五年级数学方程的意义是什么？

人教版五年级上册数学《方程的意义》教案

《方程的意义》教案(一) 教学目标

五年级数学方程的意义是什么？

五年级数学方程的意义是什么？

五年级数学方程的意义是什么？

知识与技能：

(1)初步理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程

(2)会按要求用方程表示出数量关系

过程与方法：

经历方程的认识过程，体验观察、比较的学习方法。

情感态度与价值观：

在学习活动中，激发学生的学习兴趣，培养学生动手动脑的能力，养成仔细认真的良好学习习惯。

教学重难点

教学重点：

理解方程的含义，会用方程表示简单的情境中的等量关系。

教学难点：

正确分析题目中的数量关系

教学工具

多媒体设备

教学过程

教学过程设计

1 创设情景，揭示课题。

(一)出示实物天平。

师：认识吗?它在生活中有什么作用?(称物体的重量、使得左右平衡)

(二)演示：出示三个质量分别20克、30克、50克砝码，(将未标有重量的一边朝向学生)

师：它们的重量我们还不知道，如果要分别放在两个盘上，天平会怎样呢?(演示) 学生观察后发现天平平衡(这时，将砝码标有重量的一边朝向学生)

提出要求：你能用等式表示天平两边物体的质量关系吗?(学生在本子上写，指名回答。)

板书：方程的意义

2 新知探究

(一)出示课本例题(见PPT课件)

说明：含有等号的式子叫等式，它表示等号两边的结果是相等的。

(板书：含有等号的式子叫等式)

[设计意图] ：让学生在天平平衡的直观情境中体会等式，符合学生的认知特点。让学生用等式表达天平两边物体质量的相等关系，从中体会等式的含义。

(二)分类，概括方程概念。

1、学生自学(见PPT课件)

要求：

(1)学生在书上填写，用式子表示天平两边的质量关系。

(2)小组同学交流八道算式，达成统一认识：

20+30=50 20+X=100 50+X=100 50+2X>100 80<2X 3X=150 100+20>100+50 100+2X>50×3 ( 根据学生的回答，教师板书这8道算式。)

(3)把这8道算式分成两类，可以怎样分，先思考后再小组内交流，要说出理由。 A、想一想你分类的标准是什么? B、把自己分类的情况，写在纸上?

学生可能会这样分：

种： 相等的分一类，不相等的分一类

( 20+30=50 20+X=100 50+X=100 3X=150) (50+2X>100 80<2X 100+20>100+50 100+2X>50×3)

第二种：含有未知数的，不含未知数的

(20+X=100 50+X=100 50+2X>100 80<2X 3X=150 100+2X>50×3) ( 20+30=50 100+20>100+50)

2、比较辨析，概括概念

过渡：看来同学们都能按自己的标准对式子进行分类。 学生理解种分法： 你为什么这样分，说说你的想法。

A、教师指着黑板说：像右边的式子就是我们今天所要学习的方程。(板书：像X+100=、这样_____________的等式方程)

B、你能说说什么叫方程吗?

C、学生发言，概括出：“像20+x=100， 3×=180……这样，含有未知数的等式叫做方程”

师(板书)

师提问：你觉得这句话里哪两个词比较重要?

生：“含有未知数”“等式”

师：那X+100>100、X+50<100为什么不是方程呢?

生：因为它们不是等式，

师提问：那等式和方程有什么关系呢?生小组里交流。

方程一定是等式，但等式不一定是方程。

师：ⅹ=0，ⅹ=a，ⅹ=a2是方程吗?

生：是，因为它们既含有未知数，又是等式。

3、举例方程、理解概念 你能例举出方程吗?谁能举的与刚才不一样吗?(用字母Y表示、有难度的方程)

生列举：ⅹ+5=18 6(ⅹ-2)=24 6(ⅹ-2)=24 5ⅹ=30 ⅹ÷4=6 ⅹ+ⅹ+ⅹ+ⅹ=35

(ⅹ+4)÷2=3 ⅹ+y=5等。

师：同学们现在知道方程和等式有什么关系?

生：方程一定是等式，但等式不一定是方程。

师：你能用自己的方式来表示等式和方程的关系吗?

