考虑到各方面购物人群的需要。还要考虑到总金额与所给的条件要一致。另外，由于每种设计都是开放的，每个学生都可以根据自己的能力开展设计，这样，就为每个学生参与学习活动提供了条件。

3、在有趣的活动中学习可能性的知识

由于概率本身的抽象性，学生在理解这部分知识时有较大的难度。为让学生能较轻松地学习掌握本单元的知识，教材在编写中尽可能安排学生喜闻乐见的活动，旨在通过有趣的活动，使学生在不知不觉中掌握用分数表示可能性大小的知识，并会将这一知识运用到实际的生活中去。

如用分数表示可能性大小的认识，是建立在学生摸球的活动中的，这是学生比较熟悉的活动，也是学生具有一定体验的活动。这样，当提出数据表示的方法后，学生就能较为顺利地建立新的学习结构。又如第89页 “讨论”的练习，第90页的“设计活动方案”，既提高了学生的学习兴趣，又巩固了所学的知识，提高了学生灵活运用所学知识解决问题的能力。

综合应用

一、课时安排建议

教学内容 建议课时数

数学与交通 4

尝试与猜测 2

数学与生活 4

上一

1、数学与交通-------相遇

教材创设了“送材料”的情境，通过简单的路线图呈现了速度、路程等信息，要求学生根据这些信息去解决三个问题。个问题是让学生根据两辆车的速度进行估计，因为轿车的速度快，所以轿车行的路程肯定超过一半，相遇地点离遗址公园近一些，估计相遇地点在阎村镇附近。第二个问题，主要是要用方程解决相遇问题中求相遇时间的问题，关键是找出数量间的相等关系。因为行程问题的基本数量关系是：速度×时间＝路程，求时间需要逆思考，所以要学生体会用方程解决问题比较方便。第三个问题关键是让学生理解“相遇地点离遗址公园有多远”，实际上就是求面包车行驶的路程。

教学时，首先呈现信息，找出有关的数学信息，并解决个问题，要注意让学生说说自己的思考方法。然后，解决“出发后几时相遇，相遇地点距遗址公园多远”的问题，为了帮助学生理解问题，可以画线段图帮助理解，结合线段图让学生说说“相遇时两辆车行的全部路程是多少，分别是什么车行的”，从而分析得出“面包车行驶的路程＋小轿车行驶的路程＝50千米”的数量关系式，再列出方程，并解决问题。

2、数学与交通-------旅游费用

“旅游费用”专题活动中设计了两个问题，实际上都是解决问题策略的选择，个是购买门票的策略，第二个是租车的策略。

问题1，解决这个问题的关键是了解每一种优惠方案的含义，然后通过计算总钱数解决。幅情境图中是4个大人、1个小孩，经计算可知A种方案需680元，B种方案只需500元，B种方案要省钱。第二幅情境图中是4个小孩、2个大人，经计算可知A种方案只需480元，A种方案要省钱。通过两种不同情境的计算比较，使学生体会要结合具体情况选择不同的解决问题的策略。问题2：主要研究租车的策略。先要让学生说说了解到哪些信息以及对这些信息的理解，如“限乘40人”的意思是什么，再让学生谈谈解决问题的初步设想。因为情况比较复杂，所以可指导学生采用列表的方式寻找解决问题的方案，如下表：

大客车（辆） 3 2 1 0

小客车（辆） 0 2 3 5

乘客（人） 120 130 115 125

租金（元） 3000 3300 2950 3

从表中可以看出，租1辆大客车、3辆小客车最省钱。列表比较复杂，可以采用小组合作的形式分工计算，大家交流后找出最合适的方案，如果学生自己列表有困难，教师可以提供表格。

3、数学与交通-------看图找关系

本专题活动的内容是“看图找关系”，主要让学生看懂一些表示数量关系的图表，并根据图中有关信息分析量与量之间的关系，能按要求看图回答问题。教学的重点是认识图表，并从图表中获取信息。教材的幅图呈现的是时间和速度的关系图，教师可以先组织学生看图后交流，让学生说说从这幅图上了解到哪些信息，使学生了解折线变化的过程、每个数的意义等（如线往上画，说明速度提高；200表示速度是200米/分；3表示过了3分钟等）。在此基础上，让学生看图回答问题，除了交流结果，重点要让学生说说是怎么想的。

二、尝试与猜测

本专题的综合实践活动目的是通过对日常生活中的现象的观察与思考，发现一些特殊的规律。在《鸡兔同笼》的活动中，通过列表，在不断进行调整的过程中，尝试解决鸡与兔的只数问题。在《点阵中的规律》的活动中，通过观察前后图形中点的变化规律，推理得出后续图形中点的个数，体会数与形之间的联系，初步发展观察、归纳、概括的能力。

1、鸡兔同笼

教材中呈现的解决问题的方法是4种，前3种是通过设举例与列表的方法，寻找问题的结果。其中张表格是常规的逐一举例法，根据鸡与兔共20只的条件，设鸡只有1只，那么兔就有19只，腿共有78条……在这样的逐一举例中，寻找到所求的；第二张表格是先估计鸡与兔只数的可能范围，以减少举例的次数；第三张表格是采用取中间列举的方法，由于鸡与兔共20只，所以各取10只，接着在举例中根据实际的数据确定举例的方向，这样可以大大缩小举例的范围

2、点阵中的规律

本活动是帮助学生建立数学模型的较好题材，即从直观的作中，发现一些规律，帮助学生建立数与形之间的联系。因此，在组织教学中，应把重点放在发现与概括规律上，发展学生归纳、概括的能力。

