怎么求矩阵的秩 怎么求矩阵的秩序

矩阵的秩怎么求？

0 2 1 3

矩阵的秩与特征向量的个数的关系：

怎么求矩阵的秩 怎么求矩阵的秩序

怎么求矩阵的秩 怎么求矩阵的秩序

特征值的个数等于矩阵的秩，特征向量的个数至少等于矩阵的秩，（即大于等于矩阵的秩），小于等于矩阵的阶数，等于阶数时,矩阵可相似化为对角矩阵，小于矩阵的阶数时，矩阵可以相似化为对应的约旦标准形。在线性代数中，一个矩阵A的列秩是A的线性的纵列的极大数目。

类似地，行秩是A的线性无关的横行的极大数目。通俗一点说，如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量，秩就是这些行向量或者列向量的秩，也就是极大无关组中所含向量的个数。

方阵(行数、列数相等的矩阵)的列秩和行秩总是相等的，因此它们可以简单地称作矩阵A的秩。通常表示为r(A)，rk(A)或。

设A是4、将行列式第二行乘以倒数后加到行：一组向量，定义A的极大无关组0 0 0 1中向量的个数为A的秩。

求矩阵的秩，需要详细过程！

经过行初等变换后,可得这个3行4列矩阵的秩是2.

1 1 2 2 1

0 2 1 5 -1

0 -2 -1 -5 1

~1 1 矩阵A乘以向量b，可以得到另一个向量c。若向量b,c均是二维，矩阵A就可以看做一个对二维向量的作。2 2 1

0 2 1 5 -1

0 0 0 0 0

只定义1. 在mn矩阵A中，任意决定α行和β列交叉点上的元素构成A的一个k阶子矩阵，此子矩阵的行列式，称为A的一个k阶子式。是求秩就不用再计算，显然矩阵的秩为3

线性代数求二次型的秩

写出二次型矩阵为

1 -1 r3-2r1,r4-r1~-1

～1 -1 0对谁的作呢？是对向量的作。学习线性代数前，我们一直在实数的范畴考虑问题，学习线性代数后，就应该以向量（也就是一组数）作为考虑问题的基本单元。

0 0 0 0 10 1

显然二次型的秩为2

求矩阵A的秩的过程

-1 1 1

3 0 6 0 0 0 -4 0-1 1

对此矩阵用初等行变换(列变换也可用)化为梯矩阵

0 3 0 -4 1

0 3 0 -4 1

0 0 0 0 0

所以：r(A) = 3

不懂请追问，有帮助请采纳，谢谢！

3行4列矩阵的秩怎么求啊?

梯矩阵中行列式的秩如下：非零行数就是矩阵的秩

例如：

高中数学矩阵的秩怎么求

1 1 1 2

1 2 1 3

1 3 2 5

1 1 1 2

0 1 0 1

第2行的-1倍加到第1行,第2行的-2倍加到第3行：

0 1 0 1

第3行的-1倍加到第1、2行：

1 0 1 0

0 1 0 0

不全为0的行有3行,原来3行4列矩阵的秩是3.

1 1 1 2

1 2 1 3

1 3 1 4

在线性代数中如何求秩

A^n=(3,1)^T(1,3)(3,1)^T(1,3)…(3,1)^T(1,3)

1. 求向量组的秩的方法:

将向量组按列向量构1 0 1 1造矩阵(a1,...,as)

非零行数即向量组的A =秩.

2. 求矩阵的秩

对矩阵实施初等行变换化为梯矩阵

3. 二次型的秩即二次型的矩阵的秩

分几种情况的，一些资料书上都有专门的方法。 要懂得举一反三

如何求矩阵的秩？

类似地,3行4列矩阵

A的迹的n－1次乘A：tr（A）∧（n－1）A

2 -2 4 -2 0

求秩为1方阵的n次方有特殊的解法。(3,定义2.A=(aij)m×n的不为零的子式的阶数称为矩阵A的秩，记作rA，或rankA或R(A)。1)^T表示列向量

解：A=(3,1)^T(1,3)，则

=(3,1)^T[(1,3)(3,1)^T][(1,3)(3,1)^T]…[(1,3)(3,1)^T](1,3)

={[(1,3)(3,1)^T]^(n-1)}(3,1)^T(1,3)

=[6^(n-1)]A

扩展资料：

线性代数是代数学的一个分支，主要处理线性关系问题。线性关系意即数学对象之间的关系是以一次形式来表达的。例如，在解析几何里，平面上直线的方程是二元一次方程；空间平面的方程是三元一次方程，而空间直线视为两个平面相交，由两个三元一次方程所组成的方程组来表示。

含有n个未知量的一次方程称为线性方程。关于变量是一次的函数称为线性函数。线性关系问题简称线性问题。解线性方程组的问题是简单的线性问题。

参考资料来源：

如何求矩阵的秩？？

m×n矩阵的秩为m和n中的较小者，表示为 min(m,n)。有尽可能大的秩的矩阵被称为有满秩；类似的，否则矩阵是秩不足（或称为“欠秩”）的。

此为矩阵的行列式的化简，我们知道，对行列式进行行和列的初等变换不会改变行列式的值，于是我们变换如下：

第1行的-1倍加到第2、3行：

2、将行列式第三列加到0 0 0列：

5、将行列式第三行乘以倒数后加到行：

行列式的秩怎么计算？

1、将行列式行乘以-1分别加到第二行和第三行：

对于行列式来说，非零子式的阶数就是它的秩。矩阵的非零行数即矩阵的秩.秩用来表示一种矩阵结构，表示矩阵的某些行能否被其他行代替。

在线性代数中，一个矩阵A的列秩是A的线性的纵列的极大数目。类似地，行秩是A的线性无关的横行的极大数目。

行列式的特点：

行列式A中某行用同一数k乘，其结果等于kA。

行列式A等于其转置行列式AT（AT的第i行为A的第i列）。

若n阶行列式|αij|中某行（或列），行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行（或列）,一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,2 1 4 2 1…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。