平行轴定理实验报告_平行轴定理实验报告画图

圆盘法和金属杆法验证平行轴定理的优缺点

我是赵丽霞

平行轴定理实验报告_平行轴定理实验报告画图

平行轴定理实验报告_平行轴定理实验报告画图

你们这样是不可以的 要自己思考 但是呢 如果你们的回答或者实验报告的数据和我的标准有不同的话 那你们就别想得高分 现在我批大物实验还没有给超过85的呢 恩 的物理就是被我这样的老师毁了的 我不会给你们自由发挥的空间 必须和一样 一模一样 并且不准抄袭 就是这样 喵

测量弹簧的扭转常数的实验报告怎么写？？？

测量扭摆弹簧的扭转常数k方法如下：

实验仪器：

扭摆装置、秒表、电子秤、游标卡尺

实验步骤与内容：

1、 测定扭摆装置的弹簧扭转常数

（1）用电子秤秤出圆柱体的质量，并用游标卡尺选不同的部位对其直径进行多次重复测量（8次）。

（2）将载物盘安装在扭摆上并紧固，通过调节底脚螺丝并观察水平仪使得扭摆水平；摆角置于90度起摆并用秒表计时，记录摆动20个周期的时间，重复测量8次。

（3）将圆柱体放入载物盘内，重复步骤（2）中的作，测量8次。

2、测定球体的转动惯量

将塑料球安装在扭摆上并紧固，重复步骤（2）中的作，测量8次。

3、验证平行轴定理

（1）将金属杆安装在扭摆上并紧固，摆角置于90度起摆并用秒表记录摆动10个周期所需的时间，测量1次即可。

（2）将金属滑块对称地放置在金属杆两边的凹槽内（滑块质心离转轴的距离分别为5，10，15，20，25厘米），在每个凹槽位置处用秒表记录摆动10个周期所需的时间，测量1次即可。

用三线摆测量刚体的转动惯量实验的实验结论？急求。谢谢！

三线摆的结构如图4.2.3-1所示。三线摆是在上圆盘的圆周上，沿等边三角形的顶点对称地连接在下面的一个较大的均匀圆盘边缘的正三角形顶点上。

当上、下圆盘水平三线等长时，将上圆盘绕竖直的中心轴线O1O转动一个小角度，借助悬线的张力使悬挂的大圆盘绕中心轴O1O作扭转摆动。同时，下圆盘的质心O将沿着转动轴升降，如图4.2.3-2所示。=H是上、下圆盘中心的垂直距离；=h是下圆盘在振动时上升的高度；是上圆盘的半径；是下圆盘的半径；α是扭转角。

由于三悬线能力相等，下圆盘运动对于中心轴线是对称的，我们仅分析一边悬线的运动。用L表示悬线的长度，见图4.2.3-2。当下圆盘扭转一个角度α时，下圆盘的悬线点移动到，下圆盘上升的高度为，与其他几何参量的关系可作如下考虑。从上圆盘A点作下圆盘的垂线，与升高前后的下圆盘分别相交于和。

在直角三角形中

（1）

由图4.2.3-2可知，，故上式可写成：

（2）

由可知，，因而有

（3）

在直角三角形中

（4）

式中设悬丝不伸长，则

因而上式可写为：

（5）

比较式（2）和式（5），消去后得：

（6）

cosα按级数展开

考虑到α是小量，略去高于的后各项，又因相对于L和H而言为无穷小量，故可略去高于一阶的微量，由式（6）可得：

（7）

当下圆盘的扭转角α很小时，下圆盘的振动可以看作理想的简谐振动。其势能Ep和动能Ek分别为：

（8）

式中 是下圆盘的质量， 为重力加速度， 为圆频率， 为下圆盘的上升速度， 为圆盘对轴OO1的转动惯量。

若忽略摩擦力的影响，则在重力场中机械能守恒：

恒量 （9）

因下圆盘的转动能远大于上下运动的平动能，即

于是近似有

恒量 （10）

将式（7）代入式（10）并对t求导，可得：

（11）

该式为简谐振动方程，可得方程的解为：

因振动周期 ，代入上式得：

故有：

（12）

由此可见，只要准确测出三线摆的有关参数 、 、 、 和 ，就可以地求出下圆盘的转动惯量 。

如果要测定一个质量为 的物体的转动惯量，可先测定无负载时下圆盘的转动惯量 ，然后将待测物体放在下圆盘上，并注意，必须让待测物的质心恰好在仪器的转动轴线上。测定整个系统的转动周期 ，则系统的转动惯量 可由下式计算：