三、数学与生活

本专题的综合实践活动由分数的再认识、可能性与面积计算三个方面的内容组成，这一活动的目的是使学生能将所学的知识进行综合，并能解决一些实际问题。

1、数学与生活——迎新年

在活动前，可以组织学生适当地先复习分数的认识与加减法的知识，随后按顺序组织学生开展活动。“迎新年”的活动在呈现数据表后，可以请学生根据所提供的信息自己提出数学问题，并能自己解答。而后，当场组织学生开展调查活动，了解本班学生迎新年的设想（如果人数较多，也可以把调查活动安排在小组内）。“长跑接力”的活动应组织学生开展多次讨论，次讨论5个接力点的位置。每个位置的确定都应是有根据的，不要出现盲目的现象。第二次讨论位置设计的合理性问题，要让学生充分地说一说为什么不合理的理由。第三次讨论重新设计的问题，在讨论前也可以行让学生的思考，然后再组织讨论新的设计。“有奖游戏”是一个开放性的活动，学生在回答第⑴个问题时，并不一定以的可能性大小来确定参加的游戏，它还包括各人对奖品的喜爱程度。所以，在组织学生讨论时，先把每一种游戏获奖的可能性表示出来，随后再说一说每个学生愿意参加的项目，并说出理由。第⑵题的设计也是开放的，每个学生可以根据自己的经验进行设计。当然，为了提高课堂教学的效率，也可以在课前进行布置（也可以安排以小组合作的形式进行设计），这样在教学时可以直接进行讨论。

2、数学与生活——铺地砖

给学生提供了提供有现实背景的数学问题，教师要组织学生讨论解决问题的方法，从而让学生体会到数学与生活的密切联系。

小学五年级数学《分数》课件【三篇】

小学五年级数学《分数》课件篇一

设计思路：

如何让学生感受到学习的快乐最终达到有效的课堂教学一直是我个人思索的问题。我看到了电视上“挑战800”节目一瞬间我就想用这样的形式是否可以植入我的数学课堂?让数学课上也能和班会课一样，让我成为学生的组织者，者和合作者，而不是课堂上的“”?本着“体现新理念，用活教材，练活习题，激活课堂”的思想，针对本节课的教学目标，我采用让学生分组竞赛的方法，让学生在合作与竞争中理解本课重难点，从而有效的发展学生能力。

教学目标：

1、通过教学使学生掌握分母相同、分子相同的两、三个分数的大小比较的方法。能正确地进行分数的大小比较。

2、鼓励学生从不同角度思考问题，培养学生的概括及推理能力。

3、通过学生的、合作探究，培养学生的思考，勇于探究的精神，培养学生的合作意识、创新精神和初步的创新能力。

教具准备：

投影仪、小黑板、自制4张长方形纸片。

教学过程：

一、谈话激趣

师：同学们，你们喜欢看电视里的娱乐节目吗?比如夺标800、春节七天乐?今天我们来玩一玩《挑战课堂四十分》，愿意吗?挑战之前要知道我们班的课堂比赛规则

A、把我们班分成四大组，如果哪一组回答问题出色，或者回答问题积极相应加上两颗星。

B、如果哪一组不听人家的回答则倒扣一颗星。

C、看哪一组胜利相应进行奖励。

师：在比赛之前先来进行热身运动。

【设计意图：这种比赛关键在平时，所以在课前我已经分小组了，学生的竞争意识早已让他们盼望着课的开始，我以主持人的身份调控比赛的时间、顺序，以协作者的热情感染整个课堂的气氛。】

二、复习导入

1、是把单位“1”平均分成()份，表示这样的()的数;的分数单位是()。

2、里有()个，里有()个。

师：我们已经学习了分数的意义和分数单位这些概念，如何运用这些概念来比较分数的大小呢?这就是我们今天要学习的内容.

(板书课题：分数大小的比较)

三、教学新课

1、小组研究：两个分数的大小比较。

(1)小组作探究。

师：你想研究哪一组?你会比较它们的大小吗?

(教师根据学生的回答进一步提问)

师：你是怎么知道的?有没有不同意见?你可以通过折纸、画图、想象、语言表达等。

(设计意图：把教材上的例7和例8综合在一起教，这样更容易让学生比较，也体现了“用活教材”的大胆尝试，事实证明效果颇佳。)

(2)小组汇报总结。

师：你研究的是哪一组?你用的是哪种方法?你是怎样知道那个分数大小的?

生1：我们这组研究的是组，我们用的是折纸法，可以把一张纸平均分成5份，取这样2份，当然要比取这样3份少，所以>。把二张同样大小的纸，一张平均分成3份，另一张平均分成2份，都取这样的1份，从纸上可以看出>。

(有的小组用的是想象法，如吃大西瓜。还有用的是画线段图。老师根据课堂气氛和学生汇报的情况，如：语言组织、层次是否清楚等，老师可以给小组以加星以鼓励。)

(3)观察比较。

师：这组和另外一组有相同的情况吗?你能再举一些相同的例子吗?

师：通过这些例子，你有什么发现?

生1：可以看出同分母分数，分子大的那个分数就大。

生2：我还看出分子相同的，分母小的反而大。

师：谁来完整的说一次。

生：两个分数比较大小，分母相同分子大的那个分数就大，分子相同，分母小的反而大。

(教师要根据学生多回答并根据情况给相应小组加星，目的是调动学生积极性。)

2、小结。

师：刚才同学们通过多种方法的得到了分数大小比较的方法。今后我们在比较分数大小的时候就不需要画图、折纸等方法了，如果遇到分数的分母相同就怎样比较?分子相同又怎样比较?

(适当多让几名学生回答。)

3、练习。

完成第83页练一练题。

4、教学例9

(1)出示练习十五第三题中前两题。要求学生将分数按一定顺序排列。

师：一定顺序什么意思?

生：从大到小或是从小到大。

师：那你能比较这三个分数的大小吗?

(2)出示例9：

师：同学们能比较这三个分数都是同分母的分数和三个都是同分子的分数。那么我给你这样三个分数你会吗?