生思考汇报。

3 巩固提升

1、“试一试”

(1)观察左边的天平图，说说图中的是数量关系，列出方程。

(2)观察右边的图，弄清题意，列出方程。

2、练一练

判断下面的说法是否正确

(1)方程都是等式，但等式不一定是方程。( √ )

(2)含有未知数的式子叫做方程。 ( × )

(3)方程的解和解方程是一回事。 ( × )

(4)X2不可能等于2X。 ( × )

(5)10=4X-8不是方程。 ( × )

(6)等式都是方程。 ( × )

3、练习一

1、像100+x=这样的(含有未知数)的(等式)称为方程

2、讨论判断：下面的式子哪些是方程，哪些不是方程?

8x=0 6x+2 4+2>10

2y÷5=10 n-5m = 15 17-8 = 9

10<3m 6x +3 = 11+2x 4+3z =10

是方程的是：8x=0 2y÷5=10 n-5m = 15 6x +3 = 11+2x 4+3z =10

不是方程的是：6x+2 4+2>10 17-8 = 9 10<3m

4、练习二

1、关系：含有未知数的等式叫方程，那么方程和等式有什么关系?你能用自己的方式来表示等式和方程的关系吗?

2、用方程表示以下实际问题中的数量关系。

(1)小红家买来一袋大米共重50千克，吃了3x千克，还剩30千克。 (3x+30=50)

(2)赵华家距离学校240米，她从家到学校走了3x分钟，每分钟行60米。 (60 x 3x=240)

(3)小明今年x岁，爸爸40岁，它们俩相28岁。 (28+x=40)

(4)小芳每天跑skm，她一星期跑了28km. (7s=28)

(5)一罐糖有a颗，平均分给25个小朋友，每人得3颗，正好分完。 (a÷25=3)

课后小结

本节课，我学到了什么是方程：含有未知数的等式叫做方程。我还学到了等式和方程的关系：方程一定是等式，但等式不一定是方程。

板书

方程的意义

等式的概念：含有等号的式子叫等式

方程的概念：“含有未知数的等式叫做方程”

判断一个式子是不是方程必须满足的条件：

(1)“含有未知数”

(2)“等式”

注意：

方程一定是等式，但等式不一定是方程。

《方程的意义》教案(二)

教学目标

知识目标：理解和掌握方程的意义，弄清楚方程和等式两个概念的关系。

能力目标：培养学生认真的观察、思考分析问题的能力

情感目标：通过自主的探究、合作交流等教学活动，激发学生的兴趣，培养合作意识。

教学重难点

教学重点：理解和掌握方程的意义。

教学难点：弄清方程与等式的异同。

教学工具

课件

教学过程

一、 新课导入 课件出示天平，让学生说说天平的特点。师概括总结得出天平的平衡这一特点。

师：怎样才能使天平左右两边相等?出示一架天平的左边是有物体20克和30克，右边是50克

师：用算式怎么表示?

生：20+30=50 总结得出这个一个等式。

二、探究新课 再出示天平左边是20克的物体和?克的物体，右边是100克的物体。 师：“?”表示什么?我们可以用什么表示? 生：用字母表示。 生1：20+x=100 生2：100-x=20 生3：100-20=x 师：你认为用哪个式子更能表示天平的作用两边是平衡的? 得出：20+x=100 表示天平左右两边是平衡的. 出示6架天平，根据天平的平衡状态写算式。 把这8个算式标序，得出练习： ①20+30=50 ⑤ 80<2χ ②20+χ=100 ⑥ 3χ=180 ③50×2=100 ⑦100+20<100+50 ④50+2χ> 180 ⑧100+2χ=3×50 思考：你能给这些式子分类吗?并说说是按照什么标准分类的。同桌合作交流汇报

等式 不等式

①20+30=50 ④50+2χ> 180 ②20+χ=100 ⑤ 80<2χ ③50×2=100 ⑦100+20<100+50 ⑥ 3χ=180 ⑧100+2χ=3×50

含有未知数的式子 不含未知数的式子

②20+χ=100 ①20+30=50 ④50+2χ> 180 ③50×2=100 ⑤ 80<2χ ⑦100+20<100+50 ⑥ 3χ=180 ⑧100+2χ=3×50

师：既是等式，又含有未知数的的式子有哪几个?

