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1、1+1=2是数学上的基本结论，它可以通过逻辑推理和数学定义来证明。

2、下面是一种简单的证明方法：首先，我们可以使用 Peano 公理系统中的公理来定义自然数 1 和 2：1 是一个自然数。

3、对于任意一个自然数 n，n+1 也是一个自然数。

4、然后，我们可以使用归纳法证明 1+1=2：当 n=1 时，1+1=2，显然成立。

5、设当 n=k 时，k+1=k和(k+1)+1=k+2 成立，即 1+k=k+1 和 1+(k+1)=(k+1)+1=(k+2) 成立。

6、那么当 n=k+1 时，有 1+(k+1)=(1+k)+1=(k+1)+1=k+2。

7、这说明 1+(k+1)=(k+1)+1 成立。

8、综上所述，当 n 为任意正整数时，1+n=n+1 成立。

9、特别地，当 n=1 时，有 1+1=1+1=2。

10、因此，我们证明了 1+1=2 的正确性。

11、需要注意的是，这里所用的 Peano 公理系统是一种数学基础理论，而其正确性是需要另外的逻辑和数学工具来证明的。

本文到这结束，希望上面文章对大家有所帮助。