(设计意图：为了让学生会比较三个分数的大小比较，先让学生比较同分母和同分子的分数再教学例9，从而降低了难点，这样由易到难、由浅入深符合学生的认识规律。)

四、巩固练习

1、基本题练习

(1)完成练习十五题。

(2)完成练习十五第二题。

2、小结。

师：今天的比赛阳光小组团结协作，发挥出色，比其他小组略胜一筹，荣获冠军，老师为你们祝贺!但老师觉得另外三组不甘示弱，积极参与，主动学习，同样值得老师喝彩!但是下面还有好题，落后的小组还有后来者居上的可能哟!

【设计意图：适当的总结和鼓励为学生的学习活动作了较好的评价，学生从教师赏识的话语中体验到合作学习的成就感，能以更加积极的心态和饱满的情绪迎接更大的学习挑战。】

3、发展题练习

(1)同样做十道口算题，东东用了规定时间的，明明用了规定时间的，哪个同学做得快一些?

(2)在括号里填上适当的数

(3)和你会比较大小吗?

(老师要给回答好的学生加星，以调动学生积极性。)

(设计意图：让不同的学生有不同的发展，我们不仅要重视全体学生，全体学生固然重要，但是少数的优等生也是非常重要的，这样发挥了学生的创造性，更符合因材施教。)

五、全课梳理

师：你这堂课有什么收获吗?

生：学生自由回答。

(设计意图：教师也相应给小组总结，评选出的优胜小组。整堂课结束了，往往很多老师课前定好的规则没有实施而就此结束，其实要上好家常课适当总结一下很必要的，因为要为下一堂课作好准备，这样学生才更可能信任你，才能更好为下一堂课努力争取夺到好名次。)

小学五年级数学《分数》课件篇二

一、教学目标

1、在具体的情境中，进一步认识分数，发展数感，体会数学与生活的密切联系。

2、结合具体情境，进一步体会“整数”与“部分”的关系。

二、重点难点

重点：理解整体“1”，体会一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不相同。

难点：充分体会“整数”与“部分”的关系。

三、教学过程

(一)复习旧知，导入新课

1、我们在三年级已经对分数有了初步的认识，你能举出一些分数吗?说说它们分别表示什么意义?

2、今天我们一起来学习《分数的再认识》。

(二)创设情境，学习新知

活动一：分笔游戏，体会单位一

1、分笔活动，找4名同学拿着自己的笔来到讲台。(笔数是2的倍数：4、4、6、8)

2、请你们4名同学拿出自己笔的1/2，看谁拿的又快又准。

3、另找4名同学检查。

4、同学们自己说说是怎么分的。(把全部铅笔平均分成两份，拿出其中的一份。)

5、师提问：他们都是拿出全部笔的1/2，可是拿出来的笔却有的一样多，有的不一样多，这是为什么呢?(每位同学的总数不一样)

6、师总结：最初每位同学笔的“整体”不同，也就是单位“1”不同造成的，所以，他们的1/2也不同。原来分数还有这样一个特点，你对它是不是又有了新的认识?

活动二：教材P34说一说。

1、带着新的认识，我们来判断两个小朋友看的书一样多吗?

2、小刚和小明都看了各自书的1/3，他们看得页数一样多吗?为什么?学生思考一会，同桌交流，再全班反馈。

3、师总结：因为书的薄厚不同，也就是总页数不同，所以两人看的页数也不同。(整体不同，相同分数表示的数量也不同。)

4、在什么情况下，他们读的一样多呢?(整体相同，相同分数表示的数量也相同。)

5、请同学们再帮老师解决一个问题：王兴国吃了一个苹果的3/4，李晓阳也吃了一个苹果的3/4。王兴国说：“我俩吃的一样多”。李晓阳说：“我吃得比你多。”他们谁说得对呢?

(三)巩固练习

1、教材P34画一画。

2、教材P35练一练题、第二题。(在练习中，针对错误比较多的，进行集体讲解，少的则个别讲解)

四、板书设计

分数的再认识

整体不同，相同分数表示的数量也不同。

整体相同，相同分数表示的数量也相同。

五、教学反思

本节课的教学，我采取以小游戏为开篇来学生进一步认识分数，理解分数的意义。在教学和练习中我重点强调了“平均分”和体会“整数”与“部分”的关系。学生在练习时，也能体会到整体不同，相同分数表示的数量也不同，如“印度洋海啸捐款”一题。但在练一练题写分数时出现错误很多，其主要原因在于书中没有平均分，而是要画一条辅助线和旋转图形。

小学五年级数学《分数》课件篇三

教材依据：

《分数的基本性质》是九年义务教育北师大版五年级上册第三单元的内容。

设计理念：

根据新课标的基本要求，我以培养学生的创新意识和实践能力为重点，在教学中创设情境让学生“自由大胆猜想——主动探究验证——合作交流得到结果”的开放式教学流程。让学生在问题情境中激活内在要求，大胆猜想，使实验成为内在需求。通过观察作、经历知识的形成。让学生变被动的知识接受者为主动知识的探索者。

教材分析：

《分数的基本性质》是北师大版小学数学教材五年级上册第三单元《分数》的教学内容，它既与整数除法的商不变性质有着内在的联系，也是约分和通分的基础，而约分和通分又是分数四则运算的重要基础，因此，理解分数的基本性质显得尤为重要。学生之前已经掌握了商不变的性质，在教学之后将其与分数的基本性质进行联系，有意识地加强分数与除法的关系，以便把旧知识迁移到新的知识中来。

教学目标：

1、经历探索分数基本性质的过程，理解分数的基本性质。

2、能运用分数基本性质，把一个数化成指定分母(或分子)大小不变的分数。

3、经历观察、作和讨论等数学活动，体验数学学习的乐趣及数学与日常生活密切联系。

教学重点：

运用分数的基本性质，把一个数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数。

教学难点：

联系分数与除法的关系，理解分数的基本性质，沟通知识间的联系。

教学准备：

多媒体课件长方形白纸、圆片，彩色笔等。

教学过程：

一、创设情境，激趣导入

师：同学们，新的学期到来了，你们刚入校园时觉得我们学校都发生了哪些变化，(换了新课桌，有了新的洗手间，有了文化走廊，有了开心农场)，说到开心农场，还有一个小故事，开学初，决定把这块地的三分之一分给四年级，六分之二分给五年级，九分之三分给六年级，四年级同学认为不公平，分给六年级的同学多而分给他们的少，听了，笑了，谁能根据自己的预习告诉老师笑什么?