生：②20+χ=100 ⑥ 3χ=180 ⑧100+2χ=3×50

像这种含有未知数的等式我们今天给它起个新的名字，称为“方程” 并板书课题 方程 练习：下面哪些是方程?哪些不是方程? ①5-χ=12 ( ) ② y+24 ( ) ③ 5χ+32=47 ( ) ④ 28<16+15( ) ⑤ 6(a+2)=42 ( ) ⑥ 0.48÷χ=6( ) ⑦ 35+65=100 ( ) ⑧ χ-21> 72 ( ) ⑨ 9b-3=60 ( ) ⑩ χ+y=60 ( )

你会自己写出一些方程吗?(请同学板演，其他同学在练习本上写)

师：通过这一节课的学习，你对方程还有进一步的理解吗? ,,,, 聪聪也列了两了式子，不小心被墨水弄了。猜猜他原来列的是不是方程? (1) 6χ+( ) =78 (2) 36+( ) =42 学生反馈

课件出示：“方程一定是等式，等式也一定是方程”这句话对吗? 小组内相互讨论得出结论 汇报老师 全班集体订正。 你能用自己的方式表示方程和等式之间的关系吗? 概括得出：方程一定是等式;但等式不一定是方程。

三、全课总结 通过这一节课的学习，你有哪些收获?

四、布置作业 完成第63页 “做一做”1、2题。

方程的意义教学设计 [人教版五年级上册方程的意义教学设计]

《方程的意义》 教学设计

梨树县第二实验小学

李学雄

《方程的意义》教学设计

教学内容：人教版实验教科书53—54页。

教学目标：1．在自主探索的过程中，理解与掌握方程的意义，弄清方程和等式两个概念的关系。

2．培养学生认真观察、思考分析问题的能力。发展学生思维的灵活性。

3．加强数学知识与现实世界的联系，有利于培养学生的数学应用意识。培养学生认真观察、善于思考的学习习惯，渗透转化的数学思想。

教学重点：使学生初步理解等式的基本性质，理解与掌握方程的意义。

教学难点：帮助学生建立“方程”的概念，并会应用。

教具学具准备：课件。

教法：启发、法。

学法：观察、探究。

教学过程：

一、 复习题（课件出示）

二、创设情境，导入

1. （课件出示跷跷板图）师：这是什么？大家玩过吗？

2. 老师给大家讲一个跷跷板的故事，（课件出示情境图）两只小白兔在开心的玩跷跷板，这时来了一只胖小猪，它也想玩跷跷板，可两只小白兔都不想和它玩，胖小猪非常伤心，大家

知道为什么小白兔不想和胖小猪玩？有什么办法也让胖小猪也玩的开心呢？

3. 受跷跷板平衡的启发，人类很早就发明了称物体质量的天平。（出示实物天平）

4. 看！这就是一台天平。天平是由天平秤和砝码组成的。砝码有不同，越大就越重。把要称量的物体放在左边的托盘，右边的托盘放上相应的砝码，当天平平衡、指针指在正，说明这个物体的重量就是砝码的重量。

三、实际作，探究新知

（一）课件出示幅图：在天平的左边放20克和30克的物体，右边放上50克砝码。（课件出示图）

提问：你看到天平怎样？天平平衡，说明什么？

师：你能用式子表示两边物体之间的质量关系吗？

学生列出20+30=50（板书：20+30=50）

师：20+30=50这个式子是用等号连接的。数学上就把“用等号连接的式子”叫等式。它表示等号左右两边相等(板书：等式)