（13）

式中 为放了待测物之后的上、下盘间距，一般可以认为 。待测物体的转动惯量 为：

（14）

用这种方法，在满足实验要求的条件下，可以测定任何形状物体的转动惯量。

我们知道物体的转动惯量取决于物体形状质量分布以及相对于转轴的位置。因此，物体的转动惯量随转轴不同而改变，转轴可以通过物体内部，也可以在物体外部。就两个平行轴而言，物体对于任意轴的转动惯量 ，等于通过此物体以质心为轴的转动惯量 加上物体质量 与两轴间距离平方的乘积。 这就是平行轴定理，其表达式为：

（15）

通过改变待测物质心与三线摆中心转轴的距离，测量 与 的关系便可验证转动惯量的平行轴定理。

测转动惯量的方法还有多种，常用的扭摆是其中之一。扭摆法测转动惯量的原理是使物体作扭转摆动，由摆动周期及其他参数的测定计算出物体的转动惯量。此法可测定不同形状的物体的转动惯量和弹簧的扭转系数，可与理论值进行比较以及验证转动惯量平行轴定理。

实验内容

1． 测定仪器常数 、 、 和 。

恰当选择测量仪器和用具，减小测量不确定度。自拟实验步骤，确保三线摆的上、下圆盘的水平，使仪器达到测量状态。

2． 测量下圆盘的转动惯量 ，并计算其不确定度。

转动三线摆上方的小圆盘，使其绕自身轴转一角度α，借助线的张力使下圆盘作扭摆运动，而避免产生左右晃动。自己拟定测 的方法，使周期的测量不确定度小于其它测量量的不确定度。利用式（12），求出 ，并推导出不确定度传递公式，计算 的不确定度。

3． 测量圆环的转动惯量

在下圆盘上放上待测圆环，注意使圆环的质心恰好在转动轴上，测量系统的转动惯量。测量圆环的质量 和内、外直径 、 。利用式（14）求出圆环的转动惯量 。并与理论值进行比较，求出相对误。

圆环绕中心轴

上述理论值和实验值很好的拟合，百分比误较小，可以很好的验证移轴定理

刚体转动惯量的测定实验的思考题？

不一定，因为摆动周期与转动惯量与质量的比值有关，而这个值根据具体待测物相对与转轴的摆放位置相关。 圆环摆放相对转轴不对称将导致三线摆质量分布不均匀，通常需要根据实际对于势能项进行修正，如果不修正会一定程度上引入误，尽管在待测物质量不大，或者偏移量不大的情况下这个修正值也相对较小。另外，实际测量的值并不是过圆环所在平面轴心的转动惯量，需要通过平行轴定理进行修正。

三线摆要求两物块对称放置，扭摆的话可以不对称放置，如果不对称放置旋转轴将发生改变

大学物理实验报告——刚体转动惯量

刚体绕轴转动惯性的度量.其数值为J=∑ miri^2,

式中mi表示刚体的某个质点的质量,ri表示该质点到转轴的垂直距离.

；求和号（或积分号）遍及整个刚体.转动惯量只决定于刚体的形状、质量分布和转轴的位置,而同刚体绕轴的转动状态（如角速度的大小）无关.规则形状的均质刚体,其转动惯量可直接计得.不规则刚体或非均质刚体的转动惯量,一般用实验法测定.转动惯量应用于刚体各种运动的动力学计算中.

描述刚体绕互相平行诸转轴的转动惯量之间的关系,有如下的平行轴定理：刚体对一轴的转动惯量,等于该刚体对同此轴平行并通过质心之轴的转动惯量加上该刚体的质量同两轴间距离平方的乘积.由于和式的第二项恒大于零,因此刚体绕过质量中心之轴的转动惯量是绕该束平行轴诸转动惯量中的最小者.

还有垂直轴定理：垂直轴定理

一个平面刚体薄板对于垂直它的平面轴的转动惯量,等于绕平面内与垂直轴相交的任意两正交轴的转动惯量之和.

表达式:Iz=Ix+Iy

刚体对一轴的转动惯量,可折算成质量等于刚体质量的单个质点对该轴所形成的转动惯量.由此折算所得的质点到转轴的距离 ,称为刚体绕该轴的回转半径κ,其公式为_____,式中M为刚体质量；I为转动惯量.

转动惯量的量纲为L^2M,在SI单位制中,它的单位是kg·m^2.

刚体绕某一点转动的惯性由更普遍的惯量张量描述.惯量张量是二阶对称张量,它完整地刻画出刚体绕通过该点任一轴的转动惯量的大小.