生1：四、五、六年级分的地一样多。

生2：……

师：到底分的公平不公平，我们来做个实验吧?

二、动手作，探究新知

1、小组合作，实验探究。

师：请同学们拿出你们准备好的学具，按平时的分组习惯四人一组，用你们的学具来代替这块地，像一样来分地吧。

2、汇报结果

师生交流：你们是怎样做的?谁能说一说，请几个同学上台演示并口述演示过程。

生1：用三张同样的长方形的纸来代替这块地，分别涂出其中的三分之一，六分之二，九分之三。经过对比发现三块地一样多。

生2：用三个同样的圆片分别涂出其中的三分之一，六分之二，九分之三。经过对比发现三块地一样多。

生3：用三条线段分别画出其中的三分之一，六分之二，九分之三。经过对比发现三块地一样多。

生4：把分数化成小数，他们的商也一样，所以三块地的面积一样大。

生5：……

3、课件展示，得出结论。师：分的和你们一样吗?我们再来看看小电脑是如何拼的，(利用优质资源课件演示分地的过程，师生共同观察总结得到分的地一样多。)

(设计意图：这样设计的目的是为了更有利于学生主体个性的发挥，在探究活动中充分发挥学生的个体的潜能，给学生足够的时间和想象的空间，进行小组合作式的探究活动，让学生自由的猜想，使实验成为自己的需要，同时让学生思考用什么方法验证，使学生带着浓浓的兴趣进入探究新的学习活动之中。)

4、探索分数的基本性质。

师：三个年级分的地一样多，那么你们觉得、、这三个分数的大小怎么样?

生：相等。

师：同学们请看这组分数有什么特点?(板书=)

生：分数的分子分母发生了变化分数的大小不变。

师：请同学们从左往右仔细观察，个分数和第二个分数相比分子分母发生了什么变化?个和第二个，第二个和第三个呢?

生：分子分母同时乘2，……

师：谁能用一句换来描述一下这个规律?

生：给分数的分子分母同时乘相同的数。(师随着板书)

师：同学们在反过来从右往左观察，分数的分子、分母有什么变化规律?

生：分数的分子分母同时除以相同的数。

师：像这样给分数的分子分母同时乘或(除以)相同的数，分数的大小不变。就是我们这节课学习的新知识。(板书分数的基本性质)。

师：结合我们的预习，对于分数的基本性质同学们还有什么不同的意见?

生：0除外。

师：为什么0要除外?

生：因为分数的分母不能为0.

师：(补充板书0除外)在分数的基本性质中，那几个词比较重要?

生：同时相同0除外

师：(把这三个词用红笔加重)同学们有没有发现分数的基本性质和谁比较相似?

生：商不变的性质。

师：为什么?

生：我们学过分数与除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母，所以他们是相通的。

师：数学知识中有许多知识如像商不变性质与分数的基本性质是一致的。因此平时学习中我们要触类旁通，灵活运用，才会举一反三。

三、应用新知，练习巩固。

(一)练一练

(二)摸球游戏。老师手中有一个箱子，里面装有许多水果，水果上面写着不同的分数，如果你摸到一个水果，说出一个与它大小相等，而分子分母不同的新分数，这个水果就奖励给你。

(二)判断(抢答)

1、分数的分子、分母都乘过或除以相同的数分数的大小不变。()

2、把的分子缩小5倍，分母也缩小5倍分数的大小不变。()

3、给分数的分子加上4，要是分数的大小，分母也要加上4。()

(四)测一测

1、把和都化成分母是10而大小不变的分数。

2、把和都化成分子是4而大小不变的分数。

3、的分子增加2，要是分数大小不变，分母应增加几?

四、总结。

1、这节课大家表现的都很棒，谁能说说你这节课你都知道哪些知识?

2、把板书补充成一条鱼，希望大家拥有一双明亮的眼睛，肚子里装满知识，在知识的海洋里遨游。(完成板书)

五、作业

练习册2、4题

板书设计：

分数的基本性质

给分数的分子分母同时乘或除以相同的数(0除外)分数的大小不变。

数学老师最需要了解的数与代数的哪些知识

小学数学学科主要包括数与代数、空间与图形、统计与概率和实践与综合应用四个部分的内容，其中数与代数部分占据了近50%的比重。因此这部分知识的教学是小学数学教学的重心所在，教师教学成功与否，知识的巩固与落实直接关系着学生数学基本素养的生成。所以对本部分教材进行分析，对于我们更好的提高个人素质，把握教学要求有着重要的意义，现即从以下几个方面对本部分知识进行分析。