师：其实，“等式”大家并不陌生，我们在过去已学过的加、减、乘、除运算时就得到许多“等式”，如 6×7=42就是等式，你们见过的等式太多了，谁能说几个？

（二）课件出示第二幅图：一个天平左盘上放了一个玻璃杯，右盘上放了100 g重的砝码，正好平衡。

思考：看了这幅图你知道了什么？生答。

师：对，我们找到了这样一个等量关系，（课件出示：1个空杯子＝100g ）

（三） 课件出示第三幅图：一个天平左盘上放了一个加约150毫升水（红色）的玻璃杯，右盘上放了100 g重的砝码，天平左低右高。

师：如果我们在杯中加约150毫升的水呢？为了大家看得更清楚，老师在水中滴几滴红墨水。

问：这时发生了什么变化？（生能答：杯子里倒了水，水有重量，天平就不平衡了。）

问：如果水重x 克，你能用一个式子表示天平两边的结果吗？

生回答后，课件出示：100＋X ＞100

（四）课件出示第四幅图：一个天平左盘上放了一个加了水的玻璃杯，右盘上加了100 g重的砝码，天平还是左低右高。

师：天平出现了倾斜，因为杯子和水的质量加起来比100克重，要使天平平衡，该怎么做？（增加砝码）对，要需要增加砝码的质量。

师：怎么样？刚才左低右高，现在呢？（生能答：还要加砝码）那就在加100 g重的一个砝码。（课件演示：右盘上再放100 g重的砝码，天平出现左高右低。）

师：现在什么情况？（生答：左高右低）这种情况你能用式

子来表示吗？可以同桌讨论。

学生回答后课件出示： 100＋X ＜300

问：观察列出的两个式子，有什么共同的地方？

这个问题可能稍有难度，教师可以：当天平两边不平衡，一边比一边重时，要表示两边的关系，我们就可以用这样的不等式表示。（板书：不等式）

问：能再举几个这样的不等式吗？

（生举例，教师选择三个写在贴于黑板的卡片上。）

（五） 课件出示第五幅图：一个天平左盘上放了一个加了水的玻璃杯，右盘上放了 g重的砝码，天平平衡。

师：下面老师把其中一个100 g重的砝码换成50 g重的砝码。你再来观察一下。（学生看到都说：平衡了）

问：谁来表示这个式子？

学生回答后课件出示：100＋X ＝

问：为什么用“＝”呢？（平衡就是相等了）

问：哦，那这个式子与刚才两个不等式比较不同是什么？（生能答，不能教师：这个式子中间是等号，叫等式。板书：等式）

问：能再举几个这样的等式吗？

（生举例，教师选择三个写在贴于黑板的卡片上。）

这时黑板上的卡片有：

20+30=50 100＋X ＜300

100＋X ＞100 100+X=

80＋X ＞100 100＋50＜300

5×a=40 X+200 X＋X=8

四、探究交流，抽象概括

1. 分类、建构概念

让全班观察黑板上的几个算式，根据它们的特点，小组讨论，试将他它们分类并说明理由。

学生讨论。问：谁来说说你们是按照什么标准分的？

（1）如果学生中有“是否含有未知数”（板书：含有未知数）“是否是等式”（板书：等式）这两类的重点说，其余的口头交流。

（2）让按“是否含有未知数”分的学生把式子分成两堆。 问：按照不同的标准，有不同的结果。这一种分法，我们得到的这几个式子是什么式子？（含有未知数）那这几个呢？（没有未知数）

问：你能把这一种（指含有未知数）再分成两类吗？怎么分？指名板演。

（或者让按“是否是等式”分的学生把式子分成两堆。）

问：按照不同的标准，有不同的结果。这一种分法，我们得到的这几个式子是什么式子？（是等式）那这几个呢？（不是等式）

问：你能把这一种（指是等式）再分成两类吗？怎么分？指

名板演。

（根据学生的思路来讲。）

问：你们发现了这一类式子有什么特点？（揭示：含有未知数的等式）

师：像这样，含有未知数的等式我们把它叫做方程。（板书：像这样含有未知数的等式，叫做方程。）一起读一遍。（学生齐读）这也是我们今天这堂课要学习的内容。（板书课题：方程的意义）