补充对转动惯量的详细解释及其物理意义：

先说转动惯量的由来,先从动能说起大家都知道动能E=(1/2)mv^2,而且动能的实际物理意义是：物体相对某个系统（选定一个参考系）运动的实际能量,（P势能实际意义则是物体相对某个系统运动的可能转化为运动的实际能量的大小）.

E=(1/2)mv^2 （v^2为v的2次方）

把v=wr代入上式 (w是角速度,r是半径,在这里对任何物体来说是把物体微分化分为无数个质点,质点与运动整体的重心的距离为r,而再把不同质点积分化得到实际等效的r)

得到E=(1/2)m(wr)^2

由于某一个对象物体在运动当中的本身属性m和r都是不变的,所以把关于m、r的变量用一个变量K代替,

K=mr^2

得到E=(1/2)Kw^2

K就是转动惯量,分析实际情况中的作用相当于牛顿运动平动分析中的质量的作用,都是一般不轻易变的量.

这样分析一个转动问题就可以用能量的角度分析了,而不必拘泥于只从纯运动角度分析转动问题.

为什么变换一下公式就可以从能量角度分析转动问题呢?

1、E=(1/2)Kw^2本身代表研究对象的运动能量

2、之所以用E=(1/2)mv^2不好分析转动物体的问题,是因为其中不包含转动物体的任何转动信息.

3、E=(1/2)mv^2除了不包含转动信息,而且还不包含体现局部运动的信息,因为里面的速度v只代表那个物体的质

心运动情况.

4、E=(1/2)Kw^2之所以利于分析,是因为包含了一个物体的所有转动信息,因为转动惯量K=mr^2本身就是一种积

分得到的数,更细一些讲就是综合了转动物体的转动不变的信息的等效结果K=∑ mr^2 （这里的K和上楼的J一样）

所以,就是因为发现了转动惯量,从能量的角度分析转动问题,就有了价值.

若刚体的质量是连续分布的,则转动惯量的计算公式可写成K=∑ mr^2=∫r^2dm=∫r^2σdV

其中dV表示dm的体积元,σ表示该处的密度,r表示该体积元到转轴的距离.

补充转动惯量的计算公式

转动惯量和质量一样,是回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性,用字母J表示.

对于杆：

当回转轴过杆的中点并垂直于轴时；J=mL^2/12

其中m是杆的质量,L是杆的长度.

当回转轴过杆的端点并垂直于轴时：J=mL^2/3

其中m是杆的质量,L是杆的长度.

对与圆柱体：

当回转轴是圆柱体轴线时；J=mr^2/2

其中m是圆柱体的质量,r是圆柱体的半径.

转动惯量定理：M=Jβ

其中M是扭转力矩

J是转动惯量

β是角加速度

例题：

现在已知：一个直径是80的轴,长度为500,材料是钢材.计算一下,当在0.1秒内使它达到500转/分的速度时所需要的力矩?

分析：知道轴的直径和长度,以及材料,我们可以查到钢材的密度,进而计算出这个轴的质量m,由公式ρ=m/v可以推出m=ρv=ρπr^2L.

根据在0.1秒达到500转/分的角速度,我们可以算出轴的角加速度β=△ω/△t=500转/分/0.1s

电机轴我们可以认为是圆柱体过轴线,所以J=mr^2/2.

所以M=Jβ

=mr^2/2△ω/△t

=ρπr^2hr^2/2△ω/△t

=7.810^3 3.14 0.04^2 0.5 0.04^2 /2 500/60/0.1

=1.2786133332821888kg/m^2

单位J=kgm^2/s^2=Nm

大学物理实验报告三线摆测定物体的转动惯量实验原理怎么写

你好， 其量值取决于物体的形状、质量分布及转轴的位置。刚体的转动惯量有着重要的物理意义，在科学实验、工程技术、航天、电力、机械、仪表等工业领域也是一个重要参量。电磁系仪表的指示系统，因线圈的转动惯量不同，可分别用于测量微小电流（检流计）或电量（冲击电流计）。在发动机叶片、飞轮、陀螺以及人造卫星的外形设计上，地测定转动惯量，都是十分必要的。

转动惯量只决定于刚体的形状、质量分布和转轴的位置，而同刚体绕轴的转动状态（如角速度的大小）无关。形状规则的匀质刚体，其转动惯量可直接用公式计算得到。而对于不规则刚体或非均质刚体的转动惯量，一般通过实验的方法来进行测定，因而实验方法就显得十分重要。转动惯量应用于刚体各种运动的动力学计算中。希望能帮到你。

参见书上的表述 多抄一点！