一：数与代数的教学内容

一年级 1、生活中的数即学习认识10以内、100以内的数；

2、比较10以内、100以内数的大小；

3、10以内、20以内、100以内数的加减法；

4、认识钟表；

5、购物；

二年级 1、数一数与乘法，体会乘法的意义；

2、乘法口诀的学习；

3、分一分与除法，体会除法的意义，除法与乘法的互逆关系；

4、时、分、秒；

5、乘加、乘减、除加、除减、加减混合以及两步有括号式题；

6、万以内数的认识学习以及万以内数的加减法；

三年级 1、百以内一位数乘两位数和一位数除两位数的口算；

2、千克、克、吨的认识学习；

3、两位数乘一位数及连乘、三位数乘一位数、两位数乘两位数；

4、两、三位数除以一位数的除法和连除、乘除混合运算及估算意识的培养；

5、年、月、日的学习；

6、分数的初步认识；

四年级 1、认识亿以内的数；

2、三位数乘两位数；

3、三位数除以整十数、三位数除以两位数这是小学阶段整数运算的一个学习内容；

4、负数的初步认识；

5、小数的认识及小数加减法、小数乘法、小数除法的学习；

6、认识方程；

五年级 1、倍数与因数；

2、分数的再认识；

3、分数加减法、分数乘法、分数除法的学习；

4、分数混合运算；

5、百分数的学习；

六年级 1、百分数的应用；

2、比的认识；

3、正、反比例的学习；

二：数与代数教学的具体目标

在这部分的叙述中将整个教材分为两部分，学段（1---3年级）和第二学段（4---6年级）。

（一） 学段的具体目标

1：数的认识

（1）能认、读、写万以内的数，会用数字表示物体的个数或事物的顺序和位置。

（2）认识符号＜，＞，＝的含义，能够用符号和词语来描述玩以内数的大小。案例：对于50，98，38，10，51这些数，请用大一些、小一些、大得多、小得多等语言描述它们之间的大小关系；并用“＜”或“＞”表示它们的大小关系。

（3）能说出各数位的名称，识别各数位上数字的意义。

（4）结合现实素材感受大数的意义，并能进行估计。案例1：1200张纸大约有多厚？1200名学生大约能组成多少个班级？1200步大约有多长？案例2：估计一张报纸一个版面的字数。

（5）能结合具体情境初步理解分数的意义，能认、读、写小数和简单的分数。

（6）能运用数表示日常生活中的一些事物，并进行交流。案例：请你说出与日常生活密切相关的一些数及其作用。

2：数的运算

（1）结合具体情境，体会四则运算的意义。在此强调：关于乘法，3个5，可以写作3×5，也可以写作5×3.

（2）能熟练的口算20以内的加减法和表内乘除法，会口算百以内的加减法。

（3）能计算三位数的加减法，一位数乘三位数、两位数乘两位数的乘法，三位数除以一位数的除法。

（4）会计算同分母分数的（分母小于10）的加减运算以及一位小数的加减运算。

（5）能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程。案例：如果公园的门票每张8元，某校组织97名同学去公园玩，带800元够不够？

（6）经历与他人交流各自算法的过程。

（7）能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断。案例：每条小船限乘4人，17人需要租几条船？你认为怎样分配才合适？

3：常见的量

（1）在现实情境中，认识元、角、分，并了解它们之间的关系。

（2）能认识钟表，了解24时计时法；结合自己的生活经验，体验时间的长短。案例：估计每分脉搏跳动的次数、阅读的次数、跳绳的次数、走路的步数。

（3）认识年、月、日，了解它们之间的关系。

（4）在具体生活情境中，感受并认识克、千克、吨，并能进行简单的换算。

（5）结合生活实际，解决与常见的量有关的简单问题。

4：探索规律

发现给定的事物中隐含的简单规律。案例：在下列横线上填上合适的数字，并说明理由：1，1，2，1，1，2，---，---，---；

（二）第二学段的具体目标

1：数的认识

（1）在具体的情境中，认、读、写亿以内的数，了解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数。

（2）进一步认识小数和分数，认识百分数；探索小数、分数和百分数之间的关系，并会进行转化（不包括将循环小数化为分数）。

（3）会比较小数、分数和百分数的大小。

（4）在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。

（5）结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计。案例：一个正常人心跳100万次大约需要多长时间？100万小时相当于多少年？100万张纸有多厚？

（6）进一步体会数在日常生活中的作用，会运用数表示事物，并能进行交流。案例1：某学校为每个学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生；9713321表示“1997年入学的一年级三班的32名同学，该同学是男生。”那么，9532012表示的学生是哪一年入学的？几年级几班的?学号是多少？是男生还是女生？

（7）在1—100的自然数中，能找出10以内某个自然数的所有公倍数，并指导2，3，5的倍数的特征，能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数。

（8）在1-100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数，能找出两个自然数的公因数和公因数。

（9）知道整数、奇数、偶数、质数、合数。

2.数的运算

（1）会口算百以内的一位数乘、除两位数。

（2）、能笔算三位数乘两位数的乘法、三位数除以两位数的除法。

（3）能结合现实素材理解运算顺序，并进行简单的整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步）。

（4）探索和理解运算定律，能运用运算定律进行一些简便运算。

（5）在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系。

（6）会分别进行简单的小数、分数（不含带分数）加、减、乘、除运算及混合运算（以两步为主，不超过三步）。

（7）会解决有关小数、分数和百分数的简单实际问题。

（8）在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯。案例1：李阿姨想买2袋米（每袋35.4元）、14.8元的牛肉、6.7元的蔬菜和12.8元的鱼。李阿姨带了100元，够吗？案例2：9.2×7.1的结果大约是多少？1/2﹢4/7的结果比1大吗？

（9）能借助计算器进行较复杂的运算，解决简单的实际问题，探索简单的数学规律。案例：任意给定四个互不相同的数字，组成数和最小数，并用数减去最小数。对所得结果的四个数字重复上述过程，你会发现什么呢？（利用计算器）

3.式与方程

（1）在具体情境中会用字母表示数。

（2）会用方程表示简单情境中的等量关系。

（3）理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程。

4.正比例、反比例

（1）在实际情境中理解什么是按比例分配，并能解决简单的问题。

（2）通过具体问题认识成正比例，反比例的量。

（3）能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值。案例：彩带每米售价4元，购买2米、3米、……彩带分别需要多少钱？