2. 理解、巩固概念

师：自己理解一下方程的概念，方程必须具备哪几个条件？（未知数和等式）

师：你会自己写出一些方程吗？（生答：会。）请四个学生到黑板上板演写两个，其他同学在作业纸上写。

写好后，请同学们用手势一起判断对错，说说你是怎么判断的。同桌互改。

小结：判断一个式子是不是方程，一看是不是等式，二看有没有未知数。

（出示课件）问：老师这儿也有几个式子，它们是方程吗？（用手势表示，随机让学生说说为什么）

6+x=14 3+x 50÷2=25 ab=18

6+x>23 51÷a=17 x+y=18

问：通过这几道题的练习，你对方程有了哪些新的认识？

（1）未知数不一定用X 表示。（2）未知数不一定只有一个。

五、联系实际，应用拓展

1. 判断下边哪些式子是方程？（课本54页“做一做”）

35+65=100 x -14＞72

y+24 5x+32=47

28＜16+14 6(a+2)=42

2. 判断对错（略）课件演示

3. 张强也列了两了式子，不小心被墨水弄了。猜猜他原来列的是不是方程？为什么？

（1）

（2）4. 看图列方程（略）课件演示

5. 你知道吗？课件显示关于方程的小知识。

你知道吗？早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了。在我国古代，大约两千年前成书的《九章算术》中，就记载了用一组方程解决实际问题的史料。一直到三百年前，法国数学家笛卡儿个提倡用x 、y 、z 等字母代表未知数，才形成了现在的方程。

六、课堂总结、评价

通过本课的学习，你学会了什么？

七、作业:

数学书62页1、2、3

板书设计:

方程的意义

等式 不等式

20+30=50 100＋X ＞100

100+X= 100＋X ＜300

5×a=40 100＋50＜300

X ＋X=8 80＋X ＞100

像这样含有未知数的等式，叫做方程。

五年级方程的意义

1、方程表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，使等式成立的未知数的值称为“解”或“根”。求方程的解的过程称为“解方程”。

2、通过方程求解可以免去逆向思考的不易，直接正向列出含有欲求解的量的等式即可。方程具有多种形式，如一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程等等，还可组成方程组求解多个未知数。

3、在数学中，一个方程是一个包含一个或多个变量的等式的语句。 求解等式包括确定变量的哪些值使得等式成立。 变量也称为未知数，并且满足相等性的未知数的值称为等式的解。

小学五年级上册数学《简易方程》知识点及练习题

【 #五年级# 导语】方程是指含有未知数的等式。是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，使等式成立的未知数的值称为“解”或“根”。求方程的解的过程称为“解方程”。简易方程是小学生应该掌握的必要知识之一。 为大家准备了以下内容，希望对大家有帮助。

【篇一】小学五年级上册数学《简易方程》知识点

1、方程的意义

含有未知数的等式，叫做方程。

2、方程和等式的关系

3、方程的解和解方程的区别

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

求方程的解的过程叫做解方程。

4、列方程解应用题的一般步骤

(1)弄清题意，找出未知数，并用表示。

(2)找出应用题中数量之间的相等关系，列方程。

(3)解方程。

(4)检验，写出。

5、数量关系式

加数=和-另一个加数减数=被减数–被减数=+减数

因数=积另一个因数除数=被除数商被除数=商除数

【篇二】小学五年级上册数学《简易方程》练习题

一、填空。

1、某厂每月用煤a吨，实际用煤b吨，每月节约用煤()吨。

2、一本书100页，平均每页有a行，每行有b个字，那么，这本书一共有()个字。

3、用字母表示长方形的周长公式（）

4、根据运算定律写出：

9n+5n=(+)n=a×0.8×0.125=(×)

ab=ba运用（）定律。

5、实验小学六年级学生《希望报》186份，比五年级少订a份。186+a表示（）

6、一块长方形试验田有4.2公顷，它的长是420米，它的宽是（）米。

7、一个等腰三角形的周长是43厘米，底是19厘米，它的腰是（）。

8、甲乙两数的和是171.6，乙数的小数点向右移动一位，就等于甲数。甲数是（）；乙数是（）。

二、判断题。（对的打√，错的打×）

1、含有未知数的算式叫做方程。（）

2、5x表示5个x相乘。（）

3、有三个连续自然数，如果中间一个是a,那么另外两个分别是a+1和a-1。（）

4、一个三角形，底a缩小5倍，高h扩大5倍，面积就缩小10倍。（）

三、解下列方程。

3.5x=1402x+5=4015x+6x=168

5x＋1.5=4.513.7—x=5.294.2×3—3x=5.1(写出检验过程)

四、列出方程并求方程的解。

（1）、一个数的5倍加上3.2，和是38.2，求这个数。

（2）、3.4比x的3倍少5.6，求x。

五、列方程解应用题。

1、运送29.5吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运3次，剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运。还要运几次才能运完？

2、一块梯形田的面积是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是几米？

3、某车间四月份生产零件5480个。已生产了9天，再生产908个就能完成生产，这9天中平均每天生产多少个？

4、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，3小时后两车还相隔17千米。甲每小时行45千米，乙每小时行多少千米？

5、某校六年级有两个班，上学期级数学平均成绩是85分。已知六（1）班40人，平均成绩为87.1分；六（2）班有42人，平均成绩是多少分？

6.用一部收割机收大豆，5天可以收割20.8公顷，照这样计算，7天可以收割多少公顷？60.4公顷大豆需要多少天才能收完

7、服装厂做一件男上衣用2.5米布料，现在有42米布料，可以做多少件这样的男上衣？

8、每一个油桶最多装4.5千克油，购买62千克，至少要准备多少只这样的油桶？

9、某工厂五月份用煤125吨，是四月份用煤量的2.5倍，四月份和五月份共用煤多少吨？

10、15匹马9天喂了175.5千克饲料，每匹马一天要多少千克饲料？

11、明明买了6本练习本,兰兰买了3本同样的练习本,明明比兰兰多花1.35元。

（1）每本练习本多少元？

（2）明明和兰兰买练习本共花了多少钱？

【篇三】小学五年级上册数学《简易方程》练习题

一、填空：

（1）、含有()的()叫方程。如：()

（2）、使方程左右两边()的()的值，叫方程的解。

（3）、求()的过程叫解方程。

（4）、一个加数等于()，减数等于()除数等于()，一个因数等于()

二、判断题。（对的画“√”，错误的画“×”）

1、a2＝a×2。()

2、x＋7是方程。()

3、含有未知数的式子叫方程。()

4、x＋27＝50的解是23。()

三、选择题。（将正确的序号填在括号里）

（1）甲、乙两数之100是，甲数是a，表示乙数的式子是()。

A、100－aB、a－100C、无法确定

（2）下列式子是方程的是()。

A、9x＋bB、3a－2b＜0C、2x＋5D、3a＝6

（3）方程7x＋5＝47的解是()。

A、x＝6B、x＝5C、x＝7

（4）下列含有字母的式子中书写正确的是()。

A、x×5写作5xB、x＋y写作xyC、a＋b写作ab

（5）三角形面积为S，高为h，三角形底是()。

A、s÷hB、s÷2÷hC、s×2÷hD、s×h÷2

【篇四】小学五年级上册数学《简易方程》练习题

一、下面哪些是方程，是方程的在括号里面画“√”。

4.3＋2x＝10.3()

7.9＋X＜12.6()

8.9＋6X()

8X＝0.5()

19×2X()

9.6＋2.5X＝17.15()

二、填空。

(1)13＋5x＝28变为5x＝28－13是根据()。

(2)72÷3X＝6变为3X＝72÷6是根据()。

(3)6a＋14＝32的解是()。

(4)当X＝()时，6X－5.5＝0.5。

(5)X的5倍与72的是28，列方程是()。

三、解下列方程。

5X＋28＝486X－12＝30

45－3X＝243X－4×6＝48

1.8÷0.3-0.2X＝21.2-0.9+5X＝0.8

四、列方程求解。

1、20减X的2倍，是7，求X。

2、82除X的2倍，商是0.2，求X。

人教版小学五年级数学简易方程知识点

这篇《人教版小学五年级数学简易方程知识点》，是 特地为大家整理的，希望对大家有所帮助！

1、方程的意义

含有未知数的等式，叫做方程。

2、方程和等式的关系

3、方程的解和解方程的区别

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

求方程的解的过程叫做解方程。

4、列方程解应用题的一般步骤

(1)弄清题意，找出未知数，并用表示。

(2)找出应用题中数量之间的相等关系，列方程。

(3)解方程。

(4)检验，写出。

5、数量关系式

加数=和-另一个加数减数=被减数–被减数=+减数

因数=积另一个因数除数=被除数商被除数=商除数

例4用含有字母的式子表示下面的数量关系

(1)的7倍;(2)的5倍加上6;(3)5减的除以3;

(4)200减5个;(5)比7个多2的数。

例9要修一段公路，平均每天修米，修了6天，还剩下米。

(1)用含有字母的式子表示这段公路有多少米;

(2)根据这个式子，分别求等于50，等于200时，公路长多少米

例11某个数与9的和的12倍等于156，求这个数是多少。

例12王晰买了2支钢笔和5支圆珠笔，共付17元。一支钢笔的价格是一支圆珠笔的40倍，求每支钢笔多少钱，每支圆珠笔多少钱?