填一填：

长度（米） 0 1 2 3 4 5 6 7 ……

价钱（元） 0 4

把上表中长度和价钱所对应的点描在坐标纸上，再顺次连接起来，并回答下列问题：

a.所描的点是否在一条直线上？

b.估计一下买1.5米的彩带大约要花多少元？

c.小刚买的彩带长度是小红的3倍，他所花的钱是小红的几倍？

（4）能找出生活中成正比例和反比例量的实例，并进行交流。

5.探索规律

探求给定事物中隐含的规律或变化趋势。案例：联欢会上，小明按照3个红气球、2个黄气球、1个绿气球的顺序把气球串起来装饰室。你知道第16个气球是什么颜色吗？

三：数与代数的教材编写特点

与传统教材相比较，本教材更强调通过实际情境使学生体验、感受和理解数及运算的意义，体会数及其运算模型的建立过程，强调发展学生的数感、符号感，注重培养学生运用数与运算解决简单实际问题的意识和能力。

（一 ）数的认识

数是数学学习的基本内容，它有着重要的意义和作用。

1．注重从现实情境中让学生逐步体会数的含义，发展学生的数感。无论是整数、分数、小数，还是负数的产生与发展，都是人类生活实践的总结，都是与解决实际问题紧密联系的。因此教材十分关注数语现实世界的联系，努力揭示从现实世界中抽象出数的过程，突出数作为模型的作用。

2.提供丰富的素材，让学生理解数的相对大小关系，获得对大数的感受。比较数的大小是数的学习的重要内容，教材不仅仅停留在单纯地比较两个抽象数之间的大小关系，而且提供了较为丰富的素材，使学生能在具体情境中把握数的相对大小关系，这是发展学生数感的重要方面。

3.使学生能运用数表示日常生活中的一些事物，并进行交流。

（二）数的运算

我国数学课程一直将数的运算作为小学数学的主要内容，重视培养学生的运算能力。在数的运算内容中注重了以下几个方面：

1.经历从实际情境抽象出运算的过程，关注对运算的理解。关于数的运算内容的设计，教材首先注重使学生经历从实际情境中抽象出运算的过程，关注对运算意义的理解；建立实际作与数算的内在联系，使学生在实际作中，产生直觉经验，找到数的运算的现实背景，促进学生理解运算的含义及其性质，并能自觉地运用于解决应用题之中。

2.重视估算，能估计运算的结果。估算能帮助学生发展对数及其运算的理解，增强他们运用数及运算的灵活性，促进他们对结论的合理性的认识，也有利于减少运算中的错误，培养学生对运算结果负责的态度。因此本教材重视估算能力的培养。

3.鼓励运算方法的多样化。学生在尝试计算的过程中，会从自己的经验和思考角度出发，产生不同的运算方法，在教学中，教师对于合理的算法都要予以鼓励，培养学生的自信心。

4.掌握基本的运算法则和笔算技能，避免繁杂的运算。本教材注重学生对运算法则的探索和基本技能的掌握，并根据学生的认知特点，采取丰富多彩的形式保证他们技能的掌握，激发他们的学习兴趣。

5.利用计算器解决实际问题和探索规律。数学课程重视运用现代技术手段，将学生从大量繁杂、重复的运算中解救出来，把更多的经历投入到现实的、探索性的数学活动中去。

6.能有效的解决实际问题，是学生学习数与运算的的首要目标。我们在此谈谈对应用题的改革

，精简缺乏实际背景的、技巧性过高的算术应用题，增加一些富有现实意义、与学生经验相符合的、具有一定数学价值具备一定探索性的问题。

第二，将解决实际问题作为数与运算学习的自然组成部分。

第三，淡化人为编制的应用题，强调对问题实际意义和数学意义的真正理解，鼓励学生寻找问题中所隐含的数量关系，并根据所学数学知识的意义加以解决。

第四，重视解决问题的多样化。

第五，教材注重以多种形式提供信息、呈现问题。

第六、强调对问题的解加以检验，不仅仅是检验解是否正确，更重要的是考察问题的解是否符合实际。

（三）常见的量

对于常见的量的学习，教材强调借助学生的生活经验，理解量的实际意义，从多种角度体会量的单位的实际意义；能根据实际问题选择合适的量的单位；能进行简单的单位换算；结合生活实际，解决与常见的量有关的实际问题。

（四）探索规律

建立模式、考察模式、寻求规律，是数学学习的重要内容。本套教材设计了大量探索规律的活动，具体来说有以下几方面：

、强调数与运算中蕴涵的数量关系。

第二、提供机会帮助学生从多种角度去发现数、图形等蕴涵的变化规律，并运用自己的语言加以描述。

第三、使学生认识某些特殊关系。

第四、在方程的学习中注重符号表示和方程模型的作用。

四：数与代数的教学建议

1．在教学中重视创设情境，学生联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，理解数的意义，建立数感。正确把握标准，不提高对学生的要求，不任意人为地增加难度。

例如：一年级教学学生理解数的意义时，可以让学生联系校园中的事物去数、去描述教室里有几扇窗户、几张桌子、一组有几个同学……从而体会数具有表示物体个数的含义和作用；对于0的理解，更要联系实际，结合学生生活经验，理解0在不同情境中的不同含义。

三年级小数的认识时，从学生熟悉的购物开始，初步理解小数的意义；教师在此教学时，万万不可提高要求，让学生去准确的叙述小数的意义，这样会影响到学生学习数学的兴趣，只要学生会运用小数表示日常生活中的一些事物，并会交流即可，不要人为地增加学习的难度，小数的进一步学习在四年级。

三年级认识分数内容教学时，同样只是让学生结合具体情境与直观作初步理解分数的意义，让学生明白分时必须是平均分即可，不必强制要求学生叙述分数的准确含义。更为深入、细致的学习则是在五年级学期分数的再认识。

2.在数的运算教学时，要重视学生估算能力的培养，积极倡导计算方法的多样化，让学生在探索比较中切实理解运算方法。

（1）教师要重视口算的训练，口算能力的强弱直接决定着学生笔算能力，教材在第五册专门安排了一个口算乘除法的单元。这是学生在掌握了表内乘除法的基础上展开教学的，它是学生学习多位数乘除法的基础。教师要重视这一单元的学习，并在教学时，对学生合理的口算方法予以鼓励，在交流、探索中发现相对优化的口算方法。

（2）重视学生估算能力的培养。我们在平时的教学中，对估算的重视程度不够，甚至有些教师对估算章节的内容放弃不讲或一笔带过，个别教师让学生在估算前，先计算，再适当变化即为的估算结果。这样的教学其实是扭曲了估算的意义，曲解了编者的意图，本末倒置。因此，我们在教学中要先培养学生的估算意识，通过设计情境，使学生体会到估算的必要性，估算的价值；再在实际训练时，具体计算时，让学生先估一估，后计算，逐步培养学生的估算能力。

（3）鼓励运算方法多样化，由于个人的生活经验、思维习惯、理解能力不尽相同，所以在解决问题时会有不同的方法产生，这时教师要有耐心，给学生足够的空间、时间，让他们去的思考、尝试解决，对于合理的、独特的算法应予以肯定、鼓励，从中师生共同选取的计算方法，不要直接将通用方法告诉给学生，其实我们在耐心倾听学生发言时，对我们也是一种学习，可以随时调整自己的教学策略，反思个人教学。

（4）四则运算方法的教学要切实让学生掌握其运算实质，这样才会举一反三，融会贯通。

加减法的教学，学生在初次接触加减法运算时，即整数相加相减，一定要强调相同数位对齐才能计算，也就是说相同计数单位才能相加减，只有把这一运算实质了解，那么在小数加减法时，自然小数点就对齐了，分数加减法时，只有同分母才能直接计算，学生也就不难理解了。

乘除法的教学，整数乘除法教学，必须强化训练让学生理解运算过程，才会为小数乘除法的运算打下坚定的基础。

3、应用题的教学策略

算术应用题是传统小学数学课程的重要内容，目的是培养学生运用数算的内容解决实际问题的能力。现在的教材把这部分内容定为能有效地解决日常生活中的实际问题，所以我们教师在进行本部分内容教学时，要把握好以下几点：

（1）、从低年级就开始培养学生在所给的情境图中找数学信息，并根据已有的数学信息提出相应的问题，如：图中有以下信息，鸭子6只，小猴3只，小松鼠2只，小鸟12只，孔雀1只，小鸡8只，你能根据这些信息提出一个用除法解决的问题吗？这时学生会用已学的倍数知识去选择相关信息去提问题；还可以反过来训练：要解决一个问题你得知道哪些信息？如：二年级比三年级少多少人？要解决这个问题学生肯定会想到，还要知道二年级有多少人？三年级有多少人？这两个信息，我们老师不要小看这样的训练，实际上在这里学生已将运算意义内化了，走出了可喜的一步，值得鼓励，这其实也是在为我们后面解决复杂的问题打基础。

（2）、联系生活实际，让学生明白数学来源于生活，生活中处处有数学，应用题的教学应从学生熟悉的生活入手，先消除学生思想上的畏难情绪，让他们从生活中理解数学，感悟数学。比如说：家里要装修房子，给客厅铺地砖需要多少块，能花多少钱？这样的问题很实际，学生参与的热情很高，让他们合作，利用休息时间去市场调查，找出要解决这两个问题所需要的一些数学信息，如客厅的面积，每块地砖的大小、单价等，从而提取有价值的信息来解决问题。在解决问题的过程中，也能培养学生的合作能力，社交能力。

（3）、分析法、综合法这些应用题的传统解题方法依然要用，分析法就是从问题入手，要解决这个问题需要什么条件；综合法就是从已有条件入手，从这两个条件可以得到什么结果。其实这部分训练我们在低年级的时候我们就进行过，现在是进一步深入，若一步不能完成则需要学生继续分析直至解决这个问题。

注重创设情境，联系已有经验学习数学，体会教材的特点，我们只有很好的把握了教材的特征，认真研读课标，明确每一册知识的纵向横向联系，那么就一定能取得令人瞩目的成绩。

分数的再认识是几年级的内容

《分数的再认识》一课，

是在三年级下学期，学生已经结合情境和直观作，初步理解了分数的意义，能认、读、写简单的分数，会计算简单的同分母分数加减法，能初步运用分数表示一些事物，解决一些简单的实际问题的基础上进行教学的。

帮我写一篇数学日记（有悬赏）

2005年9月25日 星期日 天气：雨 何家鸿

称鞋子

今天，数学作业有一道题是要称一双鞋子的重量。于是，我便去找妈妈要“秤”。妈妈说她没有“秤”。怎么办呢？不过，俗语说：“世上无难事”。我想，一定有办法的。

于是，我开动了自己聪明的脑袋，想出了：自制天平。

我把空月饼盒的纸皮一块块相应地剪下来，拿来透明胶纸，把其中一块纸皮折成一个正的三角体，贴好放在台面上。另一块纸皮做天平的左右盘，平衡地放在三角体的顶上。然后在家里找来一些已标有重量的东西作砝码。如：妈妈新买回来的牙膏，唇膏等物品，有120克的，有40克的，有18克的，有3 克的都有。

激动人心的称鞋子活动开始了。我将鞋子放在自制天平的左边，“物品砝码”便放在右边，重量放至两边平衡为好。然后把砝码重量相加的和就是我鞋子的重量了。刚好86克。功夫不负有心人！我终于完成数学作业了。妈妈知道后对我赞不绝口。还开玩笑地对我说：“古代有聪明的曹冲称象，现代就有聪明的鸿鸿称鞋呢！”说完，大家便哈哈地笑起来了。