五年级数学解方程方法

首先我们要知道方程的意义是，表示相等关系的式子叫等式，含有未知数的等式叫做方程。由此可见方程必须具备两个条件：一是等式；二是等式中必须含有未知数。

一、利用等式的性质解方程。

因为方程是等式，所以等式具有的性质方程都具有。

1、方程的左右两边同时加上或减去同一个数，方程的解不变。

2、方程的左右两边同时乘同一个不为0的数，方程的解不变。

3、方程的左右两边同时除以同一个不为0的数，方程的解不变 。

二、两步、三步运算的方程的解法

两步、三步运算的方程，可根据等式的性质进行运算，先把原方程转化为一步求解的方程，在求出方程的解。

三、根据加减乘除法各部分之间的关系解方程。

1、根据加法中各部分之间的关系解方程。

2、根据减法中各部分之间的关系解方程

在减法中，被减速=+减数。

3、根据乘法中各部分之间的关系解方程

在乘法中，一个因数=积/另一个因数

例如：列出方程，并求出方程的解。

4、根据除法中各部分之间的关系解方程。

解完方程后，需要通过检验，验证求出的解是否成立。这就要先把所求出的未知数的值代入原方程，看方程左边的得数和右边的得数是否相等。若得数相等，所求的值就是原方程的解，若得数不相等，就不是原方程的解。

小学五年级数学方程式知识点

一、用字母表示数

1．用字母表示数。

在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。数和字母相乘时，省略乘号后，一律将数写在字母前面。

2．用字母表示运算定律。

加法交换律是 a+b=b+a；

加法结合律是 (a+b)+c=a+(b+c)；

乘法交换律是 ab=ba；

乘法结合律是 (ab)c=a(bc)；

乘法分配律是 (a+b)c=ac+bc。

3．用字母表示常见的数量关系及计算公式。

用含有字母的式子表示指定的数量，再把字母的取值代入式子中求值，只要在答旬中写出得数即可。

二、方程的意义

1．方程与等式的区别。

含有未知数的等式叫做方程；方程一定是等式，而等式不一定是方程。

2．等式的性质。

等式两边同时加上或减去相同的数，同时乘或除以相同的数(0除外)，左右两边仍然相等。三、解方程

1．方程的解与解方程。

“方程的解”是一个数，是使等号左右两边相等的未知数的值；“解方程”是指演算过程。

2．解形如 x±a=b 和 ax=b 的方程。

依据等式性质来解此类方程。解方程时要注意写清步骤，等号对齐。

3．验算。

把未知数的值代人原方程，看等号左边的值是否等于等号右边的值。

四、稍复杂的方程

1．列方程解决问题的步骤。

(1)弄清题意，找出未知数，用 表示；

(2)分析、找出数量之间的相等关系，列方程；

(3)解方程；

(4)检验，写出答语。

2．算术解法与方程解法的区别。

(1)列方程解决问题时，未知数用字母表示，参加列式；算术解法中未知数不参加列式。

(2)列方程解决问题是根据题中的数量关系，列出含有未知数的等式，求未知数的过程由解方程来完成。算术解法是根据题中已知数和未知数问的关系，确定解答步骤，再列式计算。

3．验算。

除了把未知数的值代人方程检验之外，还可以把求得的未知数的值代入原题进行检验，这样验算更有效，也更简便。

方程的意义（五年级上册）

设每个苹果重为a，每个梨为b。则3a=2b

1b=3a/2,则3b=9a/2

即二分之九个苹果=4.5个。

2b=3a/2

即二分之三个苹果=1.5个。

3a=2b/3

即三分之二个梨约=0.67个。

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五1班有学生52人，男生比女生多6人，如果女生有x人，那么男生有（

）人，求女生有多少人,可列方程为(

).