原来，生活上处处都有“秤”呢

数学日记，这个名词一直使我很不明白，日记我是知道的，可是加上数学二字，到底是什么？起什么作用呢？与平时的日记有什么不同呢？然而一次偶然上课的机会使我认识到了它的作用。 ; 一次我在讲长方体的表面积时，学生已经共同说出了长方体的表面积，指的是六个长方形面的总面积，但是我让学生试着自己算一下某个长方体的表面积时，发现很多学生根本就不动脑子思考问题，而是等着好学生或教师来讲时，我非常生气，但是作为新老师的我控制住了自己。我意识到这个问题不是知识点难，也不是我没有讲好，而是学生的内因没有起作用，即使我批评全班同学那效果也是不佳的，怎样让学生知道学习数学的关键在于“思考”呢？突然我脑海中出现了“思”这个字。多么好的一个字呀！ ; 面对学生我在黑板的右侧写了一个大大的“思”字，问学生：“这是什么字？”做为五年级的学生当然认得这个字，但是他们迷惑的是数学课堂上出现这个字的目的。随即我又问：“这是一个什么结构的字？分别由什么字组成？”有学生很快说出，“上下结构，田和心组成。”“好！”我说，“那么谁知道什么才能称之为田？”“能长粮食的土地”，“南方的水田”……学生说了很多，“那么田是天然形成的吗？”“不是，只有农民耕种才可以。”有学生回答，“那好，农民伯伯种地辛苦吗？”我接着问。同学们点点头。“那请同学们看，田的下面那个心字，这两个字放在一起可以这样理解，用心去种田，数学的学习就要靠思，要用心去思考，用心去在知识的土地上耕种，这样才能结出丰硕的果实。”这是学生明白了老师的用意。 ; 看到学生的表情，相信当时学生有了很深的触动，在接下去的教学进行地很顺利。下课后，我想使这节课更有意义，就布置了一篇作文谈谈今天上数学课的体会，当然也限制了字数，否则这些小家伙又该给我随便写三言两语应付了之。 ; 第二天，当我收上来后，发现学生都很认真的写了这篇文章。有的学生谈了今后的学习，让我感动的是很多学生谈了自己学习中做的不对的事，比如：有位学生一次考试没让家长签字，而是找别人签的，现在感到很不应该；还有一位平时学习很好的学生告诉我，她为了使每次作业得优，常常和别人对题。当然这次作文学生还向我提了一些数学问题和很多建议。 ; 看着一篇篇文章，我突然意识到这不就是一篇很好的数学日记吗？这篇篇作文使我更了解学生了，当然我在教学中的改进也使学生看到了我对他们的尊重，拉近了我们之间的距离。这一次小小的尝试使我意识到了数学日记的作用，有时因很多的缘故很多学生没机会提问，数学日记就可以帮助我们沟通，更可以使我们了解学生的思想。( 来源:大涌镇岚田小学 伍永浩 ) ;;

2月23日 星期三 阴

今天，我去学校报名回家后，包好书皮，就开始计算这学期我支出的费用。

首先是学费。学费410元，加上饮水费20元，共430元。接着是奥林匹克数学学校的收费180元，估计还要20元的乘车费用，共200元。还有练习本的钱：《课课通》2本21.5元；《英语练习》1本9.9元；2本《试卷课课通》15.9元；《江苏大试卷》3本21元。21.5+9.9+15.9+13+21=81.3（元）。

学习用费：430+200+81.3=711.3（元）。

生活用费：这学期大概要喝完5箱牛奶 ，5×30=150（元）。每顿饭大概要2~3元，算它2.5元，2.5×3×30×5=1125（元）。“还有什么呢？”我咬着铅笔自言自语道，“还有你的学习用品。”哎，妈妈回来了。没错，还有学习用品。

学习用品：一只笔袋8元，一只铅笔盒3元（很便宜，货），六枝铅笔3元，一块橡皮0.5元，两把三角尺1元，两枝自动铅笔5元，8+3+0.5+1+5=20.5（元）。

总支出：711.3+150+1125+20.5=2006.8（元）。

哇，没想到，平时不太花钱的我，竟然会让父母花2006.8元钱在我这一学期上。看来，我可要节约用钱呀！

2005年9月3日 星期六 天气：阴天 何家鸿

我们的新数学老师

一个金色的九月，新学期开始了，我幸运地认识一位新的数学老师——杨征。一听这名字，你们别以为是个男的，其实她是个女老师。高高的个子，大大的眼睛，看起来像个中学生。她讲的节课是：乘除法。她分析数学题时不但画图画，而且还引用生活实例，一遍又一遍，直到我们完全听懂向她点头为止。杨老师教得真棒，节课就让我回味无穷了。

近我们学习了分数的再认识，分数的再认识已经不仅仅是几分之几。而是用图来表示分数，比如说一个圆形，平均分成四块，每一块就是圆形的四分之一。我们还学习了真分数和分数。分数就是分母比分子小或分母分子相同，而真分数就是分母比分子大。所以分数就大于1，而真分数就小于1。

比如说有两个一样的图形，每个图形都平均分成两份，的图形涂了两个格子（一分之一），而第二个图形只涂了一个格子（二分之一）。这两个图形可以用真分数来形容，那就是四分只一，用分数来形容就是二分之三。也可以用一又二分之一来形容。这是带分数，带分数是由一个整数和一个真分数的组合而成的。

分数可以化成带分数，而带分数也可以化为分数。分数如何化成带分数呢？就用它的分子除于它的分母，再从上念到下。比如说是三分之七的话，那化成二又三分之一。商就是那个整数，而除数就是分母，余数就是分子。所以就是二又三分之一。

我们还学了分数和除法，被除数除于除数就等于除数分之被除数